初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略研究

陸軍

【摘 ?要】大概念即核心概念，是對課程教學(xué)核心內(nèi)容的凝練。以大概念為教學(xué)線索組織教學(xué)工作，能夠滿足新課標(biāo)對現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展要求。文章以新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)大概念的教學(xué)策略為研究主題，論述了研究目的、研究意義、研究方法及研究理論基礎(chǔ)，并對新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)定位加以分析。同時，文章結(jié)合具體教學(xué)案例指出教師可以通過分析教材提煉大概念為大概念的應(yīng)用教學(xué)奠定基礎(chǔ)，教師也可以圍繞大概念整合教學(xué)資源，開展教學(xué)活動，設(shè)計教學(xué)作業(yè)，完善教學(xué)評價，進一步提高大概念的應(yīng)用教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；大概念；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的課程性質(zhì)，確立了幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律的課程目標(biāo)。要滿足《新課標(biāo)》對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的要求，就需要教師從根本上改變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)手段。

大概念教學(xué)是以大概念為核心，通過大概念引領(lǐng)學(xué)生認識、理解、應(yīng)用知識的一種教學(xué)方法，具有深入淺出的教學(xué)特征。運用大概念開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，有益于提升教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，確保學(xué)生在有序參與教學(xué)活動的過程中內(nèi)化、吸收教學(xué)內(nèi)容。目前部分教師對大概念的認識不夠充分，在應(yīng)用大概念開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作時出現(xiàn)概念不明確、教學(xué)活動秩序混亂的問題，在一定程度上影響了課程教學(xué)效果。初中數(shù)學(xué)教師有必要做好大概念教學(xué)的研究工作，同時將新的研究成果用于教學(xué)實踐當(dāng)中，以理論支持實踐，進一步推進初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展。

一、凝練大概念搭建教學(xué)框架，明確教學(xué)方向

大概念指的是課程教學(xué)的核心概念，是課程教學(xué)最本質(zhì)、最核心的概念。大概念教學(xué)即圍繞大概念實施教學(xué)策略、組織教學(xué)活動的一種教學(xué)模式，具有主題鮮明、脈絡(luò)清晰、內(nèi)容豐富的教學(xué)特征。要在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有效應(yīng)用大概念教學(xué)，就需要教師凝練課程教學(xué)大概念，并以大概念為核心梳理教學(xué)脈絡(luò)，搭建教學(xué)框架，設(shè)計教學(xué)活動以及教學(xué)活動銜接方案。凝練教學(xué)大概念時，教師需要系統(tǒng)分析課程教學(xué)內(nèi)容，把握課程重點、課程難點及課程疑點的關(guān)聯(lián)，根據(jù)具體關(guān)聯(lián)凝練大概念，確定教學(xué)主題。之后，教師再根據(jù)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展特征圍繞大概念設(shè)計教學(xué)目標(biāo)并規(guī)劃目標(biāo)實現(xiàn)路徑，為大概念的有效應(yīng)用指明方向。

以人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”一課教學(xué)為例，通過分析教材，可以明確“正數(shù)”“負數(shù)”“相反意義的量”“對有理數(shù)的分類”等知識點是本課教學(xué)的重點。通過分析不同知識點的關(guān)聯(lián)，可以提煉本課教學(xué)大概念：有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。根據(jù)這一大概念，可以確定教學(xué)主題：讓學(xué)生掌握有理數(shù)的內(nèi)涵及其分類方法。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)定教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)路徑，如：給出有理數(shù)的大概念，驅(qū)動學(xué)生進一步認識負數(shù)，體會有理數(shù)的意義；給出有理數(shù)的大概念，并結(jié)合數(shù)軸直觀呈現(xiàn)正負數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生明確相反意義的量的內(nèi)涵；給出有理數(shù)大概念，并組織學(xué)生對有理數(shù)進行分類，使學(xué)生明確有理數(shù)的分類標(biāo)準。這樣，在凝練大概念、確定教學(xué)主題、規(guī)劃教學(xué)路徑的過程中為初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的組織發(fā)展指明方向，有益于促進課程的有序?qū)嵤?/p>

