基于改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水庫(kù)異重流泥沙淤積量模擬

韓 睿

(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺 112000)

水庫(kù)庫(kù)容調(diào)節(jié)受水庫(kù)異重流泥沙淤積影響較為明顯，水庫(kù)異重流泥沙淤積量預(yù)測(cè)精度影響因素較多，使得其一直是水庫(kù)泥沙淤積的難點(diǎn)問(wèn)題[1]。水庫(kù)異重流泥沙淤積量呈現(xiàn)明顯的非線性變化特征，傳統(tǒng)線性預(yù)測(cè)模型很難對(duì)其進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[2]。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)對(duì)于水庫(kù)異重流泥沙淤積量預(yù)測(cè)主要采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法可通過(guò)降到水庫(kù)異重流泥沙預(yù)測(cè)變化的差異性，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理降低水庫(kù)泥沙淤積數(shù)據(jù)系列變化的不穩(wěn)定性，從而可提高其預(yù)測(cè)的精度，在國(guó)內(nèi)一些大型水庫(kù)異重流泥沙淤積中得到不同程度的影響[3-8]，但傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于對(duì)變量設(shè)置較為主觀，使得其模型收斂速率較慢，往往很難取得有效求解[9]。針對(duì)傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速率慢的問(wèn)題，有學(xué)者通過(guò)引入梯度優(yōu)化函數(shù)對(duì)其進(jìn)行變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，通過(guò)實(shí)例應(yīng)用[10-15]，明顯可提高傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速率，從而提升其在非線性變化數(shù)據(jù)系列中預(yù)測(cè)的精度，但改進(jìn)模型在大型水庫(kù)異重流泥沙淤積量預(yù)測(cè)中還未得到具體應(yīng)用，為此本文引入改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以鐵嶺地區(qū)石佛寺水庫(kù)為具體實(shí)例，對(duì)該水庫(kù)異重流泥沙淤積量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合測(cè)定的泥沙淤積量進(jìn)行模型檢驗(yàn)。研究成果對(duì)于水庫(kù)泥沙淤積的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法具有參考價(jià)值。

1 改進(jìn)模型原理

改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)對(duì)多個(gè)變量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行映射方程的計(jì)算來(lái)構(gòu)建其計(jì)算序列樣本：

(1)

式中，X=[x1，x2，…xH]T—模型計(jì)算變量組合序列；YP—模型求解目標(biāo)函數(shù)值；Wj—模型變量求解權(quán)重值；D(XP，tj)—模型變量核函數(shù)；tj=[tj1，tj2，…tjm]為核函數(shù)計(jì)算目標(biāo)值。

改進(jìn)模型采用高斯函數(shù)來(lái)構(gòu)建變量的核函數(shù)，計(jì)算方程為：

(2)

式中，σj—模型計(jì)算誤差。

結(jié)合目標(biāo)函數(shù)對(duì)各變量計(jì)算誤差進(jìn)行評(píng)估：

(3)

(4)

式中，W0—最小權(quán)重變量；O(I1)—變量數(shù)據(jù)系列矩陣；f—輸出變量序列矩陣。

變量序列矩陣計(jì)算方程為：

(5)

改進(jìn)模型在尋求最優(yōu)求解的過(guò)程中采用梯度下降方法對(duì)其優(yōu)化計(jì)算：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

式中，η—訓(xùn)練樣本計(jì)算次數(shù)；[σ0]1和[σ0]2—模型調(diào)整后優(yōu)化計(jì)算值。

在模型優(yōu)化后對(duì)其求解精度進(jìn)行綜合評(píng)估：

ρ=cov(β，P)/(σβσP)

(8)

式中，cov(βP)—模型協(xié)方差；σβ和σp—模型核函數(shù)方差計(jì)算值。

2 水庫(kù)異重流泥沙淤積預(yù)測(cè)

