超聲振動輔助拋光氮化鎵分子動力學仿真分析

夏廣, 朱睿, 王子睿, 成鋒, 趙棟, 王永光

(蘇州大學機電工程學院, 蘇州 215006)

氮化鎵(GaN)作為較先進的第三代半導體材料,具有帶隙寬、擊穿電場強度高和發光效率高等優良特性,在光電子領域受到廣泛應用[1-2]。但隨著光電子技術的飛速發展,在實際應用中對GaN晶片表面質量的要求日益提高[3-5]。并且,受限于GaN材料硬、脆的物理特性和化學惰性,在采用傳統方法拋光GaN晶圓時拋光效率極低。因此,探索更優的GaN材料拋光技術,進一步提升拋光過程中的材料去除速率和拋光后材料的表面精度,具有重要且明確的工程意義。超聲振動輔助拋光(ultrasonic vibration-assisted polishing, UVAP)是一種適用于硬脆材料拋光的特種加工技術,可以提升GaN、碳化硅(SiC)和藍寶石等半導體材料的拋光效率和表面質量[6-10]。

在GaN材料的UVAP過程中,由于磨粒的磨削過程在納米尺度上進行,難以通過常規的技術手段進行實時的實驗觀察[11]。近年來,諸多研究者采用分子動力學(molecular dynamics, MD)模擬的方法來研究材料的去除機理[12-15]。MD方法的主要優勢在于其能在分子/原子尺度揭示材料在拋光過程中的變形機理,而且能通過可視化手段觀察材料去除的動態過程[16]。Doan等[17]利用MD方法研究了高熵合金在振動輔助磨削過程中的變形和組織生長機理,結果表明,振動幅值和頻率增大會增加劃痕區域的面積,有助于提升材料的去除效率。Chen等[18]利用MD模擬了振動輔助加工單晶硅(Si)的劃痕過程,結果表明,振動輔助加工能增大劃痕面積,有助于提升去除效率。Huang等[9]采用MD方法研究了橫向一維振動對GaN納米磨削的影響,研究發現振動輔助提高了GaN原子流動性,增加磨粒的劃擦面積,從而提升材料的去除效率。上述UVAP的研究采用橫向振動進行輔助拋光,此外還有較多學者對縱向振動的UVAP過程和機理進行了研究。Xiao等[19]通過MD模擬和原子力顯微鏡觀測,對比研究了銅在振動輔助劃擦和常規劃擦過程中的材料去除和表面生成機理,結果表明振動輔助劃擦有助于降低平均磨削力,減少刀具損傷。Chen等[20]利用MD模擬了超聲振動激勵下銅的納米磨削過程,結果表明,超聲振動有助于改善工件表面質量,減小切向力,降低能耗。Xu等[21]采用MD模擬的方法研究了縱向超聲振動參數對藍寶石材料去除和表面損傷的影響機理,研究結果顯示在振動頻率25 GHz和振動幅值5 ?條件下藍寶石取得了最佳的拋光效果。

雖然目前已有較多工作借助MD方法研究振動輔助對材料拋光的影響,但針對GaN材料縱向振動輔助拋光方面的研究則相對較少。在本研究中,采用MD方法研究了振動參數對GaN磨削過程中的磨削力、劃痕形貌、表面損傷和材料去除的影響,揭示了GaN材料UVAP過程中在納米尺度上的材料去除和表面創成機理,能夠為GaN材料UVAP取得高表面質量和高材料去除率提供指導意見。

1 仿真模型與方法

圖1 GaN材料UVAP過程中磨削模擬的MD模型Fig.1 Molecular dynamics model of scratching simulation in UVAP processof GaN

在本研究中的MD模擬共由3個步驟組成:第一步是使用微正則系綜(microcanonical ensemble, NVE)來放松初始系統,使系統能量最小化并達到平衡狀態,弛豫時間為20 ps。第二步是使磨粒從初始位置勻速壓入工件直到設定的深度。最后一步是使金剛石磨粒沿著z向產生一維超聲振動,并且在x方向進行水平移動,其軌跡方程為

(1)

式(1)中:Sx和Sz為沿x和z方向的位移分量;A為振動幅值;T為振動周期;t為劃擦時間;v為劃擦速度。將振幅A分別設置為4、8、12 ?,周期T分別設置為20、40、60 ps,以研究超聲振動周期和幅值對GaN材料原子去除和表面損傷的影響,研究采用的MD仿真參數見表1。同時,建立了常規劃痕模型作為比較,設定除磨粒在z方向的運動以外的參數與UVAP模型均保持一致。

