王雪, 周寧浩, 侯嘉,2*

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院, 蘇州 215006; 2.電子科技大學(xué)長三角研究院(衢州), 衢州 324000)

稀疏碼分多址(sparse code multiple access, SCMA)技術(shù)是一種基于碼域的非正交多址(non-orthogonal multiple access, NOMA)接入技術(shù),它允許多個(gè)用戶共享同一個(gè)資源塊,有效地利用了頻譜,為5G的海量機(jī)器類型通信(massive machine type of communication,mMTC)場景下的大規(guī)模用戶接入提供了可能性[1-4]。

SCMA系統(tǒng)將各用戶的比特流映射到相應(yīng)的稀疏碼本[5],并采用消息傳遞算法(message passing algorithm, MPA) 進(jìn)行信號(hào)解碼檢測。MPA算法是對(duì)最大后驗(yàn)概率算法(maximum a posteriori, MAP)的改進(jìn),它不需要像MAP一樣窮舉所有碼字組合,利用邊緣概率的傳遞,實(shí)現(xiàn)多用戶疊加信號(hào)的迭代檢測[6]。傳統(tǒng)SCMA檢測算法大多默認(rèn)接收端能夠完美同步所有信號(hào),即用戶的信號(hào)在基站處疊加,每個(gè)符號(hào)前后互不影響。

但在實(shí)際上行鏈路中,基站接收的信號(hào)來自于不同方向不同距離的用戶,造成了信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延不相同的問題,因此,基于異步傳輸?shù)腟CMA檢測算法研究有著十分重要的意義。目前,SCMA異步檢測的相關(guān)研究并不多,大部分集中在對(duì)于PD-NOMA異步系統(tǒng)的研究,但其中的思想與方法依舊可以借鑒。文獻(xiàn)[7]分析了實(shí)際異步場景,異步檢測主要的問題有兩個(gè):一是異步傳輸引起的符號(hào)間干擾問題,另一個(gè)是符號(hào)混疊造成的檢測復(fù)雜度加劇的問題。文獻(xiàn)[8-9]提出了一種基于異步非正交多址接入的循環(huán)三角串行干擾消除方案,降低了接收到的疊加信號(hào)的譯碼復(fù)雜度、能量消耗和誤碼率。文獻(xiàn)[10]在上行NOMA異步傳輸模型中,將一個(gè)符號(hào)數(shù)量較大的幀劃分為多個(gè)小塊,采用基于近似消息傳遞的算法,降低了檢測復(fù)雜度。文獻(xiàn)[11]為SCMA異步傳輸系統(tǒng)提出了置信傳播消息傳遞算法、等增益置信傳播合并消息傳遞算法和部分相位相干算法,來彌補(bǔ)異步傳輸帶來的性能損失。另外,文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種基于期望傳播的聯(lián)合迭代解碼器,能更準(zhǔn)確地檢測出活躍用戶并降低誤碼率;文獻(xiàn)[13]提出了一種根據(jù)導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì)的聯(lián)合多用戶檢測算法,并通過高斯近似降低了復(fù)雜度;文獻(xiàn)[14]提出在未知用戶碼本的情況下檢測用戶信號(hào)的盲檢測算法;文獻(xiàn)[15]采用深度學(xué)習(xí)的方法,在未知信道信息和系統(tǒng)稀疏程度情況下對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測。但現(xiàn)有的異步檢測算法對(duì)于大規(guī)模用戶或者分組用戶的檢測方面還沒有進(jìn)行深入研究。

與此同時(shí),為了對(duì)抗大量接入引起的檢測性能下降,引入多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)技術(shù)能夠有效利用分集增益來提高系統(tǒng)吞吐量和可靠性[16]。其中,文獻(xiàn)[17]提出了多天線SCMA系統(tǒng)中的基于閾值的邊緣選擇以及天線選擇方案;文獻(xiàn)[18]提出了基于期望傳播的MIMO-MPA算法;文獻(xiàn)[19]則引入了空分調(diào)制、空分復(fù)用來加強(qiáng)MIMO系統(tǒng)性能;文獻(xiàn)[20]通過高斯近似檢測方法,提出了部分天線激活的接收機(jī)方案。但這些方案隨著MIMO天線數(shù)目的增加,檢測復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增加,因此對(duì)MIMO系統(tǒng)低復(fù)雜度檢測算法的研究更值得關(guān)注。

