應用數據基線模型的重燃葉片制造質量異常溯源路徑搜索方法

朱銅,艾松,陳琨,李明雪

(1. 西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室,710049,西安;2. 清潔高效透平動力裝備全國重點實驗室,618000,四川德陽)

高溫透平葉片是重型燃氣輪機(簡稱重燃)的核心關鍵部件,其制造質量決定了重燃的技術水平。目前高溫透平葉片正由試制成功向批量生產過渡,其制造質量仍處于不穩定狀態,影響高溫透平葉片制造質量的工藝因素眾多,各因素與質檢合格之間的機理關系復雜,難以構建精確的機理模型,當發生質量異常問題時,企業無法及時追溯并控制引起質量異常的因素,溯源路徑不清晰。目前關于制造質量異常溯源的方法主要有基于分析模型的方法、基于過程數據的方法、以及基于溯源決策的方法。

實施基于分析模型的異常溯源方法需要深入理解制造過程的機理,并通過構建精確的數學解析模型來追溯制造質量異常。基于分析模型的異常溯源方法主要包括狀態空間法[1]、分析冗余法[2]、參數估計法[3]和等價空間法[4]。

實施基于過程數據的異常溯源方法需要展開離線學習,以足夠了解大批過程數據中所暗含的信息。劉金俊[5]為了解決鋼鐵生產工藝流程較為復雜的問題,提出了一種異常溯源方法。該方法首先通過Spark并行算法實現溯源,接著通過BP神經網絡對數據實施訓練,驗證了該方法的有效性。丁進良等[6]針對厚板板形質量監控的大數據綜合分析與利用問題,提出了“可視+交互+算法”融合模式的厚板板形質量監控與異常診斷方法,通過實驗驗證結果表明了所提出方法的有效性。王浩宇[7]基于對數據挖掘技術的研究,設計并實現了一套質量預測與溯源系統,并通過實例驗證了該系統在質量預測與溯源方面的適用性。

質量異常溯源決策算法方面通過系統已知的多源質量風險信息,采用決策算法定位質量異常發生的原因。主要目的是確定質量異常溯源的檢測先后順序,究其本質,即為多屬性決策尋優。Jun等[8]采用基于貝葉斯網絡的方法,并在此基礎上發展了新的故障識別和推理方法。Geum等[9]結合FMEA與灰色關聯方法,對診斷服務系統進行故障分析。姚成玉等[10]為進行液壓系統的故障搜索,提出了一種基于基本事件T-S重要度的故障搜索方法。劉平[11]通過巧妙結合模糊綜合評價法、灰色關聯評價法以及層次分析法,提出了一種更加智能的故障診斷與分析方法。陳銀等[12]針對航空裝備故障制定科學的維修方案,提出基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法,利用主成分分析方法與投影尋蹤方法融合航空裝備圖像,結合灰色模糊數和灰色關聯關系矩陣方式獲得航空裝備多屬性維修決策結果。姚成玉等[13]針對傳統方法中假設正常和故障狀態的局限性,提出一種基于T-S模糊故障樹的溯源搜索方法,以實現更準確的故障診斷。楊世鳳等[14]在設備故障診斷的最優搜索策略中,考慮了故障率和搜索代價等因素進行多屬性決策和理想求解。王永昌等[15]在橡膠壓塊機液壓系統故障診斷及搜索策略方法中考慮了故障發生概率和故障搜索代價等因素。申桂香等[16]提出一種基于多屬性群決策的改進FMEA方法并以某型加工中心為例進行方法應用,驗證了方法的合理性和有效性。張衛亮等[17]通過監測高空作業車變幅以及回轉液壓系統回路的關鍵參數,結合故障樹的定性分析與定量計算,指導故障診斷。文獻[18-19]運用多極VIKOR方法進行故障診斷與選型,考慮到實際系統故障所具有的灰色性[20],提出了模糊灰色相結合的多屬性決策模型,決定其故障診斷的排列順序。何慶飛等[21]通過逼近理想解的排序方法,得到了某型起重機故障的底事件所對應的最優搜索策略。

針對上述問題,本文提出一種應用NQI數據基線模型的重燃葉片制造質量異常溯源路徑搜索方法。首先基于風險思維構建NQI數據基線模型,進行重燃葉片制造質量全要素的全域覆蓋;然后引入超橢球模型對NQI數據基線進行計算分析,解決數據的不確定性和區間保守的問題;最后基于改進VIKOR算法與多屬性值求取質量異常溯源的最優路徑。以某型號葉片制造過程為例對本文方法進行應用驗證,所得結果為質量因素追溯的優先級提供了參考。