2.1 石佛寺水庫(kù)概況

石佛寺水庫(kù)為遼河干流唯一控制型水利工程，坐落于沈陽(yáng)市法庫(kù)縣，水庫(kù)總庫(kù)容為1.85億m3。水庫(kù)建庫(kù)以來(lái)，由于上游來(lái)水來(lái)沙量較大，使得水庫(kù)多年淤積量較高，結(jié)合石佛寺水庫(kù)建庫(kù)以來(lái)至2020年水庫(kù)泥沙淤積測(cè)定數(shù)據(jù)，整個(gè)泥沙淤積序列資料15年，分別應(yīng)用改進(jìn)前后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水泥異重流泥沙淤積量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合水庫(kù)實(shí)際測(cè)量的泥沙淤積資料對(duì)其預(yù)測(cè)的精度進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 模型參數(shù)檢驗(yàn)

分別采用T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)方法對(duì)改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)序列進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1—2。

表2 T檢驗(yàn)方法模型參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

從F檢驗(yàn)方法模型參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可看出，在0.05假設(shè)檢驗(yàn)水平下改進(jìn)模型各類(lèi)檢驗(yàn)值均高于1.5，模型參數(shù)在0.05假設(shè)檢驗(yàn)水平具有顯著性。水庫(kù)異重流泥沙淤積模擬在改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下其參數(shù)具有相同的誤差分布，從T檢驗(yàn)方法模型參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可看出，改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在T檢驗(yàn)方法下其模型參數(shù)分布差異性較大，表明相比于傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)模型的參數(shù)非線性變化具有顯著性，適合于水庫(kù)異重流泥沙淤積量的非線性模擬。

2.3 改進(jìn)模型收斂率對(duì)比

從計(jì)算方差、協(xié)方差、計(jì)算時(shí)間、收斂率對(duì)改進(jìn)前后模型在樣本數(shù)據(jù)下的收斂率進(jìn)行綜合對(duì)比，綜合對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 改進(jìn)前后模型下收斂率綜合對(duì)比結(jié)果

從改進(jìn)前后模型下收斂率綜合對(duì)比結(jié)果可看出，計(jì)算方差和協(xié)方差指標(biāo)在改進(jìn)模型下相比于傳統(tǒng)模型均有所減小，相比于傳統(tǒng)模型，改進(jìn)模型優(yōu)化求解值相關(guān)度增加，從計(jì)算時(shí)間和收斂度對(duì)比結(jié)果可看出，相比于傳統(tǒng)模型，改進(jìn)模型計(jì)算時(shí)間縮短34.5min，收斂度提高22%，相比于傳統(tǒng)模型，在相同樣本數(shù)據(jù)系列下，改進(jìn)模型的綜合收斂度得到明顯改善。

2.4 改進(jìn)模型年尺度預(yù)測(cè)精度對(duì)比

結(jié)合石佛寺2011—2020年泥沙淤積測(cè)定數(shù)據(jù)，利用石佛寺水庫(kù)庫(kù)容曲線變化對(duì)其歷史泥沙年淤積量進(jìn)行估算，作為改進(jìn)前后模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列，對(duì)改進(jìn)前后徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)石佛寺水庫(kù)年尺度異重流泥沙淤積量進(jìn)行模擬精度的對(duì)比，年尺度對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4，并對(duì)模擬值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性進(jìn)行分析，相關(guān)性分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 改進(jìn)前后年尺度下模擬值和計(jì)算值相關(guān)性分析結(jié)果

