基于VC-綜合賦權法的海上風電APF配置優化方法研究

盛四清，鮑彥文

（華北電力大學電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

隨著“碳達峰、碳中和”目標的提出，海上風電憑借資源豐富、資源條件穩定、經濟效益高等優勢，已成為研究熱點[1-3]。但隨著風電裝機容量和規模的增加，風電并網產生的諧波給電網安全穩定運行帶來了嚴重影響[4，5]。

海上風電并網直接與公共電網相接，并網的諧波問題會更加突出[6-8]。文獻[9]指出，低次諧波是海上風電諧波治理的首要目標，而網側變流器是引起這些諧波的主要因素。文獻[10]指出，死區是引起網側變流器諧波的主要原因，考慮功率器件的死區效應后，逆變器輸出波形的低次諧波電壓隨著死區時間增加而增加，低次諧波含量增加明顯。目前針對因風機變流器死區產生的低次諧波電流的理論分析還需進一步研究。針對含多風機風電場的諧波特性分析，文獻[11]指出，風電場諧波特性與風電機組類型、風電機組運行工況、運行風機臺數等密切相關。考慮到風機運行狀態不同時，風電場諧波可能并不會隨其線性變化，目前已有學者對此進行了研究。文獻[12]在PSCAD/EMTDC軟件平臺構建了雙饋風機模型，并通過實測數據與仿真結果進行對比，分析在不同出力下的雙饋型風機諧波特性。文獻[13]基于Matlab搭建了含雙饋風力發電的全系統仿真模型，重點構建了風速的四分量模型，并針對不同風速和不同系統容量分析雙饋風力發電系統并網的諧波特性。文獻[14]考慮電網背景諧波、調制死區效應以及功率因數的影響，建立了可準確反映直驅風電機組并網中頻諧波電流的動態數學模型，并在Matlab平臺仿真驗證了模型的準確性。然而，上述文獻主要針對單臺風機進行仿真建模研究，少有針對大規模風電項目接入評估的研究。在諧波特性分析的基礎上，為了降低風電場諧波對電網的影響，裝設APF是目前較為普遍的治理措施，賦權算法可在考慮不同工況的風電場諧波污染情況下，對APF進行優化配置。文獻[15]采用層次分析法（AHP）進行電能質量評估，但由于專家主觀因素的不確定性，造成了結果的差異性。文獻[16]采用指標相關法（CRITIC），通過指標數據間的差異性和關聯性確定電能質量各指標權重，但客觀賦權對數據質量依賴度高，對比實際情況容易出現偏差。上述文獻僅針對主客觀賦權算法進行簡單組合，且沒有采用APF配置問題的組合賦權算法進行驗證分析。此外，在組合方式、專家建議、客觀數據上，也沒有針對APF配置問題進行深入研究。

本文將分析海上風電機組低次諧波產生原理，并基于ETAP仿真平臺，針對不同功率出力情況對海上風電場直驅型風機的諧波開展仿真分析。提出VC-綜合賦權法對仿真數據進行處理，對比單一主客觀賦權算法，能綜合考慮專家建議和客觀數據，從而得到有效治理諧波的APF的配置策略，為海上風電場低次諧波分析和治理提出新的研究方向。

1 風機低次諧波特性分析

目前，風電場主要采用雙饋和直驅兩種恒頻變速風機類型[17]，這兩種風機通過網側變流器向電網輸出恒定的功率。由文獻[18-20]可知，風機低次諧波來源主要為網側變流器的死區。網側變流器的主電路如圖1所示。

由圖1可知，網側變流器由三相橋臂構成，通過控制器控制開關T1～T6的開斷，將直流電流ig逆變為可控的三相交流電流ia，ib，ic，從而控制功率由直流母線向電網輸送。開關過程不僅產生高頻諧波，還因死區等原因產生低次諧波，本文將對網側變流器產生低次諧波的機理進行分析。

