靜動壓油膜軸承油腔結構優化設計

張婉茹，王建梅

（太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，太原 030024）

薄板連鑄連軋技術簡稱無頭軋制技術，是傳統熱軋板帶鋼生產制造領域的一項技術突破。靜動壓油膜軸承作為粗軋機組的核心支承部件，實現了重型冶金設備的精密制造，成為機械裝備的關鍵基礎件［1］。靜動壓油膜軸承承受軋制力大，運行速度極低，建立動壓油膜困難，利用靜壓供油系統提供高壓油并在靜壓油腔內形成一定的壓力，保證軸承啟?；虻娃D速運行時處于全液體摩擦狀態。靜壓支承供油系統長期連續工作，其壓力流量特性直接影響靜壓支承性能，進而影響軋機設備的制造精度［2］。

靜壓油腔結構參數與供油系統的匹配直接影響軸承的承載性能［3］，是軸承設計的關鍵。靜動壓油膜軸承具有靜壓腔和足夠大的動壓滑動面，能增大靜壓承載力，減少對動壓承載力的影響。軸承結構有中央單油腔式、軸向雙油腔式、周向雙油腔式和四油腔式等。

文獻［4］提出了內置扁毛細管淺腔節流的新型動靜壓滑動軸承，全面的有限元分析和優化計算結果表明，該軸承提高了承載力，降低了摩擦力和摩擦力矩。文獻［5］采用毛細管、小孔、滑閥反饋和薄膜反饋4種節流方式，分析了三油腔動靜壓混合油膜軸承的承載能力及溫升，采用毛細管和小孔節流方式軸承的承載力最低，溫升最小。文獻［6］研究了橫向、縱向、各向同性和光滑表面等不同形式的表面粗糙度以及小孔、毛細管、恒流閥、縫隙節流器的流量控制裝置對雙葉混合軸承性能的影響，結果表明合理選擇表面粗糙度模式參數、補償裝置是提高軸承性能的關鍵。文獻［7］研究了高效精密磨床砂輪主軸的HSDB?R深淺腔動靜壓軸承“一”字和“匡”字2種油腔結構形式對軸承性能的影響，結果表明“一”字油腔結構能提高軸承承載力和剛度。文獻［8］研究了軸承周向長度、寬度、寬徑比及油腔長度、寬度、數量對四腔矩形油腔混合滑動軸承承載能力和油腔流量的影響，結果表明隨著寬徑比的增大，軸承的承載能力減小。文獻［9］建立了軋輥與軋機油膜軸承的裝配模型，考慮了油腔長度、寬度、深度、進油孔直徑對軸承接觸應力、等效應力、位移值的影響，結果表明最大應力隨著油腔長度的增大先增大后減小，隨著油腔寬度的增大而減小。文獻［10］基于正交試驗法對三點接觸球軸承進行結構參數優化設計，增大球數、球徑和減小內、外圈溝曲率半徑系數有利于提高軸承壽命。文獻［11］采用CFD軟件研究了深淺腔液體動靜壓軸承工作參數和結構參數對軸承剛度、流量和溫升的影響規律，并對軸承剛度進行了試驗研究，結果表明設計間隙為0.03 mm，進油孔徑為0.7 mm時軸承剛度最大且油膜溫升較低。文獻［12］設計了一種新型螺旋油楔動靜壓轉臺，通過增大供油壓力，降低靜壓腔封油邊高度，在螺旋油楔進油槽處增加進油孔等辦法優化了油腔結構，提高了轉臺性能。文獻［13］采用靜壓腔、動壓面兩步驟設計方法，建立了包角120°徑向滑動軸承的CFX有效模型，進行了不對稱三油腔動靜壓軸承的設計計算和仿真驗證，油膜壓力分布曲線與理論定性分析一致，承載力與理論計算的誤差在可接受范圍內。文獻［14］提出了一套用TRIZ沖突理論指導油腔結構創新設計的流程以及一種六油腔交錯布置的動靜壓滑動軸承結構設計方案。文獻［15］利用復合形法對軸承結構參數進行多目標優化，提出了單位承載力下功耗、溫升及失穩轉速均衡控制的優化方案。

1 靜壓油腔結構參數設計

無頭軋制工況下，靜壓油腔結構通常采用軸向雙油腔結構。為提高靜壓承載力，降低對動壓承載力的影響，本文提出一種非對稱三油腔靜動壓油膜軸承（以下簡稱非對稱三油腔軸承），如圖1所示，在襯套下部內徑面上左側沿軸向對稱布置2個靜壓油腔，右側中斷面上布置1個靜壓油腔。與軸向雙油腔軸承相比，非對稱三油腔軸承增大了靜壓油腔有效承載面積，且靜壓油腔遠離承載區，減小了對動壓承載力的影響，提高了承載力。非對稱三油腔軸承基本結構參數見表1。