圖2 改進(jìn)前后汛期尺度下模擬值和計(jì)算值相關(guān)性分析結(jié)果

圖3 改進(jìn)前后非汛期尺度下模擬值和計(jì)算值相關(guān)性分析結(jié)果

表4 石佛寺水庫(kù)年尺度異重流泥沙淤積量模擬精度對(duì)比

從石佛寺水庫(kù)年尺度異重流泥沙淤積量模擬精度對(duì)比結(jié)果可看出，采用改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于采用梯度下降方法對(duì)其模型變量權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，提高了模型變量權(quán)重設(shè)置的客觀性，相比于傳統(tǒng)模型，其收斂度和目標(biāo)優(yōu)化求解精度均得到明顯改善。相比于改進(jìn)前，改進(jìn)后模型各年份泥沙異重流淤積量相對(duì)誤差平均降低13.1%。從改進(jìn)前后年尺度下模擬值和計(jì)算值相關(guān)性分析結(jié)果，整個(gè)過(guò)程下改進(jìn)模型下石佛寺水庫(kù)異重流泥沙淤積量模擬值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性均高于0.7，而傳統(tǒng)模型下其相關(guān)值均低于0.5，改進(jìn)模型相比于傳統(tǒng)模型其相關(guān)系數(shù)提高約0.2。

2.5 季節(jié)尺度水庫(kù)異重流泥沙淤積模擬精度對(duì)比

考慮到石佛寺水庫(kù)異重流泥沙淤積季節(jié)差異性較大，在年尺度泥沙淤積量預(yù)測(cè)對(duì)比分析的基礎(chǔ)上，對(duì)汛期和非汛期石佛寺水庫(kù)異重流泥沙淤積預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果見(jiàn)表5—6。

表5 汛期石佛寺水庫(kù)傳統(tǒng)模型和改進(jìn)模型下泥沙淤積量預(yù)測(cè)精度對(duì)比

表6 非汛期石佛寺水庫(kù)傳統(tǒng)模型和改進(jìn)模型下泥沙淤積量預(yù)測(cè)精度對(duì)比

從汛期和非汛期石佛寺水庫(kù)傳統(tǒng)模型和改進(jìn)模型下泥沙淤積量預(yù)測(cè)精度對(duì)比可看出，兩個(gè)時(shí)間尺度下石佛寺水庫(kù)異重流泥沙淤積量預(yù)測(cè)精度相比于改進(jìn)前都有較為明顯的改善，其中汛期尺度下泥沙淤積量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差相比于改進(jìn)前平均降低11.2%，非汛期尺度下相對(duì)誤差均值平均降低1.10%。非汛期尺度下改進(jìn)前后模型石佛寺水庫(kù)異重流泥沙淤積預(yù)測(cè)精度差異性較小，這主要是因?yàn)樵诜茄雌谒畮?kù)來(lái)水量較少，使得水庫(kù)異重流泥沙淤積量呈現(xiàn)較為明顯的非線性變化，從而降低了改進(jìn)前后徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)石佛寺水庫(kù)泥沙預(yù)測(cè)的精度。從改進(jìn)前后汛期和非汛期尺度下水庫(kù)異重流泥沙淤積模擬值和計(jì)算值相關(guān)性分析結(jié)果可看出，相比于改進(jìn)前模型，改進(jìn)后模型水庫(kù)異重流泥沙淤積預(yù)測(cè)值和測(cè)定值之間的相關(guān)系數(shù)提高0.2344，而進(jìn)入非汛期其相關(guān)系數(shù)有所降低，相比于改進(jìn)前，其相關(guān)系數(shù)增加0.033。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)在采用改進(jìn)后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水庫(kù)泥沙異重流泥沙進(jìn)行預(yù)測(cè)中，其樣本訓(xùn)練次數(shù)對(duì)于其目標(biāo)求解精度影響較大，通過(guò)數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析，其樣本訓(xùn)練次數(shù)建議選為2000次，可進(jìn)一步模型收斂度。

(2)改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在T檢驗(yàn)方法下其模型參數(shù)分布差異性較大，相比于傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)模型具有顯著的參數(shù)非線性變化，適合于非線性變量的預(yù)測(cè)。

(3)本文分析的石佛寺水庫(kù)泥沙淤積量相對(duì)較小，對(duì)于水庫(kù)異重流泥沙淤積量較大的適用性還需要進(jìn)一步探討。