分布式模糊聚類微動法鐵路路基巖溶地球物理探測:以皖贛鐵路寧國改線工程為例

王其合, 蘇本玉, 王國林

(1.中鐵上海設(shè)計院集團有限公司, 上海 200070; 2.中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院, 徐州 221116)

隨著中國既有鐵路升級改造和鄰近既有鐵路新建鐵路的推進,地表淺層的地質(zhì)問題愈發(fā)突出,尤其是在路基段淺地表巖溶發(fā)育地區(qū)。巖溶發(fā)育區(qū)常伴有溶溝、溶隙、土洞等,絕大部分巖體完整性遭到破壞,使得巖石強度、穩(wěn)定性大大降低。巖溶地區(qū)在基礎(chǔ)施工過程中,可能出現(xiàn)嚴重漏漿、地下水位突然顯著變化、溶洞頂板坍塌等現(xiàn)象,造成周圍巖土體穩(wěn)定受到嚴重影響,從而引發(fā)地面沉降甚至塌陷等病害,形成次生災(zāi)害。微動勘探法是一種高精度非侵入式地球物理探測新方法[1],它利用天然源獲得地下介質(zhì)結(jié)構(gòu),具有較強的抗干擾能力且不影響既有線的運營安全。該方法被廣泛應(yīng)用于城市軌道交通、地下空間開發(fā)、水利工程、地下河道、城市塌陷等領(lǐng)域的巖溶探測。劉鐵華[2]利用綜合微動技術(shù)從覆蓋層厚度和異常規(guī)模兩個角度對昆明地鐵5號線地質(zhì)勘探中的成果精度進行量化分析,提高了探測精度。張陳等[3]采用微動探測方法對成都某批發(fā)市場地表建筑密集區(qū)進行地下淺表2～40 m精細分層,有效支撐了地鐵建設(shè)。何軍等[4]采用綜合物探方法對武漢市隱伏巖溶區(qū)地下空間進行探測,提出微動對巖溶發(fā)育程度、土層厚度及分層均有較好效果。湯克軒等[5]采用瞬變電磁法和微動勘探法對云南某水利工程進行區(qū)域巖溶發(fā)育程度探測,依據(jù)物性參數(shù)分布特征總結(jié)可溶巖地層地質(zhì)解譯判定依據(jù)。梁東輝等[6]在巖溶區(qū)成功使用微動HVSR(horizontal-to-vertical spectral ratio)法對地下管線及巖溶進行探測。范長麗等[7]利用微動勘探法在懷寧縣月山鎮(zhèn)探測巖溶塌陷區(qū),表明該方法對地下巖溶甚至充填型溶洞有很好的反映。針對反演成果圖中異常邊界模糊、異常劃定受人為影響大、存在誤判、漏判等問題,Ward等[8]對三維反演電阻率數(shù)據(jù)采用模糊識別算法進行分類,實現(xiàn)自動劃分基巖面。Chambers等[9]對采石場動態(tài)監(jiān)測地下水位變化的圖像進行模糊聚類處理,自動圈定水位變化界面。王國林[10]采用分布式模糊聚類算法對煤礦底板電阻層析成像(electrical resistance tomography, ERT)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行聚類分析,實現(xiàn)自動圈定異常范圍。但是目前模糊聚類算法在微動勘探識別異常的研究還很少見,對提高微動異常識別的準確度值得研究。

現(xiàn)以皖贛鐵路寧國改線K115+000～K115+500區(qū)間既有鐵路路基巖溶勘察為例,開展分布式模糊聚類微動勘探,反演得到橫波圖像,并基于分布式模糊聚類法進行地層分層、溶洞自動劃分,消除人為因素引起的異常判定,準確地探測到路基溶洞位置。

1 微動勘探法關(guān)鍵技術(shù)

20世紀50年代,Aki[11]、Capon[12]最早利用空間自相關(guān)法和頻率-波數(shù)濾波法在微動信號中成功提取面波并求得頻散曲線,從此微動走向應(yīng)用階段。早期的微動主要用于研究深部大地構(gòu)造,近10年來隨著中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)如火如荼,微動勘探法已在淺地表工程探測中飛速發(fā)展。

