基于變權理論的城市火災風險預警模型研究

李會榮，雷 蕾

中國人民警察大學 防火工程學院，河北 廊坊 065000

0 引言

隨著城市化進程的加快，城市規模不斷擴大，人口密度與經濟密度集成度也越來越高，建筑形式多樣化、功能多元化以及結構復雜化，使得城市火災呈現增多趨勢。同時，城市化進程加快導致生產要素聚集、人口集中，致使消防工作難度增大、總量增加。對城市進行火災風險評估，評估結果可為消防檢查提供依據，提升工作效率。

傳統的火災風險評估模型一旦確立，指標的權重固定不變，面對復雜多變的孕災環境因素，無法實現實時火災風險動態預警。通過對城市火災風險預警及變權理論相關文獻的收集和梳理發現，國內外關于城市火災風險預警的研究經歷了單指標、多指標微觀、多指標宏觀預警的過程［1-4］。變權理論作為一種新興的權重確定方法，已經成功應用在煤層突水、鐵路隧道施工、橋梁安全等領域［5-8］。基于變權理論建立城市火災風險動態預警模型，可隨著指標數值的變化對權重進行不斷調整，能夠實現對城市火災風險的動態預警，有利于提升防火監督工作效率，降低城市火災風險。

1 變權理論

1.1 基本原理

城市區域火災風險屬于社會風險，用風險指數表示為宜。一般計算風險指數采用加權模型其中xj為指標狀態值，wj為對應指標權重。常權向量的權重固定，記為：

變權綜合原理的基本思想是指標權重應隨著指標狀態向量的改變而變化，以便更好地表征指標狀態變化對預警系統的影響。變權向量是在常權向量的基礎上，利用狀態變權向量對指標權重進行適當調整，從而得到更加符合實際情況的權重值［9］。狀態變權向量記為S(X)，將其看作是一個映射S(X) =[0，1]m→[0，1]m，則：

稱向量S(X)Δ(S1(X)，S2(X)，…，Sm(X)) 為m維狀態向量，如果對于每個j∈{1，2，…，m}，存在αj，βj∈[0，1]，且αj≤βj，滿足條件：（1）對于每個j∈{1，2，…，m}及常權向量W0=(W10，W20，…，Wm0)，在[0，αj]上關于xj遞減，在[βj，1]上關于xj遞增。（2）當0 ≤xj≤xk≤αj≤αk時，Si(X) ≥Sk(X)； 當 0 ≤βj≤xj≤xk≤1 時 ， 則即為一個m維局部變權向量。

1.2 變權理論確定指標權重

運用變權方法計算指標權重，針對影響城市區域火災風險指標的“高”值與“低”值，分別采取激勵作用和懲罰作用，對指標的一般值，采取不懲罰不激勵作用，以此建立變權預警模型，通過改變指標權重值調整火災風險指數，達到動態預警的目的。

基于變權理論的預警模型應能準確反映各風險要素指標值變化對預警結果的影響［9］。激勵影響城市區域火災風險指標的“高”值，懲罰影響城市區域火災風險指標的“低”值，同時保證激勵程度要大于懲罰強度。本文構建了符合各風險要素變化規律的狀態變權向量公式：

式中：c為狀態變權向量的基本調整水平，與懲罰或激勵的程度呈正相關關系；a1、a2、a3為調權參數，值越大表明在對應變權區間內，因素指標值的變化所導致的激勵或懲罰的程度越大；dj1、dj2、dj3為第j個風險指標的變權區間閾值，確定［0，dj1）為懲罰區間，該區間內隨著指標值的減小，權重逐漸下降，［dj1，dj2）為不懲罰不激勵區間，［dj2，dj3）為初激勵區間，［dj3，1］為強激勵區間。

