不同風(fēng)剪切特性下的尾流分布

李澤鵬，張福國，周川，吳鵬，李曉恩

（國家電投集團科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭，可再生能源的利用逐漸受到各國重視。風(fēng)能開發(fā)潛力巨大[1]，但尾流的存在會降低風(fēng)力機的發(fā)電量并增加風(fēng)力機的疲勞載荷，嚴重威脅風(fēng)力機的安全運行，因此，風(fēng)力機尾流是影響風(fēng)能利用的重要因素之一[2]。

風(fēng)剪切效應(yīng)對尾流分布有較大影響，特別是在垂直方向，研究風(fēng)剪切對尾流特性的影響能夠改進尾流模型以及更精準高效地預(yù)測風(fēng)電場的運行狀況[3]。風(fēng)場實驗是研究尾流分布最直接、有效的方法之一[4]。趙飛[5]通過激光雷達測風(fēng)實驗對尾流在垂直剖面的分布進行了分析。韓星星[6]通過風(fēng)場實驗研究了大氣穩(wěn)定度對山地風(fēng)力機功率的影響。

風(fēng)場實驗適合于定性分析，而定量分析則需要數(shù)值模擬或者解析模型。數(shù)值模擬具有較高的計算精度，許多學(xué)者通過數(shù)值模擬的方法對風(fēng)剪切效應(yīng)下的尾流分布進行了研究。王勝軍[7]通過CFD軟件構(gòu)建了致動線模型，并計算了風(fēng)剪切入流風(fēng)況下風(fēng)力機的氣動和尾流特性。董彥斌[8]采用人工合成湍流入口邊界耦合大渦模擬的方法對Bolund島風(fēng)場流動開展數(shù)值模擬，研究了復(fù)雜地形的流場特性以及山地地形中風(fēng)力機的尾流特征。楊瑞[9]研究了風(fēng)剪切效應(yīng)對風(fēng)力機葉片結(jié)構(gòu)特性的影響。也有學(xué)者為了以較小的計算成本準確預(yù)測風(fēng)力機的尾流分布，提出了多種考慮風(fēng)剪切的三維解析尾流模型。文獻[10-12]將風(fēng)剪切擬合為指數(shù)函數(shù)形式，從而提出了三維解析尾流模型，并對尾流分布進行了驗證。上述針對風(fēng)剪切對尾流影響的研究均只是在單一風(fēng)剪切條件下進行的，而在實際的風(fēng)電場中，風(fēng)速是不斷變化的，這會影響風(fēng)速在垂直方向上的分布，進而影響尾流的變化，所以對于不同風(fēng)剪切來流條件下的尾流分布不容忽視。

本文利用兩臺高精度激光雷達在河北某風(fēng)電場進行了風(fēng)場實驗。首先，分析了不同風(fēng)速下的風(fēng)剪切變化特征；然后，分析了不同來流條件下的尾流的垂直剖面分布；最后，利用三維尾流模型驗證了尾流的垂直剖面分布，并進行了相對誤差分析。

1 實驗概況

1.1 實驗裝置

實驗使用了兩臺多普勒激光雷達，型號分別為Wind Mast WP350和Wind3D 6000。Wind Mast WP350的DBS模式（垂直向上掃描）可連續(xù)不間斷地探測激光雷達上方20～350 m處任意30個高度的風(fēng)速風(fēng)向廓線，測量誤差在0.1 m/s以內(nèi)。Wind3D 6000為三維掃描型激光雷達，該雷達基于光學(xué)脈沖相干多普勒頻移檢測原理，可實現(xiàn)中下層對流層（包括大氣邊界層）三維風(fēng)場的精細化探測，探測半徑最大可達6 km，并且具備多種掃描模式，其中，PPI模式可測量風(fēng)場的水平剖面分布，RHI模式可測量風(fēng)場的垂直剖面分布，測量誤差均不超過0.1 m/s。兩種型號激光雷達的具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩種激光雷達的參數(shù)Table 1 Parameters of two kinds of lidars

