基于三階段DEA 與熵權TOPSIS 的上市科技領軍企業(yè)發(fā)展效益評價研究

楊文光，段慧儀，張凌潔

（華北科技學院理學院，北京東燕郊 065201）

0 引言

隨著科技的進一步發(fā)展，科技對于生產(chǎn)力的影響日益顯著，黨的二十大報告強調：“必須堅持科技是第一生產(chǎn)力”。 在此背景下，為了推動科技發(fā)展，提高企業(yè)科技創(chuàng)新動力，培育河北省戰(zhàn)略科技力量，河北省科學技術廳分別于2020 年9月、2022 年1 月、2023 年1 月公布了三批科技領軍企業(yè)名單，共計64 家，另有59 家科技領軍培育企業(yè)。 為了推動河北省科技領軍企業(yè)高質量發(fā)展，使其更好地發(fā)揮引領示范作用，本文選取了涉及中藥、電力、氣溶膠檢測、高端精細裝備、電纜、農(nóng)業(yè)種植、車輛和消防設備等領域的8 家科技領軍企業(yè)，且均為上市公司，數(shù)據(jù)公開透明。

從現(xiàn)有的相關研究來看，1978 年由Charnes、Cooper 和Rhodes 提出的數(shù)據(jù)包絡分析方法是使用最為基本的C2R 模型［1］。 后來， Banker、Charnes 與Copper 構建了改進的BC2模型［2］，在評價決策單元的相對有效性方面發(fā)揮了重要作用。 隨后，DEA 方法在工程實踐和管理科學等不同領域得到廣泛應用。 例如劉佳和劉伊生等人［3］研究了某一段時期內，使用DEA 模型對建筑企業(yè)的技術、綜合和規(guī)模效益進行了詳細評價。近年來DEA 模型逐漸不能適用有環(huán)境變量影響的研究對象評價問題，因此由Fried 等人［4］在2002 年提出的DEA 模型的擴展，即三階段DEA模型運用越來越廣泛。 王淑銳［5］使用三階段DEA 模型，探究了各省科技創(chuàng)新資源配置效率以及分析了發(fā)展現(xiàn)狀。 宋賢萍和李路璐［6］基于三階段DEA 模型對我國城市環(huán)境基礎設施投資效率進行測度，并針對結果提出了相關建議。 郭東輝和劉曉平［7］對四川省農(nóng)村公共產(chǎn)品供給效率進行實證分析，使用三階段DEA 分析討論了外部環(huán)境因素對技術效率的影響，并提出了差異性的方案。 李將軍［8］等人通過三階段DEA 模型研究了如何進一步提升高端裝備制造企業(yè)的技術創(chuàng)新效率的解決方案。

目前，盡管學術界關于三階段DEA 模型的運用比較廣泛，但是卻鮮有研究能夠明確給出每個研究對象和各項評價指標具體的效率排序。 由于三階段DEA 模型的局限性，無論是第一階段DEA分析模型，還是在剔除環(huán)境變量和隨機誤差的影響后的第三階段，若規(guī)模報酬固定的研究對象數(shù)量比較多，進而出現(xiàn)很多相同的數(shù)值“1”，則無法給出更明確的孰優(yōu)孰劣的比較結果，影響深入研究。 在郭東輝和劉曉平［7］等人的研究中，第一階段也出現(xiàn)了同樣的情況，并且在此后的第三階段僅能根據(jù)規(guī)模報酬類型進行分析，很難對研究對象的總體效率進行綜合排序。

為此，本文將在三階段DEA 模型基礎上，添加熵權TOPSIS 模型作為第四階段，使用熵權法進行客觀賦權，使用TOPSIS 對每個研究對象和各項評價指標進行綜合評價，構建出DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段綜合評價模型。 這將是對現(xiàn)有模型的改進和拓展，方便對河北省的上市科技領軍企業(yè)發(fā)展效益進行橫向和縱向的定量對比。 在本文案例分析部分，將給出關于每個投入和產(chǎn)出指標的效率高低的排序，以及綜合排序，分析每家企業(yè)當前存在的問題，并個性化地提出相關改進建議。

1 DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段綜合評價法

本文以投入產(chǎn)出為導向建立DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段評價模型，旨在完成河北省科技領軍企業(yè)中的部分已上市企業(yè)運行效率的綜合評價。

