嚴格對角占優矩陣的預條件Jacobi迭代法

2024-02-21 02:51:40許云霞雷學紅

高師理科學刊 2024年1期

許云霞，雷學紅

（凱里學院理學院，貴州凱里 556011）

1 引言及預備知識

2 主要結果及證明

3 數值實例

表1 經典的Jacob迭代法和預條件Jacobi迭代法的CPU運行時間和譜半徑

由表2可以看出，隨著矩陣的階數增大，所用時間增加，譜半徑也隨之增加. 因為預條件Jacobi迭代法增加了預條件子與系數矩陣的乘積運算，因此預條件Jacobi迭代法的運行時間比經典的方法要多. 同時預條件的引入使得所提出的預條件Jacobi迭代法的譜半徑小于經典的Jacobi迭代法[10]的譜半徑，顯然本文所提出的預條件Jacobi迭代法收斂速度比經典的Jacobi迭代法的收斂速度稍微快一些.

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