表1 非對稱三油腔軸承基本結構參數Tab.1 Basic structural parameters of asymmetric three oil cavity bearing

圖1 非對稱三油腔軸承結構簡圖Fig.1 Structure diagram of asymmetric three oil cavity bearing

2 靜壓油腔壓力流量模型

通過封油面流量法建立靜壓油腔流量壓力模型，考慮靜壓油腔數量和有效承載面積，采用恒流量供油和恒壓供油2 種方式計算非對稱三油腔軸承靜壓油腔的壓力流量［16］。

圓截面毛細管節流器安裝在靜壓泵與靜壓油腔間的管路中，依據軸承靜壓油腔設計尺寸參數。

非對稱三油腔軸承雙側靜壓油腔1，2 和單側靜壓油腔3的尺寸為

式中：oa為靜壓油腔周向方向封油面長；ob為靜壓油腔軸向方向封油面長；opl為靜壓油腔長度；opb為靜壓油腔寬度；αcd為動壓油腔包角。

不同周向位置處的油膜厚度為

式中：h1為靜壓油腔1，2 邊緣油膜厚度；h2為靜壓油腔1，2 中心位置油膜厚度；h3為靜壓油腔1，2 與靜壓油腔3 交界處油膜厚度；h4為靜壓油腔3 中心位置油膜厚度；h5為靜壓油腔3邊緣油膜厚度。

根據平行平板縫隙流量公式，采用封油面流量法計算靜壓油腔流量Qr，即

現階段農業跨區域生產多采用Internet網絡傳遞農機手所需信息，但農機手在野外工作時，常常無法及時使用Internet網絡，給跨區域生產工作造成不便；而目前定位導航系統[3]大多缺少農業生產中的實用地圖，如缺少田間道路附近的加油站、配修所和旅館等信息，無法為農機手提供便利服務。

式中：Qan為沿軸向封油面上方出油流量；Qas為沿軸向封油面下方出油流量；Qcw為沿周向封油面左方出油流量；Qce為沿周向封油面右方出油流量。

非對稱三油腔軸承雙側靜壓油腔1，2 和單側靜壓油腔3封油面出油流量為

式中：Pr為靜壓油腔壓力；Pd為動壓油腔壓力。由于動壓油腔供油壓力Pa較低，對靜壓油腔流量特性影響較小，為便于計算，動壓油腔壓力Pd恒等于Pa。

3 正交試驗及多因素方差分析

選取靜壓油腔包角、寬度、中心間距、周向夾角、毛細管節流器長度和直徑為影響因素，根據各因素尺寸范圍取5 個水平，見表2。在不同偏心率ε、靜壓油腔結構和供油參數下，采用MATLAB 軟件對靜壓油腔壓力、流量特性進行極差和多因素方差分析，L25（56）正交試驗表見表3。

表2 正交試驗優化設計因素水平表Tab.2 Factors and levels of orthogonal test optimal design

表3 正交試驗表Tab.3 Orthogonal test table

非對稱三油腔軸承雙側靜壓油腔1 和2 的油腔壓力相等，即Pr1=Pr2，略小于單側靜壓油腔3 的壓力Pr3，本文采用最大靜壓油腔壓力和流量（Pr3和Qr3）對靜壓油腔壓力、流量特性進行極差、多因素方差分析以及最優設計方案的靜壓油腔壓力流量特性分析。

3.1 恒流量供油

采用恒流量（3 L/min）供油時，各因素水平的靜壓油腔壓力平均值如圖2所示：根據極差分析判斷各因素影響主次順序為D＞A＞C＞B；周向夾角是影響靜壓油腔壓力的主要因素，其余依次為包角、中心間距和寬度；最佳水平為A1B1C5D1。

圖2 恒流量供油各因素對應靜壓油腔壓力平均值Fig.2 Average pressure value of hydrostatic oil cavity corresponding to various factors of constant flow oil supply

3.2 恒壓供油

采用恒壓（150 MPa）供油時，各因素水平的靜壓油腔壓力平均值如圖3所示：根據極差分析判斷各因素影響主次順序為F＞A＞D＞C＞B＞E；節流器直徑是影響靜壓油腔壓力的主要因素，其余依次為包角、周向夾角、中心間距、寬度、節流器長度；最佳水平為A1B5C5D1E1F5。

圖3 恒壓供油各因素對應靜壓油腔壓力平均值Fig.3 Average pressure value of hydrostatic oil cavity corresponding to various factors of constantpressure oil supply

