基于社會力模型的公共場所疏散仿真研究

趙書奇，張 琳

（1. 華北科技學(xué)院，北京東燕郊 065201； 2. 國家能源集團(tuán)國華投資公司，北京 100007）

0 引言

公共場所內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜，發(fā)生突發(fā)事件后人員疏散不及時，極可能發(fā)生擁堵和踩踏事故。 因此，研究公共場所人員疏散問題并提出安全疏散策略，可以幫助公共場所管理者改善疏散場景，從而確保公共場所人員在緊急情況時安全疏散。

目前，學(xué)者們對不同場所的人員疏散問題進(jìn)行了研究，如鄭丹等［1］通過仿真公共建筑火災(zāi)疏散時人員流動，研究了人員環(huán)境熟悉情況對應(yīng)急疏散的影響。 郭松林等［2］以一商業(yè)步行街為例，研究了安全通道寬度、分布對人員疏散的影響。穆娜娜等［3］利用調(diào)查問卷方法對地鐵乘客隨機(jī)調(diào)查，研究了乘客的性別、文化程度、攜帶行李情況以及掌握安全知識情況等因素對疏散人員的行為及心理反應(yīng)的影響。 邢志祥［4］以一大型超市為例，研究了人員路線選擇和環(huán)境熟悉程度對火災(zāi)人員疏散的影響。 李之紅等［5］研究了教室設(shè)施布局對人員疏散的影響。 研究主要集中于地鐵站、商場、超市等場所，對高校食堂疏散影響因素的研究不足。

關(guān)于人員疏散仿真的微觀模型，目前主要有社會力模型、CA 模型［6］和基于Agent 的模型等。其中，社會力模型考慮了行人間各作用力，與其他疏散仿真模型相比，可觀測到真實(shí)場景下存在的行人流自組織現(xiàn)象，是人員應(yīng)急疏散研究使用的主要模型。 如魏歡歡等［7］提出考慮人員逆流行為的社會力模型，并基于此模型研究了逆流行為對人員疏散的影響；林靜等［8］基于社會力模型研究了行人密度、出入口選擇策略和行人親屬比例關(guān)系對地鐵站疏散能力的影響。 疏散人員之間的相互作用力對應(yīng)急疏散的影響。 陳立堅等［9］在對社會力模型進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，研究了教室內(nèi)座位布局單雙門對人員疏散的影響。 同時，以社會力模型作為底層邏輯進(jìn)行混合建模的AnyLogic仿真軟件，已被許多學(xué)者用于模擬人員流動過程，并在疏散場景優(yōu)化［10，11］、疏散行為［12］等方面得到了廣泛應(yīng)用。

鑒于此，筆者擬以某高校食堂為研究對象，基于文獻(xiàn)分析、實(shí)地調(diào)研和問卷調(diào)查確定高校食堂人員疏散的主要影響因素，并利用AnyLogic 軟件和對照實(shí)驗(yàn)對食堂疏散影響因素進(jìn)行研究，以期為提升高校食堂人員應(yīng)急疏散能力提供優(yōu)化方案。

1 疏散影響因素確定

建筑空間結(jié)構(gòu)［13］、人員心理［14］，疏散人員屬性［15］及行為［16］、系統(tǒng)內(nèi)工作人員行為因素［17，18］等因素會對人員疏散產(chǎn)生影響。 結(jié)合文獻(xiàn)分析和系統(tǒng)管理理論，將公共場所疏散的因素分為人員因素、環(huán)境因素和管理因素，并建立人員疏散影響因素體系，如圖1 所示。