表1 GaN材料UVAP的MD仿真參數

在MD中需要通過勢函數來描述原子之間的相互作用,選取合適的勢函數在很大程度上決定了模擬結果的準確性和可靠性[23]。由于Stillinger-Weber(SW)勢函數可以很好地描述GaN的晶體結構和缺陷[24],因此采用SW勢描述GaN材料中Ga-N、Ga-Ga和N-N之間的相互作用。并且,由于GaN很難在室溫和標準大氣條件下與金剛石磨粒直接反應[25],因此通過Lenard-Jones勢描述C-N和C-Ga之間的相互作用[26]。MD模擬和弛豫借助大規模原子/分子并行模擬軟件LAMMPS進行[27],隨后利用開放可視化工具OVITO對結果進行了分析[28]。最后,采用位錯提取算法(dislocation analysis)DXA[29]識別劃痕過程中原子結構的變化,并分析了在GaN亞表面產生的位錯等缺陷。

2 結果和討論

2.1 振動周期的影響

UVAP和常規拋光過程中,切向力和法向力起著主導作用。圖2(a)和圖2(b)分別顯示了在振幅為8 ?時不同振動周期下UVAP和常規拋光過程中切向力和法向力的變化,可以看出,UVAP過程中的切向力和法向力隨著磨削距離周期性的波動,主要原因是在UVAP過程中,磨粒在z方向的上下運動會使得磨粒與GaN晶體材料出現接觸-分離的磨削狀態,從而導致切向力和法向力的大小都呈現周期性波動。常規拋光過程中,切向力先增加,然后在一定范圍內發生小幅波動;而法向力則先發生下降,然后逐漸趨于穩定。由于磨粒的運動是先壓入GaN表面一定深度后再沿著水平方向劃擦,因此在這一過程中會出現彈性恢復的現象,導致了常規拋光過程中法向和切向力在滑擦初期的變化。隨后,切向和法向力的大小逐漸趨于穩定,標志了磨削過程的逐漸穩定。從圖2(c)可以看出,不同振動周期下UVAP過程中的平均切向力和平均法向力均較常規拋光下更小。當振動周期為20 ps時,平均法向力最低,隨著振動周期的增加,平均法向力先增大后減小,而平均切向力略有減小。在磨削過程中,磨粒與GaN之間出現高頻的接觸-分離式的振動,而當振動周期為20 ps時,磨粒與GaN分離的時間較長,因此其平均磨削力更小。可以看出,與常規拋光相比,雖然UVAP的峰值切向力和峰值法向力更大,但平均切向力和法向力卻更小,表明UVAP過程具有更小的平均磨削力,磨粒更容易對GaN造成磨削。

圖2 不同振動周期UVAP和常規拋光過程中磨削力和非晶原子數量Fig.2 The curves of grinding force and amorphous atomic number during UVAP at different periods and conventional polishing

圖2(d)顯示了不同振動周期UVAP 和常規拋光過程中GaN非晶原子數量的變化趨勢,可以看出UVAP去除的非晶原子數量遠高于常規拋光。振動周期為20、40、60 ps時,UVAP去除的非晶原子數量較常規拋光下分別提升了7.2、4.6、3.3倍,由此看出振動輔助能夠顯著提升磨削過程中GaN的去除效率,同時隨著振動周期的降低,去除效率進一步提升。