1.1 三階段DEA

三階段DEA 評價模型是基于傳統(tǒng)DEA 和隨機前言模型的一種方法，其主要目的在于消除環(huán)境因素和隨機誤差對效率評估的不利影響。 本文采用Fried 等［4］提出的這一方法，下面給出前三階段步驟。

步驟1第一階段DEA 分析

本階段經(jīng)常使用BC2模型，重點關注決策單元的規(guī)模效率，力求實現(xiàn)輸入給定情況下的最大產(chǎn)出。

其中，Xj，Yj分別代表第j個決策單元的投入和產(chǎn)出變量，βj代表第j個決策單元的權值，j＝1，2，…，n。S＋，S-分別表示松弛變量和剩余變量。ε代表非阿基米德無窮小量。e，分別表示投入冗余和產(chǎn)出不足的權值。

當θ＝1 時，對應下面兩種情況：

當θ＜1 時，表示決策單元非DEA 有效。

步驟2第二階段的隨機前沿分析（SFA）模型

該步驟采用隨機前沿回歸模型，對環(huán)境因素進行剔除，具體模型如下：

進行最大似然估計來得到環(huán)境變量系數(shù)和誤差方差的估計值。 此外，借鑒了羅登躍［9］和陳魏巍等［10］的方法，能夠計算出管理無效率項的估計量和隨機干擾項的估計量，從而實現(xiàn)對隨機誤差和管理無效率的分離。

利用上述估計結果，對各決策單元的投入變量調整公式可表示為：

式中，Xni和分別表示調整前和調整后的投入；max（f（Zi；n））-f（Zi；n）表示對外部環(huán)境因素的調整；max（Vni）-Vni表示對隨機誤差項調整，i＝1，2，…，I；n＝1，2，…N。

步驟3第三階段調整后的DEA 分析

該階段是對調整后的投入產(chǎn)出變量進行傳統(tǒng)DEA 分析，得到更加準確的效率值結果。 目標是在DEA 模型中引入經(jīng)過調整的投入產(chǎn)出變量，以考慮外部環(huán)境因素對決策單元效率的影響。

1.2 熵權TOPSIS

進行完成三階段DEA 模型分析后，往往可以得到部分決策單元是定量可比較的，部分決策單元仍然無法定量比較。 為了實現(xiàn)全部決策單元的可比較，故引入熵權TOPSIS 作為第四階段。 該階段只需要對三階段DEA 沒有完成定量區(qū)分比較的部分決策單元進行再比較，具體做法如下：

步驟1引入熵權法完成決策單元指標權值的計算。

步驟2使用TOPSIS 方法獲得三階段DEA無法定量區(qū)分比較的決策單元的綜合評價得分，遵照的公式如下［11］：

2 河北上市科技領軍企業(yè)發(fā)展效益實例分析

本文圍繞河北省上市科技領軍企業(yè)發(fā)展效益問題作為實際驗證案例，既檢驗所構建的DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段綜合評價法的有效性，又為河北省科技領軍企業(yè)的比較提供可供借鑒的參考。

2.1 構建河北省科技領軍企業(yè)發(fā)展效益評價指標體系

秉持評價指標的代表性、有效性和真實性的原則，同時考慮到指標之間的相關性過高會影響DEA 模型的綜合評價效果，故選擇具有代表性且相關性較低的投入與產(chǎn)出指標進行綜合評價。 本文結合河北省科技廳頒布的科技領軍企業(yè)名單，確定了河北上市科技領軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關的指標，包括營業(yè)成本、研發(fā)占營業(yè)收入的比例、發(fā)明專利、凈利潤、凈資產(chǎn)收益率、營業(yè)總收入等底層指標。 由于環(huán)境指標不僅不能受到企業(yè)本身控制和影響，還必須對企業(yè)本身的運作效率有一定的影響，因此環(huán)境指標選取了九方智投網(wǎng)站上的AI診股綜合評分，該評分主要影響因素有：交易機會、資金流向、技術分析和市場熱度，基本上滿足環(huán)境指標的選擇條件。 表1 給出了所選取的河北省8 家上市科技領軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關指標數(shù)據(jù)，各項指標數(shù)據(jù)顯示企業(yè)經(jīng)營特征和規(guī)模各不相同且差異較大，具有較強的代表性。 因2022 年公司財報數(shù)據(jù)公布不全，故選取各家上市公司2021 年財報數(shù)據(jù)，AI 診股綜合評分則來自九方智投網(wǎng)站。 在本文的下面表示中，為方便起見，石家莊以嶺藥業(yè)股份有限公司簡記為以嶺藥業(yè)，石家莊科林電氣股份有限公司簡記為科林電氣，河北先河環(huán)保科技股份有限公司簡記為先河環(huán)保，河北中瓷電子科技股份有限公司簡記為中瓷電子，河北華通線纜集團股份有限公司簡記為華通線纜，晨光生物科技集團股份有限公司簡記為晨光生物，長城汽車股份有限公司簡記為長城汽車，青鳥消防股份有限公司簡記為青鳥消防。