在進行風險指標權重計算時，根據研究區域的實際情況確定調權參數與區間閾值。

2 城市火災風險預警模型指標體系

火災的發生與發展受環境等多種因素的影響，要建立科學準確的預警模型，就必須對影響火災發生的風險要素進行識別，選擇與火災發生密切相關的影響因素作為預警模型的指標。根據對上海市火災情況的統計分析，綜合考慮人口因素、經濟因素，確定城市火災風險預警模型的預警指標體系共包含7 個指標，分別為人口密度、外來人口比例、路網密度、人均GDP、居住房屋建筑面積比例、工廠倉庫建筑面積比例、消防安全重點單位密度。通過上海市統計局、地理空間基礎信息庫、上海市地理國情普查公報、百度地圖、高德開放平臺、上海市消防救援總隊等獲得各指標數據，建立上海市火災風險因素信息表，如表1所示。

表1 上海市城市火災風險因素信息表

為在進行預警模型參數及變權區間計算時，消除不同風險要素不同量綱的影響，需要對數據進行歸一化處理，目的是使計算具有可對比性，利于系統分析。歸一化公式如下：

式中：min(xi)和max(xi)分別為各風險要素量化值的最小值與最大值；Su、Sd分別為歸一化范圍的上限和下限，Su=1，Sd=0；yi為各指標歸一化后的數據。

上海市各區域火災風險因素信息歸一化處理數據見表2。

表2 上海市城市火災風險因素信息歸一化處理數據表

建立城市區域火災風險預警模型的前提是確定指標體系與劃分風險預警等級，不同專家學者采用的預警方法不同，等級的劃分也不盡相同。本文在前人研究基礎上，結合變權模型對風險指數的計算結果，為突出模型的“動態”特性，將火災風險預警等級劃分為五級，分別為高風險、較高風險、中風險、較低風險與低風險，風險指數臨界值分別為0.71、0.51、0.36、0.21。

3 城市火災風險預警模型的構建

3.1 確定各火災風險因素指標變權區間

本文對上海市16 個區的風險要素指標值進行分級處理，再根據分級結果，基于變權理論的基本思想，對其通過初激勵、強激勵、不懲罰不激勵、懲罰作用進行權重調整。研究對象涵蓋上海市16 個區，且中心城區與市郊區域的指標值差異性較大，而各自區域內的指標值又比較接近，為體現指標值在空間分布的差異性，結合實測數據，選擇k-means 算法對各風險指標值進行分類，并根據聚類結果確定對應區間閾值，距離采用歐幾里得距離。

居住房屋建筑面積比例、工廠倉庫建筑面積比例、消防安全重點單位密度這三個指標對城市區域的火災風險影響比較大，只有激勵作用，不存在懲罰作用。因此，在計算過程中將指標值分為三類，得到兩個變權區間閾值，最終得到相應各指標歸一化的變權區間閾值見如表3。

表3 各指標變權區間

3.2 確定變權模型參數

本文構建的變權模型，不僅需要對變權區間的閾值進行計算，還需要確定模型涉及的調權參數c、a1、a2、a3，其中參數c可以控制指標權重的基礎水平，參數a1、a2、a3可以分別調節懲罰、初激勵及強激勵區間權重的變化幅度［10］。以變權理論為基礎，本文提出一種符合城市區域火災風險預警特點的調權參數確定方法，根據構建的狀態變權向量建立調權參數a1、a2、a3的表達式為：

