一種長巷道形變監(jiān)測(cè)中軸線提取及斷面構(gòu)建方法

陳曉偉， 陳雷， 李猛， 胡成軍， 宋磊， 袁鵬喆

（1.中煤大同能源有限責(zé)任公司，山西 大同 037034；2.中煤（天津）地下工程智能研究院有限公司，天津 300120）

0 引言

煤礦巷道受工作面超前應(yīng)力的影響，易產(chǎn)生形變或破壞[1]，導(dǎo)致工作面通道受阻，嚴(yán)重影響工人安全，因此，精確的巷道形變測(cè)量對(duì)于保障煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義[2]。經(jīng)典的十字點(diǎn)法存在以下問題：僅用巷道垂直和水平2個(gè)位置中點(diǎn)處的移近量描述整個(gè)巷道斷面的形變，不夠全面；僅使用測(cè)點(diǎn)的巷道形變代替2個(gè)測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)的巷道形變，不具代表性；巷道形變觀測(cè)及數(shù)據(jù)處理工作量大，勞動(dòng)強(qiáng)度高，效率低下。快速、準(zhǔn)確、全面地獲取全巷道的真實(shí)形變是當(dāng)前工作的重中之重[3-4]。

近年來，煤炭行業(yè)發(fā)展要求能夠進(jìn)行精準(zhǔn)的地質(zhì)信息探測(cè)，因此長巷道形變監(jiān)測(cè)是智慧煤礦建設(shè)的重點(diǎn)研發(fā)方向[5-6]。巷道三維模型的快速獲取成為地質(zhì)透明化的重要一環(huán)，是煤礦智能化高效綠色開采的重要部分[7-8]。三維激光掃描技術(shù)可快速獲取被測(cè)物體的表面三維坐標(biāo)[9-10]，便于構(gòu)建復(fù)雜的煤礦巷道模型[11-12]，被廣泛用于長巷道形變監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究中。郭良林等[13]使用三維激光掃描儀對(duì)井下巷道形變進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，提出兩期單測(cè)點(diǎn)點(diǎn)云配準(zhǔn)的方法，發(fā)現(xiàn)巷道形變表現(xiàn)出非均勻、非對(duì)稱等特性，但未考慮斷面構(gòu)建問題。劉曉陽等[14]采用三維激光掃描與頂板離層儀相結(jié)合的方法對(duì)巷道頂板穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，測(cè)試了斷面點(diǎn)云擬合度，但未進(jìn)行中軸線提取，結(jié)果不夠精準(zhǔn)。目前的研究主要集中在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理和小段巷道模型構(gòu)建2個(gè)方面，缺乏對(duì)大場景、長距離工作面的研究，三維激光掃描技術(shù)在現(xiàn)場測(cè)量巷道形變時(shí)存在以下問題：多次掃描采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)很難以較高的精度定位到同一個(gè)地理坐標(biāo)系中，存在基準(zhǔn)點(diǎn)移位問題[15]；采集到的相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù)公共特征不明顯，多站點(diǎn)云拼接后會(huì)導(dǎo)致累計(jì)誤差增大[16]；在獲取巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)無法快速有效地獲取巷道形變信息[17]。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于最小二乘法的巷道中軸線提取方法。首先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，降低由于長距離拼接產(chǎn)生的累計(jì)誤差；然后采用最小二乘法對(duì)巷道中軸線進(jìn)行二次曲線擬合，避免過擬合問題；最后采用基于中值濾波法去噪的點(diǎn)云預(yù)處理技術(shù)對(duì)超前巷道形變的噪點(diǎn)進(jìn)行處理。以同煤大唐塔山煤礦有限公司30507工作面回風(fēng)巷為監(jiān)測(cè)對(duì)象，進(jìn)行三維激光掃描觀測(cè)，從巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、斷面提取、切片疊加等方面進(jìn)行了應(yīng)用。

1 基于點(diǎn)云的巷道中軸線提取及斷面構(gòu)建方法

1.1 三維激光掃描工作原理

三維激光掃描儀（圖1）發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號(hào)，經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器，計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)P與掃描儀的距離S，控制編碼器同步測(cè)量每個(gè)激光脈沖橫向掃描角度觀測(cè)值α和縱向掃描角度觀測(cè)值θ。三維激光掃描測(cè)量一般為儀器自定義坐標(biāo)系。x軸在橫向掃描面內(nèi)，y軸在橫向掃描面內(nèi)與x軸垂直，z軸與橫向掃描面垂直。目標(biāo)點(diǎn)P的坐標(biāo)[18]為

