雙螺桿擠出機塑化系統電磁加熱過程的數值模擬與實驗研究及應用

陳 浩，楊衛民，尋尚倫，張海濤，焦志偉*

（1. 北京化工大學機電工程學院，北京 100029；2. 深圳塑能節能裝備有限公司，廣東 深圳 518118）

0 前言

在工業生產中，對于高分子化合物的加工過程，擠出機作為一種主要的加工設備被廣泛應用。螺桿塑化系統是熱塑性聚合物加工的基本裝置，被廣泛應用于注射成型、擠出成型等生產過程［1?2］。傳統的單螺桿擠出機雖然具有較為簡單的結構和操作方式，但是卻存在加熱速度慢、加熱精度低、效率低等問題，限制了其更為廣泛的應用。雙螺桿擠出機的出現，能夠更好地滿足高分子化合物加工中的加熱需求，具有更快的加熱速度和更高的溫度精度，但是其塑化系統仍然大都采用傳統電阻絲加熱，不僅加熱效率低能耗高，阻礙了生產效率的提高，而且表面溫度很高，導致車間較高的環境溫度。不僅如此，冷喂料擠出機對于溫度的要求非常高，很容易出現生產能力與螺桿轉速不成正比的現象，歸根結底還是加溫不足以及溫度不均勻等問題［3］。

基于上述問題，本文選取雙螺桿擠出機機筒作為研究對象，基于電磁熱和熱傳導理論建立幾何模型和數學模型，使用comsol 有限元軟件分析了機筒磁通量變化以及溫度均勻性；并建立實驗平臺對比驗證了電磁加熱與鑄銅加熱性能情況，得到了機筒內壁溫度均勻性、機筒法蘭溫度均勻性、用電量以及電磁輻射安全性等實驗數據，對加熱機理和特點進一步分析，表明了模擬結果與實驗結果相吻合，確定了實驗方案的可行性。因此，本研究能夠優化生產工藝，提高生產效率和降低生產成本，具有重要的研究背景和實際應用價值。

1 理論模擬指導實驗

1.1 雙螺桿擠出機加熱系統

1.1.1 傳統加熱方式

擠出機的擠出能力與加熱系統有著直接的關系，目前市面上最普遍使用的加熱方式為電阻絲、電加熱管、加熱棒以及紅外線加熱等。電阻絲加熱圈價格相對低廉，但是能耗大，熱效率低，產生的大部分熱量消耗至車間環境，導致設備表面溫度高，安全性能差，對擠出設備損傷較大。電加熱管加熱速度慢，不穩定，容易造成熱量不均勻，影響產品質量；導熱油加熱需要較長的升溫時間，同時需要進行電加熱和傳熱兩個過程，能耗較高且易產生污染，對環境造成不良影響，對于低熔點材料的加熱效果不佳，易導致材料退變和變質。加熱棒加熱面積較小，加熱效率低，從而降低了擠出機的生產效率，而且大部分結構只在一側進行加熱，容易出現加熱不均勻的現象，使產品的質量無法得到保證，需要消耗大量的電能來維持加熱溫度［4?5］。總之，傳統的加熱方式在加熱效率、加熱均勻性和能耗方面存在較大的缺陷，這是加熱方式的特點決定的，也是難以突破的技術瓶頸。另外，紅外線加熱圈雖然熱效率有所提高，但其價格高昂，且發熱圈中的石英管極易損壞，使用壽命短，維修成本高，如遇擠出機設備發生漏膠現象時，極其容易發生火災，引發安全事故。另外紅外線加熱是一種非接觸性加熱方式，因此只能對暴露在光源前的表面進行有效加熱。由于紅外線加熱需要使用特殊的設備，其成本比傳統加熱方式更高［6］。對于精確的溫度控制要求比較高的場合，需要根據不同材料形態、大小進行調整和控制才能保證工業效果的穩定性。

1.1.2 電磁加熱方式

電磁加熱圈與以上幾種加熱方式有著根本性區別，不僅升溫的速度更快，溫度分布更加均勻，而且加熱圈本身不需要發熱，使設備擁有較低表面溫度，極大地提升了加熱圈的熱效率和安全；同時，特殊的制備材料使其具備更長的使用壽命，在價格上也比同規格的紅外線加熱圈更加經濟。電磁加熱技術作為一種新興的加熱方式，還可以通過變頻調節使控溫精度更準，具有更高的應用價值和廣闊的發展前景［7?10］。