1 NQI數據基線構建與計算分析

1.1 NQI數據基線的構建

NQI數據基線是重燃葉片制造過程中以數據驅動的方式提供了計量、標準、檢驗檢測等方面全域、全要素的管控要求,即各管控要點的標準、質量問題的判定以及相應的處理措施這一完整的管控體系,通過數據的不斷收集,從而達到整個體系的不斷完善。該模型由橫向的制造邏輯數據基線和縱向的質量控制邏輯數據基線構成。

1.1.1 制造邏輯數據基線

重燃葉片制造過程的制造邏輯數據基線,其主要數據組成是每道工序的質量控制點以及相關的計量、標準、檢驗檢測、認證認可等要求。本文的制造邏輯數據基線根據不同葉片型號以及不同工藝階段來進行劃分,結合企業的標準文件——《制造工藝與檢驗計劃》(MPIP)來構建,該文件包含了工序名稱、工序參考的標準規范、質量控制點以及相應的質量活動與記錄。

1.1.2 質量控制邏輯數據基線

為了更加準確地描述邏輯復雜的事件關系并表達質量異常的多態性,本文引入T-S模型幫助預防和應對質量異常問題。T-S模型使用模糊邏輯來描述事件和概率,反應實際情況中的復雜性和不確定性,能夠更全面地評估系統的風險和可靠性。

在每個質量控制點處構建適合重燃葉片制造過程的T-S質量風險樹模型,一個T-S質量風險樹示例如圖1所示。

圖1 T-S質量風險樹示例Fig.1 Example of T-S quality risk tree

由于重燃葉片制造過程的質量異常可能具有不同的嚴重程度,為了在一定程度上刻畫不同的質量異常程度,采用模糊數對其進行描述,如表1所示。

表1 模糊數對應的質量異常程度

假設圖1中基本事件x1、x2、x3中間事件y1和頂事件y2均存在3種質量異常狀態,分別表示為(0,0.5,1),其中狀態為0時表示無異常;狀態為0.5時表示中等異常;狀態為1時表示嚴重異常,可得T-S門2的描述規則,如表2所示。以P25(1)為例,其表示當基本事件x1和中間事件y1異常狀態均為0.5時,頂事件y2異常狀態為1的可能性。將不同型號、不同工藝階段的葉片制造邏輯數據基線與NQI質量控制邏輯數據基線相結合,即可得到重燃葉片制造全域的NQI數據基線模型。

表2 T-S門2的描述規則

1.2 NQI數據基線模型的計算分析

由于重燃葉片制造質量數據具有不完整性且某些檢測數據難以獲取,難以精確表達其先驗信息,因此本文在區間先驗信息的基礎上引入超橢球模型,約束區間變量,從而可以在某種意義上解決分析結果區間覆蓋范圍大、精度低的問題。

二維空間區間模型和超橢球模型的比較如圖2所示,超橢球模型排除了基本事件概率的一部分可能范圍,從而產生比區間模型更準確的計算結果[23]。

圖2 二維空間區間模型和超橢球模型對比Fig.2 Comparison of an interval model and hyperellipsoidal model in two-dimensional space

(1)

引入矢量z使基本事件異常狀態可能性落在式(1)所示的超橢球域內,即

z=D-1Q

(2)

(3)

(4)

故而式(1)表述為新的超橢球模型

(z-z0)T(z-z0)≤1

(5)

(6)

根據式(5)可知,基本事件發生異常的區間模糊概率在Δz=z-z0的超橢球空間內部任意均衡取值,假如(r,θ1,θ2,…,θn-1)為單位超橢球的球坐標,其中r∈[0,1],θi∈[0,2π],i=1,2,…,n-1,則基本事件xi發生異常的區間模糊概率為

(7)

1.2.1 后驗概率計算

后驗概率反映了頂事件發生異常時基本事件異常的可能性,適用于異常溯源。當已知頂事件T質量異常狀態為Tp的條件下,各基本事件xi質量異常狀態為ai的后驗概率公式為

(8)

1.2.2 關鍵重要度計算

基本事件xi質量異常狀態為ai時對頂事件T質量異常狀態為Tp的概率重要度為

(9)

(10)

因此,基本事件xi對頂事件T質量異常狀態為Tp的關鍵重要度為

(11)