1.2 實驗風(fēng)場以及儀器布置

實驗在某陸上風(fēng)電場進行，該風(fēng)電場共有50臺風(fēng)電機組，在該風(fēng)電場的東北角有4臺風(fēng)力機（從左至右分別為1號、2號、3號、4號）。該風(fēng)電場的東北角地形較為復(fù)雜，具有較高的研究價值，所以實驗以這4臺風(fēng)力機作為研究對象。4臺風(fēng)力機均為聯(lián)合動力公司生產(chǎn)的UP77型號，該類型的風(fēng)力機參數(shù)如表2所示。

表2 UP77型號風(fēng)力機參數(shù)Table 2 Parameters of UP77 wind turbine

為了確定儀器放置的最佳位置，對該風(fēng)電場3年的測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)該風(fēng)電場的主風(fēng)向為西北方向，因此在實驗中將Wind Mast WP350布置在了2號風(fēng)力機的西北方向，距離2號風(fēng)力機大概2D（D為風(fēng)力機直徑）。而Wind3D 6000布置在2號風(fēng)力機的東南方向，距離2號風(fēng)力機大概17D。實驗儀器的布置如圖1所示。

圖1 實驗儀器布置Fig.1 Layout of experimental instruments

2 風(fēng)剪切效應(yīng)

由于邊界層的氣壓梯度力、地表摩擦作用、科氏力等因素，導(dǎo)致邊界層的風(fēng)速具有明顯的垂直梯度（風(fēng)剪切效應(yīng)）[3]，這對垂直方向上的尾流分布有較大的影響。為了研究不同風(fēng)速大小的風(fēng)剪切特征，將Wind Mast WP350測量的在輪轂高度處風(fēng)速分別為8，9，10，11，12，13，14，15，16 m/s各兩個時刻的來流風(fēng)剖面進行對比，如圖2所示。

圖2 不同風(fēng)速下的風(fēng)剖面特征Fig.2 Wind profiles characteristics under different wind speeds

由圖2可知：隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)剪切現(xiàn)象變得更明顯；當風(fēng)速為8～10 m/s時，垂直方向上的風(fēng)速變化并不是很大，其風(fēng)速分布近似一條垂線；當風(fēng)速為11～16 m/s時，風(fēng)剪切現(xiàn)象隨著風(fēng)速的增加越來越明顯，風(fēng)速在垂直方向上的梯度越來越大，對應(yīng)的風(fēng)剪切指數(shù)也越大，且風(fēng)速每增加1 m/s，風(fēng)剪切指數(shù)約增加0.05。

3 尾流分布特征

為了體現(xiàn)不同來流風(fēng)剖面對尾流分布的影響，本文選擇Wind3D 6000測量的2號風(fēng)力機在6種不同來流條件下所產(chǎn)生的尾流風(fēng)速圖進行了比較，如圖3所示。

圖3 6種不同來流條件下的尾流風(fēng)速Fig.3 Figure of wake wind speed under 6 different incoming conditions

由圖3可知，隨著來流風(fēng)速的增加，風(fēng)力機產(chǎn)生的尾流寬度及長度均在逐漸增加，這是由于在小風(fēng)速情況下，其尾流更容易達到自由流水平，尾流恢復(fù)較快，所以尾流長度及寬度均較小。

圖4為6種不同來流條件下的4個下游位置的尾流垂直風(fēng)剖面。圖中，水平軸為尾流速度和來流風(fēng)速的無量綱比，垂直軸為垂直距離和風(fēng)力機直徑的無量綱比。

圖4 6種不同來流條件下的風(fēng)力機下游4D，6D，8D以及10D處的尾流風(fēng)剖面Fig.4 Wake wind profile at 4D，6D，8D and 10D downstream of wind turbine under six different inflow conditions

由圖4可知：隨著風(fēng)速的增加，尾流的風(fēng)剪切現(xiàn)象變得更明顯，這主要是由于自由流的風(fēng)速越大，其風(fēng)剪切效應(yīng)越強，對應(yīng)的尾流風(fēng)剖面的風(fēng)剪切效應(yīng)也越強；當自由流風(fēng)速為9，10，11 m/s時，其尾流虧損較大，而其余的3種工況下的尾流虧損較小，這主要是由于目標風(fēng)力機的額定風(fēng)速為11.1 m/s，自由流風(fēng)速和額定風(fēng)速越接近，對應(yīng)的風(fēng)能利用系數(shù)越大，所以尾流虧損越嚴重；在相同來流的情況下，隨著下游距離的增加，尾流速度逐漸增加，這是由于隨著下游距離的增加，尾流和自由流之間的相互摻混也越來越強，尾流速度逐漸恢復(fù)到自由流的水平。

