基于風(fēng)險理論的合閘過電壓抑制方案評估方法研究

孫景文，徐 冉，師 偉，姚金霞，陳立征

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

我國一次能源與負(fù)荷中心分布呈現(xiàn)不對稱格局，高電壓等級輸電線路承擔(dān)著重要的電力傳輸任務(wù)，其中500 kV 輸電線路構(gòu)成了輸電走廊主干網(wǎng)架［1］。在合閘空載長線路時，由于系統(tǒng)參數(shù)突變，儲存于電容和電感元件中的電磁能量發(fā)生振蕩，將產(chǎn)生數(shù)倍于基準(zhǔn)電壓的過電壓［2-4］，對設(shè)備絕緣造成危害，嚴(yán)重的可能造成相關(guān)設(shè)備元件的擊穿，甚至電力系統(tǒng)連鎖故障等［5］。在工程應(yīng)用中，除加強合閘同期性、降低工頻穩(wěn)態(tài)電壓值之外，斷路器裝設(shè)合閘電阻是限制合閘操作過電壓的主要手段，兩端變電站裝設(shè)金屬氧化物避雷器（metal oxide arrester，MOA）作為后備保護(hù)，構(gòu)成“兩道防線”［6］。然而由于帶合閘電阻的斷路器機構(gòu)復(fù)雜，造價昂貴，一方面增加了電網(wǎng)一次投入成本，另一方面當(dāng)合閘電阻不能及時短接或斷路器多次重合于故障時，存在電阻過熱爆炸的風(fēng)險，降低了電網(wǎng)運行可靠性［7］。針對近幾年因合閘電阻引發(fā)的斷路器故障，國家電網(wǎng)有限公司要求加強對帶合閘電阻斷路器的設(shè)備管理，對合閘電阻裝設(shè)和改造進(jìn)行計算校核，進(jìn)一步明確新擴(kuò)建輸變電工程斷路器合閘電阻配置原則。

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，中間變電站逐漸建立，線路長度縮短，過電壓水平明顯下降，對合閘過電壓抑制措施的選擇引起了業(yè)內(nèi)廣泛討論。文獻(xiàn)［8］仿真對比接入合閘電阻、避雷器、相控開關(guān)等不同措施對操作過電壓的抑制效果，仿真結(jié)果表明合閘電阻是最有效措施。文獻(xiàn)［9-10］仿真研究非同期合閘對操作過電壓的影響。文獻(xiàn)［11］對一起500 kV 斷路器合閘電阻故障進(jìn)行分析，提出了生產(chǎn)與裝配工藝的優(yōu)化建議。文獻(xiàn)［12］提出對帶有并聯(lián)高抗的超高壓線路，合閘電阻配置原則應(yīng)綜合考慮過電壓倍數(shù)和直流分量衰減。考慮合閘電阻對供電可靠性的影響，文獻(xiàn)［13-14］提出以操作過電壓倍數(shù)和閃絡(luò)率為判據(jù)的合閘電阻取消原則。文獻(xiàn)［15］從合閘電阻兩端電壓差、避雷器安裝位置等方面討論了避雷器取代合閘電阻的可行性。文獻(xiàn)［16］規(guī)定空載合閘或重合閘產(chǎn)生的操作過電壓對500 kV 系統(tǒng)不宜大于2.0 pu，操作過電壓閃絡(luò)率不宜高于0.04 次/年。上述研究均以文獻(xiàn)［16］為判據(jù)進(jìn)行合閘過電壓抑制方案的選取，但該判據(jù)只考慮了過電壓水平的技術(shù)指標(biāo)，未能充分體現(xiàn)設(shè)備成本、故障概率、故障后系統(tǒng)損失等因素，缺乏對不同措施技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的綜合量化考量。

