場協同扭轉螺桿熱輸運性能的研究

代 瑞，潘 威，黃士爭，朱家威，曾憲奎，楊衛民，鑒冉冉*

（1.青島科技大學機電工程學院，山東 青島 266061；2.北京化工大學機電工程學院，北京 100029）

0 前言

橡膠制品因其高彈性、高柔韌性、絕緣減震等優異的性能，被越來越多地應用于航空航天、精密電子、醫療器械等領域，這也對聚合物塑化過程的溫度調控提出了更高的要求［1-3］。然而在高黏度橡膠材料加工過程中，其塑化混合往往伴隨著劇烈的剪切生熱，造成不必要的熱損失和較差的熔體質量［4-6］。由于傳統螺桿自身的局限性，無法及時有效轉移產生的大量剪切熱，易導致熱分布不均造成制品應力集中，產生氣泡、脫皮、焦燒等缺陷，嚴重影響制品的高性能化［7-9］。因此，探明高黏度橡膠流體擠出塑化過程中的熱質分布規律，進而指導螺桿結構優化設計成為解決該問題的一個關鍵舉措。

為了改善橡膠加工溫度和熱均勻性難以有效控制的難題，國內外學者主要從溫控系統出發，強化外部冷卻裝置的換熱能力，如有熱管式銷釘螺桿結構［10］、重力式換熱機筒結構［11］、橢圓釘頭擾流元件［12］來改善傳熱問題。但上述研究未關注螺桿流道內橡膠流體本身的傳質傳熱問題。由于橡膠材料的熱導率極低，外部換熱裝置的界面傳熱很難有效的傳導到熔體內部，極易導致傳熱效率低、溫度分布不均等問題。為解決加工過程傳熱效率低這一難題，筆者所在團隊將場協同理論引入到聚合物塑化過程中，創新性地提出了場協同扭轉螺桿元件［13-14］，通過使流體內部產生扭轉螺旋流動來達到強化傳熱傳質的目的。

本文通過仿真與實驗結合的方式對常規螺桿與場協同扭轉螺桿的熱輸運性能進行了對比分析，驗證了場協同扭轉元件對熱輸運性能的改善效果，為其在均溫擠出和低溫成型領域的研究提供了參考。

1 仿真部分

1.1 物理模型

本研究所采用場協同扭轉螺桿的核心部件——扭轉元件，如圖1（a）所示，其特有的分割棱提高了聚合物熔體的擾流混合，使運動更加無規，實現了膠料的分流與匯流作用。相鄰分割棱之間設置兩個相互垂直的90 °扭轉曲面，強制改變膠料速度方向，提高了速度矢量與溫度梯度矢量之間的協同性，強化了整個體系的對流換熱。該流動形式已在我們前期工作中得到證實［15-16］。

圖1 仿真螺桿構型Fig.1 Simulated screw configuration

為研究扭轉元件不同排布形式在各轉速下對螺桿性能的改善情況，本文選取了三組螺桿對其進行模擬計算，如圖1（b）所示，其中螺桿A 為常規螺桿，作為對照組，螺桿B 和螺桿F 分別為扭轉元件并列排布和分散排布的情況。

表1 和圖2 所示為螺桿模型的幾何參數，為避免螺桿端面因其不同的邊界條件對計算結果造成誤差，在螺桿模型入口和出口分別設置2 mm 的光桿，來排除邊界處的干擾。

表1 物理模型幾何參數Tab.1 Geometric parameters for the physical model

圖2 物理模型幾何參數Fig.2 Geometric parameters for the physical model

1.2 數學模型和物性參數

本次研究所用的模擬流動介質為三元乙丙橡膠（EPDM）。對其流動模型進行如下的簡化和假設：熔體為不可壓縮黏性非牛頓流體，在流道內全充滿，其流動為層流非等溫瞬態流動；螺桿表面絕熱，壁面無滑移并忽略慣性力、重力的作用。

在以上假設的情況下，建立流場的控制方程，公式如下：

連續性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

橡膠熔體作為典型的黏彈性流體，具有無管虹吸、剪切變稀等現象，其在輸送過程中黏性作用遠大于彈性，且應用黏彈性模型計算會顯著增加流動復雜性和求解難度，因此忽略熔體的彈性作用，僅考慮橡膠熔體的黏性特性。