微動勘探法是一種利用S波(橫波)速度差異進行巖土分層及溶(土)洞分析的一種新興地球物理勘探方法,以平穩(wěn)隨機過程理論為依據(jù),從天然微動信號中提取瑞雷波頻散曲線,再通過對頻散曲線的反演獲得地下不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)的S波速度值[13-14]。故頻散曲線的提取和橫波深度反演是微動勘探技術(shù)的兩項關(guān)鍵技術(shù)。

頻散曲線提取主要包括SPAC法(spatial auto-correlation method)和F-K法(frequency wave number method)。SPAC法原理如下:設(shè)a(0, 0)、b(r,θ)兩點為地表微動觀測信號,兩點在時間t內(nèi)的空間自相關(guān)函數(shù)[15]為

(1)

(2)

式(1)中:irk為貝塞爾函數(shù)的展開形式,r為兩點距離,k為波數(shù);h(ω,φ)為頻率方位密度函數(shù);ω為角頻率;θ為波的入射角;φ為觀測角。

對式(2)取方位平均,即

(3)

定義a、b兩點間的空間自相關(guān)系數(shù)ρ(ω,r,θ)為

(4)

F-K法原理如下,首先利用最大似然法求出不同頻率的功率譜,由于采集的原始信號是由體波和面波組成的,如果某一信號優(yōu)勢明顯,就會在功率譜上存在對應(yīng)的最大值。根據(jù)這個最大值可以求出相應(yīng)的傳播速度和傳播方向,故求出的不同相速度就可得到實測相速度的頻散曲線[16]。由于本次探測場地有限,難以形成圓形觀測系統(tǒng),故本次研究使用F-K法提取頻散曲線。

微動勘探應(yīng)用的另一項關(guān)鍵技術(shù)即橫波速度反演,目前相關(guān)方法主要有最小二乘法、遺傳算法等人工智能算法。這些方法各有優(yōu)缺點,其中最小二乘法比較依賴初始速度模型,而遺傳算法可以在較大范圍內(nèi)進行全局搜索,對初始模型依賴較小,但精度相對較低。由于本項目前期對探測區(qū)域地質(zhì)條件有一定了解,故采用最小二乘法反演橫波速度。針對反演成果中土、巖體分界面模糊不清,異常位置及邊界不準確等問題,本文中采用分布式模糊聚類算法分析以上反演成果數(shù)據(jù)。

2 分布式模糊聚類算法

利用分布式模糊聚類算法分析反演橫波數(shù)據(jù),根據(jù)概率密度曲線峰值確定質(zhì)心位置和聚類數(shù),實現(xiàn)物探異常自動判定,從而解決反演成果存在界面模糊、異常范圍受人為影響、誤判漏判等問題。

2.1 模糊聚類C均值

模糊聚類分析是以數(shù)據(jù)對象之間的相似性為基礎(chǔ),對數(shù)據(jù)對象進行分類的聚類方法。本文采用模糊C均值聚類算法,根據(jù)反演橫波值特征進行分析。該算法的核心思路是將數(shù)據(jù)分為若干類,類與類之間數(shù)據(jù)差異較大,同類數(shù)據(jù)之間相似度較高,利用模糊隸屬度值表征分類相關(guān)性,以歐式距離定義非相似度,從而構(gòu)建目標函數(shù),通過反復(fù)迭代數(shù)據(jù)歸類分析,直至目標函數(shù)最小時達到最優(yōu)隸屬度矩陣和聚類中心,迭代停止[17]。

設(shè)定反演橫波值為集合s={s1,s2,…sj,…,sN},sj為第j個數(shù)據(jù),共有N個數(shù)據(jù)。建立集合S的隸屬度矩陣U=C×[uij],C表示集合S被分為c類,uij表示sj隸屬于第i個分類的隸屬度,需滿足條件:

(2)0

在上述準則基礎(chǔ)上隨機生成模糊矩陣U(0),進行初始化迭代。隸屬度uij求解公式為

(5)

式(5)中:m∈[1,∞)是模糊指數(shù)或加權(quán)指數(shù);dik=xk-vi表示數(shù)據(jù)sk與聚類質(zhì)心vi的歐式距離;聚類質(zhì)心集合V={v1,v2,…,vc},其中vi表示第i類聚類質(zhì)心,vi的計算公式為

