基于Potree結構的建筑物激光點云與BIM點云的變化檢測

劉慧, 劉宇航, 鐘晨

(1.北京建筑大學電氣與信息工程學院, 北京 102616;2.建筑大數據智能處理方法研究北京市重點實驗室, 北京 102616; 3.應急管理部沈陽消防研究所, 沈陽 110034)

建筑信息是在建筑生命周期中了解建筑健康狀況的重要參考資料。建筑維護管理人員可通過建筑變化信息的檢測了解建筑在使用過程中的健康狀態,并根據建筑的健康狀態進行適時的維護和修繕,以減少因建筑維護或修繕不及時所造成的危害,避免由此帶來的經濟損失。建筑變化檢測在土地管理、災害評估、環境監測、城市更新、智慧城市建設等領域能夠發揮優勢,具有重要意義[1-2]。

在輔助城市規劃管理[3]中,建筑變化信息的檢測,可以有效幫助維護者做出決策和判斷。然而傳統的建筑變化信息通過人工方式獲取,不僅費時費力,而且經濟成本較高。建筑變化檢測技術通過現代傳感手段,獲取建筑的實時狀態,并與建筑在不同歷史時期的狀態進行比對,自動獲取建筑當前建筑的變化信息,以便建筑管理者和維護者適時做出恰當的決策,更好地維護和使用建筑。

建筑變化信息檢測主要依賴實時獲取的建筑三維數據和建設初期規劃的建筑信息模型進行比對,來獲取建筑的變化信息。經過近十年發展,建筑三維點云采集技術日漸成熟,能獲取更為準確三維點云數據用于建筑變化檢測。而建筑信息模型(building information modelling, BIM)是建筑領域新興的表達建筑信息、建筑外觀模型等一系列與建筑相關的技術[4-6]。建筑全生命周期中的三維點云數據監測了建筑在不同時期的狀態,結合規劃的BIM模型,可以為自動化檢測建筑變化信息提供有力支持。

建筑物變化檢測采用的數據組合主要有三類:建筑規劃時期的BIM模型(以下簡稱“規劃BIM”)與當前采用傳感手段獲取的數據構建的BIM模型(以下簡稱“獲取BIM”)、建筑規劃時期的點云數據(以下簡稱“規劃點云”)與當前采用傳感手段獲取的點云數據(以下簡稱“獲取點云”)和建筑規劃時期的BIM與當前采用傳感手段獲取的點云數據。文獻[7]提出BIM網格到BIM網格(BIM-mesh-to-BIM-mesh)方法來對建筑物規劃BIM與獲取BIM進行變化檢測。但建筑物的獲取BIM數據獲取困難,主要阻礙是數據生成極其耗時。文獻[2,3,8-13]采用規劃點云與獲取點云對建筑物進行變化檢測,然而無法兼顧檢測結果質量和計算開銷。采用規劃BIM與獲取點云對建筑物變化檢測一類,Tamke等[14]研究了一種新穎的高度自動化建筑元素層面處理方法,雖然該方法可以有效管理和編輯龐大數據集,但點云檢測精度不足;Tran等[15]提出一種基于BIM與室內環境點云間比較的變化檢測方法,該方法能夠分辨出室內環境與其BIM間差異,但是這種方法沒有使用建筑點云的語義信息;Czerniawski等[16]解決了由點云數據不完整導致的變化檢測問題,但仍需要解決如依賴BIM的幾何精度、輸入到神經網絡的格式和語義信息受限等問題;Park等[17]提出了一種高性能算法來檢測規劃BIM與獲取點云間的差異,該算法借助可修改嵌套八叉樹(modifiable nested octree, MNO)結構完成變化檢測,但對大數據集變化檢測時仍有不足;Meyer等[18]提出了一種基于地面激光掃描(terrestrial laser scanning, TLS)的高密度三維點云和體素空間離散化高分辨率變化檢測方法,目前BIM-GIS(geographic information system)整合和3D功能增強未實現,若實現則該方法可更廣泛地應用。

雖然建筑物的規劃BIM數據和點云數據都比較容易獲取,但采用兩者對建筑物進行變化檢測的阻礙是計算時開銷大、時間復雜度高。為解決上述問題,提出一種基于Potree[19]結構的建筑物激光點云與BIM點云變化檢測方法。本文提出的方法采用規劃BIM數據與獲取點云數據對建筑物變化檢測,可自動地檢測出兩者間差異;建筑物變化檢測結果質量與基于MNO結構的檢測方法相當,并且時間復雜度有22.05%的縮減。

