人口老齡化如何影響家庭杠桿率

張 誠 翁希演 胡少東

一、引言

老齡化是世界人口結構變化的趨勢，亦是中國面臨的長期挑戰。2021年，第七次全國人口普查結果顯示，中國60歲及以上人口占比超18%，未來人口老齡化程度將進一步加深。為應對人口結構變化對社會經濟發展所產生的影響，黨和國家高度重視老齡化問題，并出臺多項政策舉措。2022年，黨的二十大報告中指出，積極應對人口老齡化國家戰略，發展養老事業和養老產業，優化孤寡老人服務，推動實現全體老年人享有基本養老服務。家庭是基本的經濟決策單位，人口結構的變動不僅影響家庭的經濟決策行為，還影響產業結構發展和宏觀經濟運行。如在微觀層面，人口老齡化減少家庭消費(蔡昉和王美艷，2021[1])、提高家庭儲蓄率(陳彥斌等，2014[2])、降低家庭生育率(郭凱明和顏色，2015[3])、抑制個體進行創業(王正位等，2022[4])；中觀層面，老齡化抑制服務業發展(顏色等，2021[5])、降低勞動生產率、阻礙產業升級(逯進等，2018[6])；宏觀層面，老齡化發展到特定階段可能減少公共福利支出(龔鋒等，2019[7])、放緩經濟增長(都陽和封永剛，2021[8])。負債也是家庭的基本決策之一，因此老齡化可能影響家庭杠桿率。

在去杠桿的背景下，盡管我國實體經濟部門杠桿率增速顯著放緩，但家庭部門的杠桿率不斷攀升，超過政府部門和企業部門的杠桿率增速。同時，家庭部門杠桿率占實體經濟部門的比重逐年擴大。如圖1所示，老年撫養比在2013年到2020年間由13.13%上升至19.74%，同期中國家庭的債務收入比也從79.7%上漲至139.02%。在老年撫養比與家庭杠桿率齊升的背景下，人口結構變動是否推動家庭杠桿率上升？如果二者存在因果關系，其背后的影響機制是什么？

圖1 2013—2020年中國家庭債務收入比與老年撫養比

已有文獻探究了老齡化與家庭杠桿率之間的關系，但多從宏觀層面，基于時間序列的方法進行研究。一方面，老齡化、房價與家庭杠桿率之間存在長期均衡關系，老齡化將使房價下跌，誘發家庭債務風險(李俊峰和高曼麗，2019[9]；童偉和張居營，2018[10])。另一方面，老年群體消費市場的開發，與消費觀念的轉變提高了老年人的消費。在收入與消費存在缺口時，老年人傾向通過信貸來平滑消費，導致家庭債務攀升(郭新華等，2015[11])。基于宏觀層面的數據雖得出老齡化與家庭杠桿存在一致波動的關系，但難以進一步探究老齡化如何影響家庭決策，從而作用于家庭負債。據此，有學者從家庭層面出發，發現老齡化降低了勞動收入份額，提高家庭借貸的可能性(周利和王聰，2017[12])。由于家庭負債是家庭的內部決策行為，老齡化影響收入分配，進而對家庭負債決策產生沖擊，本質上仍然是外部環境對家庭負債的影響。因此，探究老齡化如何作用于家庭決策，進而使家庭產生信貸以平滑該決策引致的支出，成為本文的研究動機。

為探究老齡化對家庭負債的影響，從理論分析上，本文利用世代交疊模型，初步探究老齡化對家庭杠桿率的影響。從實證檢驗上，本文運用2014年中國家庭追蹤調查(CFPS)數據，檢驗得出理論部分推導成立，并從家庭決策角度，嘗試分析人口老齡化影響家庭杠桿率的機制?？紤]到家庭負債決策的其他影響因素，本文分析了人口老齡化對家庭杠桿率影響的異質性。與已有文獻相比，本文可能的邊際貢獻為：其一，機制探討較為深入。現有文獻中，關于老齡化影響家庭杠桿率機制的探究，主要從老齡化影響外部環境，進而影響家庭杠桿率的作用渠道入手，如勞動收入份額，但缺少關于老齡化影響家庭何種決策，從而使家庭產生負債來平滑消費的討論。本文則探究老齡化對家庭住房需求的影響，以及如何使家庭產生住房貸款而推高杠桿率。本文從家庭住房需求出發，是對討論老齡化影響家庭杠桿率相關文獻的有益補充。此外，本文還討論了家庭面臨預期醫療支出及“養老撫幼”雙重負擔時，老齡化對家庭負債的影響，從而補充老齡化背景下，家庭負擔影響杠桿率的經驗證據。其二，政策含義較為明顯。一方面，老齡化不僅影響企業部門的轉型升級，也影響家庭部門的微觀決策。而我國將進入中度老齡化社會，需加快相應政策的儲備與實施；另一方面，我國目前家庭負債呈現快速攀升的趨勢，互聯網與數字金融的發展更助推其增長。家庭債務規模的擴大易使家庭陷入財務風險，本文的結論能夠為相關部門制定人口政策與信貸政策提供參考。