電磁加熱利用交變電磁場在導體內部產生感應電流，從而使導體發生熱效應的方法，當加熱線圈中通入交變的電流時，在空間中會產生垂直于電流方向的交變磁場，這個磁場與線圈形狀和電流大小、頻率有著密切的聯系，當交變的磁場穿過機筒時，會在導體內感生出相同頻率相反方向的感應電動勢，表達式如式（1）所示。

式中e——感應電動勢，V

由于感應電動勢產生的方向與磁通變化方向相反，因此表達式前需加入負號。若磁通中以正弦規律條件下變化，可由式（2）表示：

結合式（1）和式（2）得：

感應電動勢的有效值為：

若金屬導體內有感應電動勢存在則會產生感應電流，即渦流，渦流在導體內形成閉合回路，根據電流熱效應使金屬導體發熱。整個過程產生的熱量為：

目前，電磁加熱技術已經在許多領域得到了廣泛的應用，如金屬加工、食品加工、化學反應、醫療設備等［11?12］。其中在塑料擠出機行業中的應用越來越受到重視。因此，在雙螺桿擠出機中采用電磁加熱技術具有廣泛的應用前景。為此，本文基于雙螺桿擠出機塑化加熱系統的電磁加熱性能進行了深入研究。

1.2 有限元分析

1.2.1 幾何模型建立與網格劃分

電磁加熱的核心在于線圈分布，而且電磁線圈的表示方法對于comsol模擬起著極其重要的作用。真實的線圈纏繞結構會極大地增加建模難度，而且需要劃分極細的網格，很大程度上增加網格數量和計算時間，另外線圈自身為圓形結構，它們之間會形成較小的間隙，這些間隙導致產生許多細小的空氣域，不利于劃分均勻優良的網格，很有可能出現與實際線圈匝數和長度不符的現象。為了降低計算量，忽略相鄰兩根導線之間的間隙，簡化線圈為一體式結構，纏繞方向為順時針，并且在機筒和法蘭交界處折彎90 °，可以對機筒主體部位和法蘭同步加熱；另外還需要去除機筒圓角、倒角以及難以劃分網格的細小結構，簡化模型如圖1所示。

圖1 機筒和線圈簡化幾何模型Fig.1 Simplified geometric model of the barrel and coil

網格劃分的質量決定著模擬的精度，不同結構需要劃分不同精度的網格，線圈模擬需要更高的精度要求，所以需要劃分極細網格，機筒劃分微細網格，空氣域劃分一般網格即可，最終劃分網格總數量326 488個，網格劃分如圖2所示。

圖2 機筒和線圈網格劃分Fig.2 Barrel and coil meshing

1.2.2 數學模型及邊界條件

本模擬用到了COMSOL 軟件中的電磁感應加熱耦合場，包括磁場、電磁熱和傳熱3 部分。為分析熱板加熱達到穩態時的溫度分布，選取研究場為穩態場。本研究電磁感應線圈符合麥克斯韋方程組，在頻域?穩態的情況下滿足以下方程：

式中E——電場強度，V/m2

J——電流密度，A/m2

?——哈密頓算子

A——矢量磁位，Wb/m

ω——角速度，rad/s

H——磁場強度，A/m

B——磁感應強度，N/A?m

D——電位移量，C/m2

σ——電導率，S/m線圈產生的磁場本構關系（B?H）滿足以下方程：

線圈產生的電場本構關系（D?E）滿足以下方程：

其中涉及的μr、εr來自于材料。

電磁感應加熱過程中分為電磁熱和傳導熱，在正常磁場產生的渦流范圍內為電磁熱，超出該范圍的為傳導熱，因此在頻域?穩態帶內，電磁熱符合以下方程：

式中ρ——材料密度，kg/m3

Cp——材料比熱容，J/kg?m

U——微元溫度，K

?T——單位時間，s

K——傳熱系數，W/m2?K

Re——電阻，Ω

i——電流，A

q——單位體積熱傳導功率，W/m3

Qe、Qrh、Qml——熱源項

軟件默認空間為真空域，需要人為設定一定體積的空氣域，穩態情況下空氣域溫度為20 ℃，則熱板表面對環境輻射符合以下方程：

式中q——輻射熱通量

ε——輻射系數

σ——斯特藩?玻爾茲曼常數

T——絕對溫度，K

1.2.3 模擬結果與分析

電磁加熱技術可以在短時間內有效地將物體加熱到所需溫度，相比傳統的加熱方式，具有更高的效率和更精確的控制能力。通過數值模擬研究現有線圈結構機筒表面及法蘭的磁通量密度分布情況，從而對機筒整體溫度均勻性進行詳細的分析。