1 相關工作

本文所涉及的建筑物變化檢測方法主要依托用于點云數據集渲染的數據結構,如MNO結構和Potree結構。

1.1 MNO結構

嵌套八叉樹(nested octree, NO)是一種高效的數據結構,可用于渲染點云。嵌套八叉樹結構有固有的缺陷,即每次向內部八叉樹添加新點或刪除現有點時都必須重新構建樹結構,導致不必要的計算開銷。為彌補上述不足,對原始嵌套八叉樹結構做一些更改,即用規則網格替換內部的八叉樹。替換后的結構可以有效地插入和刪除點,該結構稱為可修改嵌套八叉樹[20-21](MNO)。嵌套八叉樹與MNO的不同之處是嵌套八叉樹外部樹每個節點都包含一個內部八叉樹,在內部八叉樹每個葉節點儲存插入點;而MNO將從插入點角度出發,直接按照插入點的屬性生成子節點,當不需要生成子節點時,MNO將會節省存儲空間, 其節點結構如圖1所示。

圖1 MNO節點結構Fig.1 MNO node structure

嵌套八叉樹儲存點的方式導致每當新點插入嵌套八叉樹結構時,嵌套八叉樹內部樹結構都必須根據新插入點而調整已存在點的順序。相反,MNO節點將點儲存在規則網格中,只需考慮在每個網格單元僅存放一個點即可,不需要考慮插入點儲存順序。MNO結構插入點時,每個點都先在MNO根節點上根據坐標搜索根節點規則網格的空網格單元。若搜索到的網格單元內不存在點,則儲存在該網格單元;若網格單元已經被占用了,則插入當前節點的子節點,再搜索空網格單元直至找到空的網格單元。由此,MNO結構插入點和刪除點相較于嵌套八叉樹結構更便捷,也更適合管理點云數據。MNO結構是為解決點云數據集渲染問題而提出的,Park等[17]將其應用在點云變化檢測上,該方法優異的檢測結果證明了該結構能夠高效地進行建筑變化檢測。

1.2 Potree結構

Potree采用MNO結構的變體,選取不同子采樣方法,并將層次結構劃分為更小的、可快速流化的塊。Potree節點的分辨率由間距(spacing)屬性定義,該屬性指定插入點間的最小距離。根節點包含原始數據的低分辨率版本,根節點的子節點間距減半,分辨率隨之提高了一倍。設置較小的間距導致每個節點中插入點數量較多,節點數量較少,樹深度較淺。MNO節點內部采用規則三維網格儲存點,該三維網格內嵌于MNO節點,第一個落入網格單元的點將被接受。如果一個點落在已經被占用的單元中,它將向下傳遞給子節點。這種方法簡單而快速,但缺點是沒有強制要求點之間最小間隔。高質量采樣方法應確保點之間有一定距離。Potree結構在每個節點中采用泊松盤采樣,使得每個點與其他點間距離都是最小的。選取泊松盤采樣代替網格采樣后,每個節點可容納更多的點,節點數量也就更少,樹的深度更淺,便于后續計算。Potree節點結構如圖2所示。

圖2 Potree節點結構Fig.2 Potree node structure

Potree結構是MNO結構的變體,其初衷是為解決更大的點云數據集渲染問題而提出的。MNO結構已被證明能夠遷移到點云變化檢測領域,因此Potree結構同樣適用于點云變化檢測問題。

2 基于Potree結構的建筑物變化檢測

基于Potree結構的建筑物變化檢測方法可以分為三個模塊:Potree結構構建、BIM與Potree結構索引、建筑變化檢測。首先依據獲取點云進行Potree結構構建;其次將BIM數據索引到Potree結構中;最后計算BIM數據和Potree結構中點云的差異,獲得變化信息。

2.1 Potree結構構建

Potree結構依據點云來構建,其步驟如下。

第一步, Potree結構在起始時只建立一個根節點,然后將點云中每個點依次插入當前節點,當點云數量超過該節點所能容納的最大值,就為該節點生成子節點;在三維點云中,每次組多可能生成個23子節點,即八個子節點,該八個子節點對應空間劃分,如圖3所示。

圖3 Potree八個子節點示意圖Fig.3 Eight child nodes of Potree

第二步,根據空間關系判斷點云歸屬哪個子節點,然后將點云中的點插入對應的子節點;當插入的點云與當前節點中存在的點之間的歐式距離小于節點間距(節點間距通常為定義的一個常數值),就為當前節點生成子節點;或當前節點的點數超過該節點所能容納的最大值,就為當前節點繼續生成子節點;當沒有點云歸屬當前節點,就將當前節點省略。