1.1 網側變流器低次諧波電壓特性分析

為分析由死區引起的低次諧波特性，本文以網側變流器中的一相為例進行分析，并將電源電壓值簡化為±1，如圖2所示。

圖2 網側變流器一相橋臂Fig.2 One phase bridge arm diagram of grid side converter

在理想模型中，電源上下橋臂通過兩個開關交替連接負載，但功率開關管存在顯著的通斷時間，為了避免上、下橋臂在開關瞬間直通發生短路，所以必須設置死區時間。死區時間內，輸出波形不受邏輯信號控制，且開關頻率較高，會使低次諧波電壓幅值增高[21]。在不考慮死區的理想狀態下，PWM以參考信號s（t）的自然采量為例，電壓v（t）波形如圖3所示。

圖3 PWM自然采樣輸出電壓Fig.3 PWM natural sampling output voltage diagram

實際中，在死區時間，輸出電壓取決于輸出電流的極性。假設電流極性由階躍函數表示為

式中：φ為理想輸出電壓和輸出電流的相位差，根據負載阻抗確定。

考慮死區時間的切換時間為

式中：δ為對稱方式死區時間實現方式，δ=1表示延遲導通方式，δ=0表示對稱方式。

根據式（2）可將考慮死區時間的切換時間轉化為

根據式（3）可推出：

若輸出電壓被積函數非零，則需滿足：

結合式（4），（5）可推導出輸出電壓為

由式（6）可知，網側變流器的死區效應主要在低頻奇次（5，7，11，13次）引起部分諧波電壓，受電流控制器影響，會引起低次諧波電流畸變。

1.2 網側變流器低次諧波電流特性分析

在分析輸出諧波電壓的基礎上，為了計算變流器輸出諧波的電流，需建立變流器輸出諧波電壓與諧波電流間的關系，對數字單環控制系統在數字域進行建模。與模擬域模型相比，數字域模型能夠更加貼切地分析輸出低次諧波，具體的數字域控制系統如圖4所示。

圖4 數字單環控制系統框圖Fig.4 Block diagram of digital single loop control system

圖中：Gd（z）為從采樣時刻到PWM比較時刻的延時；Gc（z）為系統的數字控制器；ZOH模塊為PWM輸出的等效零階保持器。為保證電流內環對參考電流的精確跟蹤，采用兩相靜止坐標系下的準PR控制器作為系統的數字控制器Gc（z）。由圖4可得風機輸出電壓Ui和輸出電流Ig之間的關系，從而得到風機輸出電流中各次諧波含量為

式中：Ig（jωn）為輸出電流各次低頻諧波的幅值；Ui（jωn）為風機輸出電壓各次低頻諧波的幅值；G（z）=為以電感作為風機輸出濾波器；Gopen（z）=KpwmGd（z）G（z）Gc（z）為控制系統離散域下的正向開環傳遞函數。

2 海上直驅風電場建模與諧波分析

ETAP電力系統具有更多的功能模塊和系統模型，適用于多節點電力系統電磁仿真的應用環境[22]。文獻[23]在ETAP上進行諧波仿真分析后，在另外兩款仿真分析軟件EMTDC和PSASP上進行了建模分析，通過對照，指出了ETAP在分析規模化電力系統電能質量問題的可行性、先進性[24]。

2.1 直驅型風機建模

海上風電場大多是永磁直驅風力發電機組，主要由風力發電機、機側變流器和網側變流器3部分組成，如圖5所示。

圖5 直驅風電機組結構Fig.5 Structure diagram of direct drive wind turbine

本文在ETAP平臺進行直驅風機建模，風機模型和變流器控制模型分別如圖6，7所示。

圖6 風機模型結構圖Fig.6 Wind turbine model structure diagram

圖7 變流器控制模型Fig.7 Converter electrical control model

圖中：Ip（P）為有功電流命令；Iq（Q）為無功電流命令；Pgen為輸出有功功率；Qgen為輸出無功功率；Vregbus為母線電壓。

圖中：Kiv為風控調節器積分增益；Kpv為風控調節器比例增益；Kqi為無功控制積分增益；Kvi為電壓控制積分增益；Tc為風控輸出和風機之間的時間常數；Tr為風控電壓測量時間常數；Tv為風控仿真器比例路徑中的時間常數；Tp為控制功率測量中的時間常數。

