項目化學習在數學教學中的應用實踐

【摘要】項目化學習是數學教學的有力工具，有助于培養學生的綜合思維和核心素養，從而提高學生數學學習的質量。文章探索項目化學習在數學教學中的應用實踐，以期為教育工作者提供參考。

【關鍵詞】初中數學；項目化教學；應用實踐

作者簡介：張靜（1980—），女，甘肅省白銀市第十一中學。

在數學教學中，教師引導學生參與各種數學項目或任務，如探索數學概念、數學建模、解決實際問題等，不僅有助于傳授學生知識和技能，還有助于培養學生的綜合思維能力、解決問題的能力以及應用知識的能力。

一、基于數學思維，確立項目化學習的任務

（一）基于運算思維，設計挑戰性任務

在項目化學習中，教師設計挑戰性任務對于激發學生的興趣至關重要。通過設計基于運算思維的挑戰性任務，教師可以引導學生探索數學知識。例如，教師可以要求學生在限定的時間內解決復雜的數學問題，這將促使學生綜合運用所學知識，有助于培養學生解決問題的能力。

以人教版數學七年級上冊“有理數的加減法”的教學為例。筆者為學生設計挑戰性任務。首先，筆者創設情境，讓學生想象他們是一支探險隊，需要穿越沙漠，而且需要每天記錄自己消耗水資源的情況，以確保足夠的水資源供應。這個情境不僅可以引入正數和負數的概念，還可以讓學生自主思考水資源的消耗與補給之間的關系，即正數代表水資源的補給，負數代表水資源的消耗。其次，筆者要求學生解決以下問題：“如果你們第一天消耗了3升水，第二天又消耗了5升水，那么你們的水資源減少了多少？如果你們第三天在一個水井處補充了8升水，這會對你們的水資源儲備有何影響？如果你們第四天又消耗了2升水，那么你們的水資源又減少了多少？”最后，學生需要將每一天水資源的消耗和補給相加減，然后記錄水資源的變化情況。

通過這種具有挑戰性的計算任務，學生不僅能夠掌握有理數的加減法規則，還能夠將這些知識應用到實際情境中，培養解決問題的能力和數學思維。這種設置挑戰性任務的方法有助于激發學生的學習興趣，使數學學習的過程變得更具吸引力和實用性［1］。

（二）基于逆向思維，擬定驗證方案

逆向思維有助于學生理解數學知識背后的邏輯和原理，讓學生不是機械地應用公式和算法，而是靈活地選擇方法解決問題。

以人教版數學七年級下冊“平行線及其判定”的教學為例。首先，筆者向學生提出問題：“假設我們不知道兩條直線是否平行，只知道兩條直線上的一些點，如何通過這些點來判定這兩條直線是否平行？”這個問題需要從結果出發，逆向驗證如何判定兩直線平行。其次，筆者為學生提供一些簡單的幾何工具，如直尺、量角器以及一些點的坐標。學生的任務是擬定一個驗證方案，利用工具和已知的點來判斷給定的兩條直線是否平行。在驗證的過程中，學生可能會發現一些規律，如作一條直線，當兩條直線與這一直線的夾角滿足某個條件時，這兩條直線可能是平行的。最后，筆者組織學生分享他們的驗證結果和觀察到的規律，并引導學生進行討論。在討論中，學生可以逐漸推導平行線的判定條件，如內錯角相等或同位角相等兩直線平行。

這種教學方法不僅可以培養學生的逆向思維，還可以讓學生親身體驗數學的探索和發現過程，使數學學習的過程更加生動有趣。

（三）基于綜合思維，解決具體問題

項目化學習的一個重要目標是培養學生的綜合思維。教師可以提出一個復雜的實際問題，要求學生在解決問題時考慮各種因素，如比例、百分比、幾何和統計等，這樣可以幫助學生融會貫通所學知識。

以人教版數學七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的教學為例。首先，筆者創設問題情境：“假設同學們正在設計一個校園義賣活動，你們需要確定簽字筆的數量以確保籌集到500元的資金。”其次，筆者引導學生思考如何用一元一次方程解決問題。學生需要定義變量，如用x表示簽字筆的數量，進價1元，售價3元，然后建立方程3x-x=500。再次，筆者引導學生解這個方程，以求出x的值。學生通過合并同類項得到x=250，這就意味著應當進250支簽字筆。最后，筆者引導學生進一步思考，如果目標金額發生變化，如何調整售價或者數量來達到新的目標。

通過這種教學方法，學生能夠更深入地理解數學知識與生活問題的聯系，同時也能夠將數學知識應用到實際生活中，使學習更有實際意義。

二、指向深度理解，拓展項目化學習的途徑

（一）邏輯推理，培養理解能力

在項目化學習中，教師可以要求學生通過邏輯推理來證明數學定理或解決復雜問題，培養學生的理解能力。

以人教版數學七年級上冊“直線、射線、線段”的教學為例。筆者提問學生：“如果老師在紙上畫一條線，如何判斷它是直線、射線或線段？”這個問題可以引導學生根據數學概念進行推理。有的學生回答：“如果這條線沒有起點和終點，那么它就是直線。”有的學生回答：“如果這條線有起點但沒有終點，那么它就是射線。”還有的學生回答：“如果這條線有起點和終點，那么它就是線段。”此時，筆者分別畫出一條無限的直線、一條無限的射線和一條有限的線段讓學生進行比較，并讓學生針對直線、射線和線段的主要區別和相似之處進行分析。