圖1 人員疏散影響因素體系

基于所構(gòu)建的人員疏散影響因素體系和實(shí)地調(diào)研情況，設(shè)計調(diào)查問卷，隨機(jī)對食堂就餐人員發(fā)放調(diào)查問卷，回收有效問卷440 份。 通過問卷統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)：40.39%的人員熟知食堂疏散標(biāo)識等安全標(biāo)志，38.68%表示緊急情況時會選擇自己熟悉的出口逃生；32.42%的人員不會關(guān)注安全出口或疏散路線，緊急疏散時會選擇跟從他人或聽從食堂管理人員、廣播等引導(dǎo)進(jìn)行逃生；70.84%的人員認(rèn)為食堂人流量會影響其疏散，因此將應(yīng)急疏散與人員環(huán)境熟悉度、引導(dǎo)作用及疏散人數(shù)納入仿真實(shí)驗(yàn)范圍，研究在高校食堂場景下的特殊性。 另外，在實(shí)地調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，本仿真場景受其自身封閉性限制，存在人員疏散路線過長、安全通道和安全出口過窄等問題，且60.57%人員認(rèn)為食堂場景布局會對其疏散產(chǎn)生影響，設(shè)定場景布局作為本文的研究對象之一。

因此，基于問卷調(diào)查結(jié)果和實(shí)際調(diào)研情況，選用食堂熟悉度、引導(dǎo)作用、疏散人數(shù)、食堂場景布局影響因素作為高校食堂人員疏散的主要研究因素，重點(diǎn)分析其對人員應(yīng)急疏散過程的影響。

2 模型構(gòu)建仿真

2.1 仿真原理

社會力模型認(rèn)為人的行為是人的主觀意愿、客觀環(huán)境及與其他人員間的相互作用力共同作用的結(jié)果。 人被視為連續(xù)空間中的驅(qū)動粒子，運(yùn)動受到自身驅(qū)動力和周圍運(yùn)動環(huán)境產(chǎn)生的物理力的共同作用，即人的運(yùn)動受排斥力和自驅(qū)動力的影響［19］，受力情況如圖2 所示。

圖2 社會力模型受力示意

社會力模型以力的形式描述人員在疏散期間的運(yùn)動特征，將人對周邊環(huán)境的反應(yīng)和人的意識引入到人員疏散仿真模型，能更好地反映行人流在正常和緊急逃生下的狀態(tài)，對人員在疏散情景下的分析更真實(shí)可靠。 社會力模型的動力學(xué)公式為：

式中，F(xiàn)i為各力的合力；為人員實(shí)際運(yùn)動速度，m／s；mi為人員i的質(zhì)量，kg；為人員的自驅(qū)力；表示人員i和j間相互作用力；為障礙物對人員的作用力。

在自驅(qū)力方面，社會力量模型描述了在不同預(yù)期速度下處于恐慌狀態(tài)的人的主觀心理變化，在受力模型中充分考慮了人員主觀心理因素，自驅(qū)力動力學(xué)公式為：

在排斥力方面，人與人、人與障礙物的相互作用力決定了疏散人員下一步的運(yùn)動狀態(tài)，排斥力動力學(xué)公式為：

式中，Ai為力的作用強(qiáng)度；Bi為力的作用范圍，m；rij為兩身體不接觸的最小距離，m；dij為人員i、j間的實(shí)際距離，m；k、λ為常量系數(shù)；diw為人員i與障礙物w實(shí)際距離，m；nij為人員i指向人員j的方向向量；niw為障礙物w指向人員i的法向方向向量；tij為nij的正交向量；tiw為niwnij的正交向量；為人員i和j間的切向速度差，m／s。

AnyLogic 人員仿真軟件通過行人庫搭建流程圖對行人建模，可視化反映行人流動過程，通過編寫Java 代碼進(jìn)行軟件二次開發(fā)及定義變量。 其建模方式不僅能及時調(diào)整問題，且能有效地將模型導(dǎo)入實(shí)時環(huán)境中，從而直觀地反映現(xiàn)實(shí)疏散場景中的復(fù)雜狀況，因此選用AnyLogic軟件進(jìn)行仿真模擬，可以較高程度還原高校食堂真實(shí)疏散環(huán)境，實(shí)現(xiàn)人員疏散影響因素對人員疏散的模擬。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 仿真背景

