考慮土體參數變異性的邊坡穩定性分析

彭和鵬，顧和生

(1.安徽省駟馬山引江工程管理處，安徽 馬鞍山 238200；2.江北新區生態環境和水務局，江蘇 南京 210012)

邊坡穩定性分析是邊坡工程的關鍵問題，大部分邊坡工程都采用極限平衡法進行邊坡穩定性分析，將影響邊坡穩定的各因素的值視為定值進行計算，最后得出一個確定的安全系數。事實上，邊坡土體的土性參數、狀態、構造等因素均具有一定的隨機性、變異性，這些因素均隨空間變化而變化[1]。

目前，國內許多學者針對邊坡中土體參數變異性問題進行了研究，陳立宏等[2]利用K-S法對土體抗剪強度指標的概率分布類型進行統計分析，發現一般情況下抗剪強度指標均可以接受正態分布和對數正態分布。李典慶等[3]采用Karhunen-Loeve級數展開方法表征土體抗剪強度參數空間變異性，研究了土體參數(c，φ)對邊坡可靠指標的影響，李忠等[4]研究了土體參數(c，φ，γ)的變異性對邊坡可靠度指標的影響。

因此，為了更加準確地分析邊坡穩定性問題，需采用可靠度分析方法來解決確定性計算方法中未能考慮參數隨機性、變異性的問題，從而使穩定性分析結果更加接近實際情況。

1 蒙特卡羅模擬法

邊坡穩定可靠度分析方法較多，其中，蒙特卡羅模擬法(MCSM)是求解可靠度問題既簡單又精確的方法。[5]

記結構的功能函數為Z，它是基本變量X的函數。一般地，功能函數可以表示為抗力項R與荷載項S的差值(Z=R-S)。當R與S為隨機變量時，其概率分布如圖1所示。

圖1 抗力與荷載的概率密度分布

可見，即使抗力R的均值大于荷載S的均值，亦存在很多R

圖2 邊坡安全系數的概率密度分布

由圖2可知，按傳統定值法求得的邊坡安全系數的均值uFs大于1，亦存在很多Fs<1的情況，圖中Pf即為邊坡的失效概率，其含義如下：

(1)

式中，fz(Z)—功能函數Z的概率密度函數。

設Z服從正態分布，其均值為uz，標準差為σz，則失效概率為：

(2)

式(2)亦可記為：

β=Φ-1(Pf)

(3)

式中，β—可靠指標，它與失效概率Pf具有一一對應的關系。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

駟馬山分洪道位于滁河南岸，是跨蘇、皖兩省的一條主要排水河道，切嶺段自1971年運行以來，先后發生十多次滑坡險情。2019年9月，切嶺段管理人員在堤防巡查中，發現在右岸高程14～30m坡面有多處異常裂縫，裂縫表面寬度在2～4cm，長度10～20m(如圖3所示)。現場人員對附近坡面、排水溝仔細檢查，未發現有明顯的隆起、塌陷等現象。

圖3 坡面裂縫

在高程14m的坡面挖探坑，探坑土質為棕黃色黏土，坑壁有各種形態裂縫，主裂縫向下深約1m(如圖4所示)。

圖4 探坑中裂縫

2.2 計算模型

以駟馬山分洪道切嶺滑坡段邊坡為研究對象，采用GeoStudio軟件建立如圖5所示的邊坡穩定性分析模型，從上到下的三層土分別表示裂縫層、黏土層及基巖層。

圖5 邊坡剖面

在室內土工試驗[6]的基礎上，考慮膨脹土體的裂縫性[7]，確定各土層的計算參數見表1。

表1 土體強度指標的統計特征

其中，黏聚力c及內摩擦角φ的變異系數分別為0.34及0.23。可見，這些強度指標均具有較大的變異性。在邊坡穩定性分析中，如果不考慮這些強度指標的變異性，直接按參數的均值進行穩定性分析將會低估邊坡的失穩風險。[8]

2.3 計算工況

考慮各種計算工況見表2(其中低水位面表示地下水位面在黏土層與基巖的交界處；高水位面表示地下水位面處于地表面)。

表2 邊坡穩定性計算工況

2.4 邊坡穩定性評價分析

采用Morgenstern-Price法求得邊坡安全系數與坡表裂縫深度及坡體中水位面位置的關系見表3。根據《滑坡防治工程勘查規范》[9]及表4計算結果，傳統極限平衡法下計算的邊坡在各工況下整體坡面穩定滿足規范要求。

表3 邊坡安全穩定系數與裂縫深度及水位面的關系

表4 滑坡穩定狀態劃分

2.5 可靠度分析結果

以工況1為例，邊坡安全系數Fs的頻率分布曲線及累積概率分布曲線分別如圖6—7所示。

圖6 Fs的頻率分布曲線

圖7 Fs的累計分布曲線

由這些概率分布數據可以得到邊坡安全系數小于1的概率，即邊坡的破壞概率Pf，它與邊坡的可靠指標β具有一一對應的關系。

各種計算工況下邊坡可靠指標、破壞概率與裂縫深度及水位面的關系分別如圖8—9所示。

圖8 邊坡可靠指標與裂縫深度及水位面的關系

圖9 邊坡破壞概率與裂縫深度及水位面的關系

當考慮駟馬山邊坡膨脹土的土體參數變異性時[7]，由圖8及水工規范規定的持久結構允許可靠度設計指標(見表5)，在低水位情況下，坡表裂縫層深度由3m增加為4m時，邊坡的可靠指標有明顯降低，裂縫層深度為4m時的可靠指標小于2.7，不滿足規范對可靠指標的要求；在高水位情況下，裂縫深度為1～4m時，可靠指標值均小于規范規定的目標可靠指標，邊坡偏于危險。

表5 水工規范規定的持久結構允許可靠度設計指標

3 結論

(1)以駟馬山分洪道切嶺段膨脹土邊坡[10]為例，按常規極限平衡法、土體強度指標都取均值進行計算，得到邊坡處于穩定狀態的結論，此結論偏安全，不利于后期工程設計。

(2)采用蒙特卡羅模擬法對邊坡進行可靠度分析得到：在低水位情況下，坡表裂縫層深度由3m增加為4m時，邊坡的可靠指標有明顯降低，裂縫層深度為4m時的可靠指標小于2.7，不滿足規范對可靠指標的要求；在高水位情況下，裂縫深度為1～4m時，可靠指標值均小于規范規定的目標可靠指標，邊坡偏于危險。

(3)不同于常規的邊坡穩定性可靠度分析，本文另外考慮了土體參數變異性對可靠度指標的影響，使得計算結果更接近真實情況，這可為實際邊坡工程穩定分析提供一定的參考意義。由于本次試驗只研究了駟馬山分洪道切嶺段膨脹土邊坡，試驗結果的普遍適用性還需要更多邊坡工程實例進行驗證。