2 基于改進VIKOR算法的質量異常溯源路徑搜索方法

2.1 多屬性的選取與定義

由前文內容可構造出異常溯源的多屬性群決策表。假設某頂事件下有n個基本事件,每個基本事件代表一個溯源方案,用xi(i=1,2,…,n)表示;每個基本事件的k個因素作為評估屬性,用vj(j=1,2,…,k)表示。后驗概率是很適合進行異常溯源的評估屬性之一,且基本事件的關鍵重要度相比概率重要度更能刻畫其對頂事件的影響程度,基于此,本文將上述兩個因素作為搜索方案的評估屬性v1、v2。

(12)

為了使評估屬性v3與v1、v2保持一致的數據類型,本文采用區間值的方式來描述基本事件的改進難度,并將其進行分級,在本文中分為10級,級數及區間數越大,表示基本事件質量改進的難度越高,改進難度分級及對應區間數如表3所示。

表3 改進難度分級及后驗概率對應區間

2.2 多屬性主客觀綜合賦權

針對本文采取的決策算法,在確定了相應的質量異常溯源搜索方案以及評估屬性后,第一步就是構造相應的決策矩陣。本文定義了后驗概率、關鍵重要度和啟發式信息值3種評估屬性,它們均屬于效益型屬性,因此采用的規范化公式

(13)

為了綜合主觀賦權法與客觀賦權法所存在的利弊,得到既具有專家經驗,又反映數值客觀變化程度的綜合權重,本文提出采用主客觀綜合賦權法來確定多屬性的權重值。

2.2.1 專家打分法確定主觀權重

假設第i名專家對三個評估屬性的權重評分分別為wij,則其對第j個評估屬性的相對權重評分為

(14)

假設有m名專家,第i名專家的意見權重為λi,則求得第j個評估屬性的相對權重為

(15)

2.2.2 熵權法確定客觀權重

(16)

式中:N為所有基本事件且N={1,2,…,n};K為所有評估屬性且K={1,2,…,k}。

由于本文中的評估屬性值為區間數,因此引入相離度來處理區間數,再利用熵權法獲取客觀權重值。假設a=[a-,a+]和b=[b-,b+]為兩個區間數,則二者的相離度可以表示為D(a,b),其計算公式為

(17)

對矩陣D′進行標準化

(18)

計算在屬性vj下的熵值Hj

(19)

式中:K=1/lnk(K>0,0≤pij≤1),若pij=0,則pijlnpij=0。

計算各屬性客觀權重值

(20)

在分別得到主客觀權重之后,本文采用線性組合方法得到區間多屬性的主客觀綜合權重

wj=βw′j+(1-β)w″j

(21)

式中:β為主觀權重系數,反映專家主觀判斷在屬性權重中所占的比例,β∈[0,1]。

2.3 最優溯源路徑確定

2.3.1 折衷值計算

根據VIKOR算法,計算質量異常溯源搜索方案的折衷值,主要步驟如下。

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

折衷值Qi的大小直接反映了搜索方案的優劣,為對本文得到的區間折衷值進行大小排序,本文引入基于二元聯系數可能度函數的區間數排序算法來獲得最優的溯源方案。

2.3.2 二元聯系數可能度函數的定義

(28)

(29)

2.3.3 最優搜索方案確定

基于以上二元聯系數可能度函數的定義,本文最佳搜索方案確定的具體步驟如下。

步驟3按式(29)計算Qi≥Qk的二元聯系數可能度P*(Qi≥Qk),并構建可能度矩陣P*

(30)

(31)

3 應用案例

3.1 NQI數據基線模型構建

高溫透平葉片的精鑄工藝流程包括14個大工序、70個小工序、700多個控制參數。由于其整體制造工藝過程非常復雜,質量控制點眾多,因此本文后續將以型殼制備工藝為研究對象進行具體的建模分析。

型殼制備工藝過程可以細分成為蠟模清洗、自動制殼、蒸汽脫蠟、型殼焙燒、清洗型殼這5個小工序。根據制造邏輯數據基線,結合本文提出的T-S質量風險樹的構建方法,得到高溫透平葉片型殼制備工藝的T-S質量風險樹如圖3所示。在圖3中,頂事件T表示型殼制備工藝質量異常,y1～y4為中間事件,分別代表蠟模清洗不充分、型殼涂掛性能不均勻、脫蠟后型殼缺陷以及型殼內窺質量異常,x1～x16為基本事件,分別代表蠟模質量、操作員1、清洗劑、自動制殼設備、漿料、砂料、環境溫濕度、干燥時間、脫蠟釜、脫蠟溫度、脫蠟時間、電爐、升溫速率、焙燒溫度、焙燒時間以及操作員2。