當(dāng)下,對(duì)于低復(fù)雜度SCMA檢測算法的研究方向主要有:降低碼本大小、降低迭代次數(shù)、降低行重因子、降低迭代點(diǎn)數(shù)和降低指數(shù)運(yùn)算等[21-22]。例如,文獻(xiàn)[23]提出了一種下行SCMA傳輸?shù)膮^(qū)域限制檢測算法,只選取劃分的區(qū)域內(nèi)的星座點(diǎn),避免了窮舉所有點(diǎn);文獻(xiàn)[24]采用了部分邊緣化算法,將迭代過程分成兩部分,后半部分只有一部分用戶參與迭代;文獻(xiàn)[25-26]研究了球形譯碼算法,利用高斯分布特性,選取設(shè)定半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)參與計(jì)算;文獻(xiàn)[27]提出了log-MPA和max-log-MPA,在微小的性能損失下,大幅降低了乘法和指數(shù)運(yùn)算次數(shù);文獻(xiàn)[28]通過提前終止、自適應(yīng)解碼、初始噪聲減少等方法得到更快的收斂速度。文獻(xiàn)[29]則證明了串行消息傳遞能夠降低迭代次數(shù),達(dá)到更快收斂。

由以上介紹可以看出,目前的工作大部分是基于同步信號(hào)的檢測,缺少對(duì)異步檢測的研究,特別缺乏對(duì)于能支持大規(guī)模用戶、具有低復(fù)雜度的MIMO-SCMA系統(tǒng)分組檢測的研究。現(xiàn)將不同時(shí)延的用戶群進(jìn)行分組,提出了一種面向上行鏈路異步傳輸?shù)倪B續(xù)傳播的消息傳遞檢測算法(serial propagation of message passing algorithm, SP-MPA),有效降低誤碼率;并針對(duì)MIMO-SCMA結(jié)構(gòu),提出了一種基于動(dòng)態(tài)閾值的部分邊緣化消息傳遞算法(dynamic threshold partial marginalization algorithm, DTPM-MPA),在降低計(jì)算復(fù)雜度的條件下,保證較好的系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 多用戶分組模型Fig.1 Multiuser grouping model

1.1 碼本方案

首先,設(shè)計(jì)每個(gè)用戶分組的母碼本,將母碼本劃分成各個(gè)分集,分配給各資源塊上共享的用戶[30],各用戶將比特流映射到各自的碼本上,調(diào)制后發(fā)送。基站通過多天線接收到疊加信號(hào),進(jìn)而利用檢測算法區(qū)分發(fā)送信號(hào)的用戶信息。

圖2 第k個(gè)資源塊上的用戶分組碼本Fig.2 Codebooks of multiuser group on the kth resource

1.2 多用戶分組異步傳輸模型

在上行鏈路中,多個(gè)用戶向基站傳輸數(shù)據(jù),由于環(huán)境和位置的不同,信道條件不同,衰落和損耗也不盡相同[31],設(shè)每一個(gè)用戶分組內(nèi)的用戶到達(dá)基站的時(shí)延相同,如圖3所示。

圖3 上行異步MIMO-SCMA多用戶分組系統(tǒng)Fig.3 Uplink asynchronous MIMO-SCMA multiuser group system

圖4 兩用戶分組異步傳輸過程示意圖Fig.4 Two-group asynchronous transmission process diagram

同一個(gè)資源塊上的疊加信號(hào)可表示如下,Tk表示在資源塊k上占用的用戶集合,且T1k=T2k=Tk。ts表示每個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間,兩用戶分組的時(shí)延可等效為:τg1為0,即設(shè)定用戶分組1是理想同步的,τg2與ts的比值為ρ。以下對(duì)ρ范圍進(jìn)行分類討論。