二、圍繞大概念整合教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)涵

教學(xué)資源是指被用于課程教學(xué)中的，具有豐富學(xué)生知識體系教學(xué)功能的一類資源，由概念性文字、影音圖像、現(xiàn)實事例等等內(nèi)容構(gòu)成。豐富課程教學(xué)資源有助于開闊學(xué)生的眼界，繼而豐富學(xué)生的知識儲備。實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以大概念為核心，圍繞大概念梳理教科書內(nèi)相關(guān)內(nèi)容，應(yīng)用多種媒介將教科書外的教學(xué)內(nèi)容整理出來，并根據(jù)大概念的教學(xué)設(shè)計有序呈現(xiàn)教學(xué)資源，以達到豐富教學(xué)內(nèi)涵，開闊學(xué)生視野，發(fā)散學(xué)生思維的教學(xué)目的。

以人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“整式的加減”一課教學(xué)為例，根據(jù)此課“同類項”“合并同類項”“整式加減”的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，可以提煉出如下大概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。基于這一大概念，教師可以整合如下資源：第一，基于大概念整合導(dǎo)入資源。通過制作數(shù)字卡片、單項式卡片、多項式卡片的方式引出同類項的概念，讓學(xué)生在“整式”大概念的基礎(chǔ)上理解同類項的概念，為同類項合并、整式加減教學(xué)做好鋪墊。第二，基于大概念整合教學(xué)資源。利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)“整式”大概念，之后由此大概念延伸出同類項的概念、合并同類項的原理、整式的加減法則等等概念性知識，豐富學(xué)生知識體系。第三，基于大概念整合練習(xí)資源。以“整式”這一大概念為核心，收集教科書內(nèi)課后習(xí)題，教學(xué)網(wǎng)站的應(yīng)用習(xí)題，并將其呈現(xiàn)給學(xué)生，用以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生遷移應(yīng)用能力。這樣，以大概念為核心整合、應(yīng)用教學(xué)資源豐富課程教學(xué)內(nèi)涵，達到培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的育人目的。

三、圍繞大概念開展教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)活動是教學(xué)工作的基本形式，由不同教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。大概念凝練了課程主要教學(xué)內(nèi)容。以大概念為中心開設(shè)教學(xué)活動，可避免活動內(nèi)容懸浮、活動教學(xué)無效等問題。實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從課堂教學(xué)的發(fā)展需求出發(fā)，積極使用具有差異性的，能夠滿足學(xué)生個性化需求且完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)方法組織教學(xué)活動，以此促進學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的深度交互，幫助學(xué)生真正掌握大概念。下面，文章將結(jié)合具體教學(xué)案例，分析如何應(yīng)用情境教學(xué)法組織情境教學(xué)活動，任務(wù)教學(xué)法組織實踐教學(xué)活動提高大概念教學(xué)質(zhì)量。

（一）圍繞大概念組織情境活動，激活學(xué)習(xí)思維

情境教學(xué)法是通過描述、呈現(xiàn)圖片、播放視頻、組織對話等方式創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，繼而引發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)興趣的一種教學(xué)方法。應(yīng)用情境教學(xué)法組織大概念教學(xué)活動，可以解決學(xué)生學(xué)習(xí)參與性低、學(xué)習(xí)趣味不足的問題，使其主動參與教學(xué)活動，為其思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。實際教學(xué)中，教師可以先明確課程大概念，再綜合大概念的內(nèi)涵、課程教學(xué)需求、學(xué)生發(fā)展需要創(chuàng)設(shè)生活情境、游戲情境、問題情境等多樣化的教學(xué)情境。借助具體情境完成趣味內(nèi)容與大概念的完整交互，提高學(xué)生認識。此外，圍繞大概念與學(xué)生展開對話，也可以進一步強化學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的感悟，增強學(xué)生的思維活性。

比如，教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“直線、射線、線段”一課時，可以根據(jù)課程內(nèi)容，確定本課教學(xué)大概念——兩點確定一條直線。之后，基于此大概念，教師可以設(shè)計問題情境：要在準備好的硬紙板上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，吸引學(xué)生的注意力，使其對關(guān)于直線的基本事實產(chǎn)生研究興趣，為其基于“兩點確定一條直線”這一大概念的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生完成情境操作后，教師可以基于操作結(jié)果展開追問：如果把木條抽象為直線，把釘子抽象為點，你能得到怎樣的結(jié)論？經(jīng)過一點畫直線，能畫出多少條直線？經(jīng)過兩點呢？通過情境追問進一步強化學(xué)生對大概念的理解，使學(xué)生以大概念為基礎(chǔ)探究直線、射線與線段的區(qū)別，從而提升學(xué)生的空間觀念、幾何直觀等思維能力。

