基于ESSA-LSTM 的養殖工船水質溶解氧預測方法研究

洪永強，謝永和，劉魯強，董韶光，李德堂，王云杰，姜旭陽，張佳奇，王 君，高煒鵬，陳 卿

1. 浙江海洋大學 a. 船舶與海運學院，b. 海洋工程裝備學院，浙江 舟山 316022

2. 青島國信發展 (集團) 有限公司，山東 青島 266200

3. 中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092

4. 國信中船 (青島) 海洋科技有限公司，山東 青島 266200

隨著水產養殖業的迅速發展和養殖規模的不斷擴大，精準預測和監測水質參數對于保障養殖效益[1]和生物健康變得至關重要。然而，現今水產養殖業面臨著許多挑戰，維持良好的水質環境便是其中之一。在養殖系統中，溶解氧[2]是一個非常重要的水質參數，溶解氧不足可能導致魚類窒息、生長受限甚至死亡。傳統的溶解氧測量方法需要采集水樣在實驗室進行分析，這種方法耗時久、成本高，且無法提供實時監測數據。隨著養殖方式向深遠海[3]養殖工船發展，對養殖水質的要求日趨嚴格，溶解氧的精準預測變得越來越重要。近年來，大數據和機器學習技術[4]為溶解氧預測提供了新的解決方案，可以利用歷史監測數據和水質參數建立預測模型，準確預測溶解氧濃度。這些模型可以基于氣象、水質、養殖方式和其他相關因素進行訓練，能及時響應環境變化和養殖條件調整，以維持良好的水質環境，從而促進魚類健康生長。

精準預測溶解氧對水產養殖意義重大。近年來，國內外學者對水質預測進行了廣泛研究，并對提高預測精度的方法作了改進。沈時宇和陳明[5]采用一種Prophet 時序模型的方法來提高水質預測精度，但該方法存在模型訓練欠擬合缺陷。Ren 等[6]選擇基于深度信念網絡的溶解氧預測模型，成功實現了溶解氧含量預測。Cao 等[7]提出了基于K均值聚類和GRU (Gate Recurrent Unit) 神經網絡的池塘養殖溶解氧預測模型，該方法雖然提高了預測精度，但GRU 神經網絡仍無法完全解決梯度消失問題，且隨著數據量和模型規模的增加，效果不理想。此外，研究者還探索了其他方法?；戮甑萚8]提出了一種基于集合經驗模態分解、游程檢測法重構、適宜的單項預測算法建模和BP 神經網絡非線性疊加的組合預測模型，但在高頻分量波動較大的情況下，該算法參數難以確定，預測效果不佳。林彬彬等[9]提出基于麻雀搜索算法 (Sparrow Search Algorithm, SSA)[10-11]和長短期記憶神經網絡 (Long Short-Term Memory, LSTM)[12]的黃鱔 (Monopterus albus) 池塘溶解氧濃度預測模型，該模型具有良好的準確性和魯棒性，但仍存在局部最優解問題，導致模型參數的準確性不高，進而降低了預測的準確性。

當考慮到模型參數的后期優化時，通常會使用算法代替人工參數設置。為解決這一問題，本研究采用了兩種啟發式算法—麻雀搜索算法和海洋捕食算法 (Marine Predators Algorithm, MPA)[13]，以及兩種群體智能算法—灰狼優化算法 (Grey Wolf Optimizer, GWO) [14]和鯨魚算法 (Whale Optimization Algorithm, WOA)[15]。這些算法在全局搜索和多模態問題的處理上均表現出色，并且在不同領域有成功的應用。基于這些算法的特點及其在應用領域的成功案例[16-19]，本文比較了這些算法在LSTM模型中進行參數優化的效果，并通過優化模型參數實現既定目標。

為了提高溶解氧參數預測的準確性，本文提出了一種增強型麻雀搜索算法 (Enhance Sparrow Search Algorithm, ESSA) 用于優化LSTM 模型參數，更好地調整模型的結構和初始狀態，以滿足溶解氧參數的預測需求，從而提高預測結果的精確度。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本文用于驗證模型的數據來源于某養殖工船，其相關信息為：全長249.9 m，型寬14 m，型深21.5 m，排水量130 000 t，航速10.6 kn，養殖水體90 000 m3，單艙水體6 000 m3，定員3 人，年產量370 t，總投資4.5 億元。該工船在福建寧德海域養殖大黃魚 (Larimichthyscrocea)，傳感器布置于魚艙內深度14 m 處，采集數據開始時間為2023-04-11 00:05:00，結束時間為2023-04-24 00:00:00。采集數據的步長為5 min。一共有3 745 組數據。選取MPS-400 多參數傳感器進行數據采集，該傳感器具有自清洗、多參數測量、信號輸出協議為Modbus特點，安裝傳感器的方式為投入式。采集pH、溫度 (℃)、鹽度 (‰)、溶解氧 (mg·L?1) 4 類參數。本文中水質預測目標為溶氧，水質特征變量為pH、溫度、鹽度。表1 為養殖水質參數溶解氧的原始數據，圖1、圖2 分別為養殖工船場景和原始數據溶解氧的變化曲線。