(1)若0<ρ<1,則時(shí)延在一個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)。

(2)若ρ=0,1,2,…,N-1,則時(shí)延等于符號(hào)持續(xù)時(shí)間的整數(shù)倍。

(3)若υ<ρ<μ(υ=1,2,…,N-1;μ=υ+1),則在(1)的基礎(chǔ)上往后延遲υ個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間。此種情況下,檢測思路同(1)。

本文中按照(1)的情況闡述異步檢測過程。檢測算法按照符號(hào)進(jìn)行逐一判決,將接收信號(hào)寫成與符號(hào)相關(guān)的形式,接收信號(hào)結(jié)構(gòu)如圖5所示。由于異步傳輸,每一個(gè)符號(hào)不僅影響當(dāng)前符號(hào),也影響相鄰的符號(hào),且受到的干擾也不一樣[32]。接收信號(hào)表達(dá)式可寫為

(1)

(2)

(3)

圖5 接收信號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.5 Receiving signal structure

2 檢測算法

2.1 log-MPA算法

MPA是一種基于因子圖的近似迭代算法,通過資源節(jié)點(diǎn)和用戶節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行邊緣概率的計(jì)算與傳播,最后得到各個(gè)用戶各個(gè)碼字的概率,通過對(duì)數(shù)似然比 (log-likelihood ratio, LLR)判決得到最終估計(jì)的比特流。

同步接收檢測方法中,各用戶經(jīng)過消息傳遞,得到每個(gè)符號(hào)的碼字概率,每個(gè)符號(hào)間的檢測互相獨(dú)立。傳統(tǒng)SCMA同步模型可通過MPA算法得到較準(zhǔn)確的判決,本文的模型也可以通過傳統(tǒng)MPA進(jìn)行解碼,為了降低指數(shù)運(yùn)算,這里采用log-MPA。首先初始化用戶碼字概率,再根據(jù)圖6因子圖進(jìn)行消息傳遞迭代,用戶分組1和用戶分組2采用相同因子圖,傳遞過程表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

FN指的是頻率資源節(jié)點(diǎn);VN是用戶節(jié)點(diǎn)圖6 資源塊與用戶因子圖Fig.6 Factor graph ofresources and users

(7)

式(7)中:a為常數(shù)項(xiàng)。

最終對(duì)碼字概率進(jìn)行LLR判決,由于每個(gè)用戶分組的判決過程一樣,這里列出碼字信息公式和LLR判決公式為

(8)

(9)

2.2 SP-MPA算法

上述傳統(tǒng)同步檢測算法在每一次進(jìn)行MPA時(shí),先驗(yàn)概率均從1/M開始,前面信號(hào)的概率信息并沒有參與計(jì)算,即傳統(tǒng)算法并沒有很好地利用判決信息。現(xiàn)提出一種SP-MPA算法,充分利用先前的信息,提高系統(tǒng)性能。

根據(jù)前面的異步傳輸結(jié)構(gòu)和接收信號(hào)公式,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行檢測。首先,對(duì)yk,g進(jìn)行MPA迭代,同時(shí)得到用戶組1和用戶組2的碼字信息,再將用戶組2的迭代結(jié)果向后傳遞作為后續(xù)檢測的初始概率,傳遞公式見式(10)。消息在各個(gè)子節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行傳遞,傳播過程的節(jié)點(diǎn)因子圖如圖7所示,為了圖示清楚,第k個(gè)資源塊上共享的用戶節(jié)點(diǎn)只列出一個(gè),每個(gè)用戶與資源塊間的信息更新模式相同。其中,Fg表示用戶組g在第k個(gè)資源塊上觀測到的似然概率,Q1和Q2表示用戶分組1和用戶分組2迭代終止時(shí)輸出的各用戶碼字的概率。