COMSOL 電磁加熱仿真中，磁通量密度較為直觀地反映了磁力線的疏密程度，是衡量結果好壞的重要參數之一，其大小和分布會對加熱效果產生很大的影響，磁通密度分布如圖3所示。

圖3 機筒磁通密度示意圖Fig.3 Schematic diagram of the magnetic flux density of the barrel

根據電磁感應原理，在一定的頻率情況下產生渦流的大小與磁通量的大小和分布有關。工件表面的磁通密度反映了單位面積通過的磁通量的多少，因此觀察磁通密度多切面以及等值面可以更清楚地得到渦流的分布情況和大小。圖3模擬的磁通密度可以看出，由于機筒4 個線圈串聯加熱4 個平面，線圈覆蓋的地方磁場分布比較均勻，而且在相鄰線圈交界處也存在較為均勻的磁場，說明兩線圈電流相反，產生相同的磁場，在兩線圈交界處磁場得到加強；另外從磁通密度等值面可以看出，機筒主體部位與法蘭基本一致，既可以保證預熱階段快速升溫，還保證更高的溫度均勻性。

雙螺桿機筒內部的溫度均勻性直接影響到塑料的熔化和混合效果。如果溫度不均勻，部分塑料可能會熔化不充分，導致塑料的流動性變差，進而影響擠出加工的質量和效率。機筒螺桿的熱量來源于電磁熱和傳導熱，需要考慮多種因素，如機筒材料的導磁率、熱導率、熱傳遞系數、保溫措施等。電磁熱的加熱深度為渦流深度，主要由加熱頻率決定；超過該深度范圍只能靠熱傳遞為螺桿提高能量，為此，得到機筒頻域?穩態溫度如圖4所示。

圖4 溫度示意圖Fig.4 Temperature diagram

從機筒等值面示意圖可以看出，溫度最高點和最低點分別分布在機筒相鄰兩線圈交界處以及法蘭邊角處，對整體擠出效果影響微乎其微，也驗證了磁通密度以及磁場分布的準確性；反觀多切面可知，機筒內部以及法蘭交界處溫差在±1℃以內，與磁通量密度相吻合，更好地控制塑料的熔化和流動過程，確保塑料在機筒內更好加熱效果，降低螺桿扭矩，提高產能。

通過comsol 仿真模擬過程分析，為后續試驗提供理論指導。

2 實驗部分

2.1 主要設備及儀器

電磁加熱器、CG?65，深圳塑能節能裝備有限公司；

65 雙螺桿擠出機機筒，KFT?65，南京創博機械設備有限公司；

鑄銅加熱器；

數顯智能溫控器，REX?C100，市售；

多路溫度記錄儀，MT500X/P，深華軒科技有限公司；

玻璃纖維外皮熱電偶測溫線，MT?X，深華軒科技有限公司；

電磁輻射測量儀，GM3120，杭州旭堯萬業科技有限公司。

2.2 熱電偶測溫點分布

將測溫線布置在機筒中心部分的上、下、兩側壁3處，另外離機筒法蘭端面向內20 mm 處布置在機筒上、下、兩側壁3 處；另外在每個機筒法蘭上分別分布3 個測溫點，一共有12個具體分布情況如下圖所示，一方面是為了測量機筒內部多個點的溫度分布情況，另一方面探究電磁加熱能否直接加熱法蘭，使得整體溫度均勻性得到提升。

圖5 機筒和法蘭測溫點分布Fig.5 Distribution of barrel and flange temperature measurement points

2.3 性能測試與結構表征

對比實驗分為兩部分，一部分是鑄銅加熱器實驗，另一部分是電磁加熱實驗，實驗過程如下。

（1）鑄銅加熱器安裝至機筒上，加熱功率為7.4 kW，溫控器設置為300 ℃，使機筒從室溫加熱2 h，記錄測溫點和用電量實驗數據。

（2）待機筒完全冷卻至室溫，將電磁加熱器安裝至機筒上，滿功率為8 kW，為了與鑄銅加熱器保持相同的加熱功率，使用信號放大器調整功率為7.4 kW，溫控器同樣設置為300 ℃，加熱2 h，記錄測溫點和用電量實驗數據。