基于風(fēng)險理論，提出合閘操作過電壓抑制方案的評估方法，首先以實際電網(wǎng)參數(shù)搭建電磁暫態(tài)仿真模型，對沿線統(tǒng)計過電壓進(jìn)行數(shù)值計算，然后綜合考慮線路閃絡(luò)率、設(shè)備故障率等可靠性指標(biāo)和投入成本、故障損失等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，計算量化風(fēng)險指標(biāo)，用于評估過電壓抑制方案的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。最后通過實際算例，驗證所提指標(biāo)的有效性，并在此基礎(chǔ)上，對取消合閘電阻的可行性進(jìn)行探討。

1 風(fēng)險與風(fēng)險評估

風(fēng)險是對未來可能發(fā)生的事件、概率、后果的綜合回答，這一概念廣泛應(yīng)用于軍事、航天、金融、電力系統(tǒng)等多個領(lǐng)域［17］。風(fēng)險評估的目的是給風(fēng)險相關(guān)的決策提供必要信息，定量的風(fēng)險評估通過建立表征系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)，使用數(shù)值來描述概率和后果的綜合。決策者通過選擇合理的降低風(fēng)險措施或接受一定的風(fēng)險完成決策過程［18］。風(fēng)險評估指標(biāo)為

式中：R（k）為隨機事件k的風(fēng)險值；P（k）為隨機事件k發(fā)生的概率；S（k）為隨機事件k發(fā)生后造成的后果。

在輸變電設(shè)備的維修管理中，風(fēng)險評估理論用來評價設(shè)備故障發(fā)生的概率及后果的綜合損失，為電網(wǎng)運行和設(shè)備檢修提供決策依據(jù)［19-20］。電網(wǎng)運行和檢修人員以風(fēng)險評估指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，通過量化對比不同決策的指標(biāo)數(shù)值，進(jìn)行系統(tǒng)風(fēng)險的定量或定性分析，制定相應(yīng)的風(fēng)險防范措施［21-22］。

2 基于風(fēng)險理論的合閘過電壓抑制方案評估方法

為量化評價合閘過電壓抑制方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，基于風(fēng)險理論提出合閘過電壓抑制方案評估方法。

2.1 仿真模型搭建

過電壓仿真計算是量化評估的第一步，為準(zhǔn)確計算風(fēng)險指標(biāo)提供過電壓統(tǒng)計規(guī)律、幅值等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。采用電磁暫態(tài)仿真程序（ATP-EMTP），基于實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，搭建包含電源、輸電線路、斷路器以及避雷器等元件的仿真模型，如圖1 所示。

圖1 模型搭建示意圖Fig.1 The model diagram of power system

1）電源。

電源側(cè)以戴維南等值電路來模擬，即電壓源串聯(lián)阻抗形式。以空載合閘輸電線路為研究對象，對于線路外的外部電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)等值，因此電源與等值阻抗的參數(shù)與合閘時電網(wǎng)運行方式有關(guān)，取給定的靜態(tài)等值結(jié)果。

2）輸電線路。

模擬500 kV 空載長距離輸電線路的操作過電壓，采用分布參數(shù)描述合閘后線路各點電壓變化的過渡過程，還需要考慮線路參數(shù)隨頻率的變化對電磁暫態(tài)過程的影響。因此輸電線路的模擬，采取每10 km 建立一個JMARTI 模型的方式；對于研究區(qū)域以外的輸電線路，采用參數(shù)不隨頻率變化的Bergeron 模型。

3）斷路器。

斷路器的合閘時間對過電壓的影響較大，首先，合閘指令的發(fā)出是隨機的，導(dǎo)致合閘可能在一個周波的任意時刻發(fā)生；其次，斷路器的三相非同期動作進(jìn)一步加大了這一隨機性。因此采用統(tǒng)計開關(guān)（STATISTIC開關(guān)）來模擬合閘操作，采取的策略是將每次合閘時間、非同期時間設(shè)置為隨機變量，進(jìn)行上百次隨機合閘操作，獲得每次合閘操作后沿線各點的過電壓數(shù)據(jù)，統(tǒng)計過電壓概率特征，計算2%統(tǒng)計過電壓值。