本文以某高校食堂為研究對象，該高校食堂為單層多出口建筑，占地面積約4400 m2，長79 m，寬56 m，主體分為就餐區(qū)、飲料售賣區(qū)、取餐區(qū)、餐具區(qū)、洗手區(qū)等部分。 該高校食堂共有4 個出入口，其中出入口C、D 為常用出入口，凈寬度6 m；出入口A、B 為食堂應(yīng)急出入口，凈寬度1 m、常態(tài)下關(guān)閉、應(yīng)急狀態(tài)開啟。 經(jīng)測算，人員負(fù)荷最大的中午12 點(diǎn)，C 出口、D 出口的人流量比約為2 ∶1。 人員疏散過程圖如圖3 所示。

圖3 人員應(yīng)急疏散過程

2.2.2 建模流程

基于社會力模型，利用對該高校食堂進(jìn)行仿真建模。 主要包括以下6 個步驟：

（1） 環(huán)境建模。 根據(jù)食堂的內(nèi)部環(huán)境和建筑結(jié)構(gòu)，利用AnyLogic 仿真模擬軟件的行人庫中的控件完成墻、服務(wù)設(shè)施、出入口的建立，如圖4所示。

圖4 高校食堂環(huán)境建模圖

（2） 繪制疏散流程圖。 使用行人庫的各個控件繪制食堂疏散模型流程圖，如圖5 所示。

圖5 高校食堂人員應(yīng)急疏散模型流程圖

（3） 人員參數(shù)設(shè)置。 在行人庫各模塊設(shè)定食堂內(nèi)人員的肩寬、數(shù)量、初始速度、舒適速度，出入口附近通道的通行能力、人員出口選擇概率、疏散人數(shù)等參數(shù)。

（4） 編寫代碼。 使用Java 語言編寫代碼，實(shí)現(xiàn)對人員疏散路徑的規(guī)劃和對疏散數(shù)據(jù)的高效統(tǒng)計。

（5） 構(gòu)建統(tǒng)計模塊。 利用密度圖、折線圖等模塊，對人員疏散數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

（6） 運(yùn)行仿真模型和分析。

2.2.3 參數(shù)設(shè)置

（1） 個體參數(shù)。 模擬過程中，人員空間取值主要取決于人體的肩寬和胸厚。 參考《中國成年人人體尺寸》［20］人員最大肩寬分布，將人員的直徑設(shè)置為（0.4 m，0.5 m）。

（2） 疏散人數(shù)。 實(shí)地連續(xù)觀察5 個工作日11∶30-12 ∶00 某高校食堂人流量，12 ∶00 食堂人流量情況見表1。 設(shè)定場景內(nèi)初始疏散人員為連續(xù)5 天12∶00 食堂內(nèi)部結(jié)果平均值，即672 人。

表1 不同疏散人員在突發(fā)事件下平均行走速度

（3） 人員速度。 查閱大量數(shù)據(jù)得到不同人員在突發(fā)事件下的平均行走速度，見表1。 考慮高校食堂內(nèi)人員多為學(xué)生，因此將男性疏散人員速度設(shè)定為1.51 m／s，女性疏散人員速度設(shè)定為1.45 m／s，疏散人員初始速度設(shè)定為uniform（0.3，0.7）。

3 仿真結(jié)果分析

本研究設(shè)計6 組實(shí)驗(yàn)場景，使用控制變量法研究引導(dǎo)作用、人員環(huán)境熟悉度、食堂場景布局、疏散人數(shù)4 因素對應(yīng)急疏散過程的影響，實(shí)驗(yàn)場景設(shè)定見表2。 在AnyLogic 的一個矩形空間內(nèi)，代理被隨機(jī)分布。 該實(shí)驗(yàn)使用固定種子，使模擬過程可重現(xiàn)。

表2 實(shí)驗(yàn)場景設(shè)定

實(shí)驗(yàn)1 為對照組，疏散人員在空間中隨機(jī)分布，并選擇最近的出口逃生，由于出口A 和出口B之間的距離很近，在該實(shí)驗(yàn)場景的緊急情況下，出口A 打開，而出口B 仍然關(guān)閉。 A 出口、C 出口和D 出口用于人員疏散。 圖6 展示了實(shí)驗(yàn)1 人員在緊急情況下疏散至30 s 時的人流分布。 圖7 展示了實(shí)驗(yàn)1 各出口疏散人數(shù)隨時間變化圖。