圖1 激光掃描儀原理Fig.1 Principle of the laser scanner

1.2 基于最小二乘法的巷道中軸線提取方法

三維激光掃描系統(tǒng)采集到的點(diǎn)云空間位置信息是以儀器坐標(biāo)系統(tǒng)作為坐標(biāo)基準(zhǔn)，受超前應(yīng)力的影響，基準(zhǔn)點(diǎn)移位導(dǎo)致累計(jì)誤差增大。為了確保基本點(diǎn)不受形變影響，以傳統(tǒng)十字點(diǎn)法中頂?shù)装逯悬c(diǎn)與兩幫重點(diǎn)交叉的方法為基礎(chǔ)，本文提出基于最小二乘法的巷道中軸線提取方法。巷道定義的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o位于激光束發(fā)射處，z軸位于儀器豎向掃描面內(nèi)，向上為正；x、y軸均位于儀器的橫向掃描面內(nèi)，其中y軸正方向指向的是巷道走向，如圖2所示，中軸線反映了巷道整體的走向和姿態(tài)。在巷道掘進(jìn)完成未受采動(dòng)影響時(shí)，整條巷道進(jìn)行第1遍掃描，通過算法確定整條巷道的中心點(diǎn)，將這些中心點(diǎn)連接擬合出一條完整的中軸線。在后續(xù)的巷道變形監(jiān)測(cè)中，每監(jiān)測(cè)一次均通過第1次的中點(diǎn)位置進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)疊加，準(zhǔn)確獲得巷道斷面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)云的變化情況，進(jìn)而獲得巷道的形變。

圖2 巷道坐標(biāo)系建模Fig.2 Modeling of roadway coordinate system

基于最小二乘法的巷道中軸線提取方法是任意選取巷道一段區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其分別投影至xoy面和yoz面，并沿y方向設(shè)置適當(dāng)步長Δy，求出該步長范圍內(nèi)投影后的點(diǎn)云在x和z方向上的最大值、最小值及平均值；采用二次多項(xiàng)式對(duì)選定區(qū)間的中值進(jìn)行曲線擬合，得到xoy和yoz面上的中軸線方程，如圖3所示。

1） 將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別投影至xoy和yoz面，并從y方向的最小值開始，以步長0.1 m沿y方向?qū)、z搜索最大值和最小值。

2） 計(jì)算任一點(diǎn)yc在x方向和z方向上的平均值。

式中：xc，zc分別為yc在x方向和z方向的平均值；xcmax，xcmin分別為yc在x方向的最大值、最小值；zcmax，zcmin分別為yc在z方向的最大值、最小值。

3） 利用最小二乘法[19]對(duì)xc,yc,zc進(jìn)行二次曲線擬合，得到巷道的中軸線

式中：y為中心點(diǎn)Y軸坐標(biāo)；f（y）為中心軸在xoy面的投影曲線函數(shù)；g（y）為中心軸在yoz面的投影曲線函數(shù)；a0，a1，a2為f（y）的系數(shù)；b0，b1，b2為g（y）的系數(shù)。

1.3 基于擬合中軸線的巷道斷面構(gòu)建方法

通過擬合出的中軸線來構(gòu)建斷面，首先通過巷道內(nèi)壁任意一點(diǎn)q（xq,yq,zq）在中軸線上搜尋與該點(diǎn)距離最近的一點(diǎn)，假設(shè)為p（xp,yp,zp），點(diǎn)p滿足中軸線方程。

式中：F（x,y）為f（y）的隱函數(shù)；G（y,z）為g（y）的隱函數(shù)。

在中軸線上作過點(diǎn)p的切向量，則該切向量為當(dāng)前橫斷面的法向量，可求出該平面方程為

式中：kp為x對(duì)y的導(dǎo)數(shù)；k′p為z對(duì)y的導(dǎo)數(shù)；m為常數(shù)項(xiàng)。

由于點(diǎn)云落在特定平面的數(shù)量較少，可將巷道內(nèi)壁一定間隔內(nèi)的點(diǎn)視為同一平面。若斷面厚度為d，那么距離橫斷面小于d/2的點(diǎn)都視為該平面上的點(diǎn)。