借助ETAP平臺的優勢，該模型可對風速模型參數、槳距控制模型參數以及變流器控制模型參數等進行靈活修改，針對不同工況下的風機諧波特性進行快速仿真。

2.2 海上風電實際算例建模

本文選取的風電場為某海域實際風電場建設工程中的Ⅰ場址，如圖8所示。

圖8 海上風電場結構Fig.8 Structural drawing of offshore wind farm

工程規劃裝機容量為98.8 MW，擬安裝19臺風力發電機組，風機相關參數：額定容量為5.2 MW，額定電壓為690 V，額定頻率為50 Hz。風機箱變選用5.75 MV·A升壓變壓器，電壓組合為（35±2）×2.5%/0.69 kV。

本工程98.8 MW風電場建設4回線路，19臺風機共分為4組，其中3組每組5臺風電機組組合成一個聯合單元，1組4臺風電機組組合成一個聯合單元，場內集電線路每回輸送容量分別為26 MW和20.8 MW。以4回35 kV海纜線路接入Ⅲ場址項目已建成投運的220 kV海上升壓變電站35 kV預留母線為間隔，升壓站裝設兩臺容量為240 MV·A的升壓變壓器，升壓后與Ⅲ場址共同經2回220 kV海纜線路登陸后接入海上風電場陸上集控中心，最后與Ⅱ場址一同接入匯集站。

依據風電場和電網的參數及接線圖，在ETAP中建立對應的電能質量評估模型，如圖9所示。Ⅰ場址內部19臺風力發電機組、對應的升壓變壓器及集電線路均根據實際工程設計接線圖建立模型。已經投運的Ⅱ場址與Ⅲ場址內部根據母線將風機等設備等值為3組，使其輸出功率與實測數據相符。

圖9 風電場ETAP建模圖Fig.9 ETAP modeling diagram of wind farm

3 諧波優化治理措施研究

在理論分析了風機諧波特性后，可對加裝APF的諧波污染治理措施進行優化。通過賦權算法，考慮風機不同出力下的諧波含量，可進一步對APF進行優化配置，以適應大多數時段風機產生的諧波。本文提出了基于AHP主觀賦權法和CRITIC客觀賦權的VC-綜合賦權法[25]。AHP主觀賦權法將問題分解為不同的指標，根據指標之間的關系以及人為經驗構建判斷矩陣A，通過層次結構模型計算不同指標的權重。CRITIC客觀賦權法根據所要賦權的指標數據包含信息量的多少確定權重，而信息量由指標數據之間的差異性和相互關聯程度形成的相關系數矩陣R表示。本文提出的VC-綜合賦權法，通過變異系數法將主客觀賦權算法結合起來，既能考慮不同指標的重要性，又能對已有數據進行定量分析，使結論更有說服力。通過變異系數法確定綜合賦權法中的比例系數α，β，首先建立綜合賦權模型：

式中：w′為AHP法求得主觀權重；w″為CRITIC法求得客觀權重。

構造目標函數為

針對此目標函數可采用拉格朗日極值算法進行求解，得到α，β分別為

式中：α*，β*分別為α，β歸一標準化后的結果。

根據式（11）可求得綜合權重為

4 仿真及結果分析

4.1 不同出力諧波對比

根據風機諧波測試數據、線路參數以及電網系統側的參數，本文建立了某海上風電場Ⅰ的仿真模型。通過對不同出力條件下的風機諧波特性進行仿真，可得到不同工況下風電場注入匯集站的諧波電流仿真結果，如圖10所示。

圖10 風電場不同出力時注入匯集站諧波電流Fig.10 Harmonic current diagram of injection collection station under different output of wind farm

同步得到不同工況下風電場注入匯集站的諧波電壓仿真結果，如圖11所示。

圖11 風電場不同出力時匯集站諧波電壓Fig.11 Harmonic voltage diagram of collection station under different output of wind farm

