預應力超高性能混凝土工字形梁抗剪性能試驗

李偉東, 鄒德強, 潘澤宇, 李立峰, 齊瑞

(1.中國建筑第五工程局有限公司, 長沙 410004; 2.湖南大學土木工程學院, 長沙 410082)

21世紀之后,基礎設施建設迎來全面發展的高潮時期,工程結構的發展趨勢為高層、大跨方向。但是,常規混凝土材料自重大、抗裂性能差且抗拉強度低,所以混凝土結構在各類型工程實踐中的應用也受到了制約。為了適應時代的需求,超高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)材料應運而生,近年來因其超高的力學性能、耐久性能和優異的裂縫控制能力,在土木建造領域和維修加固等方面有著日益廣泛的應用,預計將成為未來工程結構材料的主要研究方向之一[1-3]。

目前,國內外學者針對UHPC結構的基本受力性能展開了一系列理論和試驗研究,包括預應力UHPC梁[4]、鋼-UHPC橋面板[5]、輕型蓋梁[6-7]、鋼-UHPC組合梁[8-9]等?；谶@些研究,關于UHPC結構力學性能的認識基本建立起來。其中,對于UHPC梁的抗剪性能研究,一直是國內外的研究熱點。一方面,混凝土梁的抗剪機理十分復雜,目前仍在不斷的研究和探索當中;另一方面,由于鋼纖維的摻入,其在UHPC結構開裂后產生的橋聯作用對抗剪有著較大影響。此外,UHPC梁的結構形式與常規混凝土梁也有著較大區別,結構更薄使結構的整體應力水平更高,甚至可以設計為無腹筋梁,抗彎鋼筋的配置也會較常規混凝土梁有一定區別?？辜羝茐挠质枪こ讨斜仨毐苊獾?因此有必要深入研究UHPC梁的抗剪性能及計算理論。

陳彬[10]設計并完成了10根RPC(reactive powder concrete)梁的剪切試驗,研究了剪跨比、配箍率和預應力度等多種參數對試驗梁力學性能如破壞形態、應力狀態以及抗剪強度的影響。鄭輝等[11]通過對10片預應力RPC箱梁進行荷載試驗,研究了配箍率、剪跨比等參數對RPC箱梁抗剪性能的影響,分析了混凝土、箍筋和預應力三部分對RPC梁的抗剪貢獻。徐海賓等[12-13]設計并完成了9根參數變量為剪跨比、配箍率、預應力水平的UHPC梁剪切性能模型試驗,并根據極限平衡理論、修正壓力場理論(modified compression filed theory,MCFT)和塑性理論對抗剪承載力的計算進行了研究。此后,還有馬熙倫等[14]、梁興文等[15]、苗建寶等[16]、戚家南等[17]和高春彥等[18]對UHPC梁的抗剪性能展開了試驗研究和理論分析,分別研究了銷栓作用、尺寸效應、翼緣貢獻等對抗剪機理的影響,并對桁架-拱理論、極限平衡理論、塑性理論、MCFT及分項擬合等方法在UHPC梁抗剪承載力的計算中進行了分析和討論。

現針對預應力UHPC工字梁的抗剪性能,結合3片模型梁的加載試驗,對試件的荷載-位移曲線、破壞模式裂縫分布等展開了分析討論;同時基于各國規范對UHPC梁的抗剪承載力計算展開了分析,并基于MCFT采用Mohr-Coulomb和Rankine破壞準則計算了UHPC梁的抗剪承載力。本文試驗結果及分析補充了預應力UHPC梁的抗剪性能和抗剪承載力的研究,有利于UHPC抗剪設計理論的完善,進而推動UHPC在土木工程領域的廣泛應用。

1 預應力UHPC工字梁試驗方案

1.1 試件設計

為研究預應力UHPC工字梁的抗剪性能,本文拱設計了3根試驗梁S1～S3,試驗梁長分別為1.7、2.4、3.1 m(3根),計算跨徑分別為1.6、2.3、3.0 m。梁高0.5 m,頂板寬0.36 m,腹板寬0.05 m,底板寬0.2 m,具體尺寸及配筋如圖1所示。