圖1 養殖工船內部Fig. 1 Inside aquaculture ship

圖2 原始數據溶解氧變化曲線Fig. 2 Change curve of dissolved oxygen in raw data

表1 養殖水質原始數據表Table 1 Raw data sheet for aquaculture water quality

1.2 研究方法

1.2.1 數據處理

1) 數據預處理。采集的數據，可能會因數據傳輸異常等導致丟失，需要對數據作預處理，對缺失的數值需要通過線性插值進行填補，公式如下：

式中：xk表示需要填補的值；xf表示前一個非缺失數據點的值；xb表示后一個非缺失數據點的值；f和b分別表示前后非缺失數據點的索引。

數據歸一化[20]是將不同特征的數據按照一定規則進行縮放，以消除特征之間的量綱差異，使得不同特征具有相同的尺度。本文使用Min-Max 歸一化的具體表達式如下：

式中：xmax表示樣本數據最大值；xmin表示樣本數據最小值；xi表示樣本數據中的第i個數據；xnor表示歸一化后的數據。在經過歸一化的訓練和測試后，為了得到真實的預測結果，需要對預測值進行反歸一化，將其重新映射回原始數據的范圍。

2) 數據集的劃分。首先將采集到的數據劃分為訓練集和測試集，本實驗是將前12 d 的數據作為訓練集，最后1 d 的數據作為測試集。使用訓練集來訓練模型，使用測試集評估模型在未見過的數據上的性能。

1.2.2 長短時記憶網絡

為了有效捕捉具有長期依賴關系的序列數據，如連續時間上測得的溶解氧參數，傳統的神經網絡模型往往無法提供令人滿意的結果。為解決該問題，長短時記憶網絡被引入并廣泛應用。LSTM 是一種特殊的循環神經網絡 (Recurrent Neural Network, RNN)[21]，專門設計用于處理序列數據。LSTM 與其他神經網絡模型之間的區別在于獨特的內部單元結構 (圖3)。

圖3 LSTM 內部單元結構Fig. 3 Internal unit structure of LSTM model

圖3 中，f、i、o分別表示遺忘門、輸入門、輸出門；σ表示全連接層。xt是t時刻的輸入，ct?1和ct分別表示上一時刻和這一時刻的輸出，?ct為t時刻候選記憶細胞的信息，ht?1、ht分別表示為上一時刻和這一時刻隱藏狀態的信息，tanh為激活函數。

3 個門的更新計算公式為:

式中：W和b分別表示網絡的權重矩陣和偏置向量；σ(x)是Sigmoid 激勵函數，為平滑的階梯函數。它可以將任何值轉化為0～1，此函數的輸出介于0～1，代表具體有多少信息能夠流過Sigmoid層，0 表示不能通過，1 表示能全部通過。

1.2.3 ESSA-LSTM 預測模型

水質參數溶解氧受多種因素的影響，由于數據采集于養殖工船，其空間特征是一定的，因此本文僅考慮水質中的pH、溫度、鹽度對溶解氧的影響。為了更好地預測溶解氧，引入長短時記憶網絡，并針對該網絡模型中存在的參數問題引入增強型麻雀搜索算法進行改進。在基本的LSTM 模型中，權重和偏置是通過矩陣乘法和加法來更新的，而在本文使用的LSTM 模型中，參數的更新是通過訓練過程中的反向傳播和優化算法來實現。增強型麻雀搜索算法優化LSTM 模型結構如圖4 所示，模型流程如圖5 所示。

圖5 預測模型流程Fig. 5 Flowchart of predictive modeling

在LSTM 模型中，隱藏層神經元個數是影響模型性能關鍵性的超參數。本文在LSTM 模型的訓練模型中引入了Adam (Adaptive Moment Estimation)梯度下降[22]算法，為此，該算法的初始化學習速率也成為影響模型性能的關鍵。通過采用增強型麻雀搜索算法，來確定隱藏層的神經元個數和初始化學習速率。具體步驟如下：