二、文獻綜述及影響機制

伴隨著人口老齡化和家庭杠桿率的提高，各國學者越來越重視二者之間因果關系的探討。本文對家庭杠桿率的影響因素和老齡化影響家庭杠桿率的相關文獻進行梳理。

其一，關于家庭負債攀升的解釋。第一，收入不平等。Kumhof等(2015)[13]基于理論推導表明，低收入群體為維持當期的消費水平推高家庭負債，中低收入群體消費的“攀比效應”導致負債水平不斷攀升。第二，住房價格。Jordà等(2016)[14]利用宏觀數據論證了此觀點，房價已成為影響金融和商業周期的關鍵變量，家庭負債主要由住房價格驅動(Ryoo，2016[15])。第三，利率水平的不斷下降。央行將利率保持在非常低的水平，廉價(抵押)利率可能會吸引那些在利率上升時難以償還利息的借款人，從而導致家庭負債水平的上升。第四，信貸門檻的不斷下降。隨著金融市場的蓬勃發展，當金融部門放松對家庭部門的風險承擔要求，信貸約束得到緩解，個人信貸供應增加，一定程度導致家庭負債水平的提升(Justiniano等，2015[16])。

其二，關于老齡化影響家庭杠桿率的研究。一方面，關于老齡化影響杠桿率的理論研究較少。對于宏觀杠桿率，呂江林等(2021)[17]引入老齡化沖擊來構建DSGE模型，從住房價格和宏觀杠桿率出發，研究老齡化對金融穩定的影響。結果表明，考慮住房的投資屬性，老齡化沖擊導致居民杠桿率上升；而不考慮住房的投資屬性，老齡化對宏觀杠桿率的負面影響減弱。Lisack等(2017)[18]通過OLG模型進行數值模擬分析發現，人口老齡化造成了20世紀80年代以來發達經濟體居民部門債務水平上升。童偉和張居營(2018)[10]構建引入房地產、居民債務的世代交疊模型，分析得出老齡化通過減緩經濟增速來增加居民債務水平。另一方面，關于老年人口比重增加對家庭負債影響的實證檢驗。郭新華等(2015)[11]分析了人口結構變動與家庭債務水平的關系，結果表明老年人口撫養比的提升促進家庭債務增長。童偉和張居營(2018)[10]得出短期內人口老齡化正向影響居民部門債務風險。李俊峰和高曼麗(2019)[9]實證分析了我國1997—2014年家庭部門的債務、房價與人口老齡化之間的關系，發現類似結論。劉哲希等(2020)[19]認為我國人口老齡化的過程應當分為“勞動人口比例上升、老年撫養比上升”與“勞動人口占比下降、老齡化水平加速上升”兩個階段，提出老齡化對家庭部門債務存在非線性影響。此外，僅有周利和王聰(2017)[12]使用中國家庭追蹤調查(CFPS)數據，從微觀上探究了人口結構對家庭負債選擇的影響，結果表明老年人口撫養比增加使家庭產生借貸需求。

其三，關于人口老齡化影響居民部門杠桿率的機制探索。房產組成家庭主要財富，已有研究表明，中國家庭房產約占家庭總資產的65%，而使用住房抵押貸款購置房產顯著提高居民部門負債(李揚等，2015[20])。針對發達國家的研究顯示，住房抵押貸款約占美國和英國家庭總負債的75%、法國和德國家庭的60%、澳大利亞家庭的85%(Debelle，2004[21])。