由于NQI數據基線模型十分復雜,進行整體的分析將耗時耗力,因此本文后續將以型殼制備工藝所對應的T-S質量風險樹為例進行計算分析與溯源。

圖3 高溫透平葉片型殼制備工藝T-S質量風險樹Fig.3 T-S quality risk tree for high temperature turbine blade shell preparation process

3.2 模型計算

型殼制備工藝所對應的T-S質量風險樹中的基本事件名稱及相應狀態的先驗概率如表4所示。

表4 基本事件先驗概率

根據各事件間邏輯關系,得到型殼制備工藝T-S質量風險樹中。由以上信息,結合超橢球模型,利用式(23)～(27)求得基本事件的后驗概率和關鍵重要度,結果如表5所示。

表5 基本事件的后驗概率和關鍵重要度

3.3 最優搜索路徑確定

考慮到每個基本事件的質量改進難度不同,根據表3的改進難度分級及對應區間數,利用式(28)計算出每個基本事件對應的啟發式信息值,如表6所示。

表6 基本事件的改進難度和啟發式信息值

將基本事件后驗概率、關鍵重要度和啟發式信息值作為質量異常溯源搜索方案的3個評估屬性,建立相應的區間多屬性群決策表,如表7所示。

表7 型殼制備工藝異常溯源搜索決策表

本文邀請3名專家對3個屬性進行評分,各專家對應的權重及其對3個屬性的打分如表8所示。

表8 專家打分表

采用專家打分法得到的主觀權重分別為w′1=0.359 9、w′2=0.337 4、w′3=0.302 7。采用熵權法計算各個區間多屬性的客觀權重,得到的結果分別為w″1=0.623 3、w″2=0.070 9、w″3=0.305 8。本文將主觀權重系數設為0.35,采用線性組合得到區間多屬性的主客觀綜合權重為w1=0.531 1、w2=0.164 2、w3=0.304 7。接著采用VIKOR算法計算各搜索方案的折衷值,如表9所示。

表9 基本事件的折衷值

采用二元聯系數可能度函數的方法對區間折衷值進行排序,圖4顯示了型殼制備工藝質量異常溯源搜索方案折衷值的綜合可能度最終排序結果。

圖4 質量異常溯源搜索方案的排序結果 Fig.4 Sorting results of quality abnormality traceability search scheme

從圖4可以看出,型殼制備工藝異常溯源的最優搜索方案為x16,因此若型殼制備工藝質量異常,首先需要進行改進的質量風險因素是操作員2。

將其剔除,重新計算剩余基本事件的后驗概率、關鍵重要度和啟發式信息值,對質量異常溯源搜索方案的區間多屬性決策表進行修正,如表10所示。

表10 修正后的異常溯源搜索決策表

按照與前面相同的步驟,求解出修正后的型殼制備工藝質量異常溯源搜索方案基本事件折衷值綜合可能度的最終排序結果,如圖5所示。

圖5 修正后質量異常溯源搜索方案的排序結果 Fig.5 Revised sorting results of quality abnormality traceability search scheme

從圖5可以看出,修正后的型殼制備工藝質量異常溯源搜索的最優方案為x2。依次類推,當型殼制備工藝發生質量異常時,得到的最佳異常溯源搜索路徑為x16→x2→x3→x13→x7→x8→x5→x6→x11→x10→x10→x9→x1→x15→x14→x4→x12。企業利用該溯源路徑搜索與隨機搜索誘因相比,溯源效率提升38%,能在更短的時間內找到引發型殼質量異常的原因,及時控制并排查異常問題。

4 結 論

本文構建了重燃葉片制造全域的NQI數據基線模型,提供了重燃葉片的制造邏輯標準以及質量控制邏輯標準,引入了T-S質量風險樹來表達質量控制邏輯,結合超橢球模型計算了該模型下基本事件的區間后驗概率與區間關鍵重要度;使用多屬性決策方法,將后驗概率、關鍵重要度以及啟發式信息值作為關鍵屬性,結合主客觀綜合賦權法與VIKOR算法得到各方案的區間折衷值,引入了二元聯系數可能度函數的概念,計算了各方案的綜合可能度,結合屬性值的更新確定了最優的質量異常溯源搜索路徑,利用該溯源路徑搜索與隨機搜索誘因相比,溯源效率提升38%,能夠為基本事件質量改進的優先級提供有效的參考,從而為質量問題的解決提供更優的思路。