4 尾流模型驗證

本文選擇考慮風(fēng)剪切的三維尾流模型[11]對風(fēng)力機下游8D處不同來流條件下的尾流剖面進行驗證，該三維尾流模型的表達式為

式中：u0為風(fēng)力機輪轂中心來流風(fēng)速；zhub為風(fēng)力機輪轂高度；C為參數(shù)；a為軸向誘導(dǎo)因子；r0為初始尾流半徑；δy為水平方向上的尾流特征值；δz為垂直方向上的尾流特征值；ry為水平方向上的尾流半徑；rz為垂直方向上的尾流半徑；α為風(fēng)剪切指數(shù)。

圖5為風(fēng)力機下游8D處的6種不同來流條件下的尾流預(yù)測剖面和實驗數(shù)據(jù)對比。根據(jù)風(fēng)力機前的自由流條件計算得到風(fēng)速為8，9，10，12，13，14 m/s時對應(yīng)的尾流為0，0.05，0.10，0.05，0.15和0.20。

圖5 在風(fēng)力機下游8D處的6種不同來流條件下的尾流預(yù)測剖面和實驗數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison results of wake prediction profile and experimental data under six different inflow conditions at 8D downstream of wind turbine

由圖5可知，隨著風(fēng)速的增加，α也在逐漸增大，且隨著風(fēng)速的增大，尾流模型的預(yù)測誤差減小。在來流風(fēng)速為12 m/s時，對應(yīng)的α只有0.05，這可能是因為在該時刻目標風(fēng)力機受到其它風(fēng)力機尾流的影響，特別是上半尾流區(qū)最容易受到疊加尾流的影響，所以尾流速度偏小，導(dǎo)致其風(fēng)剪切現(xiàn)象并不是很明顯，對應(yīng)的α較小。

為了進一步對預(yù)測結(jié)果進行分析，本文計算了預(yù)測結(jié)果的相對誤差，如圖6所示。由圖6可知，當來流風(fēng)速分別為8，9，10，12，13，14 m/s時，預(yù)測的最大相對誤差分別為9.16%，21.11%，38.41%，20.38%，40.03%和-8.86%，平均相對誤差分別為2.86%，3.91%，7.59%，7.53%，10.33%和2.29%。模型預(yù)測的相對誤差大部分在10%以內(nèi)，預(yù)測精度在可接受范圍內(nèi)，說明不同來流條件下的尾流分布大部分是符合工程尾流模型的。值得注意的是，在輪轂中心線附近的尾流預(yù)測的相對誤差較小，而在近地側(cè)的預(yù)測誤差較大，這主要是由于實際風(fēng)電場的地形并不都是平坦的，而且在地面上難免存在植被，導(dǎo)致近地側(cè)的尾流風(fēng)速很難精準地預(yù)測。

圖6 相對誤差分析Fig.6 Relative errors analysis

5 結(jié)論

本文利用兩臺多普勒激光雷達進行風(fēng)場實驗，對不同風(fēng)速下的風(fēng)剪切現(xiàn)象以及尾流分布特征進行了分析，并利用尾流模型對尾流風(fēng)剖面進行了驗證，得到以下結(jié)論。

①對比了9種不同風(fēng)速大小的風(fēng)剪切現(xiàn)象，隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)剪切效應(yīng)隨之增強，風(fēng)速每增加1 m/s，對應(yīng)的風(fēng)剪切指數(shù)約增加0.05。

②對不同來流條件下的尾流風(fēng)速進行了對比，尾流的長度及寬度隨著來流風(fēng)速的增加而增加，尾流的風(fēng)剖面和來流風(fēng)剖面有著相類似的性質(zhì)，其尾流的風(fēng)剪切指數(shù)和來流風(fēng)速正相關(guān)。

③利用三維尾流模型驗證了多種工況下測量的尾流剖面，并對驗證結(jié)果進行了相對誤差分析。在輪轂中心線附近的尾流擬合結(jié)果較好，相對誤差基本在10%以內(nèi)，而由于近地側(cè)受地形的影響，尾流變化復(fù)雜，近地側(cè)的尾流預(yù)測效果并不是很理想。