住房需求和房產價格與住房抵押貸款息息相關，老齡化對住房需求與住房價格的影響可能導致家庭債務水平出現顯著變化。首先，老齡化對住房需求的影響。從理論研究上看，有學者認為，只有居民年齡處于生命周期末端，住房需求才會出現明顯下降趨勢，而社會人口結構的老齡化不能降低住房需求(Eichholtz和Lindenthal，2014[22])。同時，老年人口為兒女購房的動機增強，也會增加社會整體的購房需求(劉曉曦和葛揚，2019[23])。但也有學者認為人口老齡化的上升會減少住房需求(鄧宏乾等，2019[24])。從實證檢驗上看，一部分學者認為，住房需求隨家庭人口年齡增長而上升，城鎮化也助推城鎮住房需求的持續增加(Neuteboom和Brounen，2007[25])。同時，房改市場化背景下的房地產增值效應、傳統文化中“利他性”和家庭養老背景下的代際收入轉移使老齡化提高了家庭住房需求(鄧宏乾等，2019[24])。也有一部分學者認為，老齡化對住房需求的影響存在非線性關系。如李超等(2015)[26]認為2015—2030年我國城市住房需求具有“上升-平穩-下降”的倒U型趨勢，丁洋和鄭江淮(2018)[27]測算得出當老齡化水平達到拐點值18%后，住房需求才會下降。其次，對老齡化影響住房價格的研究，已有結論不一。一方面，住房需求多元化與家庭結構變化是老齡化推動房價上漲的原因(Takáts，2010[28]；鄒瑾等，2015[29])；另一方面，也有學者認為老年撫養比增加將導致住房總需求下降，從而住房價格降低(徐建煒等，2012[30])。

從以上文獻梳理能夠發現，老齡化對家庭微觀行為的影響，主要在住房需求方面。因此，老齡化可能通過影響家庭的住房需求，使家庭產生住房抵押貸款，進而導致家庭杠桿率上升。在此基礎上，本文需要回答兩個問題：老齡化如何影響家庭的住房需求？如果老齡化產生住房需求，影響了哪部分群體的家庭負債？從已有研究上看，家庭金融資產的積累及收入的增加，會降低家庭以負債來平滑消費的動機(胡振等，2015[31])。從現實數據上看，中國家庭部門負債在不同收入分位數家庭間具有顯著異質性，收入最低組家庭負債約為收入最高組家庭的約10倍。同時，對于新購房的家庭，低收入參與住房信貸人群的總負債收入比約為中等收入家庭與高收入家庭的5倍。(1)數據來源：西南財經大學《中國居民杠桿率和家庭消費信貸問題研究》。綜上所述，老齡化可能導致家庭住房需求上升，而低收入家庭以信貸來平滑購房支出的比例較高，因此對低收入群體的家庭住房貸款產生較大的影響，從而推高此類群體的家庭杠桿率。

三、理論分析

本文構建一個只考慮家庭部門的簡化世代交疊模型，探究人口老齡化對家庭負債的影響。在一個封閉的世代交疊模型中，一個代表性個體生存兩期：在青年期工作獲得工資用于當期消費，剩余的部分進行儲蓄；在老年期利用青年期的儲蓄及利息滿足其消費需求。本文參考Wigger(1999)[32]的方法，引入向上利他主義動機，即向父母提供贍養支付，設定擴充的OLG模型。

假定代表性個體的效用由t1時期消費，t2時期消費與贍養老人費用決定，設定第t期代表性個體的跨期效用函數為如下對數效用形式：

U(c1t,c2t+1,ht)=lnc1t+βlnc2t+1+γlnht

(1)

其中，c1t為個體青年期的消費，c2t+1為個體老年期的消費，β為效用的貼現因子，ht為贍養老人的費用，γ衡量贍養老人的意愿。

青年期個體面臨的預算約束為：

c1t+st+ht=wt

(2)

其中，st為青年期的儲蓄，wt為第t期的工資水平。老年期個體面臨的預算約束為：

c2t+1=(1+rt+1)st+ht+1

(3)

其中，rt+1為儲蓄率。ht+1為收到的來自子女的代際轉移支付，家庭中老年人口越多，代際轉移支付數額越大。本文假設家庭中老齡人口的增長率為gt，與社會老齡人口增長率相等，因此ht+1=(1+gt)ht。參考鄧鑫(2021)[33]對于家庭負債的設定，在t1時期，代表性個體的負債為：

dt=c1t+ht-wt

(4)

(5)

(6)

因此，效用最大化時對應的家庭負債為：

(7)

(8)

推論：家庭部門杠桿率與社會老齡化程度呈正相關。

四、模型與變量

(一)模型設定

本文從微觀視角層面出發，分析老齡化程度對家庭杠桿率的影響及其作用機制。計量模型設定如下：

HouseholdDebtijk=β0+β1Agingjk+β2Xijk+αk+μijk

(9)

其中，HouseholdDebtijk為第k區縣第j社區中家庭i的杠桿率，Agingjk為該家庭i所在社區j在2014年的老齡化水平，Xijk為控制變量，αk為區縣固定效應。

