巧用多媒體，優化數學課堂教學

張相會 邱愛榮

傳統的初中數學教學中，我們經常利用實驗的方法去探索和研究數學問題，如教具演示、構造模型、特殊值驗證等。但是，現代信息技術的發展已經為我們提供了進行數學實驗教學的更有利的條件和時機。利用信息技術開展初中數學實驗教學，打破了傳統實驗模式的束縛，為學生進行建構性學習提供了有利的平臺。運用信息技術可以形象直觀地揭示數形關系，模擬數學概念和數學知識的發生過程，為學生提供交互式的學習環境，從而引導學生親自參與到數學問題的探索和解決之中。

一、形象直觀地揭示數形關系

數和形是初中數學的兩大支柱，數形結合思想就是通過數與形（以數解形，以形助數）處理數學問題。在初中數學中，諸如函數圖象的形成、圖形的變換、方程解的幾何意義等，都可以利用信息技術的直觀演示功能，運用動畫模擬、過程演示、內容重放等手段，將抽象的數學知識直觀形象、變化有序地展示在學生面前，并引導學生觀察、思考。

如在“反比例函數的圖象”的教學中，傳統教學的難點有兩個：一是雙曲線的形成，二是對雙曲線與兩坐標軸無限逼近的理解。為了突破這兩個難點，我一改傳統的“教師示范——學生模仿——師生討論”的教學模式，把學生帶進計算機教室，并為他們提供一個畫圖軟件，然后讓學生利用這一媒體技術，在教師的指導和幫助下，通過給自變量賦與更多的不同的數值，讓學生自己來“繪制”出雙曲線，并最終發現和歸納出反比例函數的圖象及其性質。這樣的數學活動，不是獨立地理解數與形，而是自然而然地由數到形，加深了學生對反比例函數的圖象與性質的理解與掌握。

二、驗證和發現數學規律

計算機具有極其強大的運算功能和圖形處理能力。利用“幾何畫板”中的測量功能，構造動態數學模型和數據圖表，可以動態的保持給定的幾何關系，便于學生自行動手在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律，有效地發展學生的空間觀念，幫助學生認識和掌握規律，提高思維能力。

例如，在探究等腰三角形的性質時，我讓學生利用“幾何畫板”先作一個任意的，畫出的中線、高線和的角平分線，并測量出、的長度；然后拖動點，觀察在的長度發生變化時，點的位置所發生的變化；最后讓，再觀察點的位置（學生很直觀地就會發現互相重合），進而啟發學生從實驗結果中去尋找等腰三角形的“三線合一”的性質。在這一教學活動中，教師只是給學生提供了一個問題背景，而讓學生自己動手實驗、觀察、比較、驗證、歸納、結論，親歷數學知識的發現過程，從而使等腰三角形“三線合一”的性質很自然地納入到學生已有的知識結構中，不僅使教師擺脫了“說不清楚”的窘境，而且體現了“學生為主體”的教學原則。

再如，在“勾股定理”的教學中，我先讓每位學生利用“幾何畫板”畫出任意的直角三角形，并利用軟件的度量功能，測量三邊的長度，結合小組討論的形式，進行猜想和發現；然后再改變直角三角形的形狀，對發現的規律進行一般性驗證；最后填寫實驗報告，用數學符號和文字語言闡述這一規律，并設法進行數學證明。通過這樣的實驗過程，勾股定理不再神秘，不再可畏，許多學生都戲言：如果我生在那個年代，這個定理該以我的名字命名了……。

三、 變“聽數學”為“做數學”

教育的本質在于參與，即充分調動學生的積極性、主動性和創造性，讓學生最大限度的參與到教學中去，讓學生用自己的思維方式，主動地獲取知識。在初中數學實驗教學中，學生通過操作計算機，真切的體驗數學知識的形成過程，在“做數學”中發現數學，不僅有利于學生對數學知識的理解和掌握，而且有利于激發學生潛在的探究創新意識。

如在“一次函數的圖象與性質”的教學中，我跳出傳統的“老師講、學生聽、最后練”的教學框架，而是向學生提供“Z+Z智能教育平臺”，讓學生利用計算機的自動繪圖功能，通過對一次函數圖象（直線）的拖動，觀察不斷變化的數據，思考著幾個變量之間的關系，最終自己發現和歸納出圖象與系數的關系。這樣的數學學習活動，已不再是單純地依賴模仿與記憶，而是通過動手實踐、自主探索，主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。在教師適時適度的指導下，學生可以根據自己的興趣和愛好進行有方向性的學習和探究，這樣的數學學習活動應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。

四、引導學生主動地進行問題解決

在信息技術環境中，“多元聯系表示”得到充分發揮，它為學生提供了交互式的學習環境。許多計算機軟件（如“幾何畫板”、“Z+Z智能教育平臺”等）不僅是一種多媒體的演示工具，而且也是一種幫助學生探索和理解的工具，它豐富和擴展了數學活動的內容和形式。教師可以引導學生通過實驗進行測量和計算，提出假設并予以證明或否定，從數學模型的建立到演示、從性能預測到規律的探求，從而讓學生學會提出問題、分析問題，并進而解決問題。

如對于問題“順次連結任意四邊形的四邊中點圍成一個中點四邊形，則四邊形是什么四邊形？試證明你的結論”的解決，我引導學生進行如下的探究：①畫圖：學生利用“幾何畫板”制作一個任意的四邊形（四個頂點可以任意拖動）及其中點四邊形；②探究：任意拖動四邊形的一個頂點，以其改變它的形狀，發現四邊形的形狀也隨之發生改變；③猜想：中點四邊形的形狀由原四邊形的什么性質決定？④驗證并結論。這樣給學生留下更多的思考空間，讓學生在已有的知識基礎上解決問題，并繼續發現新問題，提出新結論，有助于培養學生的反思意識和問題解決的能力。

信息技術在初中數學實驗教學中的作用有目共睹，然而，信息技術與初中數學實驗的整合課，就其實質而言，它首先是一堂數學課，只是適時地借助信息技術，給學生提供充分從事數學活動的機會，從而更好地在現實情境和生活經驗中來體驗數學、探索數學、發現真理。所以我們必須強調信息技術要服務于初中數學課程，應結合信息技術的優勢、初中數學課程的學科特點，以及初中生的認知水平，對初中數學實驗的內容進行合理的重組改造，設計出一些信息技術既能增強學生的學習效果、其它方法又難以開展的數學實驗，使學生在高水平完成數學課程目標的同時，提高他們利用信息技術進行數學探究，并解決數學問題的能力。