圖1 試驗梁整體布置圖Fig.1 The overall layout of the experiment beam

底板布置3根直徑為15.2 mm的直線預應力筋,為1 860 MPa低松弛無粘結預應力鋼絞線。鋼筋規格為HRB400,頂板布置6根直徑12 mm的鋼筋,底板布置2根14 mm和2根20 mm的帶肋鋼筋。腹板內配置有直徑6 mm、間距200 mm的雙肢箍筋,各試驗梁的具體設計參數如表1所示。

表1 試驗梁參數表Table 1 Parameters of specimens

1.2 模型制作

蓋梁模型UHPC材料基體配合比如表2所示?；w中摻入長13 mm、直徑0.2 mm的鍍銅光面圓直型鋼纖維,體積摻量為2.5%。模型制作過程如圖2所示,澆筑時,先后將預拌料和質量比為7.4%的水倒入攪拌機,攪拌至流動性較好的水泥漿體狀態(20 min),再將水泥漿體倒入模板內完成UHPC的制作。

表2 UHPC基體配合比Table 2 Composition ratio of UHPC matrix

圖2 試件制作過程Fig.2 Fabrication of specimens

試驗梁在澆筑完成后,待強度形成將試驗梁與材性試件的模具拆除,隨即蒸養。蒸汽養護約2 h后蒸養溫度可達到90 ℃,隨后持續蒸養52 h,完成養護后待試驗梁冷卻至室溫再單端張拉無粘結預應力筋,張拉過程中采用穿心式荷載傳感器測量各根預應力筋的有效預應力數值,張拉完成后各梁的有效預應力值如表3所示,左、中、右分別表示圖1中從左往右的3根預應力,之后進行荷載試驗。

表3 有效預應力Table 3 Effective prestress

1.3 加載及測量方案

由于本次試驗的主旨為研究斜截面抗裂性能,主要關注區域為剪跨區,因此采用1 500 kN液壓千斤頂進行單點跨中加載(如圖3所示),在每級加載的間隙完成數據采集和裂縫描述。正式加載前完成預加載,確定儀器及試驗梁放置良好。正式加載時先按每級荷載50 kN加載至開裂,再按每級25 kN加載至斜裂縫寬度超過2 mm,最后按照每級1～2 mm位移控制加載直至試驗梁達到破壞狀態。

圖3 加載布置圖Fig.3 Loading configuration

在UHPC工字形梁的加載過程中,對各試驗梁的荷載、變形裂縫等重要參數測試記錄,具體內容如下。

(1)裂縫測試。在加載過程中觀測記錄裂縫的發展即讀取產生初始裂縫時的開裂荷載,采用數顯式裂縫寬度儀或標尺對典型的裂縫寬度進行測量并記錄。對于各試驗梁,裂縫測試方案一致。

(2)變形測試。采用直線位移傳感器(linear variable displacement transducer,LVDT)測量試驗梁加載過程中在跨中、支座等位置處的撓度。

2 試驗結果與分析

2.1 材性性能

參考法國UHPC規程[19]對兩種不同規格的UHPC材料分別制作材性試件與試驗梁在同等條件下養護,為6個邊長100 mm立方塊試件、6個邊長100 mm、高300 mm的棱柱體試件、3個邊長100 mm、高400 mm的棱柱體試件。

其中,UHPC抗拉強度通過材性試驗測得的抗折強度換算得到,換算關系為

(1)

(2)

式中:fcl,fl為抗折試驗的初裂應力;F為試件的初裂荷載;L為計算跨徑;b和h分別為試件橫截面的寬度和高度;fct,el為換算的抗拉強度;αfl為尺寸折減效應系數。

UHPC試件在材性試驗前,應放置準確位置保證加載過程不偏載,具體結果如表4所示。

表4 UHPC材料特性Table 4 Material properties of UHPC

2.2 荷載-位移曲線及特征荷載

3根試驗梁的荷載-位移曲線和主要試驗結果分別如圖4和表5所示。由圖4可以看出,S1梁的剪跨比較小,剛度大于其余試驗梁,在彈性階段時位移隨荷載線性變化,梁體出現裂縫后曲線也逐漸變緩,變形增加。試驗梁在臨界斜裂縫形成后,梁體迅速失去承載能力,發生脆性破壞。