表1 河北省部分上市科技領軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關指標數(shù)據(jù)

圖1 給出了包括一級指標3 個，二級指標7個的河北省科技領軍企業(yè)發(fā)展效益評價指標體系。

圖1 河北省科技領軍企業(yè)發(fā)展效益評價指標體系

2.2 河北上市科技領軍企業(yè)發(fā)展效益DEA 熵權TOPSIS 四階段綜合評價

（1） 第一階段DEA 分析

第一階段使用Python 軟件實現(xiàn)，暫不考慮環(huán)境指標對決策單元的影響和模型迭代運行中產(chǎn)生的隨機干擾項對結果的影響，見表2 所示。

表2 第一階段DEA 運算結果

表2 中的“-”和“irs”分別表示規(guī)模報酬固定和遞增。 由表2 可知，8 家企業(yè)中，以嶺藥業(yè)、先河環(huán)保、中瓷電子、晨光生物、長城汽車和青鳥消防6 家企業(yè)的規(guī)模報酬固定，說明生產(chǎn)力強，產(chǎn)出與投入達到適宜生產(chǎn)規(guī)模的最佳比例，企業(yè)運行效率高。 只有科林電氣和華通線纜兩家企業(yè)規(guī)模報酬遞增，企業(yè)運行效率有待提高，說明它們的生產(chǎn)能力較弱或者規(guī)模較小，可以通過增加生產(chǎn)規(guī)模進一步提高生產(chǎn)效益。 同時，科林電氣的凈利潤和營業(yè)總收入產(chǎn)出不足，華通線纜發(fā)明專利和凈利潤產(chǎn)出不足，建議兩家企業(yè)從這些方面著手提高運行效率。

經(jīng)Excel 求行平均可得，上述8 家企業(yè)，技術效益平均得分為0.985141，規(guī)模效益平均得分為0.959467，綜合效益平均得分為0.948011。 總體得分較高，說明這些企業(yè)的運行效率很高，企業(yè)發(fā)展好，也說明河北省科技領軍企業(yè)的評選很有含金量。 雖然這8 個企業(yè)的運行效率很高，但仍有一定的上升空間，在科學技術水平上大約有1.4859%的上升空間，在規(guī)模運營水平上大約有4.0533%的上升空間，在總體上有5.1989%的上升空間。

（2） 第二階段的隨機前沿分析（SFA）

將前面?zhèn)鹘y(tǒng)DEA 模型的Python 運行結果中的每個企業(yè)的松弛變量作為被解釋變量，將環(huán)境指標AI 診股綜合評分作為解釋變量，借助Frontier4.1 軟件建立SFA 回歸模型。

在取95%的置信區(qū)間下，投入指標1 的LR test of the one-sided error 檢驗值為6.8203 ＞2.706，投入指標2 的LR test of the on-sided error檢驗值為2.8129＞2.706，全部通過顯著性檢驗，說明該環(huán)境變量是有效的。

（3） 第三階段調整后的DEA 分析

根據(jù)SFA 回歸模型的結果對兩個投入指標進行調整，使用調整后的投入指標數(shù)據(jù)建立第三階段DEA 模型與第一階段對比結果，見表3。

表3 第一和三階段結果匯總

在第一階段中規(guī)模報酬遞增的科林電氣和華通線纜，在第三階段中，剔除環(huán)境變量的影響后，仍是規(guī)模報酬遞增，但是綜合效益、技術效益和規(guī)模效益發(fā)生了輕微變化。 其他6 個在第一階段規(guī)模報酬固定的企業(yè)的結果沒有發(fā)生變化。

