小井眼套管整圓工具有限元力學計算

席武軍, 謝津梁, 趙智成, 劉寶振, 穆總結*

(1.中國石油西部鉆探工程公司井下作業公司, 克拉瑪依 834099; 2.中國石油大學(北京),油氣資源與探測國家重點實驗室, 北京 102249; 3.中國石油大學(北京)克拉瑪依校區, 油氣資源與探測國家重點實驗室克拉瑪依分室, 克拉瑪依 834000)

隨著水平井和大斜度井被各大油田廣泛應用,水平井和大斜度井套損率逐年增加,井筒質量問題日漸突出,對套管損壞及套管無損修復的問題愈發重要,因此為保證套損井的后期有效的持續開發,套管的無損整形修復工作亟待解決[1-2]。

套管整圓工具是套管修復領域中不可或缺的技術手段,在油氣井完井工程領域具有非常重要的作用,其性能好壞直接影響到后期開采開發效率[3]。在水平井和大斜度井內,常規整形工具在水平段、斜井段整形過程易發生偏磨,損壞套管。同時受水平井和大斜度井井眼曲率影響,整形工具上提和下放困難,縱向沖脹難度大,對操作要求較高,井底有效鉆壓不易控制,易造成卡鉆。井斜的增加、曲率、“S”形井段、段長變化都會造成摩阻變化,摩阻導致井口傳遞到工具底端的鉆壓、扭矩有較大的損耗,導致有效鉆壓和扭矩難以計算和控制[4-5]。目前,變形套管的修復國內外采用的是以梨型整形器整形、井下爆破整形、偏心旋轉整形等為代表的變形套管修復技術[6],其中梨型整形器整形以施工操作簡單,工具耐用,價格低廉等優點,是目前常用的整形方法[7]。該技術存在工作量大、受工況限制、頻繁起下鉆、損傷套管、以及難以恢復原通徑等技術缺陷[8]。在當前改進工具研究方面,鄧寬海等[9]通過室內試驗的方法,測定了旋壓整形器在套管修復過程中套管所需的整形力及其套管變形規律;張宏峰[10]采用液壓漲套技術設計了一種針對于頁巖油水平井壓裂作業導致套管變形的套管修復工具,解決了傳統套管修復工具修復力小的問題。

在實際生產過程中,套管變形受多種因素的影響。在當前對于套管變形的研究中,張鑫[11]等分析了地層滑移至套管變形的情況,并建立套管變形量的計算模型;曾義金等[12]分析了體積壓裂時激活地層天然裂縫導致套管受力變形的情況;張鵬等[13]研究了壓裂過程中井筒套管應力的變化規律。套管受損類型多樣,主要分為工程因素和地質因素。就工程因素而言,水平井多采用壓裂增產措施,在分層壓裂過程中,由于高壓(80～120 MPa)和液體的進入造成局部應力集中或斷層面摩阻因子降低,在一定程度上擾亂了儲層區域原有的應力狀態,引起斷層活化,從而造成套管(井筒造斜段、水平段)變形損壞[14-15]。在分析瑪湖地區井下套管變形時,發現瑪湖地區套變行為與常規斷層激活造成斷層滑移導致套變不同[11],瑪湖地區套管變形更傾向地層在壓裂時壓力竄逸導致采油井管柱承受異常壓力造成,目前仍缺乏在壓力竄逸的影響下對套管修復的研究。

結合以上分析,針對于瑪湖地區套管變形設計一套可靠、高效、安全的水平井和大斜度井套損修復工具及工藝,是目前瑪湖油田水平井和大斜度井套管修復亟待解決的問題。

針對上述已有工具的缺陷結合瑪湖地區套管變形規律,設計小井眼套管整圓工具。工具采用多級液缸結構解決了傳統工具套管修復力小,操作復雜的缺點。并結合有限元方法,針對瑪湖地區套變現象,進行套管變形模型、工具力學模型及套管修復效果評價函數研究,建立對小井眼套管整圓工具進行綜合性評價方法。

1 工具結構原理

1.1 結構

套管整形工具由上接頭1、液缸筒2、液缸軸3、下液缸筒4、下液缸軸5、膨脹錐6以及引鞋7等組成,如圖1所示。在液缸筒上部采用螺紋連接的方式與上接頭密封固定,上接頭下端安裝有液缸軸,液缸軸外側與液缸筒內側空間設有壓縮裝置,液缸軸內部設有進液通道,液缸筒外側設有排氣孔,液缸筒下端接有下液缸筒,下一級液缸與上級液缸筒結構相同,在下液缸下部裝配膨脹錐并設有引鞋固定。

圖1 套管整形工具結構示意圖Fig.1 Structure diagram of casing shaping tool

1.2 工作原理

套管整形工具工作原理如下:工具下入井內預定深度(套管變形段),地面通過鉆壓顯示或懸重變化即可觀察工具是否下入套變井段。工具下入變形井段后,地面泵入液壓力,坐封水力錨,并驅使底部多級液缸工作,在液缸的作用下,膨脹錐驅使變形套管整圓;當液缸行程走完后,地面進行探底(探底行程即為液缸行程),當下鉆懸重變化時(或鉆壓有顯示時),即為探底到位,記錄探底行程;當探底到位后,可繼續打壓,繼續進行套管整形工作;當整形工作完成后,地面起鉆;當起鉆遇阻后,上提鉆柱噸位3 t,剪斷鋼珠后,膨脹錐收縮,即可完成起鉆作業。