圖7 SP-MPA(1)節(jié)點(diǎn)信息傳播過程Fig.7 Message passing process at nodes in SP-MPA(1)

n=2,3,…,N

(10)

通過以上流程可知,只有用戶組2的信息是往后傳遞的,但是用戶組1的符號(hào)每次迭代初始概率仍為1/M,并沒有充分利用所有信息。分析異步傳輸過程發(fā)現(xiàn),yk,g1與yk,g2包含了共同信息,可通過兩次檢測得到更準(zhǔn)確的信息值。首先對(duì)yk,g1(n)進(jìn)行MPA迭代,再對(duì)yk,g2(n)進(jìn)行MPA迭代,由于yk,g1(n)和yk,g2(n)中存在相同的符號(hào),因此兩次檢測的信息可以互相利用。傳播過程的節(jié)點(diǎn)因子圖修改如圖8,傳播公式為

(11)

圖8 SP-MPA(2)節(jié)點(diǎn)信息傳播過程Fig.8 Message passing process at nodes in SP-MPA(2)

(12)

通過以上算法,能夠?qū)⑾惹暗男畔鬟f下去,而傳統(tǒng)算法設(shè)定的最大迭代次數(shù)tmax不一定準(zhǔn)確,因此設(shè)定一個(gè)精度,若前一次迭代得到的碼字概率與本次迭代的碼字概率差值小于該精度,則判定迭代結(jié)束。其中,精度值越大,表明碼字差值越容易滿足該精度值,提前停止迭代,復(fù)雜度降低,準(zhǔn)確度也會(huì)降低。本文將只用了一組用戶信息進(jìn)行迭代的算法稱為SP-MPA(1), 而提出的利用兩組用戶信息進(jìn)行迭代的算法稱為SP-MPA(2), 其具體算法流程如下。

分別對(duì)用戶組1和用戶組2的符號(hào)進(jìn)行檢測,并將每次結(jié)果作為后一次檢測的初始概率,傳遞公式見式(11)和式(12)。

最終得到各用戶的碼字概率Q(x(j)),再按照式(9)進(jìn)行相應(yīng)LLR輸出所有用戶的比特流b(j)(n),n=1:N。

2.3 MIMO-SCMA系統(tǒng)檢測算法

由于多用戶分組模型使得接入的用戶增加了,干擾項(xiàng)也變多了,因此會(huì)造成系統(tǒng)誤碼率的升高,為了解決此問題,運(yùn)用多天線的分集效應(yīng)可以增加傳輸可靠性與準(zhǔn)確度,提升系統(tǒng)性能。在上述單天線異步分組檢測算法基礎(chǔ)上,本節(jié)將闡述MIMO-SCMA系統(tǒng)中低復(fù)雜度的檢測算法設(shè)計(jì)。

在多天線系統(tǒng)中,基站的每根天線都接收到相同的信號(hào),即用戶發(fā)來的疊加信號(hào)。將每根天線化為一個(gè)虛擬功能節(jié)點(diǎn)[33],每個(gè)用戶分組產(chǎn)生R×K個(gè)虛擬功能節(jié)點(diǎn)。構(gòu)建聯(lián)合因子圖如圖9所示,為了更清晰的展示,圖中只畫出了2根接收天線、用戶分組1的變量節(jié)點(diǎn)連接情況,用戶分組2與之相同。增加天線根數(shù)相當(dāng)于增加虛擬功能節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),即增加了頻率資源塊的個(gè)數(shù)。

圖9 MIMO-SCMA聯(lián)合因子圖Fig.9 MIMO-SCMA joint factor graph

從圖9看來,隨著天線根數(shù)的增加,因子圖中信息傳播的次數(shù)也在增加,雖然MIMO技術(shù)可以提高系統(tǒng)性能,但同時(shí)也大大增加了檢測復(fù)雜度,為了減少復(fù)雜度,本節(jié)將采用一種改進(jìn)后的基于部分邊緣化的改進(jìn)MPA算法。