圖3(a)～圖3(d)為常規拋光與不同振動周期下UVAP后GaN(138 ?×98 ?×26 ?)的表面形貌和非晶態磨削原子堆積狀態。可以看出,隨著磨粒的磨削運動,GaN中的原子受到擠壓發生斷裂轉變為非晶態原子,并且沿磨粒的運動方向在劃痕兩側和前端發生堆積。常規拋光后,損傷層厚度為15.84 ?。當振動周期為20 ps時,損傷層厚度最大為20.78 ?,隨著振動周期增大到40 ps和60 ps時,損傷層厚度降低,分別為15.85 ?和15.19 ?。結合圖3(e)可以看出,隨著振動周期增大,劃痕呈現出寬度增加、深度降低的變化趨勢。當振動周期大于40 ps時,這種變化趨于平緩,且損傷層厚度與常規拋光損傷層厚度接近。其主要原因是,UVAP過程中磨粒的運動行程相比常規拋光更長,因此磨粒與更多的GaN原子發生了相互作用,導致了劃痕范圍和深度的增大。當振動周期較低(20 ps)時,磨粒在z方向的振動頻率高,對GaN連續沖擊的間隔較短。因此表層材料更易受到損傷,并且損傷迅速向近表層發生擴展,導致更高的材料去除深度。當振動周期提高為40 ps和60 ps時,磨粒對GaN材料沖擊的間隔較長,劃痕寬度略有增加,表明較高的振動周期有利于提升GaN在UVAP中的劃痕寬度。此外,在磨削過程中,GaN晶體存在由六方纖鋅礦結構向立方閃鋅礦結構的轉變,圖3(f)可以看出,隨著振動周期增大,發生相變的原子數目從周期為20 ps時的215個降低到周期60 ps時的173個。位錯和相變是GaN納米磨削過程中的主要損傷形式,其反映了材料塑性變形的程度。圖4反映了不同振動周期下UVAP和常規拋光后GaN(138 ?×98 ?×26 ?)的位錯和相變分布。位錯主要分布在劃痕的下端和前后兩側,其中位錯類型為1/3<1-210>是主要位錯,其他位錯(圖4中Other所指)主要分布在模型的邊界處。通過OVITO軟件測量了拋光后的位錯總長度。常規拋光后GaN的位錯總長度L=178.4 ?,UVAP后位錯總長度明顯增加,當振動周期為20、40、60 ps時,L分別為310.1、333.3、327.1 ?。可以看出,UVAP過程中GaN晶體材料產生的位錯線更長,表明GaN材料在UVAP過程中更容易形成位錯,有利于GaN材料的去除。此外,當振動周期為40 ps時,劃痕底部出現了位錯類型為1/3<1-100>的肖克利不完全位錯。

圖3 不同振動周期UVAP和常規拋光后GaN表面形貌和亞表面損傷Fig.3 Surface morphology and subsurface damage of GaN after UVAP at different periods and the conventional polishing

圖4 不同振動周期UVAP和常規拋光后GaN位錯和相變分布Fig.4 Distribution of dislocations and phase transitions of GaN after UVAP under different periods and conventional polishing

而當振動周期為60 ps時,在劃痕底部出現了其他位錯。因此可以發現,隨著UVAP振動周期的增加,位錯總長度不會發生明顯變化,但劃痕底部的位錯類型會增加。

對比不同振動周期UVAP后GaN材料的劃痕深度、劃痕寬度和去除原子數量結果發現,振動周期為40 ps時,劃痕寬度最大且劃痕深度與常規拋光接近,同時去除原子數量較常規拋光提升了4.6倍,在保證表面質量的同時顯著提升了材料去除效率。

2.2 振動幅值的影響

圖5(a)和圖5(b)分別顯示了在振動周期40 ps時不同振動幅值下UVAP和常規拋光過程中切向力和法向力的變化。可以看出,UVAP過程中,磨粒的切向力和法向力均呈現周期性的變化規律,且隨著振動幅值的增大,切向力和法向力的峰值變大。當磨粒沿z方向向上運動時,磨粒會出現脫離GaN表面的現象,導致磨粒的切向力和法向力逐漸到達谷值,趨近于0。由于振幅的變化并沒有改變磨粒與GaN之間分離-接觸的運動狀態,所以圖5(a)和圖5(b)中曲線的變化趨勢與圖2(a)和圖2(b)中相似。從圖5(c)可以看出,不同振幅下UVAP的平均切向力和法向力均較常規拋光下更小。并且,隨著UVAP振幅的增加,平均法向力逐漸降低,但平均切向力不會發生明顯變化。從圖5(d)可以看出,去除原子數量隨著振幅增加非線性增大。振幅為4、8、12 ?時,UVAP后去除非晶原子數量分別較常規拋光下提升了2.3、4.6、12.8倍,表明振幅越大GaN工件的晶體結構越容易被破壞,材料的去除效率越高。

圖5 不同振動幅值UVAP和常規拋光過程中磨削力和非晶原子數量Fig.5 The curves of grinding force and amorphous atomic number during UVAP at different periods and conventional polishing

