切縫輔助滾刀破巖臨界間距試驗及預測模型研究

唐崇茂

(中國鐵建重工集團股份有限公司掘進機事業部, 長沙 410100)

全斷面巖石隧道掘進機(tunnel boring machine,TBM)在堅硬巖石條件下貫入度低、刀具損耗大導致掘進速率低,提高堅硬巖層掘進效率已成為TBM施工面臨的巨大挑戰[1]。由于經濟且高性能的刀具材料研制進展緩慢,積極研究新的滾刀破巖方法非常重要。諸多研究及試驗證明,利用水射流強大的切割能力,在巖石表面進行切縫,制造出臨近滾刀的自由面,可有效降低破巖載荷、大幅提高破巖效率[2]。文獻[3]采用真三軸加載系統和3DEC仿真分析軟件,研究了滾刀兩側布置切縫時刀刃下方巖石內部裂紋擴展規律,得到雙側切縫輔助下刀刃下方裂紋向切縫一側擴展并貫穿切縫底部的結論,同時證明切縫能夠有效降低破巖阻力并提高破巖量;文獻[4]利用磨料射流開展了正向切縫和雙側切縫輔助滾刀破巖試驗,表明滾刀破巖效果隨切縫深度增加而提高,在切縫深度6 mm時破巖效率最高,試驗還表明切縫布置在滾刀兩側比布置在滾刀正下方能夠獲得更好破巖效果;文獻[5]研究了不同深度和寬度切縫輔助滾刀破巖的裂紋擴展規律,發現切縫側巖石的破壞形式隨著切縫深度增加,逐漸由垂直劈裂轉變為傾斜斷裂,同時也驗證了切縫輔助滾刀破巖可以顯著減少巖石破碎能量消耗;文獻[6]采用滾刀模型和電液伺服試驗臺實施了不同圍壓及切縫參數條件下的滾刀破巖試驗,在較大切縫間距下,有圍壓時滾刀破巖峰值荷載更大,所需的貫入度與無圍壓條件接近。上述文獻對切縫輔助滾刀破巖載荷、切縫參數對破巖效果的影響進了初步的研究,但切縫與滾刀破巖相關參數的復雜影響機理及作用規律仍然缺乏深入研究,例如能夠發揮降低滾刀載荷的切縫間距范圍如何確定未見深入研究,而這一間距對刀具布置、切縫參數設計至關重要,是有效指導工程應用無法回避的問題。

在試驗基礎上分析切縫間距對滾刀破巖的影響規律,提出一種切縫臨界間距計算方法,對開展切縫輔助滾刀破巖相關研究和應用有一定借鑒意義。

1 切縫輔助滾刀破巖試驗及臨界間距現象

1.1 試驗方案

為考察切縫間距對滾刀破巖效果及載荷影響,分別采用20、15、10、6 mm四種切縫深度開展了四組破巖試驗,每組試驗滾刀均以6 mm固定貫入度,切縫布置在滾刀一側。定義切縫與滾刀軌跡線之間的距離為切縫間距,試驗間距分別取20、30、40、50、60 mm。觀察切縫間距對滾壓破巖效果的影響。試驗巖石為花崗巖,巖石參數如表1所示,切縫采用磨料水射流預先切制,試驗臺為中南大學滾刀破巖線性試驗臺,試驗系統如圖1所示。巖石試樣四個側面由鋼板壓緊、固定,壓緊力由均布擰緊的螺栓提供。巖石試樣表面所有切縫預先用磨料水射流切制成型,試驗時,滾刀從左側到右側逐一沿預先設定的滾刀軌跡滾壓。

表1 北山花崗巖試樣宏觀力學參數Table 1 Macroscopic mechanical parameters of granite samples from Beishan