圖6 實(shí)驗(yàn)1 人員疏散至30 s 時的人流分布圖

圖7 實(shí)驗(yàn)1 各出口疏散人數(shù)變化圖

由圖6 可知，該場景下疏散時人員多在拐角及出入口等區(qū)域產(chǎn)生擁擠，并出現(xiàn)拱形現(xiàn)象，當(dāng)成拱崩潰時，極易造成擁擠踩踏事故。 因此在人員疏散研究中，要考慮疏散過程中人員會產(chǎn)生擁堵及出口和通道口會出現(xiàn)拱形現(xiàn)象問題，只有擁堵、拱形現(xiàn)象得到充分、有效地緩解，才能減少疏散時間，保證人員安全。

由圖7 可知，對照組人員總疏散時間為421s，各出口人員疏散速率隨著疏散時間的增加先逐漸增加后逐漸減緩。 各個出口疏散人數(shù)曲線隨疏散時間的增加而增大，從出口A 疏散人數(shù)最多，且出口A 利用時間最長，從C 口疏散人數(shù)最少，為104人；出現(xiàn)出口和疏散通道利用不均衡現(xiàn)象。 A 口、C 口、D 口三個出口人員疏散結(jié)束時間分別為421 s、91 s、178 s。 人員主要通過三個出口疏散，與C 口疏散結(jié)束時間相比，A 口疏散結(jié)束時間增加330 s，D 口疏散結(jié)束時間增加87 s。 疏散初期，相比于出口A，通過出口C 及出口D 疏散的人員較多。 疏散后期，剩余人員全部通過A 口進(jìn)行疏散。

3.1 人員環(huán)境熟悉度對人員疏散影響分析

實(shí)驗(yàn)2，設(shè)定人員食堂環(huán)境熟悉度會對人員疏散產(chǎn)生影響，分別有30%、40%、50%的人員選擇熟悉出口進(jìn)行疏散。 通過設(shè)定軟件行人庫ped-SelectOutput 模塊各個節(jié)點(diǎn)的概率進(jìn)行不同人員環(huán)境熟悉度的設(shè)置，仿真10 次取平均值，其他仿真屬性與對照組保持一致，統(tǒng)計得出不同人員環(huán)境熟悉度下疏散人數(shù)隨疏散時間變化圖，如圖8所示。

由圖8 可知，p ＝0.3，p ＝0.4，p ＝0.5，3 個不同人員環(huán)境熟悉度下疏散總時間分別為363 s，283 s，279 s，隨著人員疏散程度的增加，總疏散時間逐漸減少。 當(dāng)30%的人員選擇從熟悉出口疏散時，最多的人選擇從出口A 疏散且出口A 利用時間最長，選擇從出口B 的疏散的人最少，僅有43 人，當(dāng)40%和50%的人員選擇從熟悉出口疏散時，D 口疏散人數(shù)最多，但A 口利用時間最長，出現(xiàn)出口利用不均衡現(xiàn)象。

3.2 引導(dǎo)作用對人員疏散影響分析

實(shí)驗(yàn)3，假定在緊急情況下，B 口開啟，通過改變行人庫pedSelectOutput 模塊出口B 連接節(jié)點(diǎn)的概率，設(shè)定引導(dǎo)食堂內(nèi)部不同比例待疏散人員（5%，10%，15%）前往出口B 進(jìn)行疏散逃生，從而研究引導(dǎo)作用對人員疏散的影響。 仿真10 次取平均值，其他仿真屬性與對照組保持一致，統(tǒng)計得出各出口疏散人數(shù)及疏散時間統(tǒng)計圖，如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)3 各出口疏散及通道人數(shù)及疏散時間變化圖