2 工程實(shí)踐

2.1 工程概況

塔山煤礦位于山西省大同煤田東翼中東部邊緣地帶，30507工作面是石炭系太原組3-5號(hào)煤層第5個(gè)工作面。采用走向長壁綜采放頂煤回采工藝。工作面回采長度為1 666.94 m，傾向長度為193 m。平均埋藏深度為427 m。煤層平均厚度為11.36 m，設(shè)計(jì)采高為3.8 m，放煤高度為7.56 m。30507工作面采用單巷布置方式，即在工作面分別布置膠帶巷和回風(fēng)巷。工作面西側(cè)布置回風(fēng)巷，東側(cè)布置膠帶巷。膠帶巷東側(cè)為實(shí)煤區(qū)，回風(fēng)巷西側(cè)為30509工作面采空區(qū)，30507與30509工作面之間區(qū)段煤柱為8 m。

考慮到回風(fēng)巷是小煤柱開采，同時(shí)受臨空側(cè)采空區(qū)的影響，在開采過程中可能會(huì)發(fā)生嚴(yán)重形變，因此本文以30507工作面回風(fēng)巷為監(jiān)測(cè)對(duì)象進(jìn)行三維激光掃描觀測(cè)。

2.2 實(shí)踐方案

根據(jù)文獻(xiàn)[20]可知，塔山煤礦的超前影響范圍不會(huì)超過300 m，即超前400 m為不受采動(dòng)影響的穩(wěn)定區(qū)域，本次觀測(cè)從30507工作面回風(fēng)巷超前工作面410 m開始進(jìn)行觀測(cè)，以20 m間距依次測(cè)量，共計(jì)掃描20個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Layout of measuring points

首先在測(cè)點(diǎn)1位置上下交錯(cuò)架設(shè)3個(gè)360°棱鏡點(diǎn)，將棱鏡點(diǎn)和巷道內(nèi)的導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，獲得礦井坐標(biāo)系下各個(gè)棱鏡點(diǎn)的三維坐標(biāo)。采用后方交會(huì)的方式，每次進(jìn)行巷道形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集時(shí)，都以這幾個(gè)棱鏡點(diǎn)作為初始測(cè)點(diǎn)的定向點(diǎn)，將礦井坐標(biāo)系賦予點(diǎn)云數(shù)據(jù)，保證每次形變監(jiān)測(cè)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處于同一空間坐標(biāo)系。然后建立基準(zhǔn)棱鏡目標(biāo)，輸入全站儀測(cè)出的基準(zhǔn)棱鏡坐標(biāo)點(diǎn)，作為基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)。最后進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接，以基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)為基礎(chǔ)，提取各測(cè)點(diǎn)中球形目標(biāo)，再對(duì)球形標(biāo)靶的目標(biāo)進(jìn)行拼接，可得到巷道的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

采用移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，該系統(tǒng)由多線激光雷達(dá)、棱鏡、球形標(biāo)靶等組成，如圖5所示。

圖5 激光掃描設(shè)備Fig.5 Laser scanning equipment

3 結(jié)果分析

3.1 輪廓去噪

由于巷道內(nèi)環(huán)境異常復(fù)雜，特別是巷道中存在人、車輛、設(shè)備等對(duì)象，在做形變分析時(shí)，這些對(duì)象均不能參與計(jì)算，所以將這些對(duì)象認(rèn)定為噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，在進(jìn)行形變分析計(jì)算前采用中值濾波法[21]對(duì)噪點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行清除，保證分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了便于識(shí)別噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用截面的方式瀏覽數(shù)據(jù)，在截面模式下選擇噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，即可看到去噪前的數(shù)據(jù)模型，去噪前后對(duì)比結(jié)果如圖6所示。可看出去噪前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含掃描過程中采集到人、車輛等干擾形變監(jiān)測(cè)的噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過中值濾波法清除后，去噪后的巷道只保留了參與形變監(jiān)測(cè)的巷道頂板、地板和左右兩幫的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖6 去噪前后對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparing results before and after denoising

3.2 巷道形變

在獲得去噪的巷道三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，在同一位置進(jìn)行切片，得到剖面，獲得相同位置不同時(shí)間的橫截面，利用2期的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加對(duì)比分析，從而獲得巷道形變的變化規(guī)律。