(二)數據與變量

本文選擇的數據為北京大學中國社會科學調查中心(ISSS)開展的中國家庭追蹤調查(China Family Panel Studies，CFPS)。CFPS通過跟蹤收集個體、家庭、社區三個層級的數據，反映社區人口概況，家庭基本經濟情況與人口統計學信息。其樣本覆蓋25個省/市/自治區，目標樣本規模為16 000戶，調查對象包括被訪問家庭的所有家庭成員。CFPS自2010至2020年開展了6輪調查，其中2010年與2014年收集了社區層面數據，并記錄了家庭所在社區的不同年齡段的常住人口。由于CFPS 2010年記錄的家庭負債信息為新增家庭負債，并無家庭負債的存量信息，而2014年對家庭負債記錄的信息為待償家庭負債，又由于本文關注點為存量家庭負債，因此本文選擇CFPS2014作為樣本數據。以下為實證分析所選用的變量說明：

1.被解釋變量。

為實證結果的穩健性與可靠性，本文選擇兩種不同方式定義家庭杠桿率。第一種杠桿率為待償債務占過去12個月收入的比重，即債務收入比；第二種杠桿率為待償債務占家庭凈資產的比重，即家庭凈資產負債比。在基準回歸中，被解釋變量為家庭債務收入比、家庭凈資產負債比。在機制檢驗部分，本文使用住房貸款、其他貸款與向親戚朋友借款計算得到的家庭債務收入比、家庭凈資產負債比作為被解釋變量進行分析。在穩健性檢驗中，本文將被解釋變量更換為是否貸款與負債規模的對數。

2.解釋變量。

本文的解釋變量為社區層面老年撫養比。本文根據CFPS 2014年社區問卷，計算社區內60歲以上老人占15-60歲勞動人口的比重作為老年撫養比。其中，社區內家庭指同一村委會或居委會范圍內的家庭。

3.控制變量。

本文在家庭層面控制家庭成員人數、家庭勞動人口數量、家庭6歲以下孩子數、家庭6～15歲孩子數、家庭總資產和家庭收入，在戶主層面控制了戶主年齡、戶主年齡平方、戶主受教育年限、戶主就業、戶主婚姻、戶主健康狀況、戶主有無保險和戶主性別。為緩解不同區縣信貸可得性、醫療基礎設施等非時變因素對估計結果產生影響，本文控制區縣固定效應。由于被解釋變量的構造已經包含家庭資產或家庭收入，因此在被解釋變量為債務收入比時控制家庭總資產，在被解釋變量為凈資產負債比時控制家庭收入，以控制家庭經濟因素對杠桿率的影響。

由于社區層面問卷信息存在較多缺失值，為避免估計結果產生偏誤，本文不在社區層面選擇控制變量。本文根據樣本編碼規則剔除缺失值和負債超過家庭總資產的樣本，并對家庭杠桿率進行2%水平上的縮尾處理，最終獲得6 888個家庭樣本。

(三)變量描述性統計

表1報告了本文所選擇變量的描述性統計，家庭債務收入比的均值為0.678，最大值為14.26。家庭凈資產負債比的均值為0.075，表明大多數家庭待償貸款水平在家庭凈資產的8%左右。核心解釋變量老年撫養比的均值為0.3，表明樣本中1位年輕人需要贍養0.3位老年人。由于CFPS中并未直接規定戶主，本文按照北京大學中國社會科學調查中心(ISSS)的建議，使用“財務問題回答人”作為戶主。對于戶主層面控制變量，樣本中戶主的年齡均值為49歲、受教育年限均值為7年、大約有59%的戶主有工作、90%的戶主目前婚姻狀況為在婚。戶主健康狀況自評的范圍為1～5，均值為3，表明大多數戶主健康狀況自評為比較健康。對于家庭層面控制變量，家庭人數的均值為4，勞動人口人數的均值為2，平均撫養0.3位6歲以下和0.4位6～15歲小孩。在估計時，本文將戶主年齡平方項進行標準化處理。

表1 變量描述性統計

五、實證分析

本文利用CFPS2014年數據，探究人口老齡化程度是否影響家庭杠桿率。估計結果如表2所示。其中列(1)和列(2)為家庭債務收入比作為被解釋變量的回歸結果。在不控制區縣固定效應時，老年撫養比對家庭債務收入比的邊際影響為0.146。加入區縣固定效應后，老年撫養比對家庭債務收入比的影響為0.181，在5%水平上顯著為正。列(3)和列(4)被解釋變量為家庭凈資產負債比，當不加入區縣固定效應時，老年撫養比對家庭杠桿率的影響為0.028，加入區縣固定效應后為0.03，且在1%的水平上顯著。綜上所述，基準回歸結論驗證了理論部分的推論，即人口老齡化對家庭杠桿率的影響顯著為正。