圖1 切縫輔助滾刀破巖實驗方案Fig.1 Experimental program for slit-assisted rock-breaking

1.2 破巖效果及分析

如圖2為切縫深度分別為20、15、10、6 mm時的滾刀破巖效果。兩種切縫深度下,絕大部分區域的切縫一側巖石均能發生從滾壓軌跡到切縫底部的破碎,巖石破碎面較為平整,定義這一破碎狀態為貫通破碎,其示意圖如圖3所示。圖2(b)間距為50 mm的滾壓試驗段上有兩處未能貫通破碎,主要是由于巖石成分不均勻、在該局部區域致密程度和硬度顯著高于周邊區域引起的,而與之相鄰的60 mm間距側的巖石全部破碎。圖2(c)中,切縫間距≤30 mm時均能夠實現貫通破碎,在間距40 mm時大約有1/3區段未能破碎,切縫間距>40 mm時僅有少部分區段完全貫通;圖2(d)中,切縫間距20～30 mm時80%的區段均能實現貫通破碎,切縫間距≥30 mm時僅有少部分區段完全貫通。

圖3 切縫輔助滾刀破巖示意圖Fig.3 Schematic diagram of slit-assisted rock-breaking

Ψ為剪切破碎線LAD與豎直線的夾角;β為滾刀側面與巖石的摩擦角圖5 切縫輔助破巖破碎體受力分析模型Fig.5 Cutting-assisted rock-breaking crusher force analysis model

結合上述實驗現象分析,認為在一定的切縫深度、貫入度條件下,切縫輔助滾刀破巖存在一個臨界間距,當切縫間距小于此間距時,切縫一側巖石大部分(超過2/3區域)能夠實現貫通破碎,否則只能發生局部貫通破碎或不能產生貫通破碎。由于巖石介質的非均勻性以及受試驗臺自身剛度影響,滾刀從能夠完全貫通破巖的距離到臨界間距之間是逐步過渡的,在臨界間距附近往往發生的是不連續的局部貫通破碎(圖2)。為便于標識不同破巖條件下的臨界間距數值,設定以下標準:考慮巖石自身材質存在的不均衡性,以切縫側巖石發生貫通破碎的區域占比超過滾壓區域2/3的切縫間距為臨界間距。考慮到臨界間距是一個逐漸過渡的數值,實際取值為能夠發生貫通破碎和不能發生貫通破碎的相鄰切縫間距中心值。根據圖2破巖效果,分別取貫入度6 mm下切縫深度20、15、10、6 mm對應的臨界間距為65、55、35、25 mm。

2 臨界間距預測模型

2.1 切縫輔助破巖受力分析

文獻[7]采用DEC離散元軟件分析和CT(computed tomography)成像技術研究了雙側切縫輔助滾刀破巖機制,發現切縫一側巖石破裂面上存在剪切應力和張拉應力,但主要是由于剪切裂紋向切縫底部擴展形成的,即切縫輔助下的滾刀破巖主要呈現剪切破壞的規律和特征。結合前面試驗的巖石破碎特征分析,認為在單側切縫影響下,滾刀侵入巖石過程中,刀刃下方巖石內應力集中向切縫一側偏轉,刀刃下方平均應力較常規單滾刀破巖下降;同時,由于切縫側巖石對刀刃的約束作用降低,刀刃兩側的水平向作用力差值加大,滾刀所受側向力加大;單側切縫狀態下產生貫通破碎的破壞面可簡化為從刀刃下方延伸至切縫底部的斜面,在巖渣破碎時沿著破碎面分布的既有張拉應力也有剪切應力,但以剪切應力為主。

當能夠發生從刀刃到切縫底部的貫通破碎時,往往能夠形成較大的巖渣,破巖效率高。但這一破巖效果的產生與切縫深度(L)、切縫與滾刀間距(S)有關,特別是存在一個臨界間距Smax,該距離是滾刀能否產生貫通破碎的邊界條件。

基于上述切縫輔助破巖機理分析,建立切縫輔助破巖的受力分析模型圖,并基于此推導Smax的計算方法,如圖4、圖5所示。

2.2 基本假設

為建立切縫臨界間距Smax預測模型,作以下基本假設。

(1)切縫輔助破巖產生貫通破碎時,巖塊破碎面為從切縫一側的刀刃下方延伸至切縫底部的平面,考慮堅硬巖石的硬脆特性,認為該破裂面的是瞬間形成的。

(2)認為切縫側巖石的貫通破碎是由剪切破壞形成的,其破壞準則符合Mohr-Coulomb強度準則。

(3)滾刀刀刃兩側與巖石的接觸應力分布均勻,其合力作用點為刀刃側面與巖石接觸線的中心,如圖5中的P2dc所示。

(4)切縫一側巖石在發生貫通破碎前不發生其他破碎,巖渣剖面幾何形狀保持完整,如圖5巖塊形狀為□ABCD。

2.3 模型推導

2.3.1 切縫側巖石貫通破碎面應力計算

Mohr-Coulomb強度準則是在不考慮巖石材料中間主應力條件下的一組線性方程,可以用來判別巖石材料是否發生破壞。摩爾-庫倫強度理論是在總結各種應力狀態下巖石材料破壞實驗結果的基礎上,建立的具有一定經驗性的強度理論,認為巖石材料的破壞是由作用在滑移面上的正應力和剪應力共同決定的,其函數表達形式為