（二）圍繞大概念組織實踐活動，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實踐教學(xué)活動為學(xué)生提供了更多實踐分析、實踐應(yīng)用、實踐探究的學(xué)習(xí)機會，對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析、數(shù)學(xué)運算、模型建構(gòu)等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著積極意義。教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中圍繞課程教學(xué)大概念組織實踐應(yīng)用活動，進一步貫徹《新課標(biāo)》的教學(xué)要求。為此，教師可以圍繞大概念組織實踐教學(xué)資源，之后為學(xué)生布置實踐任務(wù)，由任務(wù)驅(qū)動學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位獨立思考、合作討論、合作實踐，使學(xué)生在探索實踐任務(wù)的過程中進一步增強對教學(xué)大概念的體會，進一步完善以大概念為中心的知識體系，從而達到提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平的教學(xué)目的。

以人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“平行線及其判定”一課的教學(xué)為例，教師可以將平行線的概念作為本課教學(xué)大概念，即平行線是指在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。之后，教師基于這一大概念呈現(xiàn)兩直線平行的案例，讓學(xué)生在觀察、分析的過程中扎實掌握平行線的性質(zhì)。之后，教師再以此大概念為依據(jù)，組織“用直尺與三角板繪制平行線”的實踐活動，讓學(xué)生在以小組為單位合作實踐的過程中感悟兩直線平行的特征，如同位角相等、內(nèi)錯角相等等等。接著，教師再設(shè)計“判斷兩直線是否平行”實踐探究活動，組織學(xué)生結(jié)合大概念、實踐活動得到的結(jié)論進行探究操作，進一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)實踐、數(shù)學(xué)歸納能力。這樣，通過不斷組織以大概念為主題的實踐教學(xué)活動發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生在想、練、歸納的過程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

四、圍繞大概念設(shè)計教學(xué)作業(yè)，擴大教學(xué)影響

《新課標(biāo)》指出初中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)要做好作業(yè)設(shè)計工作，要設(shè)計豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要。此背景下，教師應(yīng)當(dāng)專注課程教學(xué)大概念，圍繞大概念設(shè)計基礎(chǔ)習(xí)題、提升習(xí)題、應(yīng)用習(xí)題、拓展習(xí)題，用以豐富數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)涵，實現(xiàn)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效延伸。除此之外，教師還可以根據(jù)課程教學(xué)大概念設(shè)計口頭討論、實踐操作等不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過完善作業(yè)類型進一步拓寬初中數(shù)學(xué)教學(xué)渠道，使學(xué)生在聽、說、算、用的過程中扎實理解大概念，扎實掌握數(shù)學(xué)方法。

以人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“二元一次方程組”一課的教學(xué)為例。設(shè)計本課作業(yè)前，教師需要明確本課教學(xué)大概念，即：由兩個方程組成的一組方程叫作方程組。之后，根據(jù)大概念內(nèi)容，設(shè)計作業(yè)習(xí)題：（1）含有_____未知數(shù)的兩個_____方程所組成的一組方程叫作_____。（2）二元一次方程組x+2y=10y=2x 的解是？（3）A市某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元，小明買了20張門票共花了1225元，小明分別買了多少張成人票？多少張兒童票？三項作業(yè)習(xí)題分別從理論、計算、應(yīng)用層面考查學(xué)生的理論知識識記、運用、遷移能力。如此，圍繞大概念設(shè)計差異性的數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生聯(lián)想并應(yīng)用“二元一次方程組”教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)成果，促進其真正掌握教學(xué)

內(nèi)容。

五、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用大概念，既滿足了《新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求，又滿足了學(xué)生關(guān)于提升自身關(guān)鍵能力的要求。教師應(yīng)當(dāng)認識到大概念的教學(xué)應(yīng)用意義，同時基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，初中學(xué)生發(fā)展現(xiàn)狀精準提煉大概念，為教學(xué)工作的開展指明方向。同時，教師還應(yīng)根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程特征圍繞大概念組織相應(yīng)的教學(xué)活動，設(shè)計合適的教學(xué)作業(yè)，通過組織、設(shè)計、評價等方式進一步貫徹大概念教學(xué)，實現(xiàn)對初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的有效推進。

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