創設科學真實實驗情境 命制高質有效高考試題*
——以兩道高考電學實驗題為例

姜付錦

(武漢市黃陂一中試題研究中心 湖北 武漢 430300)

張保雷

(中國人民大學附屬中學三亞學校 海南 三亞 572000)

高考評價體系規定了高考的考查載體——情境,以此承載考查內容,實現考查要求．高考評價體系中所謂的“情境”即“問題情境”,指的是真實的問題背景,是以問題或任務為中心構成的活動場域．“真實”是高考試題情境的基本要求,高考以真實的生活實踐問題情境或學習探索問題情境為載體,回歸人類知識生產過程的本源,還原知識應用的實際過程,符合人類知識再生產過程的規律,為解決在當今知識爆炸時代,如何通過考試引領教育回歸到培養人、培養學生形成改造世界的實踐能力這一重大問題提供了可行的路徑．

1 “半偏電壓法”測量電阻電路

“半偏法”是一種常見的測量電表電阻的實驗方法,其電路簡單、操作方便,精度較高,是測量電表電阻的簡單有效方法,也是高中物理教學和考試的重要內容.本文根據誤差理論,通過誤差的具體計算,來探尋“半偏電壓法”測量電表電阻實驗系統誤差的來源．

如圖1所示,先將變阻器的滑片調到最左邊,然后把開關S1、S2都閉合并調節滑動變阻器的阻值使電壓表滿偏,最后再斷開開關S1并調節電阻箱的阻值使電壓表半偏,記下電阻箱的阻值R′,認為此時電壓表的內阻就等于R′．

圖1 “半偏電壓法”測量電阻電路圖

1.1 系統誤差計算

為了提高實驗的精度,可以改變兩次的偏角大小關系．如圖1所示,設電壓表第一次是滿偏,第二次的偏角是第一次的n倍(0

(1)

式(1)可化簡為

(2)

(3)

認為RV=R′,其測量值是偏大的;當R′?R時

(4)

實際上測量值偏大．

1.2 真題再現

【例1】(2016年高考全國新課標卷Ⅱ第23題)某同學利用圖2(a)所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內阻(內阻為數千歐姆),可供選擇的器材有:電阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω),滑動變阻器R1(最大阻值50 Ω),滑動變阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流電源E(電動勢3 V)．開關1個,導線若干．

圖2 例1題圖

實驗步驟如下:

(1)按電路原理圖2(a)連接線路;

(2)將電阻箱阻值調節為零,將滑動變阻器的滑片移到與圖2(a)中最左端所對應的位置,閉合開關S;

(3)調節滑動變阻器使電壓表滿偏;

(4)保持滑動變阻器的滑片位置不變,調節電阻箱阻值,使電壓表的示數為2.00 V,記下電阻箱的阻值．

回答下列問題:

(1)實驗中應選擇滑動變阻器______(填“R1”或“R2” )．

(2)根據圖2(a)所示電路將圖2(b)中實物圖連線．

(3)實驗步驟(4)中記錄的電阻箱阻值為630.0 Ω,若認為調節電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變,計算可得電壓表的內阻為______Ω(結果保留到個位)．

(4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成的,可推斷該表頭的滿刻度電流為______(填正確答案標號)．

A.100 μA B.250 μA

C.500 μA D.1 mA

【參考答案】

(1)R1;(2)連線略;(3)2 520;(4)D.

1.3 對實驗數據的質疑

由于直流蓄電池的內阻通常情況下很小,一般情況下是以毫歐為單位,本實驗中可以忽略電源內阻,利用式(2)得

(5)

式中n是電壓表第二次偏轉的角度是滿偏的倍數,在本題中

(6)

R′是電阻箱的阻值,R是滑動變阻器的總阻值,x是滑動變阻器左邊部分的電阻值,則該實驗的系統誤差為

(7)

該實驗電源電動勢為E=3 V,電表的滿偏電壓為UV=2.5 V,滑動變阻器的最大阻值為50 Ω,滑動變阻器左邊部分的電阻

(8)

該實驗系統誤差為

(9)

由本題第(4)問結果可得電壓表的電阻為

(10)

結合第(3)問可得該實驗的誤差為

2 520 Ω-2 500 Ω=20 Ω

相比該實驗誤差的理論值6.94 Ω過大了,不符合實際情況．

1.4 改進措施

該實驗的系統誤差是ΔRV=6.94 Ω,我們可以取ΔRV=4 Ω,原題中的數據可設置成“電阻箱阻值為626.0 Ω”,則電壓表內阻的測量值為2 504 Ω．

2 “V-A法”測量電阻電路

【例2】(2020年高考全國卷Ⅰ第22題)某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx,所用電壓表的內阻為1 kΩ,電流表內阻為0.5 Ω.該同學采用兩種測量方案,一種是將電壓表跨接在圖3(a)所示電路的O、P兩點之間,另一種是跨接在O、Q兩點之間.測量得到如圖3(b)所示的兩條U-I圖線,其中U與I分別為電壓表和電流表的示數．

圖3 例2題圖

回答下列問題:

(1)圖3(b)中標記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的.

(2)根據所用實驗器材和圖3(b)可判斷,由圖線______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值,結果為______Ω(保留1位小數).