表5 主要試驗結果Table 5 The main test results

圖4 跨中荷載-位移曲線Fig.4 Load-deflection relationships at midspan

2.3 破壞模式及裂縫分布

依據試驗中觀察到各試驗梁的受力破壞現象并結合荷載-位移曲線變化,可將受力過程(裂縫開展)劃分為彈性階段、彌散開裂階段、裂縫開展階段3個典型階段。各試驗梁具體破壞和裂縫分布分別如圖5和圖6所示。

圖5 破壞模式Fig.5 Failure modes

圖6 裂縫分布Fig.6 Crack patterns

(1)S1梁。荷載在0～414 kN時,S1梁的變形、應變等特征隨荷載線性變化,認為處于彈性階段。隨著荷載增加,聽到內部有絲絲的開裂聲。當荷載為414 kN時,在試驗梁右側的剪跨段發現腹剪型斜裂縫。荷載在439～679.2 kN時,S1梁處于彌散開裂階段,每增加一級荷載。都會有數條新裂縫出現并且寬度逐漸加寬。當荷載為523.6 kN時,跨中底板有彎曲裂縫產生。荷載在679.2～1 152.9 kN時,S1梁進入裂縫開展階段,大量平行的斜裂縫沿加載位置和支承位置的連線上開展,并伴隨著鋼纖維撕裂的聲音。當荷載增加至1 052.8 kN時,剪跨段腹板的一條斜裂縫發展為主裂縫貫穿梁體,延伸至支座處,斜裂縫處混凝土不斷剝落,但沒有出現崩裂情況,箍筋拉斷,直至破壞。根據觀測,達到破壞階段時主斜裂縫能達到10 mm。

(2)S2梁。荷載在0～375.9 kN時,S2梁的變形、應變等特征隨荷載線性變化,認為處于彈性階段。隨著荷載增加,聽到內部有絲絲的開裂聲。當荷載為375.9 N時,在試驗梁剪跨段右側發現腹剪型斜裂縫,經測寬儀檢測斜裂縫寬度約為0.041 mm。荷載在375.9～600.7 kN時,S2梁處于彌散開裂階段,每增加一級荷載,裂縫寬度不斷加寬且長度持續增長,聽到鋼纖維不斷撕裂的聲音。荷載在600.7～920 kN時,S2梁進入裂縫開展階段,荷載加至882 kN時,幾條斜裂縫迅速形成主裂縫,沿腹板向加載點和支座開展,箍筋拉斷,裂縫上端有明顯剪壓區。

(3)S3梁。荷載在0～332 kN時,S3梁的變形、應變等特征隨荷載線性變化,認為處于彈性階段。當荷載加至332 kN時,在跨中附近的腹板上發現斜裂縫,寬度達到0.136 mm。荷載在332～480.7 kN時,S3梁處于彌散開裂階段,梁體剛度降低,每施加一級荷載,均能在梁體發現數條新的彎曲裂縫和斜裂縫。當荷載加至372 kN時,在跨中底板發現彎曲裂縫。隨著荷載的增加,斜裂縫向加載點和支座迅速延伸并且寬度和長度不斷加大。荷載達到480.7 kN時,S3梁進入裂縫開展階段,幾乎未發現新裂縫的產生,但是已產生的裂縫寬度和長度不斷增寬和加長。剪跨段的幾條較寬的斜裂縫發展為主裂縫,伴隨著鋼纖維被拔出的嘶嘶聲向梁體兩端發展,最終腹板混凝土被斜拉為兩部分。臨界斜裂縫出現的剪跨段出現反拱現象,上拱頂板處混凝土被拉裂?？v筋未屈服。

3 各國規范抗剪承載力分析

目前為止,國內外對于UHPC梁抗剪承載力的計算方法尚無統一定論,各國規范大多根據本國的工程經驗采用半理論半經驗的公式計算,因此差異性較大。本節將基于瑞士UHPC規范、法國UHPC規范、中國2018橋規和中國UHPC規范建議稿對本文試驗梁的抗剪承載力公式做計算分析并且了解各國規范計算方法的不同與適用性。