（3）以GB 8702—2014 為測量依據進行實驗，計算理論磁感應強度控制限值為0.8 μT 以下。在正常加溫過程中，添加防輻射材料與未添加防輻射材料的情況下，分別測量10、20、30、40、50 cm 處的電磁輻射強度。

圖6 性能測試實驗Fig.6 Performance test experiments

3 結果與討論

3.1 機筒內壁溫度

雙螺桿機筒溫度均勻性對于擠出物有至關重要的作用。本實驗主要研究了電磁加熱在機筒內壁的溫度均勻性，機筒內表面的6 個測溫點溫度結果如圖7所示。

圖7 機筒溫度記錄結果Fig.7 Barrel temperature recording results

綜合6個測溫點的溫度分析，由于電磁加熱具有能量集中和加熱速度快等優勢，相比于鑄銅加熱器使機筒預熱時間縮短25 %左右，控溫精度更高，主要從兩個方面分析原因，一方面是電磁加熱加熱中心在機筒內部，電磁熱和傳導熱共同發揮作用；另一方面是電磁控制器使用電流斜率加熱，實現等比例按需輸出，防止超溫和欠溫現象。

電磁熱的厚度與加熱頻率和產生渦流的深度有關。由于感應加熱電源為交流電源，通入的電流頻率越高，導體表面流動的感應電流就越強。當電流靠近中心時，感應電流密度由導體外表面向中心處以冪指數速率遞減，這種電流集中分布在導體表面的現象被稱為集膚效應［13］，其電流密度和導體厚度的分布規律如式（17）所示。感應加熱過程中，若以i0表示導體橫截面的電流密度，則導體徑向電流密度i0與導體集膚深度ix的關系可表示為：

式中ix——到導體表面深度為x處的電流密度，A m2

那么集膚層深度δ的計算公式：

式中f——交流電頻率，Hz

μ——磁導率，H/m

σ——電導率，S/m

雙螺桿機筒基材為38CrMoAl，代入式（18）推算出肌膚層深度大約為20 mm。由于線圈與機筒存在5~10 mm間隙，因此肌膚f層深度為15 mm。當x=δ=15 mm時，所以電磁加熱的加熱中心相較鑄銅加熱使加熱重心向內部遷移15 mm，而且根據式（17）推算出電流密度為36.7 %，減少因熱傳導造成的熱損失，提高預熱時間。

另外溫度控制更加均勻取決于斜率按需加熱和絕緣柵雙極晶體管（IGBT）調節，不同于傳統通斷加熱方式。IGBT 作為功率調節元件，比較容易實現電源大功率化［14?16］，保證在高頻率高功率的情況下有更高的開關效率，實現頻繁升溫和補溫智能調節，如圖8所示。因此有效避免因溫度不均導致熔融原料性能下降；還可以有效減少通水電磁閥的開啟頻率，防止超溫造成能量浪費。

圖8 IGBT等效電路Fig.8 IGBT equivalent circuit

3.2 法蘭表面溫度

另外本實驗也驗證了電磁加熱對法蘭部分具有更好的溫度均勻性，法蘭表面測溫點結果如圖9所示。

對比圖7 和圖9 數據可知，鑄銅加熱器加熱的機筒內壁與法蘭存在50℃的溫差，說明其只能對機筒主體部位加熱，法蘭只能靠熱傳遞提供熱量，而且離加熱中心越遠溫差越大，因此整個機筒呈現溫度忽高忽低的現象，尤其增大螺桿混煉區扭矩，長時間導致螺桿扭斷，還會使主機電流增大，用電量也隨之增加。