表2 基準回歸

六、進一步分析

(一)機制分析：老齡化、住房需求與家庭杠桿率

根據上文分析，老齡化可能影響家庭的住房需求，從而使低收入家庭出于購房需要產生住房抵押貸款，推高家庭杠桿率。據此，本文分別分析老齡化對不同類別債務影響的異質性，以及老齡化對不同收入階層負債購房行為的影響。

1.分類別家庭杠桿率。

本文檢驗老齡化通過影響何種類別的債務來推高家庭杠桿率。本文依據CFPS2014問卷信息，將家庭杠桿率分為住房貸款、除住房外其他貸款、向親戚朋友借款三類債務。對單個家庭而言，可能存在影響其住房貸款行為的不可觀測因素，同樣影響其他類型的負債，故方程的擾動項之間可能存在相關性。為保證估計結果的穩健性，同時易于比較組間系數差異，本文使用似不相關回歸(SUR)模型進行估計。

表3中列(1)、列(2)和列(3)分別報告了不同類別債務收入比作為被解釋變量的聯合估計結果。僅住房貸款在10%的顯著性水平上顯著，表明老齡化顯著提高了家庭住房貸款，而對其他貸款與向親戚朋友借款無明顯影響。列(4)、列(5)和列(6)為不同類別凈資產負債比作為被解釋變量的聯合估計結果，結果顯示住房貸款在1%的水平上為正，其他類型的家庭杠桿率均不顯著。綜上所述，使用不同度量方式作為被解釋變量估計結果均表明，老齡化對家庭杠桿率的影響主要體現在住房貸款上。

表3 機制檢驗：分類別家庭杠桿率

2.收入、住房剛需與杠桿。

本文探究人口老齡化如何影響住房貸款。為討論老年撫養比是否影響低收入人群住房貸款，本文進行如下檢驗。一方面，檢驗人口老齡化影響家庭住房貸款在高低收入家庭之間的異質性；另一方面，由于住房具有消費與投資雙重屬性，本文根據問卷中家庭是否擁有多套房，進而區分出家庭購置住房是出于剛需或投資動機，以探究老年撫養比是否影響家庭剛需住房貸款。表4中列(1)至列(4)報告了老齡化程度對不同收入群體住房貸款的影響。當使用住房貸款收入比作為被解釋變量時，老齡化在1%的顯著性水平上提高了低收入人群的家庭杠桿率，而對于高收入人群不顯著。當使用住房貸款凈資產比作為被解釋變量時，老年撫養比仍然正向影響低收入人群的住房貸款，高收入人群中的老年撫養比估計系數不顯著。因此，人口結構老齡化對于低收入人群的房貸水平影響更大。

表4 機制檢驗：老齡化、收入分位數與家庭杠桿率

進一步地，本文探究了在購置第一套房時，老年撫養比對不同收入人群的貸款意愿的影響。本文將是否貸款作為被解釋變量，將住房貸款大于0的樣本記為1，等于0的部分記為0。表4的列(5)和列(6)報告了估計結果，低收入人群的老年撫養比估計系數在5%的顯著性水平上為正，而高收入人群組別估計系數不顯著。結果說明，對于剛需住房，老年撫養比對低收入人群住房貸款意愿的影響相對更大。

綜上所述，老年撫養比主要影響低收入人群的住房杠桿率，老齡化程度越大，低收入人群的債務水平越高；同時對于購置剛需住房，相對于高收入人群，低收入人群在養老負擔增加時更傾向于選擇貸款購房。

(二)擴展分析：健康風險與“養老撫幼”雙重負擔

除住房需求外，人口結構老齡化也可能導致家庭面臨的健康風險以及“養老撫幼”的負擔增加，從而提高家庭支出，使家庭需要通過負債來平滑消費(2)感謝匿名審稿老師提出的富有建設性的建議。。一方面，醫療支出也對家庭負債產生影響(李超等，2015[26]；陳斌開和李濤，2011[34])。預期醫療支出的不確定性可能導致老齡化對家庭杠桿率的影響存在異質性。家庭中老齡人口占比的提升會增加醫療支出的需求，若家庭預期到未來可能增加的醫療支出與購房需求，則可能使用較易獲得的住房抵押貸款來平滑未來的消費，同時提高儲蓄來應對可能增加的醫療性支出(邵旭方等，2018[35])。此外，未來醫療支出的不確定性上升將使家庭提高財富積累的目標以應對養老風險，此時家庭傾向于投資風險性資產。另一方面，家庭子女數量的上升顯著提高家庭的負債，主要通過增加支出，使家庭產生負債來平滑消費(鄧鑫，2021[33]；Deng和Yu，2021[36])。同時，對于男孩而言，“傳宗接代”等傳統文化導致家庭負債購房，從而使杠桿率上升(吳衛星和王睿，2022[37])，有學者稱之為“競爭性負債”假說(蔡兆瑞等，2022[38])。在家庭面臨贍養老人引致消費水平上升，以及撫幼導致教育支出，或競爭性負債動機增加時，可能通過負債來平滑消費。綜合上述分析，本文根據健康風險與家庭“養老撫幼”雙重負擔兩方面，進一步討論老齡化如何影響家庭杠桿率。

