構造函數，證明含有指數式與對數式的不等式

證明不等式問題對同學們的推理、分析、運算能力都有較高的要求.證明不等式的方法很多，如作差法、作商法、放縮法、構造法等.對于含有指對數式的不等式問題，我們通常需采用構造函數法，通過構造合適的函數，將證明不等式問題轉化為函數單調性問題、最值問題來求解，從而使復雜的問題簡單化.而運用構造函數法證明不等式，關鍵在于如何構造出合適的函數模型.下面結合實例進行探討.

總之，在運用構造函數法證明含有指對數式的不等式時，要注意：（1）將不等式進行適當的變形，如作差、換元、取對數；（2）構造出合適的函數；（3）注意變量的范圍，確保問題是等價轉換的；（4）靈活利用求導公式、導數與函數單調性之間的關系.（作者單位：江蘇省靖江市劉國鈞中學）