基于部分邊緣化的消息傳遞算法(PM-MPA)核心是先進(jìn)行一部分的完全迭代,在剩余迭代中去掉部分用戶對(duì)應(yīng)的用戶節(jié)點(diǎn)和功能節(jié)點(diǎn),降低計(jì)算復(fù)雜度。傳統(tǒng)PM-MPA中,在進(jìn)行m次完整迭代后,隨機(jī)選擇a個(gè)用戶停止迭代,在后續(xù)l-m次迭代中該a個(gè)用戶消息不再參與計(jì)算,即該a個(gè)用戶的消息在前m次迭代后不再變化[34]。由此看來,雖然該算法可以大大降低計(jì)算復(fù)雜度,但由于用戶是隨機(jī)選擇的,數(shù)目也是固定的,碼字概率不會(huì)全部得到充分收斂,因此誤碼率也會(huì)相對(duì)較高。為了在降低復(fù)雜度的同時(shí),減少性能損失,在PM-MPA基礎(chǔ)上提出一種基于動(dòng)態(tài)閾值的部分邊緣化算法(DTPM-MPA)。該算法中,前m次也是完整迭代,和PM-MPA一樣,第m次迭代結(jié)束后,對(duì)各用戶碼字概率進(jìn)行排序,如果最大的碼字概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余碼字,且第m次迭代的最大碼字概率與第m-1次差距小于某個(gè)精度,則可停止該用戶的后續(xù)迭代。本文提出的多天線DTPM-MPA的具體算法流程如下。

最終得到各用戶的碼字概率Q(x(j)),再按照式(9)進(jìn)行相應(yīng)LLR輸出所有用戶的比特流b(j)(n),n=1:N。

其中th1代表碼字確定度閾值,如果某個(gè)用戶的某個(gè)碼字概率值大于其他碼字概率值,說明該用戶更容易判斷出發(fā)送的是哪個(gè)碼字,區(qū)別越大,判斷越準(zhǔn)確。而th2代表碼字收斂性閾值,反映某個(gè)用戶的碼字在前后迭代的差值情況,若差值較大說明該碼字并沒有得到很好的收斂,還需要進(jìn)一步迭代。

通過測試發(fā)現(xiàn),用戶碼字概率值與信噪比息息相關(guān),信噪比越大,用戶最大碼字概率與其他碼字概率差距越大,而前后迭代差值越小。設(shè)置閾值計(jì)算公式為單調(diào)減函數(shù),a和c決定了閾值的最大值,b和d決定了閾值間隔,由于無法預(yù)測碼字概率的具體變化規(guī)律,這里采用等間隔的方式計(jì)算b和d,仿真時(shí)間隔數(shù)可取比特信噪比Eb/N0的點(diǎn)數(shù)l(Eb/N0)。其中,為了防止閾值為0時(shí)導(dǎo)致限制失效,設(shè)置了閾值最小值a′和c′。

th1=a-bEb/N0

(13)

th2=c-dEb/N0

(14)

b=(a-a′)/l(Eb/N0)

(15)

d=(c-c′)/l(Eb/N0)

(16)

2.4 算法復(fù)雜度

復(fù)雜度是衡量算法性能的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),基于多天線系統(tǒng),對(duì)于上述算法進(jìn)行復(fù)雜度的分析,其中復(fù)雜度計(jì)算的是一個(gè)符號(hào)內(nèi)算法里各種類型運(yùn)算的次數(shù),包括迭代次數(shù)和基本運(yùn)算。本文假設(shè)兩個(gè)用戶分組的因子圖相同,每個(gè)資源塊上占用的用戶數(shù)均為dj,每個(gè)用戶占用的資源塊數(shù)均為dk,各用戶調(diào)制階數(shù)均為M。