(6)

2.2 分布式模糊聚類

模糊聚類算法的初始矩陣具有隨機性,存在無法保證每次聚類成果均達到全局最優(yōu)解,并且存在反演數(shù)據(jù)量大,迭代耗時等問題。故提出分布式模糊聚類算法。該算法首先將全部數(shù)據(jù)進行核密度估計算出最優(yōu)全局聚類質(zhì)心,依據(jù)最優(yōu)質(zhì)心進行模糊聚類C均值分類,進而克服原算法對初始值的依賴和易陷入局部最優(yōu)解,并跳出迭代尋優(yōu)過程,減少計算時間。

核密度估計是將一個對稱加權(quán)函數(shù)求和(簡稱“核函數(shù)”)按概率密度的差異應(yīng)用到每一個數(shù)據(jù)中,而不是簡單地將每點分配到每個間隔中,實質(zhì)是近似地創(chuàng)建一個表示數(shù)據(jù)分布的直方圖[18]。在核密度估計中,集合s={s1,s2,…sj,…,sN}的擬估計概率密度函數(shù)形式一般為

(7)

根據(jù)經(jīng)驗,核函數(shù)的選取對估計結(jié)果影響較小,帶寬選擇的成敗直接影響核密度估計結(jié)果[19]。因此建立尋找最優(yōu)帶寬模型顯得尤為重要,然而實際數(shù)據(jù)的核密度函數(shù)f是未知的,直接建立最優(yōu)帶寬模型較困難,本文以正態(tài)分布準則為未知函數(shù)f的參考分布函數(shù)建立最優(yōu)帶寬模型,進而求出最優(yōu)帶寬σ[20]為

(8)

采用Gauss函數(shù)作為核函數(shù),概率密度函數(shù)為

(9)

3 數(shù)據(jù)采集與處理

3.1 地質(zhì)情況

皖贛鐵路寧國改線工程線路全長39.034 km,設(shè)港口鎮(zhèn)站、羅田站及寧國南站3個車站。改建后,鐵路線將外繞至寧國市區(qū)西側(cè),城市空間規(guī)劃將更加合理,大大提高了區(qū)域間交通便利度,對寧國市市域集中、經(jīng)濟增長、社會發(fā)展、改善城市面貌具有重要而深遠的意義。戴家塔大橋控制性工程測區(qū)位于新華夏系第二隆起帶西翼區(qū)域的既有鐵路線,該線分布有寧國組鈣質(zhì)頁巖、西陽山組鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r、新嶺組頁巖夾砂巖等多種巖性,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,經(jīng)過多次構(gòu)造運動,演變歷史悠久,褶皺斷裂發(fā)育,巖漿活動頻繁,線路工程地質(zhì)圖見圖1。其中K114+500～K115+035區(qū)段為探測區(qū)段,屬寒武系西陽山組鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r地層。場地范圍內(nèi)巖層面傾角30°～60°,平均43°,層面傾角較大,有利于溶蝕作用發(fā)育;區(qū)域內(nèi)局部地層受隱伏斷層構(gòu)造作用,巖性破碎,巖層節(jié)理裂隙發(fā)育,地下水沿巖層面向下侵蝕,局部巖溶發(fā)育,見圖2。

圖1 線路工程地質(zhì)圖Fig.1 Line engineering geological map

圖2 K114+500～K115+035段右側(cè)山體(寒武系炭質(zhì)頁巖夾灰?guī)r、灰?guī)r溶蝕)Fig.2 K114+500～K115+035 section right mountain (Cambrian carbonaceous shale interbedded with limestone, limestone dissolved)

既有路基K114+500～K115+035段地層參考鄰近新建鐵路地層,該地層表層為第四系覆薄層種植土、粗圓礫土,下伏基巖為寒武系西陽山群(∈3x)鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r組成,分為全風化、強風化和弱風化三個亞層。灰?guī)r地層中遇溶洞,溶洞局部半填充狀態(tài),填充物為碎石土;局部溶洞無填充物,為空洞。樁基施工中可見地表塌陷,如圖3所示。

