基于OpenCV圖像識別技術的金屬環熱脹冷縮實驗研究*

羅 柱

(廣西師范大學附屬外國語學校 廣西 桂林 541004)

龍 婧

(桂林師范高等專科學校 廣西 桂林 541199)

1 引入

在探究物體熱脹冷縮性質的教學實驗中,教師通常會以銅球和金屬環為例,通過加熱和冷卻后的銅球能否通過金屬環來驗證金屬是否具有熱脹冷縮的性質.實驗結論一般總結為:銅球冷卻時可以通過金屬環,加熱后不能通過金屬環,再次冷縮后又能通過金屬環,說明銅球具有熱脹冷縮的性質.

然而,筆者讓學生進行分組實驗時,有學生沒有加熱金屬球,而是加熱了金屬環,并提出這樣一個問題:加熱金屬環時,它同時向環內和環外膨脹,那金屬環的內徑(孔徑)是增大了,還是縮小了呢?

2 金屬環熱脹冷縮形變過程理論分析

由計算公式可知,lt使金屬桿變長了,而dt使金屬桿變厚了(寬度和高度變大).假設用這段金屬桿制成一個封閉的金屬環,我們容易知道,桿的長度和厚度決定著環內孔徑大小.在桿的厚度不變情況下,桿越長,金屬環的周長越長,環內孔徑就越大;同理在桿的長度不變情況下,桿越厚(寬度和高度越大),金屬環的寬度就越大,環內孔徑就越小.

如圖1所示,假設金屬環的寬度為D,中間孔的直徑為d,由熱脹冷縮性質可知,沿著軸向A0At方向的膨脹使圓環周長增大,導致環內孔徑變大,而沿著徑向B0Bt方向的膨脹使圓環寬度增大,導致環內孔徑變小.設線膨脹系數為α,溫度變化量為Δt,由線膨脹公式可計算出:

圖1 金屬環寬度D與環內孔徑d的3種關……