1.老齡化、健康風險與家庭杠桿率。

本文使用家庭2013—2014年間醫療投入占總收入的比重衡量家庭對未來醫療投入的不確定性，當年醫療投入比重越高，則對未來醫療投入的不確定性越高，以討論預期醫療支出水平不同對老齡化提高家庭負債是否存在影響。表5報告了將醫療投入收入比中位數作為分組依據的回歸結果，被解釋變量為家庭負債收入比和家庭凈資產負債比的回歸結果均表示，高醫療投入收入比的家庭，其家庭杠桿受老齡化影響的程度越大?？赡艿脑蛟谟?，老齡化提高了家庭中老年人口的占比，在本期醫療投入較高的水平下，家庭預期到了未來可能增加的醫療需求，因此出于平滑消費動機，家庭提高了債務水平。

表5 擴展分析：老齡化、健康風險與家庭杠桿率

2.“養老撫幼”雙重負擔與家庭杠桿率

本文通過將樣本家庭分為高低子女數量組，以及高低子女人均教育支出組，檢驗在面臨養老與撫幼雙重負擔時，家庭是否會提高杠桿率。估計結果如表6所示，Panel A以子女數量進行分組，結果顯示僅在高子女數量的組別中，老齡化對家庭杠桿率的影響顯著，其邊際效應分別為0.25和0.043。Panel B以子女人均教育支出進行分組，即家庭教育支出與家庭子女數量的比值，結果顯示對于高子女教育支出的家庭，在面臨養老負擔時會提高家庭杠桿率來平滑消費。綜上所述，家庭在面臨“養老撫幼”雙重負擔時，由于子女教育支出等消費增多，產生負債來平滑消費。

表6 老齡化、撫幼負擔與家庭杠桿率

七、異質性檢驗

已有文獻指出，城鎮與鄉村家庭在家庭負債決策存在差異(李超等，2015[26])，具體表現在債務類型的選擇及影響因素上(何光輝等，2021[39])。同時，家庭負債也受到戶主受教育年限的影響(陳斌開和李濤，2011[34])。此外，家庭負債決策由于地區家庭小型化進程而具有異質性(丁洋和鄭江淮，2018[27])。因此，本文依據城鄉分類、戶主受教育年限及家庭小型化程度，分析老齡化對家庭杠桿率影響的異質性。

(一)城鄉差異

城鄉之間經濟發展與居民意識差異較大可能導致老齡化對城鄉家庭杠桿率的影響存在異質性。一方面，城鄉家庭可能對住房需求的反應有所不同，城鎮家庭多為購買商品房，而鄉村家庭多為自建房。另一方面，鄉村和城鎮之間的居民金融知識水平與社區金融基礎設施存在差距。以上因素可能導致城鄉家庭部門的債務水平存在差異，從而老齡化對城鄉家庭部門杠桿率的影響存在異質性。

表7 Panel A檢驗了老年撫養比對家庭債務水平影響的城鄉差異。老齡化對城鎮與農村家庭的債務收入在10%的水平上顯著，對凈資產負債比的影響在1%的水平上顯著。組間差異檢驗表明，老齡化對城鎮家庭的債務收入比與凈資產負債比約在10%和1%的顯著性水平上高于鄉村家庭?？赡艿脑蚴牵l村家庭多為自建房，需要負債購房的比例較少。

表7 異質性檢驗

(二)受教育年限

老年撫養比上升對家庭杠桿率的影響可能由于戶主受教育水平的不同而存在異質性。受教育年限可能影響戶主的收入水平或金融知識水平，從而影響家庭的負債行為。一方面，受教育年限越低，其年資水平可能較低，因此對于大額支出需要負債平滑消費；另一方面，受教育年限越高，其金融知識水平可能較高，善于利用負債購房或投資其他耐用品。因此，本文以樣本中受教育年限中位數作為分組依據，檢驗老年撫養比對家庭債務水平的影響在戶主不同受教育年限之間的異質性。