對于裝設(shè)合閘電阻的斷路器，每相設(shè)置輔助開關(guān)和主開關(guān)，分別控制合閘電阻的投入和短接，兩者動作時間相差10 ms。

4）避雷器。

避雷器在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著限制雷電過電壓和操作過電壓的雙重作用，進(jìn)行操作過電壓仿真計算時，MOA 采用非線性電阻表示，其非線性特征采用電網(wǎng)實際避雷器的伏安特性描述。

2.2 過電壓抑制方案風(fēng)險評估指標(biāo)

本節(jié)介紹綜合風(fēng)險指標(biāo)的定義和計算表達(dá)式，風(fēng)險即故障概率與后果的綜合，具體定義為可靠性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

2.2.1 可靠性指標(biāo)定義

對于給定的輸電線路過電壓抑制方案，輸電線路絕緣閃絡(luò)和設(shè)備故障是主要的電網(wǎng)可靠性影響因素，因此定義閃絡(luò)率和故障率兩個可靠性指標(biāo)。

1）閃絡(luò)率。

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，假定過電壓的統(tǒng)計分布特性為正態(tài)分布，閃絡(luò)率是綜合考慮過電壓分布概率與絕緣放電概率的指標(biāo)，其計算［16］為

式中：Ps為單個絕緣閃絡(luò)率；U0為操作過電壓均值；σ0為操作過電壓標(biāo)準(zhǔn)差；Uf為單個絕緣50%放電電壓均值；σf為放電電壓標(biāo)準(zhǔn)差；λ為標(biāo)準(zhǔn)變量。

假設(shè)線路分布參數(shù)分為m段，每段內(nèi)有n個絕緣并聯(lián)，則全線閃絡(luò)率為

式中：Pl為第l段n個絕緣并聯(lián)的閃絡(luò)率。

2）故障率。

根據(jù)實際運行經(jīng)驗，帶合閘電阻的斷路器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受廠內(nèi)裝配質(zhì)量工藝等因素影響較大，故障率高于普通斷路器；在極端天氣下，短時間內(nèi)斷路器多次重合閘導(dǎo)致的合閘電阻累積熱量超出限值造成電阻片炸裂的情況屢次發(fā)生。本文評估方法的可靠性指標(biāo)中，計入合閘電阻接入造成的斷路器故障率、MOA 故障率為PLOSS，取值采用電網(wǎng)設(shè)備運行單位的輸變電設(shè)備故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2.2.2 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)定義

在上述可靠性影響下，輸電線路過電壓抑制方案的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要計及元件成本和故障損失兩部分。

1）元件成本。

初期元件一次投入成本是經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的重要方面。相比普通斷路器，裝設(shè)合閘電阻的斷路器成本將提高20%～30%；同理MOA 等其他措施也存在元件成本的增加。定義經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一為年均元件成本L0，表示因裝設(shè)合閘電阻、MOA 等各類抑制過電壓措施產(chǎn)生的初期成本。

2）故障損失。

故障損失考慮故障檢修直接損失和電網(wǎng)運行損失。一方面斷路器、避雷器等設(shè)備本身存在一定故障概率，設(shè)備故障后檢修或更換將產(chǎn)生直接故障損失；另一方面，當(dāng)發(fā)生過電壓閃絡(luò)故障和電網(wǎng)設(shè)備故障時，部分區(qū)域故障的切除將帶來電網(wǎng)運行失負(fù)荷損失。因此，定義LLOSS為設(shè)備故障直接損失，取決于檢修成本；LFLA和LW分別為過電壓閃絡(luò)故障和設(shè)備故障引起的電網(wǎng)運行損失，取決于負(fù)載端負(fù)荷情況。

2.2.3 風(fēng)險指標(biāo)

綜合以上可靠性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，提出綜合風(fēng)險指標(biāo)R。假設(shè)某一過電壓抑制方案包含M種措施（合閘電阻、線路避雷器、相控開關(guān)等），可按式（6）—式（9）量化評估該過電壓抑制方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。

