ARIMA模型聯合LSTM神經網絡建立藥品采購決策預測模型

倪 萱,陳一辰

[蘇州市獨墅湖醫院(蘇州大學附屬獨墅湖醫院)藥學部,江蘇 蘇州 215000]

0 引言

藥品是醫院開展醫療工作的基礎,藥品的充足供應管理不僅關系著患者的治療效果,還關系著運營效率及成本控制。保證臨床供應的藥品庫存金額占用了相當比例的服務成本,但在實際工作中往往不被重視。一般而言,庫存金額越低,其持有成本(資金占用、倉儲管理等)也越低,但物流及驗收相關的訂貨成本卻會上升,藥品供應缺貨也會帶來貽誤治療等其他成本[1]。而藥品采購和庫存管理往往受到許多因素的影響,如患者數量的波動、臨床需求的變化、采購流程不規范、季節性因素等,導致藥品消耗的預測變得十分復雜和困難[2],因此優化藥品采購決策管理、提高采購效率及質量具有重要的理論和實踐意義。

近年來,伴隨計算機技術的發展,許多醫院都實現了藥品采購、貯存、供應的計算機管理,如根據歷史用量設置上下限進行計算機庫存補足,ABC分類、加權系數等統計學知識的計算機方法優化改進,但藥品消耗受多因素影響,藥物采購管理仍具有高度不確定性。本研究通過建立ARIMA模型聯合LSTM神經網絡組合模型,闡明其對藥品庫存控制及風險決策的效用,為藥品采購實踐提供新方法,為藥品庫房降低服務成本、促進藥學高質量發展提供新思路。

1 資料與方法

1.1 資料來源

藥品采購數據來自某院2022年6月—2023年3月共計10個月的系統采購數據。根據歷史缺貨記錄、人為控量記錄進行數據清洗,排除異常值及缺失值,進行一致性檢驗,保證數據的準確性與可用性。以此為基礎構建了一個數據集,包含藥品消耗的時間序列信息及與之相關的特征,如季節性、節假日等。

1.2 算法介紹

1.2.1 ARIMA算法

ARIMA(autoregressive integrated moving average mode)模型全稱為差分整合滑動平均自回歸模型,由Box、Jenkins 和 Reinsel于1976年首次提出,可用來對時間序列數據進行預測,適用于中短期時間序列且不考慮外界影響因素[3]。實際工作中的時間序列通常具有線性和非線性特征,而單一傳統時間序列預測方法是線性模型,在對時間序列建模中表現出一定的局限性。

1.2.2 LSTM算法

從預測結果來看,僅依托時間回歸方程的模型擬合率仍有很大的改進空間。循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)廣泛運用于流行病傳播、環境監測、金融市場等領域,而基于RNN算法改進的長短期記憶神經網絡(long short term memory neural network,LSTM)解決了RNN在分析預測時序數據中出現的梯度消失、梯度爆炸及長期依賴等問題及識別時間序列數據的變化模式。LSTM通過引入記憶單元和門控機制,有效捕捉序列中的復雜模式,并在非平穩序列上表現出良好的性能。

1.2.3 ARIMA-LSTM算法

ARIMA模型能夠較好地捕捉藥品消耗的基礎趨勢和季節性,但在處理非線性模式和長期依賴性方面表現不足;LSTM模型在捕捉復雜的非線性模式和序列依賴關系方面表現出色,但可能在相對平穩的數據上過度擬合。ARIMA-LSTM聯合模型充分發揮了ARIMA和LSTM的優勢,顯著提高了藥品消耗模型的預測準確性及穩定性。

1.3 模型構建

1.3.1 構建ARIMA回歸模型

ARIMA模型表達如下:yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

其中,yt為預測值,t為事件變量,εt是白噪聲序列,φp與θq是系數。

根據前期經驗總結,構建乘積季節性模型ARIMA,該方法可對時間序列數據中周期性因素和趨勢性因素進行有效處理。分析數據,計算觀察值序列的樣本自相關系數(ACF)和樣本偏自相關系數(PACF),選擇階數適當的ARIMA(p,d,q)*(P,D,Q)s進行擬合。其中p、d、q分別表示自回歸階數、差分階數及移動平均階數,P、D、Q、S分別表示季節自回歸階數、季節差分階數、季節移動平均階數及季節周期。任取時間序列中K至K+10月的數據,運用擬合好的模型預測K+11月的數據,進行比對。因仍未進行殘差分析,故設立較低要求,預測值與實際值誤差30%即視為達標。