表1 復(fù)雜度分析Table 1 Complexity analysis

3 仿真結(jié)果

首先列出文章的仿真參數(shù)設(shè)置:2個(gè)用戶分組,每個(gè)用戶分組包含J=4個(gè)用戶,共享K=4個(gè)資源塊,用戶分組到基站的距離分別為dg1=0.5 km和dg2=1 km,2個(gè)用戶分組內(nèi)的用戶發(fā)射功率相同,均歸一化,即Pg1=Pg2=1。兩個(gè)碼本間旋轉(zhuǎn)角度為45°,原因是該角度能夠使得兩個(gè)碼本中碼字距離相對(duì)較遠(yuǎn)。用戶采用的調(diào)制方式均為QPSK,發(fā)送數(shù)據(jù)長度相同。

圖10所示為分別采用log-MPA和SP-MPA的系統(tǒng)性能。g1表示近用戶分組,g2表示遠(yuǎn)用戶分組。采用SP-MPA可以大幅降低誤碼率,提高系統(tǒng)性能,尤其是在信噪比較高的條件下,SP-MPA性能更為顯著。從圖10中可看到,log-MPA的下降趨勢平緩,且誤比特率一直處于較高水平,而SP-MPA在Eb/N0>15 dB時(shí)就開始迅速下降,誤比特率到30 dB時(shí)接近10-5。其中,SP-MPA(2)由于充分利用了前面信息,誤碼率相較于SP-MPA(1)更低。

圖10 log-MPA與SP-MPA平均誤碼率曲線Fig.10 Average BER curves of log-MPA and SP-MPA

分析其原因,由于log-MPA在每次進(jìn)行MPA迭代時(shí),初始碼字概率均從1/M開始,而SP-MPA 則保留了前一次檢測的概率作為后一次的初始概率。前一次得到的碼字概率已經(jīng)得到了充分計(jì)算,判斷出的概率也可以反映出該符號(hào)發(fā)送情況,后一次檢測不必要從頭開始計(jì)算,因此可代入后續(xù)計(jì)算。而SP-MPA(2)傳播的是兩個(gè)用戶組的信息,SP-MPA(1)僅僅傳播了一個(gè)用戶組的信息,因此SP-MPA(2)效果更優(yōu)。

圖11所示為MIMO系統(tǒng)中,基站配備不同數(shù)量的接收天線下系統(tǒng)的誤碼率性能,兩個(gè)用戶分組均包含4個(gè)用戶,每個(gè)用戶配有1根發(fā)射天線,選取接收天線數(shù)目為1、2、4,每個(gè)頻率塊共容納4個(gè)用戶。由于增加接收天線根數(shù)相當(dāng)于增加了虛擬資源節(jié)點(diǎn),碼字概率傳遞路徑數(shù)目增加,提高了碼字概率可靠性,從而誤碼率下降。在信噪比為15 dB時(shí),用戶分組1與用戶分組2在接收天線R=1的平均誤碼率分別為0.107 9和0.248 7,接收天線R=2的平均誤碼率為0.016 7和0.087 3,接收天線R=4的平均誤碼率為0.000 7和0.014 1。說明多天線的分集效應(yīng)給系統(tǒng)帶來了更低的誤碼率與更可靠的性能。

圖11 多天線系統(tǒng)下SP-MPA平均誤碼率曲線Fig.11 Average BER curves of SP-MPA in MIMO system

圖12則展示了在天線根數(shù)為2的情況下,采用低復(fù)雜度算法DTPM-MPA的效果。其中圖例PM1,3表示PM-MPA的初始迭代次數(shù)為1,1次迭代后刪除3個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)。DTPM5,25表示閾值a為5,c為25,其余圖例類推。PM2,3的誤碼率非常接近于SP-MPA,雖然準(zhǔn)確,但是復(fù)雜度幾乎沒有下降。PM1,3與SP-MPA相差較大,雖然復(fù)雜度降低了,但是碼字準(zhǔn)確度降低較多。