式中：R0為該方案的初期元件成本；RLOSS為設(shè)備檢修風(fēng)險；RFLA為閃絡(luò)故障風(fēng)險；αi、βi為第i個過電壓抑制措施的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)方案中選取的措施不同，取值0 或1；L0，i為第i個過電壓抑制措施的年均元件成本；PLOSS，i為第i個措施的故障率；LLOSS，i為第i個措施設(shè)備故障直接損失。

在新建或改建500 kV 線路工程時，所采取的過電壓抑制方案以綜合風(fēng)險指標(biāo)R最小為目標(biāo)函數(shù)，即

3 算例及分析

以某500 kV 輸電線路為例，基于上述風(fēng)險評估方法，對該線路采取的不同過電壓抑制方案進(jìn)行量化評估。

3.1 被模擬系統(tǒng)仿真參數(shù)

依據(jù)實際電網(wǎng)參數(shù)在ATP-EMTP 仿真軟件中搭建過電壓仿真模塊，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 ATP-EMTP系統(tǒng)仿真示意圖Fig.2 The diagram of power system simulation based on ATP-EMTP

1）等值電源。

線路合閘操作前，外部網(wǎng)絡(luò)等值母線電壓為513 kV，等值阻抗為1.02 Ω。

2）輸電線路。

500 kV 架空輸電線路長度為100 km，導(dǎo)線型號為4×LGJ-400/35，采取同塔雙回垂直排列，沿線架設(shè)兩根避雷線，桿塔及導(dǎo)線參數(shù)如表1 所示。在ATPEMTP 中將采用分布式參數(shù)描述，將線路分為10 段，每段10 km，每段選擇具有頻率特性的JMARTI 模型并設(shè)置電壓觀測點。

表1 桿塔及導(dǎo)線參數(shù)Table 1 The parameters of tower and conductor

3）斷路器。

斷路器三相合閘存在隨機性，一般認(rèn)為合閘時間在一個周波內(nèi)服從高斯分布，三相不同期性在5 ms 以內(nèi)，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。采用統(tǒng)計開關(guān)（STATISTIC 開關(guān)）模擬400 次合閘操作，充分體現(xiàn)過電壓的統(tǒng)計特性。

4）金屬氧化物避雷器。

在上述系統(tǒng)500 kV 輸電線路兩端分別裝配額定電壓為444 kV 的站內(nèi)避雷器，伏安特性如表2 所示。

表2 500 kV線路避雷器伏安特性Table 2 Volt-ampere characteristics of 500 kV line lightning arrester

3.2 過電壓抑制方案效果仿真

針對上述500 kV 系統(tǒng)，結(jié)合電網(wǎng)運行實際，制定表3 所示三種合閘操作過電壓抑制方案，根據(jù)過電壓仿真數(shù)據(jù)計算各方案綜合風(fēng)險指標(biāo)R，評估各方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

表3 合閘操作過電壓抑制方案Table 3 Suppression scheme for closing overvoltage

進(jìn)行400 次隨機合閘模擬操作后，沿線每一觀測點均可獲得400 個相應(yīng)的電壓幅值，對仿真數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計，求取沿線2%統(tǒng)計過電壓。圖3 以線路末端為例，繪制了電壓統(tǒng)計直方圖，可以看出末端過電壓服從正態(tài)分布的特點。

圖3 線路末端三相過電壓分布Fig.3 Three-phase overvoltage distribution at the end of line

圖4 給出了各方案沿線統(tǒng)計過電壓水平，通過對比可以看出，在不采取任何措施時，沿線多處過電壓值超過規(guī)程最大允許值2.0 pu，且距離首端合閘斷路器越遠(yuǎn)，過電壓值越高，線路末端最高達(dá)到2.42 pu，必須采取措施加以抑制；采用裝設(shè)400 Ω 合閘電阻的斷路器后，過電壓水平被明顯抑制，線路末端過電壓值為1.21 pu；線路兩端避雷器也能夠有效降低線路整體操作過電壓水平，但與合閘電阻配合時，合閘電阻起主要作用，避雷器更多是作為后備使用。