τn=c+tanφbσn,σn≥0

(1)

式(1)中:c為巖石內聚力;φb為壓應力區巖石內摩擦角[8-9];σn為破壞面上的有效壓應力。

在巖石材料性質一定的情況下,滾刀與巖石的摩擦角β、巖石破碎角ε、巖石內聚力c(也叫剪切強度)和巖石內摩擦角φb是定值。

由圖5所示,通過幾何關系和受力平衡分析,且考慮到水射流切縫深度一般不大及破碎面(線)LAD上的正應力為壓應力為主的情況,則存在(β+θ+ψ)>90°的角度關系,破碎面應力計算式為

(2)

(3)

式中:P2dc為刀刃與巖石接觸線LAB上的合力,作用點位于LAB的中點;LAD為破碎線AD的長度,LAD=S′/sinψ,S′為切縫一側刀刃底部側面與切縫側面的距離;θ為刀刃半錐角;ψ為破碎面傾角,其計算分三種情況考慮,即

(4)

式中:L為切縫深度;H為滾刀貫入度;W為刀刃寬度。

2.3.2 切縫一側破碎體受力計算

破碎面上主要為壓剪破碎形式,其應力模型為式(2)、式(3),將兩式代入式(1),得

(5)

定義LAB為刀刃側面與巖石接觸線AB的長度,LAB=H/cosθ,q2dc為LAB上的平均應力,由式(5)可得

(6)

(7)

從式(6)、式(7)可知,在刀具結構(刃角)、巖石材料特性確定的條件下,切縫一側發生貫通破碎時,巖面作用在刀刃面上的側向合力P2dc與切縫距離(S-0.5W)成正比,平均應力q2dc與貫入度H成反比。

根據試驗結論,在保持貫入度H不變條件下,當切縫間距超過臨界距離Smax時,切縫一側巖石不會發生貫通破碎,此時滾刀兩側發生的是與常規單刃滾刀破巖相同的剪切破壞形式,將臨界間距Smax作為切縫一側巖石發生不同破壞形式的分界線,并假定:在Smax位置,刀刃側面作用于切縫一側巖石上產生貫通破巖的力P2dc與該側巖石發生常規破巖所需力P′2存在某種平衡關系。根據屠昌鋒對壓剪狀態下滾刀破巖產生的破碎體進行的受力分析及建立的受力模型[10]如圖6所示。由圖6可推導出壓剪破碎模式下破碎體載荷模型。

(8)

P′2為常規破巖模式下作用于滾刀側面的作用力圖6 常規破巖模式下破碎體受力分析Fig.6 Force analysis of crushing body under conventional rock breaking mode

(9)

式中:q′2為切縫一側刀刃與巖石面接觸應力;P′2為切縫一側刀刃施加到巖面斜線LAB上的合力;ε為剪切破碎面與水平面的夾角,定義為巖石破碎角,為常量。

聯立式(7)、式(12)并對sin(θ+β+ψmax+φb)取絕對值,得到平衡方程:

(10)

當切縫深度L>H時,在切縫側發生貫通破碎狀態下,有

S′max=tanψmax(L-H)

(11)

因此,S′max為切縫一側刀刃側面與切縫的距離,求得破碎角ψmax值即可通過式(4)得到S′max值,將式(14)代入式(13)可得

(12)

經三角變換轉化為

cosψsin(θ+β+ψ+φb)δ1H=

sinε|cos(θ+β+ε+φb)|(L-H)

(13)