通過這種邏輯推理的方式，學生能夠以結構化的方式了解相似數學概念之間的異同，深化理解數學概念。

（二）聯系生活，培養遷移能力

將數學知識與日常生活聯系起來是發展學生遷移能力的有效途徑。教師可以讓學生分析生活中的相關案例，從而讓他們將所學數學知識應用到不同領域。

以人教版數學七年級下冊“平面直角坐標系”的教學為例。首先，筆者提出一個與學生日常生活相關的問題：“一個小組的學生正在設計一個花園，他們需要如何合理地安排花壇的位置和大小，以便充分利用可用的土地，同時確保各個花壇之間有足夠的通行空間？”其次，筆者引入平面直角坐標系的概念，解釋坐標系原點、x軸和y軸的概念，為學生提供解決問題的基本工具。最后，筆者讓學生嘗試繪制一個平面直角坐標系，標注可用土地的邊界，然后讓他們使用坐標來表示每個花壇的位置和大小。

通過這種聯系生活解決實際問題的方式，學生可以更深入地理解平面直角坐標系的概念，有效培養遷移能力［2］。

（三）學科融合，培養文化素養

教師可以將數學與地理、物理、化學或計算機等學科融合，讓學生探索跨學科的問題，從而培養學生的文化素養。

以人教版數學七年級下冊“數據的收集、整理與描述”的教學為例。首先，筆者結合地理學科引入跨學科項目化學習主題—研究綠化對空氣的影響。其次，筆者引導學生制訂數據收集計劃，考慮采用哪些方法來收集數據，如實地觀察法、問卷調查法或采訪法等。這個過程可以培養學生的計劃和組織能力。再次，在計劃實施階段，筆者引導學生到本地的公園進行實地調查，記錄公園的綠化面積、苗木種類、空氣污染指數等信息。最后，筆者引導學生整理和統計他們收集的數據，通過制作直方圖等方法實現數據的可視化，從而分析數據。

筆者融合地理學科，引導學生開展實地調查，使學生親身體驗數據的收集和整理過程，可以有效培養學生的探索精神、解決問題的能力和統計思維，同時，這種跨學科的項目化學習將數學與環保這一主題聯系起來，可以有效培養學生的文化素養。

三、聚焦核心素養，豐富項目化學習的策略

（一）借助微課，發展直觀想象素養

微課是一種有效的學習工具，可以幫助學生發展直觀想象素養。具體來說，微課可以使抽象的數學概念更具體化，從而增強學生的理解和記憶。

以人教版數學八年級上冊“三角形”的教學為例。首先，筆者向學生簡要介紹三角形的重要性及其在數學和實際生活中的應用。其次，筆者借助微課向學生詳細介紹如何構造不同類型的三角形。通過微課的動畫，學生可以學習如何使用尺規作圖法來構造等邊三角形、等腰三角形等。再次，筆者借助微課向學生展示不同類型三角形的性質和特征，如等邊三角形的三邊相等，等腰三角形的兩邊相等。最后，筆者借助微課向學生展示一些三角形在實際生活中應用的例子，如三角形物體的面積計算、測量建筑物高度、導航問題等，這些實際問題的引入有助于學生理解三角形的重要性。

借助微課，學生能夠深入理解三角形的構造和性質，同時也能夠認識三角形知識在解決實際問題中的作用。微課不僅可以激發學生的興趣，增強學生的學習體驗，還可以發展學生的直觀想象素養。

（二）對比轉換，發展模型思想

教師可以引導學生分析和比較不同的方法，構建相應的數學模型，理解不同的數學概念，實現教學的多樣性和靈活性。

以人教版數學八年級上冊“軸對稱”的教學為例。首先，筆者引入基本概念，讓學生了解“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸”“如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫作對稱中心”。其次，筆者引導學生親自動手，通過繪圖的方式構建軸對稱圖形和中心對稱圖形的數學模型。再次，筆者讓學生對比這兩種不同類型的模型，分析軸對稱圖形和中心對稱圖形的不同之處，然后嘗試對模型進行轉換。最后，筆者要求學生應用所學概念解決一些問題，如要求學生設計一個同時具有軸對稱和中心對稱性質的圖案，以加強學生對概念的掌握。

學生通過對不同的數學模型進行對比和轉換，可以發展模型思想，有效理解軸對稱和中心對稱的概念。這樣的課堂體驗可以激發學生學習數學的興趣，并使學習過程更加生動有趣。

（三）動手操作，發展數形結合思想

動手操作可以讓學生親身體驗數學概念的實際應用，從而認識數形結合的重要性。

以人教版數學八年級下冊“勾股定理”的教學為例。首先，筆者讓學生理解勾股定理的基本概念，即直角三角形的三邊之間有一種特殊的關系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，表達式為a?+b?=c?。其次，筆者為學生展示3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，讓學生證明“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a?+b?=c?”。最后，為了突出數形結合方法的實用性，筆者引入一些實際案例，如測量建筑物的高度、計算距離、導航問題等，讓學生在理解后探索勾股定理的應用，幫助學生將抽象的數學理論與具體的幾何圖形相聯系，進而幫助學生更深入地理解和運用數學知識。

結語

綜上所述，項目化學習有助于提高數學教學的質量和效率。教師應不斷探索和創新，以求能夠更好地應用項目化學習，實現理論和實踐的創新，促進學生的成長和發展。

【參考文獻】

［1］ 趙紅英.“導學互動”教學模式在初中數學教學中的應用［J］.讀寫算，2018（33）：76.

［2］錢輝萍.初中數學講評課教學模式與策略分析［J］.數學學習與研究，2022（22）：23-25.