巧用梅涅勞斯定理解向量題

向量問題常與平面幾何、三角函數、解析幾何、解三角形等知識相結合.對于與三角形三邊的比例有關的向量問題，采用常規方法求解較為復雜，若能巧妙運用梅涅勞斯定理，則可使問題快速獲解.

我們可以發現，對于一些有關三角形的線段比例或幾個點共線的向量問題，運用梅涅勞斯定理求解較為便捷.而運用梅涅勞斯定理解題，需找到切割三角形三條邊的直線或線段，進而建立比例關系式.有時很難找到切割三角形三條邊的直線，此時可以將過三角形頂角的直線視為割線.（作者單位：江西省贛州市第三中學）