1.3.2 構建LSTM神經網絡

LSTM 結構采用了門控機制,由記憶細胞、輸入門、輸出門及遺忘門4部分構成。LSTM計算式可表達為:

輸入門:it=σ(Wxixt+Whiht-1+WCiCt-1+bi)

遺忘門:ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+WcfCt-1+bf)

細胞狀態:Ct=ft⊙Ct-1+it⊙tanh(WxCxt+WhCht-1+bC)

輸出門:Ot=σ(Wx0xt+Wh0ht-1+WCOCt-1+b0)

隱藏層狀態:ht=Ot⊙tanh(Ct)

其中,W為門的權重向量,bi—偏置量,σ為sigmoid激活函數,tanh為雙曲正切激活函數。

對數據進行適配處理,包括歸一化變量(包括輸入和輸出值)。以K至K+10月的采購數據為訓練集,K+11個月的采購數據為測試集。初始化LSTM模型并開始訓練,設置相關參數。

1.3.3 構建ARIMA和LSTM神經網絡聯合模型

利用 ARIMA 模型預測藥品消耗序列的線性特征,生成相應的殘差序列。原始序列的非線性特征被嵌藏在這些殘差序列中。運用 LSTM 模型強大的非線性數據處理能力,對這些殘差數據序列進行校正。將 ARIMA 模型得出的線性預測結果與 LSTM 模型得出的殘差預測值相結合,得出藥品消耗的預測值。

2 結果

對2022年6月—2023年3月藥品消耗數據進行統計,使用ARIMA模型聯合LSTM神經網絡預測模型輔助制定采購決策,并對未來一個月進行預測。以隨機抽取某院某藥品為例,經過ARIMA模型聯合LSTM神經網絡預測模型,某藥品的殘差和差分后時序如圖1所示,而采購件數與實際消耗數基本相符,如圖2。

圖1 某藥品預測結果與實際值比對Fig.1 Comparison of predicted result of a drug with the actual value

圖2 某藥品殘差與差分后時序圖及(偏)自相關系數Fig.2 Residual and differential time sequence diagram and (partial) autocorrelation coefficient of a drug

與ARIMA模型聯合LSTM神經網絡預測模型實施前1個月對比,藥庫緊急補貨率由 1.68%降至1.35%,降幅19.6%。斷貨率由0.44%降至0.27%,降幅38.6%。日均庫存周轉率由9.33%升至10.68%,增幅14.47%,有效減少了庫存資金占用和藥品缺貨風險。

根據藥品采購實際工作需求,聯合使用ARIMA模型與LSTM神經網絡,從成本控制與風險控制的角度出發,挖掘藥品采購數據具有的周期性、季節性及趨勢性規律,建立藥品ARIMA-LSTM組合采購模型,提高藥品消耗預測準確性,通過合理的采購策略來實現最優的庫存控制水平。

3 討論

由于藥品資金占醫院流動資金的大部分,且藥品種類多、新產品多、進貨渠道多、管理環節多而復雜,因此藥品常會出現積壓、短缺等情況,做出有效的決策十分困難[4]。ARIMA模型聯合LSTM神經網絡建立藥品采購決策新模式,提高藥庫工作質量及效率,有助于降低藥品供應服務成本,減少斷供風險,為藥品采購實踐提供新方法,進一步降低庫房服務成本。但由于種類繁多,使用頻度不同,還可能受季節變更和流行疾病等各種因素的影響,每個藥品都有其獨特的模型及參數,無法求得一個通用公式。未來可進一步優化ARIMA模型聯合LSTM神經網絡模型的參數設置,探索更好的權重分配策略,實現更好的預測性能。可考慮引入更多的特征,將ARIMA模型聯合LSTM神經網絡模型與實時數據集成,實現對藥品消耗的實時預測及采購決策,進一步提高藥品管理效率。