為了解決上述問題，電磁加熱可以通過合理調整線圈分布直接對法蘭加熱，實現機筒整體加熱，加熱重心向內遷移15mm，使熔融材料受熱更加均勻，提高加工材料的性能。

3.3 用電量

機筒加熱前0.5 h為預熱階段，測量預熱用電量；繼續測量2 h正常加熱用電量，分別記錄數據如圖10示。

圖10 耗電量測試Fig.10 Power consumption test

結果表明，電磁加熱器預熱階段的用電量相比于鑄銅加熱器減少40 %，正常加熱階段用電量減少50 %。產生這種現象的原因主要有以下幾個方面：

鑄銅加熱是利用機筒與加熱器的溫度差進行熱傳導提供能量，熱傳導發生于機筒表面，造成大量能量浪費，使真正用于加熱的有效能量大大降低。其次，鑄銅加熱器比熱容較大，存儲大量的熱量。當鑄銅加熱器與機筒溫度接近平衡時，因自身存儲的大量熱量仍然會對機筒進行加熱，使機筒超溫，所以必須通水降溫，浪費很大一部分熱量。

式中K——導熱系數，W/m?K

A——接觸面積，m2

（t1-t2）——溫度差，℃

與之不同的是，電磁加熱使機筒自身發熱，加熱重心集中于機筒內部，大大減少了因熱傳導導致的能量損失。電磁加熱對于機筒溫度有更強的感知能力，當熱電偶檢測到溫度到達設定溫度時，傳遞信號至控制器立即停止輸出，而且控制器采用PID 來控制輸出功率，使其越接近設定溫度輸出功率越小，有效防止因超溫導致能量浪費的現象。

3.4 防輻射測試

電磁加熱是現代工業生產中常用的一種加熱方式。在電磁加熱過程中，電磁波會釋放出大量輻射，長時間處于高強度電磁輻射環境內會造成人體視力下降、皮膚組織受損以及免疫功能下降等問題，那么電磁輻射的安全距離顯得至關重要［17?19］。國標（GB 8702—2014）規定的電磁輻射限值與頻率有關，目前雙螺桿擠出機電磁加熱頻率大約為15 kHz 以下，磁感應強度安全限制為0.8 μT。為了探究添加防輻射材料的重要性，開展了一項電磁加熱對比實驗。在實驗中，我們選擇了兩個相同的雙螺桿機筒，一個添加了防輻射材料（一種鐵氧體材料，用于屏蔽電磁波），另一個則不添加，分別測量在10、20、30、40、50 cm 處的電磁輻射值，具體數據如圖11所示。

圖11 防輻射實驗Fig.11 Radiation protection experiments

實驗結果表明，防輻射材料對于電磁輻射的屏蔽效果非常顯著，尤其是離加熱設備10 cm處輻射值降低了94 %左右，基本達到人體安全范圍值。隨著測量距離的增加，未添加防輻射材料輻射值在大幅度減小，但是直到40 cm 處才基本符合人體安全范圍。與之相反的是，添加防輻射材料的設備在10 cm處已經基本達到人體安全值，在20 cm 級以外距離基本無電磁輻射，表明距離加熱設備越遠就越安全。防輻射材料的原理是因為防輻射材料具有較高的電阻率和介電常數，可以形成一個以其為中心的電磁波減弱區平面，吸收電磁波并以熱能的形式散發，構成吸收式低通濾波器，起到防護電磁輻射的作用。

此外，在實驗過程中，我們還發現添加了防輻射材料的電磁加熱設備具有更好的耐用性和穩定性。這是因為防輻射材料能夠有效地減少電磁波對設備的干擾，從而延長設備的使用壽命。綜上所述，添加防輻射材料的電磁加熱設備具有更好的加熱效果和更好的耐用性。在實際生產中，選擇添加防輻射材料的電磁加熱設備，不僅能夠保證生產效率，還能夠保障工人的健康和安全。

最后，實驗結果基本與模擬分析相吻合，驗證了該模型方案的準確性。

4 結論

（1）由于電磁加熱可以快速產生強烈的磁場作用在機筒及法蘭內部，從而迅速將金屬內部加熱至所需要的溫度，加熱速度提升25 %以上，而且具有更高的控制精度及穩定性。

（2）電磁加熱產生的熱量直接作用于加熱物體，幾乎不會產生浪費熱量，因此其能源利用率高于傳統的鑄銅加熱方式，節能50 %以上。

（3）電磁加熱可通過控制電磁場的強度和頻率來調節加熱速度和加熱重心深度，操作方便，適用范圍更廣。

（4）電磁加熱設備添加防輻射涂層，保證在離設備表面10 cm處的電磁輻射符合國家安全標準，屏蔽效果達到94.1 %，有效減少電磁波對設備的干擾，保障工人生命健康。