科林電氣的綜合效益和技術效益輕微上升，規(guī)模效益輕微下降，說明股票上市的網(wǎng)站評價對其的企業(yè)運行效率和技術的提高產(chǎn)生的積極影響，但是對生產(chǎn)規(guī)模的擴大產(chǎn)生了消極影響；華通線纜的綜合、技術效益和規(guī)模三項效益都輕微上升，說明股票上市的網(wǎng)站評價對其總體上帶來了積極影響。 綜合所有企業(yè)的平均值來看，股票上市的網(wǎng)站評價有利于擴大總體的企業(yè)運行效益，有利于技術發(fā)展，但是對企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴大影響不大。 根據(jù)表3，僅僅可以得出科林電氣在第一，三階段的所有效益指標整體上都高于華通線纜，不能得出其他6 個規(guī)模報酬固定的企業(yè)的具體的效益排序。 同時，普通的綜合評價方法往往涉及專家打分等人為的權重賦予方法，主觀性較強。 為了保證最終評價結果的客觀性，對三階段DEA 進行改進的同時，使用客觀的熵權法作為計算權重的方法，進行TOPSIS 綜合評價，進一步對6 個規(guī)模報酬固定的企業(yè)分析，給規(guī)模報酬固定的企業(yè)進行效益排序。

（4）第四階段熵權TOPSIS 評價

采用經(jīng)過第二階段使用SFA 回歸調整后的數(shù)據(jù)，進行熵權TOPSIS 綜合評價法，對規(guī)模報酬固定的6 家企業(yè)進行效益排序。 通過SPSS 軟件進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理，隨后通過Stata 軟件實現(xiàn)基于熵權法的TOPSIS 綜合評價，計算出各指標的信息熵值、信息效用值和指標權重如圖2所示。

圖2 熵權法相關參數(shù)

由表4 可知長城汽車綜合得分最高，其次是以嶺藥業(yè)、晨光生物、青鳥消防和先河環(huán)保，綜合得分最低的是中瓷電子。 其中，兩個投入指標按照對企業(yè)產(chǎn)生積極影響的大小進行排序。

表4 TOPSIS 綜合評價結果表格

其中，以嶺藥業(yè)的營業(yè)成本與其他指標相比較高，需要降低營業(yè)成本；中瓷電子的研發(fā)投入較高，說明該企業(yè)鼓勵研發(fā)，但是其他指標尚需提高；晨光生物研發(fā)投入較低，說明該企業(yè)應當加大鼓勵研發(fā)的力度；長城汽車各方面較為優(yōu)秀，可從增加凈資產(chǎn)收益和擴大研發(fā)占營業(yè)收入的比例這兩個方面尋求更高的發(fā)展；青鳥消防的凈資產(chǎn)收益率較為優(yōu)秀，其他指標一般。

最終，結合三階段DEA 和基于熵權法的TOPSIS 綜合評價企業(yè)效益，結果從高到低排序依次為：長城汽車、以嶺藥業(yè)、晨光生物、青鳥消防、先河科技、中瓷電子、科林電氣、華通線纜。

3 結論

（1） 鑒于三階段DEA 模型存在不能完全定量比較所有決策單元的固有缺陷，設計了DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段綜合評價法，該方法是對三階段DEA 模型的改進和拓展。

（2） 為了解決科技領軍企業(yè)發(fā)展效益的客觀評價問題，選擇了河北省部分上市科技領軍企業(yè)作為研究對象，設計了以投入產(chǎn)出為導向的科技領軍企業(yè)發(fā)展效益評價指標體系。

（3） 使用DEA 與熵權TOPSIS 結合的四階段綜合評價法完成了河北省部分上市科技領軍企業(yè)的定量比較。 結果表明，所選取的科技領軍企業(yè)大部分運作效率較高；在大多數(shù)企業(yè)第三階段剔除環(huán)境因素和隨機誤差的影響后仍處于規(guī)模報酬固定狀態(tài)，無法進行定量排序，而第四階段的熵權TOPSIS 則有效解決了這部分企業(yè)的效益和指標的比較問題。