3.1 瑞士規范

瑞士規范[20]中認為UHPC梁的抗剪承載力主要由混凝土VRd,U和鋼筋VRd,S兩部分的貢獻組成,計算公式為

VRd=VRd,U+VRd,S

(3)

(4)

(5)

式中:VRd,U為UHPC的抗剪承載力;VRd,S為抗剪鋼筋的抗剪承載力;bw為截面腹板寬度;h0為截面有效高度;fUted為UHPC彈性抗拉強度設計值;fUtud為UHPC極限抗拉強度設計值;α為主應力與梁軸線的夾角;Asw為抗剪鋼筋的截面面積;s為鋼筋間距;z為外力的杠桿臂;fsd為鋼筋屈服強度設計值;β為抗剪鋼筋與梁軸線的夾角。

瑞士規范計算值與試驗值對比如表6所示。

表6 瑞士規范計算結果及對比Table 6 Comparison of shear capacity based on Swiss code

3.2 法國規范

法國規范[19]中認為UHPC梁的抗剪承載力由UHPC的抗剪貢獻VRd,c、箍筋的抗剪貢獻VRd,s以及鋼纖維的抗剪貢獻VRd,f三部分組成,計算公式為

VRd=VRd,c+VRd,f+VRd,s

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:VRd,c為UHPC基體承擔的剪力;VRd,f為UHPC中鋼纖維承擔的剪力;VRd,s為桁架模型中橫向鋼筋所承擔的剪力;γcf為UHPC受拉的分項系數;γf為安全系數;k為荷載或預應力提高系數;fck為UHPC抗壓強度標準值;bw為受拉區截面上的最小寬度;d為截面的有效高度;z為截面內力臂,可以取0.9d;σRd,f為UHPC殘余受拉強度;θ為主壓應力與水平方向的夾角;fywd為抗剪鋼筋設計強度。

法國規范計算值與試驗值對比如表7所示。

表7 法國規范計算結果及對比Table 7 Comparison of shear capacity based on French code

3.3 公路橋梁規范

中國2018橋規[21]認為腹筋的鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力Vu由豎向鋼筋和混凝土提供的貢獻Vcs、縱向鋼筋的貢獻Vsb、體內預應力筋的貢獻Vpb以及體外預應力筋的貢獻組成Vpb,ex,計算公式為

Vu=Vcs+Vsb+Vpb+Vpb,ex

(10)

(11)

Vsb=0.75×10-3fsd∑Asbsinθs

(12)

Vpb=0.75×10-3fpd∑Apbsinθp

(13)

Vpb,ex=0.75×10-3∑σperAexsinθex

(14)

式中:Vcs為斜截面內混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設計值;Vsb為與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設計值;Vpb為與斜截面相交的體內預應力彎起鋼筋抗剪承載力設計值;Vpb,ex為與斜截面相交的體外預應力彎起鋼筋抗剪承載力設計值;α1為異號彎矩影響系數;α2為預應力的影響系數;α3為翼緣影響系數;b為斜截面剪壓區對應正截面處,矩形截面寬度;h0為截面的有效高度;p為斜截面內縱向受拉鋼筋的配筋百分率;fcu,k為UHPC立方體抗壓強度標準值;ρsv、ρpv分別為斜截面內箍筋、豎向預應力鋼筋配筋率;fsv、fpv為斜截面內箍筋、豎向預應力筋配筋率;fsd、fpd為斜截面內箍筋、預應力筋屈服強度設計值;σper為扣除預應力損失后的有效應力;Asb、Apb、Aex分別為普通彎起鋼筋、體內和體外預應力彎起鋼筋的截面面積;θs、θp、θex分別為普通鋼筋、體內和體外預應力筋的彎起角度。

公路橋規計算值與試驗值對比如表8所示。

表8 公路橋計算結果及對比Table 8 Comparison of shear capacity based on JTG 3362

3.4 公路橋梁UHPC規范意見稿

中國規范建議稿[22]對于矩形、T形和Ⅰ形截面的UHPC構件,其斜截面抗剪承載力由斜截面上基體的受剪承載力Vc、纖維受剪承載力Vf、抗剪鋼筋承載力Vs和預應力彎起鋼筋受剪承載力Vp組成,計算公式為

Vu=α1(Vc+Vf)+Vs+Vp

(15)