本構方程采用Bird-Carreau 模型和近似Arrhenius模型進行描述：

式中η0——零剪切黏度，Pa·s

η∞——無窮大剪切黏度，Pa·s

λ——自然時間，s

n——冪律指數

——剪切速率

η——表觀黏度，Pa·s

α——溫度敏感系數，K-1

T——絕對零度，K

Tα——基準（參考）溫度，K

1.3 物性參數和邊界條件

EPDM 物性參數如表2 所示，螺桿物性參數如表3所示。計算所需的具體邊界條件如表4所示。

表2 流體物性參數Tab.2 Fluid physical properties

表3 螺桿物性參數Tab.3 Screw properties

表4 邊界條件Tab.4 Boundary conditions

2 實驗部分

2.1 主要原料

三元乙丙橡膠，青島安泰橡膠有限公司；

氧化鋅、防老劑RD、防老劑4010、聚乙烯蠟、氧化鈣、普通白炭黑、炭黑N774、炭黑N660、輕質碳酸鈣、石蠟油、硬脂酸、促進劑TETD、促進劑TMTD、促進劑CZ、促進劑BZ，市售。

2.2 主要設備及儀器

場協同扭轉橡膠擠出機，YLXJ-30-S，自制。

2.3 樣品制備

本次實驗用到的配方如表5所示。

將場協同扭轉橡膠擠出機螺桿3 段溫度和機頭溫度分別設置為60、60、80、80 ℃，分別在轉速20、30、40、50、60 r/min 下進行擠出試驗，所用螺桿模型如圖3 所示。其中常規螺桿A為對照組。

圖3 實驗螺桿構型Fig.3 Experimental screw configuration

2.4 性能測試與結構表征

對流換熱系數：本實驗采用模溫機進行控溫，聚合物塑化系統中的熱量平衡關系如圖4所示，由此推導出聚合物對流換熱系數（k）如式（5）所示［12］。

圖4 聚合物橡膠擠出過程熱量平衡關系Fig.4 Heat balance relationship during polymer rubber extrusion process

式中P——驅動功率，kW

Q——擠出機產量，kg/h

Cp——比熱容，J/（kg·K）

T2——膠料出口溫度，K

T1——膠料入口溫度，K

ac——機筒外表面與周圍空氣的對流換熱系數，W/（m2·K）

aR——機筒外表面輻射傳熱系數，W/（m2·K）

D0——擠出機機筒外徑，m

B——擠出機機筒長度，m

tw——機筒外表面溫度，K

tk——周圍空氣溫度，K

t水——冷卻水溫度，K

A——機筒內表面面積，m2

徑向溫度分布（機頭、進出扭轉元件）：在特定位置徑向安置5個溫度傳感器，通過設計的階梯孔控制傳感器探頭深入熔體的距離，測量徑向溫度分布［17］，具體安裝位置如圖5所示。

壓力分布：如上圖傳感器安裝位置圖所示，在1～8 相同位置各安裝一個壓力傳感器測量膠料擠出時的沿程壓力。

3 結果與討論

3.1 傳熱性能分析

為驗證螺桿的強化傳熱性能，結合仿真與實驗，對比分析了對流換熱系數分布情況。如圖6（a）所示為仿真條件下3 組螺桿對流換熱系數隨轉速變化情況。觀察發現，在同一轉速下，嵌入扭轉元件的螺桿，對流換熱系數均要高于常規螺桿，且扭轉元件并列排布（螺桿B）時，對流換熱系數最高，換熱效果最好。隨著螺桿轉速的提高，對流換熱系數也相應增加，螺桿B 轉速從20 r/min提升至60 r/min時，對流換熱系數提升幅度為27 %左右。圖6（b）和圖6（c）所示為實驗條件下螺桿對流換熱系數隨轉速的變化情況。通過圖6（b）對比6組螺桿對流換熱系數發現，螺桿B 的對流換熱系數最大，相比于常規螺桿提高了59 %；且隨扭轉元件分散程度提高，對流換熱系數逐漸降低，值得注意的是，其數值較于常規螺桿仍處于高值。此外，對比分析不同轉速下螺桿對流換熱系數發現，其數值隨轉速呈正比增長，這主要是因為轉速增加導致熔體流速提高，流動性加劇，有利于對流換熱，如圖6（d）和6（e）所示。結合仿真與實驗結果發現，對流換熱系數趨勢一致，均是螺桿B 換熱能力更優。因此可以驗證扭轉元件具有增強換熱的效果。