圖4 多種方案抑制沿線過電壓對比Fig.4 Comparison of overvoltage suppression effects under different schemes along transmission lines

3.3 過電壓抑制方案風(fēng)險評估

1）閃絡(luò)率計算。

采用ATP-EMTP 分別對上述方案進(jìn)行400 次合閘操作仿真，獲得線路各段過電壓的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。絕緣操作沖擊耐受電壓均值取1 050 kV，標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)取5%［16］。以方案Ⅱ為例，按照式（2）—式（5）計算全線閃絡(luò)率PFLA如表4 所示，計算結(jié)果為PFLA=4.54×10-2次/年。

表4 方案Ⅱ全線閃絡(luò)率計算過程Table 4 The computational process of flashover rate under scheme 2

三種方案全線閃絡(luò)率計算結(jié)果如表5 所示。根據(jù)計算結(jié)果，當(dāng)不采取合閘過電壓抑制措施時，由于過電壓水平較高，線路將100%發(fā)生閃絡(luò)故障；而對于當(dāng)前100 km 輸電線路，僅依靠MOA 抑制操作過電壓時，全線閃絡(luò)率為0.045 4 次/年，無法滿足不高于0.04 次/年的規(guī)程要求，需要增加合閘電阻降低閃絡(luò)率。

表5 100 km線路不同方案下的閃絡(luò)率Table 5 Flashover rate under different schemes of the 100 km transmission line

2）其他關(guān)鍵參數(shù)選取。

式（6）風(fēng)險指標(biāo)計算中各指標(biāo)根據(jù)所研究電網(wǎng)及采用的相關(guān)避雷器和斷路器型號進(jìn)行取值，算例中根據(jù)電網(wǎng)運行經(jīng)驗、設(shè)備臺賬統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行如下設(shè)定。

年均元件成本L0的取值采用國內(nèi)某電氣設(shè)備廠調(diào)研數(shù)據(jù)，斷路器和避雷器設(shè)備使用壽命均為20年，避雷器成本為7 萬元/臺，帶合閘電阻的斷路器比普通斷路器成本高30 萬元/臺，因此三相設(shè)備年均成本分別為避雷器2.1 萬元/年，合閘電阻4.5 萬元/年。

設(shè)備故障直接損失，考慮設(shè)備故障后直接更換，則避雷器為7 萬元/臺，帶合閘電阻的斷路器為130萬元/臺。

過電壓閃絡(luò)故障和設(shè)備故障引起的電網(wǎng)運行損失，該數(shù)值應(yīng)根據(jù)所研究案例實際電網(wǎng)規(guī)模設(shè)定，本算例假定電網(wǎng)停電后造成經(jīng)濟(jì)損失為500 萬元。

元件故障率取值采用實際電網(wǎng)中輸變電設(shè)備故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本算例中MOA 故障率取值為0.000 1次/年，帶合閘電阻斷路器故障率為0.01 次/年。

3）風(fēng)險指標(biāo)計算及方案評估。

根據(jù)式（6）—式（9）及本算例仿真上述各參數(shù)設(shè)定，可以計算得各方案的風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果如表6 所示。

表6 100 km線路不同方案風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果Table 6 Risk indicators under different schemes of the 100 km transmission line

在本研究對象100 km 輸電線路空載合閘場景下，分析表6 中計算結(jié)果可得到如下結(jié)論。

1）方案Ⅰ無合閘電阻和MOA 參與時，過電壓水平偏高，導(dǎo)致線路閃絡(luò)率風(fēng)險過高，從而造成風(fēng)險值過高。

2）方案ⅡMOA 降低了線路過電壓水平，線路閃絡(luò)風(fēng)險大幅下降，并且由于MOA 故障率較低，設(shè)備故障風(fēng)險也較小，因此綜合風(fēng)險指標(biāo)大幅下降。