第三步,重復上述操作,直至所有點云歸屬到某個節點。

2.2 BIM與Potree結構索引

Potree結構建成后,將規劃BIM索引到Potree結構中。規劃BIM中基本幾何單元是三角網格,BIM網格本質上是三角面,由三個頂點和三條邊組成。BIM網格與Potree節點間空間關系有:①網格的部分頂點在Potree節點內;②網格的三個頂點均未在Potree節點內但網格三角面穿過節點空間;③網格的三個頂點均未在Potree節點內且網格三角面與節點無空間關聯,這種情況與后續工作無關便不再討論。前兩種情況定義為網格與節點相交。

根據規劃BIM網格三個頂點的空間坐標初步判斷網格與Potree節點的空間關系,若三個頂點有一個頂點在節點所包圍空間內,判定網格與該節點相交。若三個頂點均不在節點空間內,則借助射線追蹤算法[22]對網格每條邊,檢測其與Potree節點空間是否相交。當規劃BIM網格的任一條邊經射線追蹤算法檢測為與Potree節點相交,則判定該網格與當前Potree節點空間上是相交關系,否則為不相交。通過上述過程,將Potree節點和BIM網格建立起聯系,并將這種聯系作為Potree節點的一個屬性來描述。

2.3 建筑變化檢測

具體的建筑變化檢測步驟如下:

第一步,遍歷所有Potree節點,依次計算節點內每個點云與所有該節點內的BIM網格間的歐氏距離。

第二步,對每個節點,選取節點內每個點云與BIM網格的最小歐式距離作為該點云的位移屬性;實際計算過程無需將某點云與所有BIM網格算得的距離進行記錄,只需開辟一個存儲空間,存儲當前最小值,通過更新方法獲取全局最小值,這種計算方法能夠極大地減少內存開銷。

第三步,遍歷全部節點完成上述操作后,將每個點的位移與設定的閾值比較;位移大于閾值的點被判定為形變點,反之認為該點沒有發生形變。

本文提出方法的流程如圖4所示。

3 實驗與結果

本實驗采用的數據集是中科院自動化研究所模式識別國家實驗室發布的一組建筑點云數據集[23]。采用原始數據作為規劃BIM數據,將原始數據刪除一部分點作為獲取點云數據。實驗所用設備的配置是英特爾i7-12700U CPU @ 2.10 GHz處理器和32 GB內存。

3.1 實驗過程

3.1.1 點云配準

由于每次獲取的點云與BIM數據生成的點云存在坐標旋轉位移等情況,因此在進行變化檢測之前,首先要進行點云的配準。采用迭代最近點法(iterative closest point, ICP)將規劃BIM和獲取點云配準到同一坐標系。ICP算法是一種精細配準方法[24]。ICP算法通過獨立地更新點云間對應點,從而得到的旋轉矩陣使兩組輸入數據間距離最小而達到配準。ICP通過最小二乘法使式(1)最小,計算出坐標旋轉矩陣和位移向量來配準BIM生成的點云數據P和獲取點云數據Q。

(1)

式(1)中:pi為BIM生成的點云數據P中的一個點;qi為獲取點云數據Q中pi的近鄰點;E為誤差函數;R為旋轉矩陣;t為平移參數;n為點云中點的數量。

ICP算法整體流程:首先在BIM生成的點云數據P中隨機選取一部分點云M,在獲取點云數據Q中尋找與M最近的點作為M的對應點;其次剔除距離大于平均距離的點,保留的點作為最終對應點;再根據對應點計算旋轉矩陣及位移向量;最后建立誤差評價函數,判斷其是否滿足精度需求;若滿足則停止循環,否則重新選取點云M同時更新目標點云,重復整個流程直到評價函數滿足精度需求。獲取點云數據及規劃BIM數據配準后如圖5所示。

圖5 規劃BIM及獲取點云Fig.5 As-planned BIM and as-is point clouds

3.1.2 變化信息檢測

根據本文提出的方法,首先依據獲取點云數據建立Potree結構,Potree結構的構建過程如圖6所示,構建的Potree結構結果如圖7所示。其次,將BIM索引到點云的Potree結構,結果如圖8所示。最后根據每個節點中儲存的網格信息和上一步驟中節點記錄的點信息來計算距離獲取位移。