圖3 新建25#墩鉆孔附近地面塌陷Fig.3 Ground subsidence near the borehole of newly built 25# pier

圖4 微動法測點布置平面圖Fig.4 Plan layout of measuring points for microtremor survey method

3.2 數(shù)據(jù)采集

新建鐵路特大橋中心線距離既有路基K114+500～K115+035 段中心線僅22～35 m,新建25#墩鉆探時已發(fā)生地面塌陷事故,既有路基受樁基施工擾動威脅顯著,故推測 K114+500～K115+035 段既有路基塌陷風險較高,列車安全運營風險顯著升高。查明該區(qū)段路基下方巖溶發(fā)育情況尤為重要,用以分析評估樁基施工對鐵路臨近路基穩(wěn)定性的影響,確保列車安全運行。

采用微動勘探法詳細查明既有路基段巖溶分布平面及深度范圍。首先根據(jù)實際情況設(shè)置觀測系統(tǒng),如圖5所示,本次工作測線位于現(xiàn)有鐵路路肩上,周邊較為狹窄,因此測量工作采用直線型布置方式進行微動勘探,共布2條測線,分別于路肩左右線,總長度1 070 m,點間距2 m,測點數(shù)536個,測點平面布置圖見4。數(shù)據(jù)采集使用合肥國為電子有限公司的GN309微動探測系統(tǒng),連接主頻為2 Hz的垂直分量寬頻帶拾震器進行數(shù)據(jù)采集,每個測點采集至少30 min,采用4G遠程通信對現(xiàn)場數(shù)據(jù)實時質(zhì)量控制。

圖5 野外物探測線布置圖Fig.5 Layout of field geophysical detection line

3.3 數(shù)據(jù)處理

對采集的數(shù)據(jù)進行分布式模糊聚類反演分析,數(shù)據(jù)處理流程如圖6所示。圖7(a)為某測點原始微動信號,經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到S波速度隨深度變化曲線如圖7(b)所示,然后采用F-K法得到相速度頻散曲線如圖7(c)所示,最后對頻散曲線進行反演獲得該點S波速度結(jié)構(gòu)。圖8(a)為既有路基K114+500～K115+035左線微動勘探反演成果圖,根據(jù)橫波波速Vs大小,分為上中下三層,上層Vs呈低速,解譯該層主要為第四系粗圓礫土;中層Vs呈中低值,解譯該層主要為全風化～強風化鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r;下層Vs相對較高,解譯該層主要為弱風化鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r。通過對反演橫波數(shù)據(jù)進行分布式模糊聚類分析,分析得出最優(yōu)帶寬,聚類類型為4類,如圖9所示。根據(jù)分布式模糊聚類分析成果,繪制微動勘探分布式模糊聚類圖,如圖8(b)所示。

圖6 分布式模糊聚類微動法數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.6 Data processing flow chart of distributed fuzzy clustering of microtremor survey method

圖8 K114+500～K115+035綜合解譯圖Fig.8 Comprehensive interpretation chart of K114+500～K115+035

圖9 橫波速度概率密度曲線Fig.9 Probability density curve of s S-wave velocity

4 結(jié)果分析

微動法經(jīng)過反演得出地下各層介質(zhì)橫波速度,依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[21]表4.1.3巖土的類型劃分原則,可將反演橫波速度大致將測區(qū)地層劃分4層,分別為粗圓礫石層(0～400 m/s)、鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r(W4～W3:400～600 m/s)、鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r(W2:600～2 200 m/s)、溶洞(600～1 000 m/s),地層分層詳見圖8(a);采用分布式模糊聚類分析方法對反演橫波速度值進行分析,地層分層情況為粗圓礫石層(0～298.2 m/s)、鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r(W4～W3:298.2～594.9 m/s)、鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r(W2:1 030.6～2 200 m/s)、溶洞(594.9～1 030.6 m/s),地層分層詳見圖8(b)。根據(jù)兩種方法地層分層情況與鉆孔驗證情況分析對比,如表1所示。