圖12 各算法平均誤碼率曲線Fig.12 Average BER curves in different algorithms

與傳統(tǒng)PM-MPA相比,DTPM-MPA更為靈活,通過調(diào)整閾值大小,在性能和復(fù)雜度間做一個(gè)平衡。PM-MPA只能去除特定數(shù)目的用戶,有可能會(huì)刪除未收斂的用戶,導(dǎo)致性能下降,同時(shí)每次刪除的用戶數(shù)目相等,不利于性能調(diào)整。圖13列舉了10個(gè)符號(hào)判決過程中減少的用戶節(jié)點(diǎn)。DTPM-MPA與PM-MPA相比,每一次減少的用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)目都不一定,是由當(dāng)時(shí)的碼字概率是否滿足閾值來決定的。可知采用與信噪比相關(guān)的閾值,能夠更準(zhǔn)確地去除相關(guān)用戶。

圖13 減少的用戶節(jié)點(diǎn)柱狀圖Fig.13 Bar chart of deleted user nodes

表2和表3的數(shù)據(jù)是采取log運(yùn)算和兩次迭代后的碼字概率Q的計(jì)算數(shù)值,可以發(fā)現(xiàn)隨著信噪比增加,用戶各個(gè)碼字間的差距越來越大,判斷會(huì)更加準(zhǔn)確。而同一用戶前后迭代的碼字差距越來越小,即收斂更快,因此根據(jù)信噪比設(shè)定閾值是有依據(jù)的。

表2 信噪比為10 dB時(shí)兩次迭代前后碼字信息Table 2 Message of codewords in consecutive iterations when Eb/N0 is 10 dB

表3 信噪比為30 dB時(shí)兩次迭代前后碼字信息Table 3 Message of codewords in consecutive iterations when Eb/N0 is 30 dB

本文仿真設(shè)置信噪比從0到30 dB,設(shè)置a與a′,c與c′,計(jì)算出b和d。例如,當(dāng)a=5,c=25,a′=3.2,c′=7時(shí),b=0.06,d=0.6,Eb/N0=20 dB時(shí),時(shí)th1=3.8,th2=13。若a=2,c=20,a′=0.2,c′=2時(shí),b=0.06,d=0.6,Eb/N0=20 dB時(shí),th1=0.8,th2=8。表4以用戶分組1為例,列出每個(gè)用戶排序后的碼字信息。表4數(shù)據(jù)表明,動(dòng)態(tài)閾值對(duì)用戶進(jìn)行了篩選,th1=3.8,th2=13情況下,所有用戶均滿足閾值,因此全部被刪除。th1=0.8,th2=8情況下,用戶1滿足閾值,可以被刪除。

表4 信噪比為20 dB時(shí)碼字信息

圖14所示為刪除用戶個(gè)數(shù)對(duì)復(fù)雜度和誤碼率的影響。此處復(fù)雜度用計(jì)算時(shí)間衡量,計(jì)算時(shí)間越長表明復(fù)雜度越高,這里采用歸一化時(shí)間。用戶被刪除的越多,誤碼率越高,復(fù)雜度越低,可以調(diào)整閾值,在復(fù)雜度和可靠性之間做出平衡。

圖14 動(dòng)態(tài)閾值對(duì)復(fù)雜度和誤碼率的影響Fig.14 Dynamic threshold’s impact on complexity and BER

4 結(jié)論

針對(duì)上行異步多用戶分組的單天線SCMA系統(tǒng),提出了一種基于連續(xù)傳播的異步檢測算法。同時(shí),針對(duì)MIMO-SCMA系統(tǒng),提出了一種基于動(dòng)態(tài)閾值的部分邊緣化異步檢測算法,在保證一定準(zhǔn)確度的同時(shí),降低計(jì)算次數(shù)。仿真結(jié)果表明, SP-MPA傳遞了前一次的計(jì)算信息,相較于傳統(tǒng)MPA算法具有更低的誤比特率。MIMO-SCMA系統(tǒng)下,多天線的增益使得系統(tǒng)的誤碼率更低,本文提出的DTPM-MPA更加靈活,相比于傳統(tǒng)PM-MPA算法,可以平衡計(jì)算復(fù)雜度和誤比特率,提升了系統(tǒng)的綜合性能。