圖6 Potree結構構建Fig.6 Potree structure construction

圖7 Potree結構構建結果Fig.7 Potree structure construction result

圖8 BIM索引到Potree結構Fig.8 BIM indexed to Potree structure

獲取點云較規劃BIM實際發生變化點的數量為16 678。建筑變化檢測步驟,各點算得的位移與閾值比較確定差異點,該閾值設定為規劃BIM網格與其生成的點云中點間固有誤差的均值。獲取點云與規劃BIM經ICP算法配準后,分別采用蠻力法、基于MNO結構變化檢測方法和本文所提出的方法進行變化信息檢測,三種方法的變化檢測結果如圖9所示,其中紅色點是獲取點云中判定為與規劃BIM存在差異的點,其他顏色的點是未被判定為差異的點。蠻力法直接計算點云中每個點到BIM中所有網格的歐式距離。在每個點與所有網格算得諸多距離中選擇最小距離作為該點的位移屬性。最后將每個點的位移與閾值相比較確定變化信息,其檢測結果如圖9(a)所示?；贛NO結構的變化檢測方法也根據獲取點云數據,首先建立MNO結構;再依據MNO結構將BIM中網格分為兩類,一類是same_face,另一類是diff_face;最后根據兩類分類結果分別計算位移,算得每個點的位移后仍與閾值比較獲取變化信息,其檢測結果如圖9(b)所示。Potree的每個節點所能容納點的閾值設定為輸入點云數量的1/10,根節點的間距設定為獲取點云三坐標軸中最大跨度的1/128,各節點單元格的大小為當前節點間距的10倍?；赑otree結構的檢測結果如圖9(c)所示。

3.2 實驗結果比較

為量化評價三種方法檢測結果的優劣,采用以下4項評價指標對上述結果進行評價。

(1)完整性Com:

(2)

(2)正確性Cor:

(3)

(3)質量Q:

(4)

(4)F1[25]指標:

(5)

三種變化檢測方法結果的4項評價指標數據如表1所示。表1表明,本文提出的方法在檢測結果的4項評價指標上均大幅優于蠻力法,且與基于MNO結構的方法相當。

在時間成本方面,三種方法的時間消耗如表2所示。蠻力法完成建筑物規劃BIM與獲取點云間變化檢測需要對獲取點云中每個點與規劃BIM中每個網格兩兩計算,需要極大的計算開銷,時間復雜度也極高。表2表明在計算位移步驟,基于MNO的方法平均耗時111.48 s,而本文提出的方法僅耗時86.898 s。本文所提出的方法在不損失檢測結果完整性、正確性、質量的前提下,較基于MNO結構的方法在時間復雜度上節約22.05%。相較于基于MNO結構的變化檢測方法,本文所提出的方法在點采樣方面以泊松盤采樣代替網格采樣。理論上樹的每個節點采用泊松盤采樣比網格采樣可容納更多的點,因此構建的樹深度會變淺,節點數有所縮減,進而所需內存減少。這項改進縮減了計算位移時因多次重復索引BIM網格所增長時間復雜度。

4 結論

本文提出一種基于Potree結構的建筑物激光點云與BIM點云的變化檢測方法。該方法能自動地檢測獲取點云數據與規劃BIM數據間存在的差異。本文提出的方法首先依據獲取點云建立Potree結構;其次將BIM網格索引到建成的Potree結構中,確定與每個Potree節點相交的BIM網格;隨后遍歷每個Potree節點計算其中記錄的點與BIM網格間位移;最后算得點的位移與閾值相比較,大于閾值的點判定為差異以確定檢測結果。本文提出的方法能有效地解決點云與BIM間變化檢測計算開銷過大的難題。通過與蠻力法及基于MNO結構的方法檢測結果對比,本文提出的方法同基于MNO結構的方法在檢測結果的4項評價指標上均大幅優于蠻力法;并且在保證檢測結果完整性、正確性、質量不損失的情況下,較基于MNO結構的方法節約22.05%的時間消耗。

本文提出的方法局限在于建立Potree結構時,插入點除檢測當前節點已存在點數量是否大于點數量閾值,還需檢測其所在單元格及已存在的相鄰單元格內所有點與插入點間距離是否大于當前節點間距。該步驟計算量龐大,導致建立Potree結構耗時較長。未來的工作可以嘗試為節點選取更高效的采樣方式,或優化間距檢測算法來改善建立Potree結構的計算開銷。