(3)考慮到實驗中電表內阻的影響,需對(2)中得到的結果進行修正,修正后待測電阻的阻值為______Ω(保留1位小數)．

2.1 第(2)問解析

由題圖3(b)可得到圖線Ⅰ測得電阻阻值

(11)

圖3(b)中線Ⅱ測得電阻阻值

(12)

待測電阻阻值約為50 Ω,有

(13)

(14)

電流表采用內接法更接近待測電阻的真實值,電壓表跨接在O、Q兩點,故圖3(b)中線Ⅰ得到的結果更接近待測電阻的真實值,測量結果為50.5 Ω．電壓表跨接在O、Q之間,測得的阻值為電阻與電流表內阻之和,則

R=RI-RA=(50.5-0.5) Ω=50.0 Ω

(15)

2.2 對實驗數據的質疑

當電壓表跨接在O、P兩點時,電流表外接得RⅡ≈46.6 Ω,此接法測量結果相當于被測電阻與電壓表并聯后的值,有

(16)

取內接法測量結果減去電流表電阻的結果50.0 Ω為真實值,可以求得電壓表電阻RV,這與試題所給電壓表的內阻為1 kΩ 相去甚遠．

試題給出電壓表的內阻為RV=1 kΩ,圖3(b)中線Ⅱ測得電阻阻值

RⅡ≈46.6 Ω

(17)

由式(16)亦可算出沒有電壓表電阻影響的電阻值

Rx=48.9 Ω

(18)

與內接法測量結果明顯不一致,按試題要求“保留1位小數”,此法沒有得到正確結果,從理論上分析兩種方法均已排除電表電阻的影響,測量結果應該一致才對．

3 筆者設計的一道電學實驗題

【例3】某實驗小組現采用如圖4(a)所示的電路圖測量電流表的內阻rg,可選用器材如下:

圖4 例3題圖

電阻箱甲,最大阻值為9 999.9 Ω;

電阻箱乙,最大阻值為999.9 Ω;

電源E,電動勢約為3 V,內阻不計;

另外有開關2個,導線若干,量程為0.5 mA的電流表．

實驗步驟為:

①斷開S1、S2,將R調到最大;

②合上S1,調節R,使表A滿偏;

③合上S2,調節R1,使表A半偏,則rg=R1.

(1)可變電阻R1應選擇______(填“甲”或“乙”),為使結果盡可能準確,可變電阻R應選______(填“甲”或“乙”)．

(2)認為內阻rg=R1,此結果與rg的真實值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”)．

(3)某同學根據圖4(a)設計了圖4(b)所示的電路,電源電動勢忽略不計．實驗步驟為:

1)S1斷開,把R1調到最大;

2)S1閉合,S2接a,調節R1使電流表滿偏;

按照以上步驟測量電流表的內阻rg=R,此結果與rg的真實值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”)．

3.1 參考答案

(1)乙 甲;(2)偏小;(3)相等.

3.2 解析過程

(1)可變電阻R1應選擇小電阻,所以應該是乙;R應該選擇大電阻,所以是甲．

(2)當電路R1接入電路后,干路中總電阻變小、電流變大,當電流表半偏時流過電阻箱的電流是大于電流表中的電流的,所以用電阻箱的阻值代替電流表阻值是偏小的．

(3)當圖4(b)中電流表滿偏時,則

(19)

當圖4(b)中電流表半偏時,則

(20)

由于

R=2R2

(21)

聯立式(19)、(20)、(21)求得

RA=R

(22)

4 實驗試題命制建議

4.1 表述要嚴格

試題語言表述精準得當,是對試題的基本要求．實驗試題中實驗數據、實驗儀器往往是試題所特有的,這些真實的東西往往和真實情況有關,又千變萬化,規定表述“套路”有時不同,電壓表的內阻為1 kΩ,還是約為1 kΩ,一字之差,實驗方案的設計、實驗數據的處理、實驗結果的計算都相差甚遠．

4.2 創新要謹慎

命題者想辦法創新是無可厚非的,創新要在自己能把控的范圍內,突發奇想把問題引向另一方向時,需要認真論證,多角度思考,有時需要高站位進行思考、討論或計算,否則可能誤入歧途．創新往往需要同行的幫助,需要審題者從學生的角度審視試題,確保試題符合學生的思維習慣和認知水平．

4.3 數據要真實

筆者認為實驗試題的命制既要考慮到所要考查的學生素養,又要考慮到真實的實驗情況;既要自圓其說,又要有創新,真是不容易．但是實驗試題的命制又有其他試題所沒有的優勢,那就是實驗試題命制的靈感可以來自真實實驗,實驗過程的各個環節、實驗誤差分析、實驗方案創新等均可為實驗試題創新帶來良機．物理研究“真”問題,向學生傳遞“真”理,實驗貴在真實,實驗試題無論如何創新均應該以“真”為基礎．以真實實驗為基礎進行實驗試題命制,不僅給師生以正確導向,還可以避免不少爭議;以真實實驗為基礎進行實驗試題命制,有時可以嘗試把真實實驗圖片作為獲得實驗數據的素材,這樣還可以把實驗證據的獲得、處理、加工過程還給學生,不僅真實,還可以更好地考查學生的科學探究素養水平．