分時電價下礦井多級接力式排水系統(tǒng)的優(yōu)化策略

趙應(yīng)華， 喬子龍， 王艷波， 武強， 韓宇， 王磊， 王聯(lián)

（國能榆林能源有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000）

0 引言

煤礦井下排水系統(tǒng)是煤礦安全生產(chǎn)的重要保證，排水系統(tǒng)的工作效率直接影響到煤礦的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟效益[1-2]。傳統(tǒng)的礦井排水系統(tǒng)控制方式對工人的經(jīng)驗水平要求較高，且需要大量人力資源進行日常檢查[3]。隨著礦井深度加大，排水功率增加，排水系統(tǒng)長期持續(xù)運轉(zhuǎn)，造成能耗居高不下，效率降低，設(shè)備使用周期縮短[4]。因此，煤礦井下排水系統(tǒng)的智能化、節(jié)能化升級改造顯得尤為重要。

煤礦井下排水系統(tǒng)的研究主要包括2個方面：一方面是根據(jù)《煤礦防治水規(guī)定》和《煤礦安全規(guī)程》，對照煤礦的水文地質(zhì)條件（例如涌水量），研究并設(shè)計排水方式和排水泵房等[5-6]；另一方面是利用信息技術(shù)研究井下排水系統(tǒng)的安全監(jiān)控和智能優(yōu)化技術(shù)[7-10]。隨著PLC控制技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推廣應(yīng)用，煤礦井下排水系統(tǒng)的自動化水平得到很大提升，實現(xiàn)了對排水系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)的實時監(jiān)控，提高了煤礦排水系統(tǒng)的安全性[11-14]。由于煤礦井下排水系統(tǒng)能耗很大，其節(jié)能降耗問題引起了廣泛關(guān)注[15-16]，許多學(xué)者利用模型預(yù)測和模糊控制等優(yōu)化控制方法對排水系統(tǒng)進行優(yōu)化[17-19]，對于節(jié)省煤礦生產(chǎn)成本和提高安全性發(fā)揮了重要作用。

開采條件復(fù)雜、規(guī)模較大的煤礦一般采用多級接力式排水系統(tǒng)，需要多級水泵協(xié)同聯(lián)動控制[20-22]。與單級排水系統(tǒng)相比，多級接力式排水系統(tǒng)各級水泵耦合，給系統(tǒng)的優(yōu)化控制帶來挑戰(zhàn)，現(xiàn)有方法主要采用分層優(yōu)化控制和解耦控制[23-24]。多級接力式排水系統(tǒng)的能耗優(yōu)化問題由來已久，傳統(tǒng)的做法是在系統(tǒng)工程的框架下，通過建立多級排水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，使用分級動態(tài)規(guī)劃算法求解對應(yīng)的優(yōu)化問題，實現(xiàn)排水系統(tǒng)能耗優(yōu)化[25-26]。近年來，排水系統(tǒng)能耗優(yōu)化策略主要采用避峰填谷優(yōu)化策略，節(jié)省煤礦運行成本[27-28]。但現(xiàn)有策略尚存在2個方面的不足：一是對于電費波峰波谷特性和《煤礦防治水細則》要求的排水系統(tǒng)安全約束考慮不全面；二是主要采用分層或解耦的優(yōu)化策略，難以實現(xiàn)整體系統(tǒng)的一體化安全經(jīng)濟運行[29-31]。

針對上述問題，本文研究了分時電價下礦井多級接力式排水系統(tǒng)的優(yōu)化策略。首先，分析煤礦多級接力式排水系統(tǒng)的運行過程，建立水倉水位數(shù)學(xué)模型、水泵能耗數(shù)學(xué)模型和分時電價數(shù)學(xué)模型。然后，利用水泵能耗數(shù)學(xué)模型和分時電價數(shù)學(xué)模型，設(shè)計電費成本函數(shù)，以電費成本最低為優(yōu)化目標函數(shù)，根據(jù)《煤礦防治水細則》設(shè)計安全約束條件，建立基于分時電價的多級接力式排水系統(tǒng)優(yōu)化模型。最后，構(gòu)建分時電價下礦井多級接力式排水系統(tǒng)的優(yōu)化問題規(guī)范型，基于動態(tài)規(guī)劃框架求解該優(yōu)化問題，確定最優(yōu)控制策略，使排水泵站運行在最佳工作狀態(tài)，實現(xiàn)多級接力式排水系統(tǒng)運行優(yōu)化。

1 礦井多級接力式排水系統(tǒng)建模

礦井多級接力式排水系統(tǒng)由多臺排水泵和多個水倉構(gòu)成，如圖1所示。排水系統(tǒng)越靠近井口，其排水壓力越大，最后一級的排水壓力最大，直接將水排到地面。每一級有1個水倉和多臺排水泵共同工作。

圖1 礦井多級接力式排水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi-level relay drainage system in coal mines

1.1 礦井多級接力式排水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

設(shè)井下第i級泵房有ni臺水泵，每臺水泵可獨立控制開關(guān)，井下水倉水位最高允許上升至Hih，當?shù)V井水位下降到Hil以下時水泵停止工作。將每個排水周期分為T個時間段，每段時間內(nèi)泵站運行情況相同。設(shè)當前水位為Hi，第k(k∈[0,T-1])時段水倉水位為Hi(k)，則有

