多孔介質中單相氣體局部流動的均質化建模

李樹光, 曲 凱

(大連海事大學 理學院, 遼寧 大連 116026)

0 引 言

多孔介質中的氣體流動廣泛存在于自然現象和工業技術中,因而對其開展數學建模研究具有重要的科學意義和應用價值[1],如地質層中天然氣的輸運[2],飛機油箱內多孔閥的油氣過濾,飛行器外殼熱防護材料的氣動燒蝕等．然而,由于測量技術的局限性和多孔介質空間結構的復雜性,使得這種流動的研究非常困難,大多數工作僅能獲得多孔介質中氣體流動的宏觀結果．許多研究是根據Darcy定律及其修正,從宏觀現象分析孔隙中氣體的流動．這種情況下,單孔中所發生的局部效應僅作為整體特征的簡單估計(如Darcy定律中平均流速和實驗中滲透系數的確定),未充分考慮孔隙中流動的真實過程．孔隙中的流動對滲流的整體影響非常重要[3]:孔隙的幾何特征和局部流動決定了滲流的滲透性．因此,有必要準確描述孔隙中的局部流動．

許多學者應用多種方法研究了多孔介質孔隙中的局部流動,如均質化和體積平均模型[4],孔隙網絡(“管束”)模型[5],分數階模型[6]等．每種方法都有其優缺點,對于滲流問題的研究,描述孔隙中發生的實際物理過程以及微宏觀過程之間的理論聯系至關重要．因此,本文采用了文獻[7]中提出的針對周期性復合材料建模的漸近均質法,該方法能夠有效模擬多孔介質孔隙中的物理過程．目前,漸近均質法已經被廣泛應用于解決多孔材料的熱力學問題[8]、復合材……