樣本中受教育年限的中位數為8，表明一半戶主完成了初中階段的學習，本文將初中及初中以下的文化程度分為一組，另一組為初中以上的受教育水平，表7 Panel B報告了分組回歸結果。結果顯示人口結構老齡化對家庭杠桿率的影響程度對于初中以上學歷人群影響更顯著，可能的原因在于此類群體的平均金融知識較高，且面臨的信貸約束較小，能夠使用負債來平滑消費。

(三)家庭小型化

家庭小型化趨勢將導致家庭產生新的住房需求，而人口結構老齡化導致更多代際存在，從而產生更多新增住房需求，因此家庭小型化可能放大人口老齡化對家庭負債的影響。在人均住房面積不變的情況下，家庭小型化可觀察到的現象為戶均住房面積下降，同時戶數上升(丁洋和鄭江淮，2018[27])。據此，本文將區縣的戶均住房面積與總戶數以中位數進行分組，以檢驗家庭小型化是否影響人口老齡化對家庭負債的效應。

估計結果如表7 Panel C和Panel D所示。Panel C以戶均住房面積的中位數進行分組，老年撫養比對家庭杠桿率的影響在低戶均住房面積組別中顯著。Panel D以戶數中位數進行分組，結果顯示老年撫養比對家戶數較多地區家庭的杠桿率影響更顯著。上述結果表明，家庭小型化趨勢導致家庭產生的住房需求，會加劇人口老齡化對家庭杠桿率的影響。

八、穩健性檢驗

(一)使用工具變量估計

本文關注的核心變量，即社區層面的老年撫養比估計系數可能存在內生性。第一，遺漏變量是導致老年撫養比估計系數有偏不一致的來源之一?？赡艽嬖诓豢捎^測的因素既影響老年撫養比，也影響家庭負債率。第二，本文存在聯立因果從而導致內生性的可能性較低，原因在于本文采用社區層面計算的老年撫養比作為解釋變量，不易受到家庭層面計算的負債率的影響?；谏鲜龇治?，為緩解遺漏變量造成的內生性，本文使用社區層面家庭觀念的均值作為工具變量。具體而言，本文利用問卷中關于“子女應該放棄個人意向以達成父母心愿”“婚后應與父母同住”兩項主觀態度，在社區層面計算均值后，使用主成分分析法降維，作為工具變量。工具變量需滿足相關性假設及外生性假設。一方面，家庭觀念越強的地區，通過養老院等其他形式贍養老人的概率越小，越傾向于與子女同住，從而地區的老年撫養比相對較高，因此該工具變量應與解釋變量呈現正相關關系；另一方面，鮮有文獻發現，地區家庭觀念強度對家庭負債產生影響，故該工具變量滿足外生性假設。同時，出于穩健性考量，本文使用LTZ方法和UCI方法，放松工具變量的外生性假設進行檢驗。

表8中Panel A報告了使用家庭觀念作為工具變量的兩階段最小二乘估計結果。列(1)為一階段估計結果，表明家庭觀念每上升一個標準差，社區老年撫養比平均增加0.096。與上文預期一致，工具變量同解釋變量呈現正相關。列(2)與列(3)為第二階段估計結果，結果顯示老年撫養比正向影響家庭債務收入比與凈資產負債比，表明本文基準回歸結論較穩健。同時，弱工具變量檢驗表明，估計結果受弱工具變量問題而引致系數扭曲的影響較小。

表8 穩健性檢驗

表8 Panel B使用LTZ方法與UCI方法，以放松工具變量的外生性假設進行檢驗。LTZ方法的估計結果表明，兩解釋變量的估計系數置信區間均不包含0；UCI方法的估計結果表明，老年撫養比對家庭債務收入比與凈資產負債比的影響仍顯著為正。放松工具變量外生性假定的估計結果表明，本文工具變量選取是較合適的。

(二)替換被解釋變量

本文替換家庭杠桿率的代理變量進行穩健性檢驗。首先，考慮到樣本中約有49%的家庭沒有參與信貸，本文使用“有無貸款”作為家庭杠桿的代理變量。其次，由于家庭收入與資產均對家庭杠桿率產生較大影響，而基準回歸中由于變量構造的原因無法同時控制這兩個家庭經濟變量。因此，本文將被解釋變量更換為家庭負債額的對數，將家庭收入與總資產同時作為控制變量進行估計。估計結果如表9列(1)和列(2)所示，替換被解釋變量后老齡化對家庭杠桿率的影響仍然顯著為正。

表9 替換被解釋變量與Tobit估計

(三)使用Tobit進行估計

考慮到家庭可能面臨信貸約束，即金融機構出于自身信用風險的考量不提供給家庭意愿的貸款額，因此可能存在觀測值截斷的問題，導致估計結果的不一致。本文采用Tobit模型進行重新估計，如表9列(3)和列(4)所示，兩不同方式定義的家庭杠桿率作為被解釋變量的模型中，老年撫養比仍然顯著正向影響家庭杠桿率。