礦井水倉一般為圓柱體或環(huán)形體，定義Si為水倉截面積，qi(k)為平均涌水量，在k時段水泵的運行狀態(tài)為(k)∈{0,1}（0表示關(guān)閉水泵，1表示打開水泵），則第i級泵房的水泵控制決策向量為

第i級泵房中各水泵的排水能力用向量表示為

式中γi1,γi2,···,γini為第i級泵房中各水泵的排水量。

單位時間內(nèi)第i級泵房中水泵的耗電量為

根據(jù)避峰填谷的原則，在電價低時，使用多臺排水泵進行排水；在電價高時，減少排水泵的使用，利用水倉進行存水。這種做法可避免在高電價時浪費電費，同時也可通過適當?shù)拇嫠畞肀苊馀潘妙l繁啟停，從而降低排水泵的損耗。這種排水模式既可節(jié)省大量電費，又可保護排水泵的運行，達到了節(jié)能降耗的目的。分時電價數(shù)學(xué)模型為

式中：c0-c2為不同時段的電價，其中c1為基礎(chǔ)電價，0.7 元/kWh，c0=0.5c1，c2=1.58c1；t為時刻。

分時電價分布如圖2所示。

圖2 分時電價分布Fig.2 Time of use electricity price distribution

1.2 礦井多級接力式排水系統(tǒng)優(yōu)化模型

以24 h內(nèi)電費成本最低為目標函數(shù)，記為J，可得

水倉水位Hi(k)可表示為

式中l(wèi)i為第i級泵房中水倉的初始水位。

綜上可得系統(tǒng)動態(tài)模型：

式中K為正的常數(shù)，表示涌水量跟水位的線性關(guān)系。

令xi(k)=SiHi(k)，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

水倉水量約束條件為

《煤礦防治水細則》中對排水系統(tǒng)的設(shè)計有非常科學(xué)嚴格的要求，對正常、應(yīng)急、搶險等工況下，工作、備用、檢修3類水泵的工作能力和配置都給出了定量標準。本文研究正常工況下多級接力式排水系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化問題。根據(jù)《煤礦防治水細則》，工作水泵應(yīng)該確保能在20 h內(nèi)排出24 h的正常涌水量，所以，應(yīng)該滿足如下安全約束：

2 優(yōu)化問題規(guī)范型

水倉通常比較大，可存儲大量水，起到井下排水的緩沖作用。分時電價策略的核心思想是根據(jù)電價變化來調(diào)整能源的使用，以達到節(jié)能和降低能源成本的目的。分時電價將一天以小時為單位分為峰、谷、平3個時段，不同時段的電價不同，其中峰時電價最高，谷時電價最低，平時電價居中。在這種情況下，可利用水倉的容量，在電價低時開啟多臺排水泵，盡快將水倉的水排送出去；而在電價高時，則減少排水泵的使用，利用水倉的容量進行存水，等待電價低時再進行排送。通過這種管理方式，實現(xiàn)多級接力式排水系統(tǒng)的節(jié)能高效運行。

將一天以小時為單位分為24個時段，對應(yīng)不同的分時電價，建立優(yōu)化問題。再利用動態(tài)規(guī)劃方法求解優(yōu)化問題，得到最優(yōu)排水方案，從而實現(xiàn)最大程度的節(jié)能，降低能源成本。綜合式（1）-式（11），得到優(yōu)化問題規(guī)范型：

利用動態(tài)規(guī)劃方法求解式（12），可得分時電價下礦井多級接力式排水系統(tǒng)的優(yōu)化策略。與現(xiàn)有策略相比，本文策略更全面、更精細。

3 仿真驗證

以某礦井的排水系統(tǒng)為例，驗證所提優(yōu)化策略的正確性和優(yōu)越性。某礦井共5級排水，其中，每級排水各有5臺排水流量為500 m3/h的水泵。水倉容積為2 710 m3，水倉截面積為27.1 m2，水倉水位的上限為90 m，下限為10 m。涌水量為380 m3/h。

第1-4級排水系統(tǒng)的水泵啟用臺數(shù)如圖3所示。可看出，在電價較低時，水泵開啟的數(shù)量較多，將存儲的水排送出去；當電價較高時，水泵開啟的數(shù)量很少或為零，有效降低用電成本。

圖3 水泵啟用臺數(shù)Fig.3 Number of water pumps in use

第1-4級排水系統(tǒng)的水倉水位如圖4所示。可看出水倉水位始終沒有超過容量上限，說明所提控制策略可有效控制井下水位，保障煤礦排水安全。

圖4 水倉水位Fig.4 Water level in the water tank

4 結(jié)語

通過分析單級排水系統(tǒng)和多級排水系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，指出現(xiàn)有優(yōu)化策略的不足之處，提出了基于避峰就谷策略和動態(tài)規(guī)劃方法的煤礦多級接力式排水系統(tǒng)優(yōu)化策略。該策略以電費成本為目標函數(shù)，以排水泵排水能力、水倉水位和《煤礦防治水細則》規(guī)定的要求為約束條件，建立優(yōu)化問題，使用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。最后通過某礦井的排水系統(tǒng)驗證了所提優(yōu)化策略的有效性。