由以上仿真數據可以看出：5，7，11，13次諧波幅值較大，符合死區產生諧波的理論分析；諧波電流與諧波電壓對應，符合電流閉環傳遞函數的推導。接下來將針對5，7，11，13次諧波進行APF的優化配置計算。

4.2 APF優化配置

根據專家意見得到不同工況諧波之間的相對重要性系數，判斷矩陣A中元素aij第i屬性和第j屬性之間的相對重要性系數，按照此方式排列形成矩陣后進行歸一化得到AHP主觀賦權法的判斷矩陣A，如式（13）所示。根據圖10不同工況下的諧波電流數據，求得CRITIC客觀賦權法的相關系數矩陣R，如式（14）所示。

根據判斷矩陣A和相關系數矩陣R計算AHP主觀賦權法、CRITIC客觀賦權法的權重結果；然后由本文提出的變異系數法求得比例系數，得到VC-綜合賦權法的權重結果，如表1所示。

表1 不同賦權算法權重結果Table 1 Weight results of different weighting algorithms

根據權重可計算出APF的5，7，11，13次諧波設定值，對比以單一工況配置APF的結果，如表2所示。

表2 APF 5，7，11，13次諧波設定值Table 2 APF 5，7，11 and 13 harmonic setting values

4.3 APF仿真驗證

根據計算出的APF定值，在ETAP平臺模型中的匯集站加設APF，在不同出力情況下進行仿真驗證。對比以單一工況和VC-綜合賦權法配置的APF，分別對風電場的諧波電流特性進行分析。

裝設以單一工況配置的APF后，風電場匯集站注入諧波電流特性如圖12所示。

圖12 裝設以單一工況配置的APF后風電場諧波電流Fig.12 Harmonic current diagram of wind farm afterinstalling APF with single working condition configuration

裝設以VC-綜合賦權法配置的APF后，風電場匯集站注入諧波電流特性如圖13所示。

圖13 裝設以VC-綜合賦權法配置的APF后風電場諧波電流Fig.13 Harmonic current diagram of wind farm after installing APF with differential comprehensive weighting configuration

對比圖10可以看出，5，7，11，13次諧波有明顯下降，所有諧波電流幅值均在2.0 A以內。20%情況下5，7次諧波幅值較高，考慮實際運行中20%出力情況較少，對APF的消除諧波作用影響不大。驗證了VC-綜合賦權法在APF優化配置中的關鍵性作用。

對比以單一工況配置的APF，以VC-綜合賦權法配置的APF能更有效地削減7，11，13次其它工況下的諧波電流。驗證了VC-綜合賦權法能有效中和不同工況下的諧波特性差異，從而提高APF治理諧波污染的效率，有效降低風電機組輸出低次諧波含量。

5 結論

本文研究了風機低次諧波產生的機理，建立了風機低次諧波理論模型。針對不同工況下諧波污染的波動問題，提出了VC-綜合賦權法對APF進行優化配置，通過仿真驗證后，得到以下主要結論。

①建立風機由死區產生的各低次諧波電壓理論模型，并根據電流閉環傳遞函數推導出風機并網電流中的低頻諧波含量。通過在ETAP平臺的建模仿真驗證了諧波低次理論分析的準確性。

②針對不同工況下的風機APF配置，采用AHP主觀賦權法、CRITIC客觀賦權法分別計算權重，并提出一種變異系數法對主客觀權重值進行系數分配的VC-綜合賦權法。使指標的差異性更加清晰，得到的綜合權重值更加可信與合理。

③經過仿真驗證，以本文提出的VC-綜合賦權法對APF進行優化配置后，治理諧波污染效果顯著。對比以單一工況配置的APF，VC-綜合賦權法能更全面的考慮不同工況的諧波特性差異，更有效的治理風機的低次諧波污染。從而降低海上風電機組輸出電能的低次諧波含量，有效解決“雙碳”目標下大規模風電并網帶來的諧波污染問題，提高大比例清潔能源并網電網的電能質量。