1) 初始化參數，將數據進行歸一化處理，并且將數據分為訓練集和測試集。

2) 確定LSTM 模型的拓撲結構。

3) 通過增強型麻雀搜索算法對LSTM 模型參數進行優化。

4) 利用優化后的參數建立LSTM 模型和訓練神經網絡模型。

5) 將訓練集和測試集數據來對建立好的模型進行實驗和驗證，并通過模型評價指標來評價模型的預測效果。

1.2.4 模型評價標準

通過平均絕對誤差 (Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對百分比誤差 (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根絕對誤差 (Root Mean Square Error, RMSE)和決定系數 (Coefficient of Determination，又稱R2值) 對各個模型的預測效果進行評判其表達式如式 (4)、 (5)、 (6) 和 (7) 所示：

式中：yi表示實際值；xi表示預測值；表示實際值的平均值；n表示樣本個數。當MAE、MAPE和RMSE 越小時，所建模型的預測效果越好；R2值越接近1，表明模型對數據的擬合程度越高。

1.2.5 基本麻雀搜索算法

在麻雀[23-26]捕食過程中，分為偵察者和跟蹤者兩個群體。偵察者負責在整個區域進行覓食和引導跟蹤者覓食的方向，而跟蹤者負責追隨偵察者進行覓食。當危險來臨時，麻雀種群會做出反捕食行為。

在每次迭代的過程中，偵察者的位置更新如下：

式中：t表示迭代的次數；表示迭代t次時第i只麻雀的第j維數的值；表示迭代t+1 次時第i只麻雀的第j維數的值； itermax表示迭代次數最多的一個常數；α為介于0～1 的一個隨機數；R2表示報警值，范圍在 0～1；ST 表示安全閾值，范圍在0.5～1；Q是一個服從正態分布的隨機數；L表示1 ×d的矩陣，其中，d矩陣的元素全為1。

跟蹤者的位置更新如下：

式中：Q是一個服從正態分布的隨機數；Xp表示偵察者處于一個最佳的位置；是在迭代t+1 時點上的全局最優解；而表示當前處于全局最差的位置；A是一個1 ×d的矩陣，里面的元素隨機分配為1 或?1，并且滿足A+=AT(AAT)?1；n代表麻雀的數量，當i＞n/2 表示適應值比較差的第i個跟蹤者覓食能力低，捕獲的食物比較少；otherwise代表其他情況。

當危險來臨時，麻雀會做出預警行為，其預警者位置更新如下：

式中：β表示步長控制參數，是一個均值為0、方差為1 的正態隨機分布；K是一個隨機數，其范圍是 ?1～1，表示麻雀移動方向的步長控制系數；fi表示當前麻雀的適應值；fg則是當前全局的最佳適應值；fw表示當前全局的最差適應值；ε是一個極小的常數，避免分母出現0 的情況。

1.2.6 增強型麻雀搜索算法

1.2.6.1 Circle 混沌映射初始化種群

混沌映射[27]是指在非線性系統中產生混沌行為的一種數學映射，常見的混沌映射方法有Logistic 混沌映射、Henon 混沌映射、Tent 混沌映射和Circle 混沌映射，不同的混沌映射有其自身的特點，由于Circle 混沌[23]算法易于實現，且具有周期性和可控性，其表達式如下：

式中：mod 代表取余；xi表示當前迭代的值；xi+1表示下一個步驟迭代的值。基本的SSA 算法是采用隨機生成的方式來初始化種群，這就導致了分布不均勻的問題，為此，可以使用Circle 混沌映射的方式來初始化種群。

1.2.6.2 正弦余弦算法對偵察者位置優化

麻雀搜索算法中偵察者位置更新主要依賴于個體之間的位置調整和信息共享，這也就導致了偵察者無法探索整個搜索空間，難以跳出局部最優解。針對該問題，引入了正弦余弦算法[28]對麻雀搜索算法中的偵察者位置進行更新，在該算法中，加入了非線性正弦學習因子如公式 (12) 所示，優化后的偵察者位置如公式 (13) 所示：

式中：ωmin和ωmax表示慣性權重的最小和最大值；ω表示適應權重值；itermax表示迭代次數最多的一個常數；r1為 0～2π 內的隨機數；r2是 0～2 內的隨機數；Xbest表示群體中最佳的位置； Xti,j表示迭代t次時第i個麻雀的第j維數的值。

1.2.6.3 Levy 飛行策略對跟蹤者位置優化

由于在麻雀搜索算法中，跟蹤者的位置更新主要依賴于當前最佳位置和全局最佳位置，使得算法在搜索空間中的多樣性不足，從而限制了算法的全局搜索能力。并且當全局最佳位置附近存在較多的最優解時，算法容易陷入局部最優解而無法跳出。為此，本文提出通過引入Levy 策略[29-30]對跟蹤者的位置進行更新，Levy[31]步長向量生成公式如下：

