基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的顆粒材料本構關系及邊值問題研究

張廣江, 楊德澤, 楚錫華

(武漢大學 工程力學系, 武漢 430072)

0 引 言

顆粒材料通常是指大量相互接觸的離散顆粒與周圍流體介質(zhì)一起組成的復雜體系,廣泛存在于日常生產(chǎn)生活的許多領域．以沙石、泥土等典型的顆粒材料為例,其被大量地運用于巖土工程、道路工程、地質(zhì)工程等工程實踐中,還與山體滑坡、土地沙漠化、泥石流等許多地質(zhì)災害密切相關．為了保證工程的安全性、預測并防止相關地質(zhì)災害的發(fā)生,需要提高對顆粒材料的認識,理解并預測其在不同外荷載作用下的力學響應．

目前,研究顆粒材料物理力學性質(zhì)的主要數(shù)值方法有基于離散途徑的離散單元法和基于連續(xù)體途徑的有限單元法．離散單元法[1-2]基于Newton運動定律和力-位移運動定律,通過搜索并計算顆粒之間的相互作用,確定所有顆粒的運動狀態(tài)．它能夠有效地反映顆粒的排列方式、形狀、粒度等細觀結構信息對顆粒材料力學性質(zhì)的影響,在計算過程中更加真實地體現(xiàn)顆粒材料的本質(zhì),但是由于顆粒數(shù)量眾多,需要消耗大量的計算資源和時間．有限單元法則是從宏觀上將顆粒材料視作一種連續(xù)體,采用連續(xù)介質(zhì)理論對其進行分析研究,與離散單元法相比計算效率較高,但分析的結果十分依賴于顆粒材料本構模型的準確性．由于顆粒數(shù)量眾多、形狀各異[3]且內(nèi)部的細觀結構復雜,顆粒材料呈現(xiàn)出非連續(xù)性、非均勻性、各向異性[4-5],使其具有了一些十分獨特且……