表1 鉆孔驗證情況下微動反演與分布式模糊聚類分析地層分層情況的對比

從表1得出,反演橫波頂板深度平均誤差為22.7%,分布式模糊聚類分析頂板深度平均誤差為8.9%,并且從鉆孔21BZ戴家塔L03揭露地層可知,反演橫波的巖體完整性深度分層誤差偏大,明顯與鉆探結(jié)果不吻合,分析主要是由于全風化鈣質(zhì)頁巖夾灰?guī)r層深度厚,該層與粗圓礫土層橫波速度差異較小,難以肉眼辨別區(qū)分。分布式模糊聚類分析的巖土層界面、巖體完整性分界面明顯好于反演橫波速度界面,且與鉆探揭露深度吻合度較高。

根據(jù)微動反演橫波速度大小劃定溶洞異常,圖8中分別劃定了8個溶洞異常。其中兩種方法判定的物探異常范圍均較大的編號是:A-1和B-1、A-4和B-4、A-6和B-6、A-7和B-7、A-8和B-8。根據(jù)上述異常位置,布置5個鉆探驗證孔,分別為21BZ戴家塔L01、21BZ戴家塔L03、21BZ戴家塔L04、21BZ戴家塔L05、21BZ戴家塔L06,分別驗證上述巖溶異常情況。

從圖8可以看出,微動反演法和分布式模糊聚類法劃定異常范圍處鉆探均揭露有巖溶,巖溶大小不一、以全充填-半充填為主,局部含空洞,存在串珠狀溶洞,局部掉鉆;兩種方法劃定的物探異常范圍總體大于實際鉆探揭露溶洞范圍,如K114+839處反演橫波物探異常A-6為9.3 m,分布式模糊聚類分析物探異常B-6為6 m,鉆探揭露異常1.4 m;K114+976處反演橫波物探異常A-8為12.0 m,分布式模糊聚類分析物探異常B-8為5 m,鉆探揭露異常3.1 m。

從表2得出,分布式模糊聚類分析圈定的異常深度位置與反演橫波圈定的異常深度位置相比,前者與鉆探揭露深度吻合度更高,甚至可圈定局部微小異常。K114+762 處反演橫波異常A-4范圍-15.0～-33.0 m,分布式模糊聚類分析物探異常B-4范圍-21.5～-41.5 m,鉆孔21BZ 戴家塔L03揭露溶洞范圍-24.1～-42.8 m,分布式模糊聚類分析圈定的異常層底深度與實際深度僅相差1.3 m,另外該位置分布式模糊聚類分析多判定異常B-5,鉆孔也揭露該異常,說明該方法可更加準確判定微小異常。

表2 物探異常與鉆探揭露情況對比

驗證孔21BZ戴家塔L01、21BZ 戴家塔L03、21BZ 戴家塔L05中均存在串珠狀溶洞,從圖8所示,兩種異常判定方法均難以區(qū)分串珠狀溶洞。

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)回顧了微動勘探法和分布式模糊聚類算法基本原理,以皖贛鐵路寧國改線某區(qū)間路基巖溶勘察為例,開展分布式模糊聚類微動勘探進行地層分層、溶洞自動劃分。得出如下主要結(jié)論。

(1)針對環(huán)境復(fù)雜與敏感地段(電磁干擾嚴重、接地不良、場地受限等因素)可采用微動勘探法進行巖溶探測,微動法可以較為準確的圈定巖溶發(fā)育區(qū)。

(2)本研究地層分界反演橫波頂板深度平均誤差為22.7%,分布式模糊聚類分析頂板深度平均誤差為僅為8.9%。說明分布式模糊聚類算法可顯著提高巖土、巖體完整性分界面劃定的準確率,大大降低人為判定誤差。

(3)利用反演橫波速度和分布式模糊聚類分析方法劃定的物探異常范圍總體大于實際鉆探揭露溶洞范圍;分布式模糊聚類分析圈定的異常深度位置比反演橫波圈定的異常深度位置更加精確,與鉆探揭露深度吻合度更高,可圈定局部微小異常。

(4)地層中當存在串珠狀溶洞時,利用反演橫波速度和分布式模糊聚類分析法均難以區(qū)分串珠狀溶洞,后續(xù)可考慮加強微動反演算法方面研究改進成像結(jié)果。