圖6 對流換熱系數Fig.6 Convective heat transfer coefficient

基于場協同原理，綜合分析影響傳熱的因素發現，螺桿的傳熱能力由膠料的流動速度及速度場與溫度梯度的協同關系共同決定。常規螺桿幾乎不存在螺槽徑向上的流動，使得流動方向與機筒的熱流方向幾乎是垂直的，速度場與溫度梯度場的協同角最大，協同性最差，如圖6（f）所示。同時實驗得到6 組螺桿的出口速度，值得注意的是，具有最大出口速度的常規螺桿其對流換熱系數卻處于最低層次，其換熱性能相比于場協同扭轉螺桿更差，也說明速度場與溫度梯度的協同對于換熱性能的影響是顯著的。對比嵌有扭轉元件的5組螺桿，螺桿B 出口速度最大，這也是其對流換熱系數最高的原因之一。

3.2 塑化均勻性分析

聚合物溫度和熱分布作為影響擠出過程塑化質量與均勻性的重要因素，其直接反映了產品質量。為分析扭轉元件對溫度均勻性的改善效果，如圖7 所示仿真研究了3 組螺桿溫度、黏性熱及黏度隨轉速的變化情況。從圖7（a）可以看出，當螺桿轉速為60 r/min時，常規螺桿溫度沿軸向位置持續升高，而設置扭轉元件后，雖然其剪切、拉伸速率有所提高，黏性熱產值增加，如圖7（b）所示，但其良好的傳熱性能改善了整個體系的溫度分布，使熔體流經扭轉元件時，溫度呈明顯降低趨勢，靠近出口處的溫度從高到低依次是常規螺桿A、螺桿F、螺桿B，這也證實了螺桿B 換熱效果最好。進一步對比分析溫度隨轉速的變化如圖7（c）所示，發現隨轉速增加，熔體生熱嚴重，溫度差值相應擴大。當轉速在20 r/min 到60 r/min 之間時，常規螺桿A 溫度差值最大，為0.818 ℃左右，F 螺桿次之，B 螺桿最小，為0.668 ℃左右。由此可見，場協同扭轉螺桿通過傳熱傳質強化，實現了對溫度均勻性的有效控制。圖7（d）所示為膠料黏度分布圖。可以看到，設置扭轉元件處，膠料黏度發生驟降，這與黏性熱數值相對應。低膠料黏度更有利于提高流動性，節約能源，提高產品質量。

圖7 仿真-塑化均勻性Fig.7 Simulation-plasticization uniformity

為進一步驗證扭轉元件對膠料溫度均勻性的改善效果，在圖8所示螺桿中進出扭轉元件徑向不同位置處分別安裝4個溫度傳感器，通過控制傳感器浸入深度來測量膠料徑向溫度。圖8（a）和圖8（b）分別為螺桿B、F在20 r/min 時進出扭轉元件徑向溫度分布。可以看到，膠料流經扭轉元件后，徑向溫度標準差有所降低，溫度均勻性得到有效控制。相比于螺桿F，螺桿B平均溫度與溫度標準差均更低，說明扭轉元件串聯排布時徑向傳熱效果更顯著，更有利于提高擠出產品質量，與仿真結果一致。因此我們得出結論，扭轉元件具有增強徑向傳熱的效果。此外，如圖8（c）所示進一步分析了螺桿F 溫度隨轉速變化情況。隨著轉速提高，徑向平均溫度與溫度標準差均呈顯著上升趨勢，這與實際情況相符，轉速提高導致黏性生熱和流動不穩定性加劇，進而導致溫度升高，溫度均勻性變差。

圖8 進出扭轉元件徑向溫差Fig.8 Radial temperature difference between inlet and outlet torsion components