在人工測(cè)量的基礎(chǔ)上，采用三維激光掃描儀對(duì)30507工作面回風(fēng)巷超前400 m區(qū)域進(jìn)行了全巷道掃描建模，開采進(jìn)度監(jiān)測(cè)周期為3 d，巷道形變對(duì)比云圖如圖7所示。可看出巷道形變隨著測(cè)點(diǎn)距工作面距離的增大而變小。整個(gè)測(cè)量體現(xiàn)了巷道形變的全過程，直觀地展現(xiàn)了巷道整體形變情況。巷道的形變明顯存在不對(duì)稱性。巷道頂板變化較小，只在巷道肩窩處有較大形變，其他位置均基本保持穩(wěn)定，這與現(xiàn)場觀測(cè)結(jié)果相吻合。而底板表現(xiàn)出明顯的底鼓，可看出塔山煤礦的巷道頂?shù)装逡七M(jìn)量主要以底鼓為主，而巷道兩幫形變也呈現(xiàn)整體平移特征。結(jié)合形變圖可知，巷道形變的最大值并不位于巷道的中心點(diǎn)或兩幫的中心點(diǎn)。

圖7 巷道形變對(duì)比云圖Fig.7 Cloud chart of roadway deformation comparison

測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1，可看出隨著工作面推進(jìn)，巷道形變逐漸增加。當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離工作面150 m時(shí)，巷道開始出現(xiàn)微小的形變（3 mm），說明已經(jīng)進(jìn)入超前影響范圍；當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離工作面120 m時(shí)，巷道形變繼續(xù)增加；當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離工作面70 m時(shí)，巷道形變更加劇烈。

表1 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Measuring point data

3.3 精度分析

為了驗(yàn)證和對(duì)比三維激光掃描的精準(zhǔn)度，在30507工作面回風(fēng)巷安設(shè)了十字觀測(cè)點(diǎn)、微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和三維激光掃描系統(tǒng)，對(duì)超前影響范圍及其劇烈程度進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見表2。① 在30507工作面回風(fēng)巷內(nèi)距工作面前方410 m 處布設(shè)測(cè)點(diǎn)，沿巷道軸向布置20個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置與三維激光掃描測(cè)量位置相同，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布設(shè)3個(gè)測(cè)量斷面。② 在30507工作面回風(fēng)巷、膠帶巷分別布置8個(gè)拾震器，相鄰測(cè)點(diǎn)間距為40 m。

表2 不同監(jiān)測(cè)方法精度對(duì)比Table 2 Accuracy comparison of different monitoring methods

由表2可看出，由于微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與三維激光掃描系統(tǒng)采用了先進(jìn)的傳感器等設(shè)備，測(cè)量的超前范圍要遠(yuǎn)超十字點(diǎn)觀測(cè)法，三維激光掃描和微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)確定的超前范圍接近，說明在進(jìn)入150 m時(shí)支護(hù)煤體已開始受力。另外三維激光掃描系統(tǒng)更全面地體現(xiàn)了巷道形變，且最大形變位置不是巷道的頂?shù)装逯悬c(diǎn)，為超前范圍進(jìn)行巷道修改和支護(hù)決策提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

1） 針對(duì)煤礦井下長巷道形變監(jiān)測(cè)中點(diǎn)云數(shù)據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)不易確定的技術(shù)難題，在十字點(diǎn)觀測(cè)法測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，提出了基于最小二乘法的巷道中軸線提取方法。首先以中軸點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)將后續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，確保了數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)，降低了由于長距離拼接而產(chǎn)生的累計(jì)誤差；由于巷道中軸線無法用單一函數(shù)描述，采用最小二乘法進(jìn)行二次曲線擬合，避免了過擬合問題。基于擬合的中軸線提出了巷道斷面構(gòu)建方法。

2） 采用三維激光掃描系統(tǒng)在塔山煤礦30507工作面回風(fēng)巷對(duì)巷道形變進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：巷道形變隨著測(cè)點(diǎn)距工作面距離的增大而變小，且30507工作面回風(fēng)巷的超前影響范圍為150 m，巷道最大形變點(diǎn)位于底板臨近采空區(qū)一側(cè)。

3） 與微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和十字點(diǎn)觀測(cè)法的對(duì)比結(jié)果表明，三維激光掃描系統(tǒng)的測(cè)量精度與微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相近，說明在進(jìn)入150 m時(shí)支護(hù)煤體已經(jīng)開始受力，三維激光掃描系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果比十字點(diǎn)觀測(cè)法更為精確，且極大地降低了工人勞動(dòng)強(qiáng)度。