如圖9 可知，在不同人員引導(dǎo)比例下（r ＝5%，r＝10%，r ＝15%），總疏散時間分別為376 s，369 s，358 s，隨著人員引導(dǎo)作用的增加，總疏散時間逐漸減少，選擇從出口A 疏散的人數(shù)最多且出口A 疏散時間最長。 當(dāng)引導(dǎo)人員比例為5%和10%時，選擇從B 口疏散的人數(shù)最少，分別為33人和67 人，當(dāng)引導(dǎo)人員比例為15%時，從C 口疏散人數(shù)最少，為60 人。 隨著引導(dǎo)作用程度的增加，C 口疏散人數(shù)及疏散時間逐漸減少，通道1、2及其他出口疏散人數(shù)逐漸增加。

3.3 疏散人數(shù)對人員疏散影響分析

實(shí)驗(yàn)4，設(shè)定人員應(yīng)急疏散受食堂待疏散人數(shù)的影響，通過改變行人庫pedSource 模塊有限到達(dá)數(shù)中的最大到達(dá)數(shù)設(shè)定食堂內(nèi)部最大疏散人數(shù)，從而研究食堂內(nèi)部不同疏散人數(shù)（500 人，600人，700 人，800 人）對人員應(yīng)急疏散的影響。 仿真10 次取平均值，其他仿真屬性與對照組保持一致，統(tǒng)計得出不同疏散人數(shù)下疏散人數(shù)隨疏散時間變化圖，如圖10 所示。

圖10 不同疏散人數(shù)下各出口及通道疏散人數(shù)變化圖

如圖10 可知，疏散人數(shù)為500 人、600 人、700 人、800 人，4 個不同食堂內(nèi)部待疏散人數(shù)下疏散總時間分別為309 s，363 s，438 s，469 s，隨著疏散人數(shù)的增加，總疏散時間逐漸增加，出口A疏散人數(shù)最多且利用時間最長，疏散人數(shù)分別為244 人、257 人、336 人、366 人。

3.4 場景布局對人員疏散影響分析

3.4.1 出口寬度對人員疏散影響分析

實(shí)驗(yàn)5，通過改變行人庫墻模塊構(gòu)建的食堂模型出口A 的寬度，以研究不同出口寬度（1 m，2 m，3 m， 4 m，5 m）對人員疏散的影響，仿真10 次取平均值，其他仿真屬性與對照組保持一致，統(tǒng)計得出不同寬度下疏散人數(shù)變化圖，如圖11 所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)5 不同出口寬度下疏散人數(shù)變化

由圖11 可知，各個出口疏散人數(shù)曲線隨疏散時間的增加而增大，隨著出口A 寬度的增加，人員疏散所需時間逐漸減少，出口寬度A 為5 m 時，人員疏散時間最短。 當(dāng)出口寬度為2 m、3 m、4 m、5 m 時，疏散時間分別為334 s、314 s、276 s、271 s。遠(yuǎn)低于對照組所需要的421 s，說明食堂場景空間布局的改良可以有效提高食堂的人員疏散能力。

3.4.2 通道寬度對人員疏散影響分析

實(shí)驗(yàn)6，通過改變構(gòu)建的食堂模型中疏散通道1 和疏散通道2 的寬度，以研究不同疏散通道寬度（2 m，3 m，4 m）對人員疏散的影響，取10 次結(jié)果的平均值，其他仿真屬性與對照組保持一致，得到不同通道寬度下疏散時間和疏散人數(shù)變化圖，如圖12 所示。 并計算得到不同通道寬度下A口及通道疏散效率，見表3。

表3 不同通道寬度下A 口及各通道疏散效率

圖12 不同通道寬度下疏散時間和疏散人數(shù)變化圖

由圖12 可知，疏散時間曲線隨疏散出口寬度的增加而減小，通道寬度為4 m 時疏散時間最短，為375 s，通道寬度為3 m 時，疏散時間最長，為390 s，均比對照組疏散時間小。 疏散通道2 的疏散人數(shù)隨疏散通道寬度的增加呈增加趨勢，疏散通道1 的疏散人數(shù)呈減少趨勢，因此增加疏散通道寬度，并不能有效平衡疏散通道1 和通道2 的疏散人數(shù)。