式中：S為飛行路徑；Γ 為 gamma 函數；β取值為1.5；σ代表正態分布中的方差；u和v是符合正態分布的隨機數，uN(0,σ2) ，vN(0,1)，則跟蹤者位置更新公式如下：

增強型麻雀搜索算法具體流程如下：

1) 設置參數：設置最大的迭代次數，麻雀的種群數量，每個維度上的變量最小值，每個維度上的變量最大值。

2) 初始化麻雀種群位置、優化全局最優個體和最優適應度，計算每個個體的適應度并且對其進行排序。

3) 在每次迭代的過程中，利用公式 (13) 更新偵察者的位置，實現對全局的搜索，并且進行邊界檢查。

4) 使用公式 (16) 更新跟蹤者位置，使得跟蹤者不斷靠近偵察者位置。

5) 如果預警者發現危險，則通過公式遠離危險位置。

6) 在麻雀搜索食物之后，對麻雀個體的最優適應度值進行排序。

7) 更新全局最優解和最佳適應度。

8) 進入循環迭代，轉至步驟3)。

9) 判斷是否符合中止條件，若符合，則輸出全局最優解和最佳適應度。若不符合，回到步驟3) 重新開始計算。

2 實驗與分析

2.1 基準函數優化性能測試

為了驗證增強型麻雀搜索算法在求解優化過程中的可行性和優越性，將ESSA 與SSA、GWO、MPA、WOA 算法在5 種基準函數上進行測試對比。

使用Matlab 2019b 軟件對5 種不同的算法進行對比實驗，為了避免實驗出現的偶然性造成誤差，并增加實驗的準確性，選取5 種基準測試函數分別獨立運行30 次，取平均值和標準差作為實驗的評價標準。實驗采用的基準測試函數如表2 所示，F1和F2為高維單峰函數，F3和F4為高維多峰函數，F5為低維多峰函數。種群大小為40 個，最大迭代次數為100 次。實驗結果如表3 所示，優化測試函數收斂曲線對比如圖6 所示。

圖6 優化測試函數收斂曲線對比Fig. 6 Comparison of convergence curves for improved test functions

表2 基準測試函數Table 2 Process of benchmarking

表3 基準函數優化結果對比Table 3 Comparison of benchmark function optimization results

根據表2 中各種算法的最優值 (Ave) 和標準差(Std) ，可以看出ESSA 算法盡管在低維多峰函數上的性能差異和其他算法相差無幾，但是在高維單峰、高維多峰函數上的性能均優于其他算法。由圖6 也可以明顯看出，ESSA 算法在收斂性和優化結果方面比其他4 種算法的表現更佳。針對F1和F2高維單峰函數的收斂情況，不論迭代次數增加到何種程度，使用ESSA 算法獲得的最優值始終優于其他算法。此外，在經過100 次迭代后，ESSA算法獲得的最優值數量級明顯高于其他算法。對于F3和F4高維多峰函數而言，ESSA 算法的最優值優于WOA 和MPA 算法，且最優值幾乎是后兩種算法的2 倍。這表明ESSA 算法在處理高維多峰函數時優勢明顯。在F5低維多峰函數中，雖然ESSA 算法的最優值相對于其他算法沒有明顯的優越性，但仍取得了顯著的改進效果。

綜上，可以得出ESSA 算法在收斂結果和優化效果方面比其他算法表現出色，為進一步研究和應用ESSA 算法提供了有力的支持。

2.2 預測準確率優化實驗

2.2.1 實驗設置

為了驗證ESSA 算法對LSTM 模型參數改進的效果最佳，選取基本的SSA 算法、GWO 算法、MPA算法、WOA 算法分別對LSTM 模型改進進行對比。為了保證實驗的準確性和算法對比結果的可信度，實驗均采用Matlab 2019b 軟件進行，幾種算法的實驗參數一致，且每種算法的仿真實驗獨立運行10 次然后取平均值。在實驗過程中，每種算法中尋找最優解隱藏層的神經個數范圍均設置為0～100，初始速率范圍設置為 0～0.2。

2.2.2 優化對比

表4 是實驗設置的主要參數，各算法獨立運行10 次優化后的平均預測率結果對比如表5 所示。各算法實驗得出的平均絕對誤差 、均方根誤差、平均絕對百分比誤差和決定系數的評價指標如圖7 所示。根據實驗所得的平均絕對百分比誤差，得到ESSA、SSA、GWO、MPA 和WOA 算法優化的預測率收斂曲線如圖8 所示。