3）方案Ⅲ在合閘電阻作用下，較好地抑制了過電壓水平，線路發(fā)生閃絡(luò)的風(fēng)險極低。盡管帶合閘電阻斷路器成本較高，并且設(shè)備本身可靠性較低導(dǎo)致故障風(fēng)險大于方案Ⅱ，但此時線路閃絡(luò)導(dǎo)致的電網(wǎng)損失更為嚴(yán)重，方案Ⅲ的總體綜合風(fēng)險值最小。

綜上所述，在本算例中推薦采用方案Ⅲ作為操作過電壓抑制方案。

3.4 合閘電阻取消可行性討論

在上述500 kV 系統(tǒng)中，合閘電阻對操作過電壓的抑制效果最好，綜合風(fēng)險指標(biāo)最低，在上述算例中是首選方案。但是，根據(jù)實際運行經(jīng)驗，帶合閘電阻的斷路器造價較高，合閘電阻片存在過熱炸裂風(fēng)險，為斷路器設(shè)備安全穩(wěn)定運行帶來隱患。隨著輸電網(wǎng)架愈加完善，線路變短，僅依靠站內(nèi)線路避雷器也可以有效降低操作過電壓，對站內(nèi)設(shè)備起到較好的保護(hù)作用。

為討論取消合閘電阻的可行性，驗證本文所提風(fēng)險評估方法的有效性，在上述500 kV 系統(tǒng)線路長度縮短為90 km，其他參數(shù)不變，針對三種過電壓抑制方案，再次進(jìn)行合閘仿真和風(fēng)險分析計算，閃絡(luò)率和風(fēng)險指標(biāo)計算結(jié)果如表7 和表8 所示。

表7 90 km線路不同方案下的閃絡(luò)率Table 7 Flashover rate under different schemes of the 90 km transmission line

表8 90 km線路不同方案風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果Table 8 Risk indicators under different schemes of the 90 km transmission line

通過分析表7 和表8 的計算結(jié)果可知，由于線路長度縮短，過電壓水平降低，采取方案Ⅱ和方案Ⅲ的線路閃絡(luò)率均有所下降，且都滿足規(guī)程規(guī)定，僅從閃絡(luò)率來看，采用合閘電阻的抑制效果最好。而在同樣較低的閃絡(luò)率和閃絡(luò)損失下，合閘電阻本身的成本投入和較大的故障損失成為主導(dǎo)因素，導(dǎo)致綜合風(fēng)險較高，而只采取MOA 的方案風(fēng)險值最小。因此，在本算例中推薦采用方案Ⅱ作為操作過電壓抑制方案。

實際電網(wǎng)中隨著線路架構(gòu)越來越密集，線路長度越來越短，取消合閘電阻的方案也越多被討論。本文所提的風(fēng)險指標(biāo)評價結(jié)果與實際情況吻合，能夠為實際電網(wǎng)建設(shè)中取消合閘電阻提供有效校核依據(jù)。

4 結(jié)束語

基于風(fēng)險理論提出合閘過電壓抑制方案的量化評估方法，定義計及過電壓閃絡(luò)率、設(shè)備一次成本、閃絡(luò)損失和設(shè)備故障風(fēng)險的綜合風(fēng)險指標(biāo)，用于評估過電壓抑制方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。通過計算分析，認(rèn)為在長距離高電壓等級輸電線路中，合閘電阻仍然是最有效的抑制合閘操作過電壓的手段；然而在線路變短、過電壓水平下降的情況下，合閘電阻故障引入的系統(tǒng)風(fēng)險上升為主要矛盾，宜取消合閘電阻、采用避雷器抑制操作過電壓。所提的評估方法可以為相關(guān)從業(yè)者選擇不同過電壓抑制方案提供決策參考，為新擴(kuò)建輸變電工程的設(shè)計提供技術(shù)支撐。