表3 對不同疏散通道寬度下的出口A、疏散通道1 及疏散通道2 的疏散效率進(jìn)行統(tǒng)計，對比發(fā)現(xiàn)，隨著通道寬度的增加出口A 及通道2 疏散效率小幅度增加，通道1 疏散效率隨通道寬度的增加而減小。 在疏散通道寬度為4 m 時，出口A、疏散通道1 及疏散通道2 的疏散效率差距最大且通道1 疏散效率小于0.5，說明通道寬度設(shè)置為4 m時最不能有效解決通道1 疏散效率偏低的問題。

根據(jù)不同疏散通道寬度和出口寬度模擬仿真結(jié)果可知，適當(dāng)拓寬出口寬度可有效緩解出口擁擠，縮短疏散時間；不改變出口寬度，只改變疏散通道寬度時，疏散出口疏散時間及人數(shù)無顯著變化。 因此，合理的出口結(jié)構(gòu)對于緩解出口擁堵有重要意義。

4 正交試驗(yàn)驗(yàn)證

綜合上述，不同場景下人員應(yīng)急疏散結(jié)果可以明顯看出，在單因素作用下，引導(dǎo)作用、人員環(huán)境熟悉度、食堂場景布局、食堂疏散人數(shù)4 因素均對食堂人員應(yīng)急疏散過程產(chǎn)生一定的影響，但在實(shí)際疏散時，各種因素同時作用，某一因素可能不再對疏散過程產(chǎn)生重大影響，因此本文設(shè)置正交試驗(yàn)，研究多重因素作用對食堂人員應(yīng)急疏散過程產(chǎn)生的影響。 本文設(shè)定的4 因素3 水平的正交試驗(yàn)因素水平表見表4。

表4 食堂人員疏散正交試驗(yàn)因素水平表

本文設(shè)定的正交試驗(yàn)的結(jié)果見表5。

表5 L9（34）正交試驗(yàn)直觀分析

由表5 可知，各疏散因素的影響程度為C＞A＞D＞B，各因素最優(yōu)組合為A3B2C1D1，即人員食堂熟悉程度為50%，引導(dǎo)10%的食堂待疏散人員于B 口疏散，待疏散人數(shù)保持為600 人，設(shè)計出口A 及疏散通道1、2 寬度為2 m。

5 結(jié)論

（1） 人員對高校食堂的熟悉程度影響人員疏散路徑的選擇，設(shè)置疏散熟悉程度p ＝0.3，p ＝0.4，p ＝0.5，3 個不同比例下疏散總時間分別為363 s，283 s，279 s，人員環(huán)境熟悉程度越高，人員疏散時間越短。 故高校食堂應(yīng)定期對學(xué)生和食堂工作人員進(jìn)行培訓(xùn)及應(yīng)急演練，保證人員食堂熟悉度于一定范圍，以提高人員應(yīng)急疏散效率。

（2） 食堂內(nèi)部待疏散人數(shù)的增加會加速出口處的擁堵，延長疏散時間。 對人員進(jìn)行引導(dǎo)，合理分流人群，可提高人員疏散效率。 因此食堂應(yīng)制定有效的應(yīng)急預(yù)案，在發(fā)生緊急情況時，盡快完成對人員疏散的引導(dǎo)工作。

（3） 適當(dāng)增加出口寬度能緩解出口的擁堵，縮短人員疏散時間；不改變出口寬度的情況下，只改變疏散通道寬度，對疏散出口疏散無顯著影響，因此應(yīng)合理設(shè)置出口結(jié)構(gòu)。

（4） 人員環(huán)境熟悉度、疏散人數(shù)、場景布局、引導(dǎo)作用4 因素對高校食堂人員應(yīng)急疏散過程均有顯著的影響，且影響力依次減弱。 然而，本文研究僅基于單層食堂，對多層食堂的人員疏散需進(jìn)一步研究，以確保疏散人員的路線選擇更符合實(shí)際情況。