Vc=0.16kNfck0.5bz

(16)

(17)

(18)

式中:α1為異號彎矩影響系數;Vc為UHPC基體受剪承載力設計值;Vf為纖維受剪承載力設計值;Vs為抗剪鋼筋受剪承載力設計值;Vp為預應力彎起鋼筋受剪承載力設計值;σf為殘余抗拉強度,對于低應變硬化型和高應變硬化型UHPC,可取0.55ftk;Afv為纖維增強面積,對于矩形或T形截面,Afv=0.9bh0;kN為荷載或預應力提高系數。

中國UHPC規范意見稿計算值與試驗值對比如表9所示。

表9 中國UHPC規范意見稿計算結果及對比Table 9 Comparison of shear capacity based on Chinese UHPC code

3.5 對比分析

從結果可知,各國規范的計算值相較于試驗值都較小偏于保守,其中試驗值是公路橋規計算值的3.81倍,偏差最大。瑞士規范、法國規范和中國UHPC規范意見稿皆是針對UHPC結構的設計規范,因此,對比公路橋規較為接近試驗值,特別是UHPC梁中鋼纖維的存在對抗剪承載力的貢獻是不可忽略的。瑞士規范中采取彈性抗拉強度和極限抗拉強度的均值作為剪切破壞時UHPC的材料強度值計算UHPC基體的抗剪貢獻,體現了UHPC超高的抗拉強度,但是計算公式中忽略了預應力對抗剪承載力的提高。法國規范考慮了UHPC基體開裂后仍存在抗拉強度能夠承擔部分剪力,因此引入UHPC纖維殘余受拉強度。這一點在中國UHPC規范意見稿中是通過對不同類型的UHPC取值體現。中國UHPC規范意見稿公式中的考慮因素與法國規范較為接近,均考慮了UHPC、預應力、鋼纖維和箍筋的作用。但是需要說明的是,中國UHPC規范意見稿結合公路橋規補充了體內預應力和體外預應力彎起鋼筋的抗剪承載能力項和異號彎矩影響系數。

上述各國規范是從有關抗剪承載力的影響因素和規律中考慮計算的,但角度眾多,同一強度值計算方式也不一樣。針對UHPC橋梁在工程實踐中設計施工,采用規范計算是較為安全保守的。但是如果想獲得更為準確的UHPC梁抗剪承載力,還應當有物理意義明確,精度更高的計算方式。

4 基于MCFT的抗剪承載力分析

4.1 MCFT在UHPC梁抗剪分析中的應用

MCFT最初是用于分析鋼筋混凝土梁的抗剪強度,根據力的平衡、變形協調條件及材料的應力-應變關系建立方程,然后編制計算程序,進行迭代求解[13, 17]。UHPC與普通混凝土的材料特性具有差異,因此將MCFT應用于UHPC梁的分析時,需要進行如下修正。

(1)跨裂縫力的平衡需要考慮UHPC抗拉的影響:由于鋼纖維的橋聯作用,UHPC梁裂縫寬度小于一定值時,鋼纖維能夠傳遞較大的拉應力。

(2)材料本構關系的影響:需要根據相關研究選取合理的UHPC的材料本構。

(3)翼緣寬度的影響:由于UHPC梁通常設計成薄腹結構,研究表明翼緣對UHPC梁提供了一定的抗剪貢獻。

4.2 基于MCFT的抗剪承載力計算

根據裂縫間力的平衡,可以得到純剪狀態下UHPC梁的抗剪貢獻可表示為

(19)

由于鋼纖維的拉應力,UHPC構件的裂縫處[圖7(a)中2-2截面]和裂縫間[圖7(a)中1-1截面]的兩組應力相等,由豎向力相等得

圖7 UHPC跨越裂縫傳遞的力Fig.7 UHPC forces transferred across cracks

(20)

(21)

式中:fv、fvy分別為裂縫間和裂縫處的箍筋應力;Av為箍筋面積;b為截面寬度;dv為內力臂;ftp為裂縫間鋼纖維拉應力;vci為開裂表面的剪應力。

對于彎矩、剪力和軸力復合受力的構件,剪切破壞時受壓區UHPC會的抗剪貢獻較大,因此,梁的剪力可由受壓區承擔的剪力Vc和腹板與箍筋承擔的剪力Vsf組成。

(1)按Rankine準則建立受壓區破壞準則。在極限狀態下剪壓區UHPC的應力滿足摩爾應力圓,則采用Rankine準則建立UHPC壓應力和剪應力之間的關系為

(22)