為測定機頭徑向溫度波動，采用五個溫度傳感器浸入熔體徑向不同位置。其中圖9（a）為20 r/min時6組螺桿機頭處的溫度分布情況，分析得到機頭徑向溫差及徑向溫度標準差分別如圖9（b）和圖9（c）所示。綜合對比六組螺桿的徑向溫差可知，常規螺桿徑向溫差最大，為5.04 ℃左右，螺桿B徑向溫差最小，只有1.92 ℃，相比常規螺桿降低幅度在60 %左右，實現了對塑化過程中溫度均勻性的有效控制，且隨扭轉元件分散程度增加，溫度均勻性有所降低。與此同時，計算得到徑向位置溫度標準差，變化趨勢與溫差一致，同樣是螺桿B 溫度標準差最小，溫度波動明顯降低。為驗證結果的普適性，實驗得到轉速變化對機頭徑向溫差及溫度標準差的影響，如圖9（d）和圖9（e）所示，結果與20 r/min 時大致相同。由此可見，場協同螺桿改善了整個體系的溫度均勻性，降低了徑向溫差，且串聯排布時，改善效果更為顯著。圖9（f）所示為機頭平均溫度隨轉速的變化情況。可以看到，任一轉速下，設置扭轉元件的場協同扭轉螺桿平均溫度相比于常規螺桿均有所降低，易實現橡膠的低溫擠出成型，降低能耗，改善產品質量。

圖9 機頭徑向溫度分布Fig.9 Radial temperature distribution of the machine head

3.3 壓力特性分析

為研究不同螺桿構型對阻力性能的影響，如圖10所示對壓力分布進行了對比分析。其中圖10（a）為仿真條件下60 r/min時3組螺桿的壓力分布。可以看到，常規螺桿壓力隨軸向位置穩步提升，而設置扭轉元件處壓力有所降低，建壓能力下降，流動壓阻升高。與此同時分析了阻力系數與壓差值（出口壓力-進口壓力）隨轉速的變化情況，分別如圖10（b）和圖10（c）所示。通過對比不同轉速的壓差發現，均是常規螺桿A>螺桿B>螺桿F，且其數值隨轉速提高有所增加，而阻力系數隨轉速提高有所降低。這可能是因為扭轉結構導致了額外的流動阻力和功率消耗。

圖10 沿程壓力分布Fig.10 The pressure distribution along the axis

為精確測量實驗時沿程壓力，在機筒軸向位置依次安裝八個壓力傳感器。圖10（d）所示為實驗條件下60 r/min 時3 組螺桿的壓力分布。可以看到，螺桿B 壓力在設置扭轉元件處產生驟降，與仿真結果一致，并由此預測螺桿F 未測得的扭轉元件處的壓力數值。與此同時，計算得到60 r/min 時6 組螺桿壓差數值如圖10（e）所示。結果表明，隨著扭轉元件分散程度的提高，螺桿壓差有所降低，其正向建壓與正位移輸運能力均有所下降，這同樣在仿真分析中得到了驗證，其原因主要是扭轉元件分散程度提高，干擾了螺紋元件的正向建壓，導致壓差有所降低。實驗分析了轉速對壓差的影響，如圖10（f）所示。值得注意的是，轉速變化對壓差影響較小，主要原因是橡膠屬于高黏度非牛頓流體，在擠出過程中由轉速升高引起的壓力變化相比于橡膠本身的黏性力可以忽略不計。

4 結論

（1）從傳熱性能來看，嵌有扭轉元件的場協同扭轉螺桿對流換熱能力要優于常規螺桿。在扭轉元件處，速度場與溫度梯度的協同性更好。隨著扭轉元件分散程度的增加，膠料出口速度降低，對流換熱系數有所下降。此外，隨著轉速提高，對流換熱能力進一步加強。綜合考慮多重影響因素，螺桿B傳熱性能最佳。

（2）從塑化均勻性來看，嵌有扭轉元件的場協同扭轉螺桿縮短了熔體的徑向溫差，改善了整個體系的溫度均勻性，且扭轉元件串聯排布（螺桿B）塑化均勻性最好。隨著轉速提高，徑向溫差變大，塑化均勻性有所降低。

（3）從壓力特性來看，嵌有扭轉元件的場協同扭轉螺桿具有更低的進出口壓差，且隨扭轉元件分散程度的提高，壓差逐漸降低，流動壓阻逐漸增加，輸運性能有所下降。但與高黏度聚合物的黏性力相比，該壓力很小，可以忽略不計。