1.3 整圓關鍵技術

套管整圓工具采用多級液缸液壓累積,在采取較低的工作壓力情況下,給工具前端設置的膨脹錐以較大壓力,膨脹錐在受到液壓力作用產生膨脹,內徑在短時間內增大,并在液壓力的持續作用下,保持膨脹內徑向前運動,將變形套管進行修復。考慮在套管修復后由于井下復雜工況導致套管二次變形使工具在井下無法取出,在整圓作業技術之后,卸去液壓力,膨脹錐內設機構回縮,內徑變小使工具安全取出。

2 數值模擬方法

2.1 套管變形本構方程

本文模型設置中,對套管變形本構模型采用彈塑性本構模型。在材料最大Mise應力小于其屈服強度時,采用線彈性本構,在材料的彈性階段,材料的總應變由總的彈性應變控制,表達式為

σ=Delεel

(1)

式(1)中:σ為總應變;Del為四階彈性張量;εel為總彈性應變。

假設管材為各向同性線彈性,其中應力應變關系由彈性模量和泊松比控制,即

(2)

(3)

式中:E為彈性模量,GPa;ν為泊松比;G為剪切模量,GPa。

材料進入塑性變形階段后,其本構關系轉為塑性本構模型。用馮·米塞斯屈服函數[16]可表示為

(4)

(5)

(6)

管柱整體所表現出的最大Mise應力大于屈服強度時,認為整個管柱開始發生塑性形變。進入塑性變形后管柱變形本構改為塑性本構,在本構中假設套管發生的為完美塑性,即材料不發生硬化,屈服應力也不會隨著塑性變形而發生改變。

2.2 物理模型建立

對于本工具中的設計,主要為使用膨脹錐與變形套管在截面面積差異來修復套管。膨脹錐進入套管后,前端預設坡面部位與變形套管接觸,膨脹錐繼續向前,將變形套管修復至預設大小,如圖2所示。

圖2 變形套管整圓過程受力簡圖Fig.2 Stress diagram of deformed casing during rounding

圖2(b)所示,膨脹錐行進至與變形套管相切,由液缸傳遞至膨脹錐的作用力作用到變形套管內壁面,當力大于材料屈服強度時套管開始修復,直至套管修復紙內壁面與膨脹錐相切,傾角轉為0°,修復力FN轉為0,膨脹錐依次向前直至套管修復完成。

建立物理模型為

FN1=FN1=FPsinα, 0°≤α≤5°

(7)

式中:FP為膨脹錐所受的液壓推力,MPa;FN1、FN2為膨脹錐傳遞到套管上的膨脹力,MPa;α為膨脹錐坡面與套管壁面夾角,(°)。

對于套管整圓作業,主要是由于套管變形導致在采油作業時,油氣通道被縮小甚至產生阻隔,所以對于整圓后套管的評價,主要關注于套管整圓后徑向截面面積的大小變化。對于目前套管修復研究仍缺乏相關評價依據,針對瑪湖地區套變行為,設計瑪湖地區套管變形修復評價函數,便于評價套管整圓效果。

采用面積對比分析的方法評價套管整圓效率,套管整圓效率公式為

(10)

式(10)中:εf為套管整圓整圓效率,%;Af為整圓后套管徑向截面面積,mm2;Ac為發生套變后的套管橫截面積,mm2;Ao為下入時所測得完好套管的橫截面積,mm2。

2.3 參數描述

本文對套管選用P110材料,材料參數如表1所示。膨脹錐等部件為簡化分析設置為剛體部件。

表1 套管材料參數

變形套管位于井底,其在軸向方向被前后井筒所固定。在徑向上,由于固井質量或其他因素的影響,變形套管在徑向上的固定缺失,故其邊界條件設置為軸向方向為固定約束,在徑向方向上不設固定,其設置如圖3所示。

3 數值模型

對工具模型進行簡化,可將整個整圓過程簡化為膨脹錐與套管作用過程。建立膨脹錐-變形套管模型,采用三維建模軟件建立模型。

3.1 套變模型建立

為確保變形套管模型符合現場實際,對φ127 mm套管進行單獨建模,如表2所示。

表2 套管變形實驗建模參數

對瑪湖地區所發生的套變現象進行分析,發現瑪湖地區套管變形與常規地層滑移導致套變不同,經現場研究分析,發現其套變行為的發生是由于壓裂過程中壓力竄逸導致采油井管柱承受不均勻載荷壓力造成,設計有限元力學實驗,建立套管變形實驗模型,如圖4所示。