式(2)中:f′t為UHPC復合應力狀態下的抗拉強度。

在UHPC梁達到剪切極限狀態下,式(22)可表示為

(23)

可取f′t=ft,ft=0.053fc,則按照Rankine準則建立的受壓區UHPC破壞準則可線性擬合為

(24)

則UHPC梁受壓區剪力計算公式為

(25)

(2)按Mohr-Coulomb準則建立受壓區破壞準則。為考慮法向和切向應力對剪壓區UHPC壓應力和剪應力的影響,采用最大拉應力Mohr-Coulomb破壞準則建立剪壓區UHPC破壞準則,則有

(26)

(27)

破壞時,依據Mohr-Coulomb準則UHPC剪應力和壓應力的關系有

τ=τ0+σtanφ

(28)

結合UHPC單軸壓縮試驗中抗壓強度可表示為

(29)

則按照Mohr-Coulomb準則表示切向應力與抗壓強度之間的關系為

(30)

據徐海彬等[12-13]的研究,UHPC的抗拉和抗壓強度可表示為ft=0.0053f′c。因此線性擬合Mohr-Coulomb準則,即

(31)

則UHPC梁受壓區剪力可按下式計算:

(32)

綜上,可得出UHPC梁的剪切承載力公式為

V=Vsf+Vc

(33)

根據式(33),參考文獻[17]中的求解程序,代入相關參數,即可迭代求解相應UHPC梁的抗剪承載力。

4.3 計算結果對比分析

為驗證適用性,對比本文和文獻[10]采用不同準則計算的結果和試驗結果,如表10所示。

表10 基于MCFT的計算結果及對比Table 10 Comparison of shear capacity based on MCFT 單位:kN

由表10可知,采用Rankine準則計算的結果與試驗結果的比值均值為0.93;采用Mohr-Coulomb準則計算的結果與試驗值比值的均值為0.97,較為接近。并且采用Rankine準則的計算結果較采用Mohr-Coulomb準則的計算結果整體較小,尤其在剪跨比較小時相差較大。這是由于Mohr-Coulomb準則考慮了受壓區混凝土法向和切向應力的影響,而在剪跨比較小時,法向和切向應力對受壓區UHPC的貢獻影響較大。還可以看出,兩種計算結果相比試驗值在剪跨比較小和較大時均存在一定誤差?？赡苁怯捎谠囼灹涸诩艨绫容^小和較大(箍筋較少)時,分別易發生斜壓和斜拉破壞,其頂部混凝土受力情況與剪壓破壞的試驗梁存在差別,因此計算易產生誤差。

5 結論

針對預應力UHPC工字梁的抗剪性能,完成了3片模型梁的加載試驗,并綜合各國規范及MCFT對UHPC梁的抗剪承載力計算展開了深入研究,獲得如下主要結論。

(1)預應力UHPC工字梁的抗剪承載力隨著剪跨比的增加而減小,箍筋對于UHPC梁的抗剪承載力影響較大,設計建議根據實際情況配置合適的箍筋。

(2)各國規范的剪切設計公式計算的本文試驗梁抗剪承載力均偏于保守,尤其是普通混凝土規范(公路橋規)對于UHPC梁的計算值偏差更大。計算公式中基本都包含了材料強度、配箍率等影響因素,由于UHPC開裂后含有鋼纖維仍能承擔一部分剪力的特性,UHPC規范均在計算中引入不同抗拉強度值加以考慮。法國規范與中國規范建議稿均考慮了預應力的作用,中國規范建議稿還結合公路橋規補充了體內預應力和體外預應力彎起鋼筋的抗剪承載能力項和考慮了異號彎矩影響系數。

(3)基于MCFT計算UHPC梁的抗剪承載力時,采用Mohr-Coulomb準則的計算結果與試驗值更為接近,并且較采用Rankine準則的計算結果整體較大尤其在剪跨比較小時相差較遠。