式中:δ1為修正系數,與兩種破巖模式下的破碎體與刀刃實際接觸面積有關,可根據試驗確定,本文中基于試驗取經驗值6。

當切縫輔助滾刀破巖的工況確定時,巖石材料參數φb、刀具結構參數θ、刀具-巖石摩擦角β及工作參數(切縫深度L、貫入度H)為常量,由式(4)可計算得到ψ值,再按照式(17)得到臨界間距:

Smax=S′max+0.5W=tanψ(L-H)+0.5W

(14)

式(14)中:Smax為切縫側面到刀刃中心的距離;W為刀刃寬度。

當切縫深度L≤H時,結合試驗現象分析,認為切縫側破碎體受力模型與常規滾刀破巖模型相同,如圖7所示,其臨界距離可由巖石破碎角求得,計算公式為

Smax=Hcotε+0.5W,L≤H

(15)

圖7 切縫深度L<貫入度H時破碎體受力分析Fig.7 Analysis of the force on the crushed body when the cutting depth L

從式(15)可知,切縫間距小于臨界距離時,可發生協同破巖。

3 臨界間距模型驗證

本文中采用第2節切縫輔助破巖試驗數據,對臨界間距預測模型進行驗證。

3.1 當L>H時

根據式(13)和式(14)進行計算。巖石及刀具參數為:θ=10°,β=35°,φb=50°,ε=15°,δ=6。計算結果及與試驗值的比較見表2,計算結果繪制成趨勢圖,如圖8所示。由圖8可知,由預測模型確定的臨界間距均隨著切縫深度增加且與試驗值較為接近,均接近線性變化,在切縫深度較大時,模型值與試驗值更接近。

表2 切縫的臨界間距模型計算值與試驗值比較Table 2 Comparison between the calculated values of the threshold spacing prediction model and the test values

圖8 臨界間距模型值與試驗值比較趨勢圖Fig.8 Comparison graph of model and test values of threshold spacing

3.2 當L≤H時

L=6 mm,模型值為Smax=28.39,試驗值為25 mm,兩者較為接近。

基于以上比較,認為在確定的破巖工況下可將上述模型進行線性化處理,可簡化實際應用中的計算量,基于本文試驗工況,對最大間距進行線性化處理為

(16)

根據式簡化后的預測模型式(16),代入實際值驗證,試驗數據預測模型值比較如表3和圖9。

表3 切縫臨界間距試驗數據與模型數據比較Table 3 Comparison between the model datas of the threshold spacing prediction model and the test datas

圖9 臨界間距模型值與試驗值比較趨勢圖Fig.9 Comparison graph of model and test values of threshold spacing

從表2和圖9可以看出,線性化后的切縫間距預測模型變化趨勢與實際值總體一致,在切縫深度大于貫入度時,預測模型呈線性增長,與試驗值較為接近。分析模型值與試驗值之間的誤差,認為可能一方面是由于模型自身尚未經大量不同類型巖石的破巖試驗驗證,尚需完善;另一方面是實際臨界間距的選取方法不夠精細,尚需進一步研究改進。

4 結論與建議

臨界間距Smax是切縫輔助滾刀破巖的一個重要指標,對估算不同巖石類別下水射流輔助破巖的工作參數意義重大,本文在室內破巖試驗的基礎上,采用剪切破壞理論對切縫輔助破巖臨界間距的數值計算模型進行了初步研究,室內有限次試驗也初步驗證了模型的可行性。需說明的是,由于每一種巖石參數和刀具特性不同,預測模型必須在實驗基礎上對相應修正系數進行取值和線性化處理。

(1)水射流切縫輔助滾刀破巖存在一個臨界間距,可以作為能否發生切縫輔助破巖效果的初步分界線,當切縫間距小于臨界間距時,滾刀破巖效果為輔助破巖;當切縫間距大于臨界間距時,滾刀發生常規破巖。

(2)由于巖石材料的非均勻特性,對同一種巖石,可采用能夠發生輔助破巖效果的切縫輔助破巖段在整個切縫段占比來評估、確定臨界間距數值,本文中采用2/3的比例是合適的。

(3)切縫輔助滾刀破巖可采用剪切破壞機理分析,此時可采用滾刀貫入度H與切縫深度L相對大小作為判別切縫一側巖石發生不同破壞模式的依據:當L>H時,臨界間距Smax與L-H線性正相關;當L≤H時,Smax與巖石破碎角ε線性正相關。