(四)考慮地區房價影響

在住房價格快速攀升的背景下，已有學者發現房價是影響家庭負債的關鍵因素。為防止遺漏的住房價格對地區老年撫養比及家庭負債造成影響，導致估計結果產生偏誤，本文在控制基準回歸變量的基礎上，進一步控制了2002年至2013年各城市的商品房平均銷售價格的對數(3)數據來源：國家信息中心宏觀經濟與房地產數據庫。。估計結果如表10所示，在控制了住房價格后，老年撫養比對家庭負債的影響仍然顯著為正，表明基準回歸結果不受遺漏住房價格的影響。

表10 控制住房價格

(五)考慮其他遺漏變量影響

盡管本文控制了可能影響負債的戶主與家庭層面變量，同時控制了區縣固定效應，并討論了地區房價是否對家庭負債產生影響，但仍可能存在遺漏變量，使估計結果產生偏誤。本文使用Oster(2019)[40]的方法，檢驗遺漏的家庭或區域特征變量對估計結果是否產生影響。該方法的本質是利用可觀測變量與解釋變量的相關性來估計不可觀測變量對解釋變量系數的影響。糾正偏誤后，核心解釋變量的漸進估計為：

(15)

表11報告了Oster方法的檢驗結果。Panel A結果顯示，債務收入比與凈資產負債比作為被解釋變量的模型中，老年撫養比估計系數位于判定標準的置信區間，表示若遺漏變量恰好對被解釋變量的解釋程度與本文模型中控制變量相反，基準回歸結論仍然成立，表明檢驗通過；Panel B結果顯示僅當遺漏變量的強度為控制變量的26.836倍與7.987倍時，才對本文結論具有顯著影響。上述檢驗表明，遺漏變量問題不對本文的估計結果產生較大影響。

表11 Oster方法

九、研究結論與啟示

人口老齡化對我國經濟產生的影響不容忽視，而家庭杠桿率的不斷攀升影響我國金融系統的穩定。本文基于人口老齡化視角，分析其對我國家庭杠桿率的影響，主要結論如下：

首先，本文通過構建簡化世代交疊模型說明人口結構老齡化與家庭杠桿率之間的關系，發現老年人口占比的提升將增加家庭杠桿率。其次，本文利用2014年中國家庭追蹤調查(CFPS)數據，檢驗人口老齡化對家庭杠桿率的影響途徑與異質性。發現在人口結構老齡化的趨勢下，家庭產生更多住房需求。而對于低收入人群，在面對住房需求與未來可能由于老齡化導致的支出時，選擇較易獲得的住房抵押貸款來平滑生命周期的消費，因此提高了家庭杠桿率。再次，本文發現家庭在面臨健康風險與養老撫幼雙重負擔時，老齡化導致杠桿率攀升。最后，本文分析了老齡化提高家庭杠桿率在不同城鄉類型、戶主受教育水平家庭與家庭小型化程度之間的異質性。結果表明，老齡化作用于家庭杠桿的正效應對于城鎮家庭、高受教育水平人群及具有家庭小型化趨勢地區的家庭影響較大。另外，老齡化正向影響家庭杠桿率這一結論在工具變量估計、更換被解釋變量和使用Tobit模型等穩健性檢驗后仍然成立。

基于上述分析，本文認為緩解老齡化導致的家庭杠桿率上升，應該從轉換購房需求與促進收入分配公平入手。據此，本文提出如下政策性建議：

其一，從中國家庭金融調查的數據來看，我國杠桿率增速已超過部分發達國家，而住房貸款貢獻家庭杠桿率的主要增速。因此，應當認識到相比于其他發達經濟體，我國居民部門杠桿率從總量上看目前仍然可控，但高增速是不容忽視的現實問題，政府部門應當審慎制定住房抵押貸款政策。其二，面對日益上升的老齡人口比，政府部門應推動老年公寓與養老機構等滿足或替代老年群體住房需求的基礎設施建設，將居民由于老齡化帶來的新增購房需求轉換為長租等形式的住房需求，從而在源頭上減少居民的新增住房抵押貸款，降低購房導致的家庭杠桿率攀升。其三，低收入人群往往無法全款購房，需要使用信貸工具來平滑生命周期的消費。因此，推動經濟發展轉型升級，促進收入分配更加公平合理，解決低收入群體“未富先老”的問題，提高此類家庭使用自有金融資產購房的能力，有助于緩解老年人口比例上升提高低收入家庭杠桿率的問題。