圖4 套管變形實驗模型Fig.4 Experimental model of casing deformation

對φ127 mm套管上部施加16 MPa液壓載荷,底部設計有一剛體平面,對預設平面采用固定約束,套管在兩端為自由端,無約束。套管和平板部件均采用8節點六面體線性縮減積分單元(C3D8R)網格,網格劃分結果如圖5所示。

圖5 套管變形模型網格劃分Fig.5 Mesh generation of the casing deformation model

3.2 變形結果對比

上述實驗進行計算,得到套管變形實驗結果云圖,如圖6所示。

圖6 套管變形結果云圖Fig.6 Cloud chart of casing deformation results

圖6(a)為套管變形Mise應力云圖,圖6(b)為套管等效塑性應變云圖,可從套管變形結果圖中看出在套管上部及兩側存在應力集中現象,并在上部和側部發生屈服,集中發生塑性不可恢復形變。

設計室內試驗,仿照套管變形模型邊界條件、載荷施加方式設計室內實驗,得到室內實驗結果與數模實驗結果對比圖,如圖7所示。

圖7 變形結果對比Fig.7 Cloud chart of casing deformation results

室內試驗測得變形管柱其上下兩端距離為78.0 mm,模型所得距離結果為85.97 mm,計算得到相對誤差9.27%,表明理論實驗設計模型所得結果相對準確。

3.3 數值模型建立

將套管變形實驗所得模型導出,建立變形套管三維模型,最終建立變形套管-膨脹錐模型。變形套管材料采用P110管材,對于膨脹錐其剛度遠遠大于可變形套管,對于膨脹錐的材料選取,為簡化分析將膨脹錐的屬性設置為剛體。

膨脹錐與變形套管采用同軸約束簡化液缸軸優化模型,膨脹錐在整圓過程中與變形套管內壁面進行接觸,對于膨脹錐與變形套管之間接觸設置為面面接觸,動摩擦系數設置為0.25。

部件網格劃分均采用8節點六面體線性縮減積分單元(C3D8R)網格。采用以上模型設置建立模型,圖8所示為變形套管與膨脹錐的裝配關系及網格劃分。

圖8 變形套管-膨脹錐模型Fig.8 Deformation casing-expansion cone model

4 套管整圓效果分析

4.1 套管面積對比

對變形套管整圓之后得到如下結果,如圖9所示。

圖9 套管整圓前后對比Fig.9 Comparison before and after casing rounding

從整圓套管前后對比中,可看出膨脹錐對于整圓變形套管效果良好,為定量分析工具對套管整圓效果的對比,提取整圓前后中套管管內面積進行對比。如圖10所示。

圖10 整圓前后管內面積對比Fig.10 Comparison of inner pipe area before and after rounding

經計算得到,未發生套管變形得套管管內面積為8 626.06 mm2,套管變形之后管內平均面積縮減至8 354.54 mm2,平均縮減值271.52 mm2,整圓之后套管管內平均面積從8 354.54 mm2增至8 500.71 mm2,面積平均增加146.17 mm2。

可從圖10可以看出,變形套管在未被整圓前,在5 m的管柱中管內面積均低于8 400 mm2。在套管整圓后,在5 m的管柱中管內面積均低于8 400 mm2,在整圓之后,管內面積均大于8 450 mm2。在0.5 m處套管變形最為嚴重,在整圓后,管內面積增至 8 514.93 mm2,從整體上套管整圓效果良好。

4.2 整圓效果評價

為更好地定量評價套管整圓效率,利用式(10),對整圓工具對套管整圓面積的增加進行轉換,將其轉化為效率表征。計算得到套管整圓效率關系如圖11所示。

圖11 套管整圓效率關系圖Fig.11 Relationship diagram of casing rounding efficiency

從圖11可以看出,套管整圓工具的整體整圓效率均大于47.5%,其中最小值為套管起始位置0 m處,整圓效率約為48.90%,最大值位于0.5 m處,整圓效率約為61.19%。對于整個套管,套管整圓工具的平均效率約為53.83%,可使變形套管管內平均面積增加約146.17 mm2。

從套管整圓前后面積對比及效率評價上可以看出,套管整圓工具整體整圓效果良好,可使變形套管管內面積增加約53.83%。

5 結論及建議

(1)建立套管變形模型及室內試驗模擬井下套管變形行為,得到數值模型中變形套管上下兩端距離為85.97 mm,室內試驗測得變形管柱其上下兩端距離為78.0 mm,相對誤差為9.27%,表明數值模擬結果相對準確。

(2)建立變形套管-膨脹錐模型,評估套管整圓效果。在未整圓的情況下,套管管內平均面積約為8 354.54 mm2,相較與完好套管管內面積平均縮減值271.52 mm2。整圓后,套管管內平均面積從增至8 500.71 mm2,面積平均增加146.17 mm2。工具的平均整圓約53.83%,套管整圓工具整體整圓效果良好。

(3)圍繞瑪湖地區變形套管治理的技術需求,開展不同尺寸套管的套管整圓技術研究,提高對變形套管的治理質量;同時,開展抗套管變形材料的研究減少井下套管由非地層滑移所造成的套管變形。