采用恒壓（150 MPa）供油時，各因素水平的靜壓油腔流量平均值如圖4 所示：當偏心率為0.85時，根據極差分析判斷各因素影響主次順序為F＞E＞D＞A＞B＞C，節流器直徑是影響靜壓油腔流量的主要因素，其余依次為節流器長度、周向夾角、包角、寬度、中心間距；當偏心率大于0.85 時，各因素影響主次順序為F＞D＞E＞C＞B＞A，節流器直徑是影響靜壓油腔流量的主要因素，其余依次為周向夾角、節流器長度、中心間距、寬度、包角；偏心率為0.85 時的最佳水平為A2B3C4D1E5F1，偏心率為0.90 時的最佳水平為A2B5C4D1E5F1，偏心率為0.95時的最佳水平為A3B5C4D1E5F1。

圖4 恒壓供油各因素對應靜壓油腔流量平均值Fig.4 Average flow rate value of hydrostatic oil cavity corresponding to various factors of constant pressure oil supply

3.3 優化設計方案

由圖2—圖3 可知，當非對稱三油腔軸承的偏心率、靜壓油腔尺寸相同時，采用恒流量供油可得到更大的靜壓油腔壓力，滿足低速重載工況。恒流量（3 L/min）供油多因素方差分析如圖5所示，周向夾角、包角、中心間距對靜壓油腔壓力的影響最大。

圖5 恒流量供油多因素方差分析Fig.5 Multi?factor variance analysis of constant flow oil supply

通過正交試驗對靜壓油腔壓力、流量特性進行極差分析，得到了軸承結構尺寸、偏心率、供油方式對靜壓油腔壓力流量特性的影響：1）采用恒流量（3 L/min）供油，靜壓油腔壓力與包角、周向夾角呈負相關，與偏心率呈正相關，隨著偏心率增大，不同油腔包角、周向夾角的靜壓油腔壓力減幅增大；2）采用恒壓（150 MPa）供油，靜壓油腔壓力與油腔包角、節流器長度呈負相關，與中心間距、節流器直徑、偏心率呈正相關，隨著偏心率增大，不同油腔包角的靜壓油腔壓力減幅增大；3）采用恒壓（150 MPa）供油，靜壓油腔流量與周向夾角、節流器直徑呈正相關，與偏心率和節流器長度呈負相關。

綜上所述，采用恒流量（3 L/min）供油，靜壓油腔包角15°、寬度0.04 m、中心間距0.19 m、周向夾角25°為非對稱三油腔軸承的最優設計方案。

4 優化方案靜壓油腔壓力流量特性分析

正交試驗不能確定所有結構參數下靜壓油腔壓力流量特性的分布規律，需進一步研究其他結構參數對靜壓油腔壓力流量特性的影響。因此，以優化方案的軸承參數為基本尺寸進行單因素試驗。

恒流量（3 L/min）供油時，軸承靜壓油腔壓力如圖6 所示：靜壓油腔壓力與寬度呈負相關，與中心間距呈正相關；隨著偏心率增大，不同油腔寬度的靜壓油腔壓力減幅增大。

圖6 恒流量供油靜壓油腔壓力Fig.6 Pressure of hydrostatic oil cavity with constant flow oil supply

恒壓（150 MPa）供油時，軸承靜壓油腔壓力如圖7 所示：靜壓油腔壓力與油腔寬度、周向夾角呈負相關；隨著偏心率增大，不同油腔寬度的油腔壓力減幅增大。軸承靜壓油腔流量如圖8所示：靜壓油腔流量與包角、寬度、中心間距呈正相關；隨著偏心率增大，不同油腔包角的靜壓油腔流量增幅增大。

圖7 恒壓供油靜壓油腔壓力Fig.7 Pressure of hydrostatic oil cavity with constant pressure oil supply

圖8 恒壓供油靜壓油腔流量Fig.8 Flow rate of hydrostatic oil cavity with constant pressure oil supply

5 結論

設計了一種全圓非對稱三油腔靜動壓油膜軸承結構，以靜壓油腔包角、寬度、中心間距、周向夾角、節流器長度、節流器直徑為影響因素，采用封油面流量法建立以靜壓油腔壓力、流量為目標函數的優化模型，基于正交試驗法對軸承結構參數進行優化設計及多因素方差分析，研究了不同油腔結構尺寸、偏心率、供油方式下靜壓油腔的壓力流量特性，得到以下結論：

1）非對稱三油腔結構軸承，當偏心率、靜壓油腔尺寸相同，采用恒流量（3 L/min）供油，靜壓油腔壓力大，滿足低速重載工況。包角15°、寬度0.04 m、中心間距0.19 m、周向夾角25°為最優設計方案。

2）采用恒流量供油，靜壓油腔壓力與包角、寬度、周向夾角呈負相關，與中心間距、偏心率呈正相關。采用恒壓供油，靜壓油腔流量與包角、周向夾角、寬度、中心間距、節流器直徑呈正相關，與偏心率和節流器長度呈負相關；靜壓油腔壓力與包角、寬度、周向夾角、節流器長度呈負相關，與中心間距、節流器直徑、偏心率呈正相關。