圖7 模型評價指標Fig. 7 Indicators for model evaluation

表4 參數設置Table 4 Settings of parameters

表5 預測率結果對比Table 5 Comparison of predicted rate

從表5 可以直觀的看出，在同樣的實驗環境和參數下，ESSA 算法對于優化改進LSTM 模型參數得出來的預測率具有明顯的效果。ESSA 算法優化改進效果略好于基本的SSA 算法，但是由ESSA 算法改進得出的預測率準確性遠遠大于GWO、MPA 和WOA 算法所改進的。

從圖7 可以清晰地看出，ESSA 算法在MAE、RMSE 和MAPE 指標方面均表現出優于其他4 種算法的結果。此外，雖然SSA 擬合的效果所對應的R2值也接近1，但是稍遜于ESSA，這進一步說明了ESSA 算法在預測準確率方面表現出卓越的效果，即ESSA 算法具有最佳的預測性能。

由圖8 可以看出，ESSA 算法在初始迭代階段就避免了陷入局部最優解的問題，因為在初始迭代時預測準確率顯著提高，且在大約10 次迭代后便達到最優解。相比之下，SSA 算法在初始迭代時的預測準確率雖然遠高于MPA 算法，但在第80 次迭代時已經陷入了局部最優解。從GWO 算法的結果可以看出，隨著迭代次數的增加，預測準確率趨于穩定，約70 次迭代后達到穩定效果。然而，與ESSA 和SSA 算法相比，GWO 算法的最終結果并不理想。WOA 算法在初始迭代階段的預測效果較差，但隨著迭代次數的增加也趨于穩定，明顯可以觀察到該算法的最終效果低于其他算法。

通過ESSA 算法對LSTM 模型參數尋優，可以得到隱藏層的神經個數為17，初始學習速率為0.008 6。多種算法優化曲線對比如圖9-a 和圖9-b所示。

圖8 預測率收斂曲線Fig. 8 Convergence curve of prediction rate

圖9 多種算法優化曲線對比Fig. 9 Comparison of optimization curves for multiple algorithms

根據各種算法的仿真實驗結果，可以看出ESSA 算法具有收斂速度快、強大的跳出局部最優解的能力等特點。通過對比各種算法對LSTM 模型優化后的曲線，可以發現ESSA 算法優于其他算法，因此，將ESSA 算法用于LSTM 模型參數改進，不僅能很好地獲得具體的參數值，而且能實現最佳的優化效果。這種方法避免了在模型中盲目設定參數而耗費大量時間和精力，并且當模型中特征向量的維度和數據量發生變化時，運用該算法對模型進行優化，可以迅速、準確地獲取具體的模型參數，無需根據人工經驗進行多次實驗得出參數值再進行比較。將ESSA 算法與LSTM 模型相結合，可充分發揮兩者的優勢，實現更精確的預測。這種方法不僅能提高預測的準確率，還減少了參數調整的復雜性，使得模型的優化過程更加高效。對溶氧預測優化研究，不僅適用于養殖工船場景，也適用于如預測某水域某個水質參數的其他場景，可為其他領域的相關研究提供參考。

3 結論

針對養殖工船水質參數溶解氧預測及其精確性，本文提出了一種利用ESSA 算法對LSTM模型參數作優化改進的方法，以實現高效的預測效果。首先，該算法在基本的麻雀算法中加入了Circle 混沌映射進行種群初始化，加入正弦余弦算法和Levy 飛行策略分別對偵察者位置、跟蹤者位置更新，提升了算法的全局探索和局部優化問題；然后，與其他改進算法對不同形態的基準函數進行優化求解，驗證了ESSA 算法在搜索能力、收斂性、穩定性等方面均具有明顯的優勢；最后，在相同的實驗條件和參數下，將ESSA 算法與其他算法進行對比實驗。結果顯示ESSA 算法優化模型后的預測精度優于其他算法，能很快跳出局部最優，具有很好的穩定性。

采用ESSA 算法對LSTM 模型進行參數優化，明顯縮減了參數設置的盲目性和時間成本，提高了優化效率和預測準確率。這種方法結合了現代優化算法與深度學習模型的優勢，實現了對LSTM 模型參數的尋優。在實驗過程中，該算法在全局探索和局部優化方面均表現出色，達到了實驗目的。不過，該算法在應用于特定類型數據方面的實驗時存在一定的缺陷，后期需進一步考慮算法的通用性，以確保其在不同數據分布和特性下的魯棒性；此外，還發現在獲取實驗結果過程中需要較長時間取得最優解，后續將持續優化算法，以提高計算效率，減少時間成本。