三類含絕對值的函數的可導性

趙莉莉

三類含絕對值的函數的可導性

趙莉莉

（云南大學 數學與統計學院，云南 昆明 650091）

絕對值；導數；數學歸納法；極限；連續性

在導數的計算中，分段函數與含絕對值的函數求導是其中的重點與難點[1-10]．含絕對值的函數，本質上是一個分段函數，可以使用分段函數求導法則，每一段上單獨求導，而分點的導數利用定義求得．然而，利用這種方法，計算含絕對值的函數在固定點處的導數，計算量較大．為了簡化求導過程，本文探討了三類含絕對值的函數在固定處的可導性，給出了相應結論．

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Differentiability of three types of functions with absolute value

ZHAO Lili

（School of Mathematics and Statistics，Yunnan University，Kunming 650091，China）

absolute value；derivative；mathematical induction；limit；continuity

O172.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2024.01.002

1007-9831（2024）01-0005-03

2022-11-10

云南省教育廳2020年自然科學基金項目（2020J0020）；云南大學2023年教育教學改革項目（2023Y22）

趙莉莉（1979-），女，云南大理人，講師, 博士, 從事非線性微分方程研究．E-mail：llzhao@ynu.edu.cn