根據研究區域各因素的指標值及其常權權重可得到以下公式，求出參數c：

利用熵權法、層次分析法與相關公式求解調權參數，計算結果為：a1=1.4，a2=1.8，a3=2.3，c=10.09。

3.3 建立城市火災風險預警模型

3.3.1 變權權重確定

在構建狀態變權向量公式、求得調權參數及變權區間的基礎上，建立求解各指標變權權重的公式，其中局部狀態變權向量Sj(X)為：

式中：j= 1，2，…，7；dj1、dj2、dj3為第j個預警指標的變權區間閾值。

基于熵權法計算得到的各指標常權權重，見表4。

表4 基于熵權法的各指標常權權重

根據建立的變權模型，將預警指標狀態值納入考慮范圍，對上海市16 個區域各預警指標的權重值進行求解，得到隨指標狀態值變化而變化的預警指標權重值，具體數據見表5。

表5 各指標變權權重值

3.3.2 城市火災風險預警模型及評估結果

根據公式（8）、（12）建立上海市各區基于變權理論的城市區域火災風險動態預警模型如下：

式中：R為風險指數；w0i為任一影響因素常權向量；Sj(x)表示m維分區狀態變權向量；fi(D)表示單因素影響值函數，D為某一區域；m為影響因素的個數。

在求得各風險因素變權權重的基礎上，代入各因素指標值，即可計算上海市各區的火災風險指數。根據上海市各區域的火災風險指數值及前文確定的城市區域火災風險預警分級標準，得到五級分級結果，最后形成基于變權模型的上海市火災風險分區圖，如圖1所示。

圖1 基于變權模型的上海市火災風險預警分區圖

上海市的火災風險共劃分為5 個區域，綠色區域崇明區為低風險區，淺綠色區域金山區與奉賢區為較低風險區，黃色區域徐匯區、普陀區、嘉定區、浦東新區等為中風險區，橙色區域長寧區、靜安區、虹口區為較高風險區，紅色區域黃浦區為高風險區。綜合分析，上海市火災總體處于中風險水平，而且中心城區的火災風險略高于市郊區域。

3.3.3 常權模型與變權模型評估結果對比分析

根據前文基于熵權法計算得到的各指標常權權重，得到常權模型下上海市火災風險指數R1：

根據計算得到的常權模型下上海市各區火災風險指數值，依據前文確定的城市區域火災風險預警分級標準，得到常權模型下上海市火災風險預警分區圖，如圖2所示。

圖2 基于常權模型的上海市火災風險預警分區圖

對比變權模型與常權模型的上海市火災風險預警分區圖可知，二者的預警結果總體趨勢是一致的，即中心城區的火災風險整體高于市郊區域，中心城區火災風險偏高的為靜安區、黃浦區和虹口區；市郊區域的火災風險差異性不大。但也可以明顯看出，部分區域的預警結果存在差異。如黃浦區，在變權模型下該區域的預警結果為高風險區，在常權模型下的預警結果為較高風險區。造成預警結果不同的原因是黃浦區的路網密度、人均GDP 及消防安全重點單位密度三個指標值均為研究區的最大值。因此，為突出上述指標對火災風險的影響作用，變權模型對路網密度的權重由常權模型下的固定值進行了動態調整，從而整體上提高了黃浦區的火災風險指數，相對于常權模型使預警結果更加合理。

在城市區域火災風險預警過程中，相對于常權模型，變權模型通過激勵對火災風險起促進作用的高指標值，懲罰對火災風險起阻礙作用的低指標值，有效避免了對火災風險起控制作用指標值被其他指標值中和的問題，能更好地反映各指標數值變化對預警結果的影響，論證了變權模型預警結果的動態性。

4 結論

利用聚類分析法、熵權法、層次分析法與相關公式求得變權區間及調權參數，建立基于變權理論的城市區域火災風險動態預警模型，對上海市進行火災風險評價，并對該模型進行檢驗與預測。主要結論如下：（1）影響城市區域火災風險的指標值在區域分布上存在差異，利用聚類分析法確定其變權區間；利用熵權法、層次分析法求解調權參數，計算結果為a1=1.4、a2=1.8、a3=2.3、c=10.09。在確定變權區間及調權參數的基礎上，建立基于變權理論的城市區域火災風險動態預警模型。（2）利用城市區域火災風險動態預警模型對上海市進行火災風險評價，上海市火災總體處于中風險水平，中心城區的火災風險略高于市郊區域。其中，中心城區的黃浦區、靜安區及虹口區的火災風險較高，市郊區域的奉賢區及金山區火災風險相對較低。