圖6(a)～圖6(d)分別顯示了在常規拋光和不同振幅條件下UVAP后GaN(138 ?×98 ?×26 ?)的表面形貌和非晶態磨削原子堆積狀態。當振幅為4 ?和8 ?時,劃痕寬度分別為60.98 ?和64.56 ?,損傷層厚度為15.35 ?和15.85 ?,當振幅為12 ?時,劃痕寬度最大為76.86 ?,此時損傷層厚度最大為20.96 ?。結合圖6(e)可以看出,隨著振幅的增加,劃痕寬度逐漸增大,非晶態磨削原子的堆積高度逐漸增加,當振幅超過8 ?時,這種變化趨勢更加明顯。主要是因為隨著振幅的增加,磨粒在z方向的運動行程更長,導致磨粒與工件表面原子的作用范圍更廣。振幅為4 ?和8 ?時,劃痕的損傷層深度與常規拋光損傷層深度相近,但去除原子的作用范圍更廣,表明超聲振幅在一定范圍內能夠保證損傷層深度的條件下提升材料的去除速率。圖6(f)可以看出,常規拋光下,轉變為立方纖鋅礦結構的原子數量為75,當振幅為4、8、12 ?時,轉變為立方纖鋅礦結構的原子數量分別提升了26.7%、165%和369%,表明隨著振幅增加,GaN材料的晶體結構更容易發生轉變。

圖6 不同振幅UVAP和常規拋光后GaN表面形貌和亞表面損傷Fig.6 Surface morphology and subsurface damage of GaN after UVAP at different amplitudes and the conventional polishing

圖7顯示了不同振幅UVAP和常規拋光后GaN(138 ?×98 ?×26 ?)的位錯和相變分布。當振幅為4、8、12 ?時,UVAP后GaN的位錯的總長度L分別為353.4、333.3、408.8 ?。并且,隨著振幅的增加,磨粒壓入晶體的深度更深,導致劃痕下方的位錯類型發生明顯變化。當振幅為8 ?時,劃痕下方出現位錯類型為1/3<1-100>的肖克利不完全位錯,但其位錯線長度較短,長度僅為8.1 ?;而當振幅為12 ?時,劃痕下方出現位錯類型為1/3<1-100>的位錯,且長度為49.4 ?,是振幅為8 ?時的6.1倍。此外,在劃痕下方出現明顯的其他位錯,而在振幅為4 ?和8 ?時,這種位錯僅在模型的邊界處出現。因此可以發現,隨著UVAP振幅增加,劃痕底部的位錯類型會增加,且當振幅較大(12 ?)時,位錯線的總長度也明顯增加。

圖7 不同振幅UVAP和常規拋光后GaN位錯和相變分布Fig.7 Distribution of dislocations and phase transitions of GaN after UVAP at different amplitudes and conventional polishing

綜上可以發現,在UVAP的振幅較小時(4～8 ?),GaN的晶體損傷深度較為接近,但振幅的增加會顯著提升材料的去除速率;而當UVAP的振幅較大時(8～12 ?),GaN材料亞表面的損傷顯著加劇。因此根據本文的研究結果,UVAP的振幅為8 ? 時,材料去除效率較高且表面質量較好。

3 結論

(1)UVAP相比常規拋光平均切向力和法向力更小,但劃痕范圍更大。并且,在較大振動周期和較小振幅的條件下,UVAP后GaN的損傷層深度與常規拋光相近,且去除原子數量顯著提升,表明UVAP具有優異的拋光去除效果。

(2) 隨著UVAP振動周期的增大,損傷層厚度先降低然后趨于平緩。在周期為40 ps時,損傷層厚度與常規拋光相近,且去除的非晶原子數量為常規拋光下的5.6倍。當振幅為8 ?時,損傷層厚度與常規拋光基本一致,但去除原子的數量則提升了4.6倍。因此在GaN材料UVAP過程中,選取振動周期為40 ps、振幅為8 ?的振動參數時,GaN材料的去除效率較高,且表面質量較好。

(3)不同振動周期和振幅下UVAP后GaN的位錯和相變分布表明,位錯類型主要為1/3<1-210>,并且集中在劃痕底部。隨著振動周期的增加,位錯總長度不發生明顯變化,但劃痕底部的位錯類型會增加。而隨著振幅增加,劃痕底部的位錯類型會增加,并且當振幅較大(12 ?)時,位錯總長度顯著增加。