基于改進蟻群算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法

陳 云

(山和工程集團有限公司，河南 開封 475004)

0 引言

農業灌溉水與降水的利用率較低，灌溉農田的作物水分生產效果較低，使農業用水與環境用水出現較大的缺口，不利于農業的可持續發展。為了實現農田水利灌區的水資源利用問題，降低灌區水損失迫在眉睫。受到農田水環境的影響，灌區用水仍然緊張。針對此類問題，研究人員設計了多種解決方案。其中，基于改進概率路線圖算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法，與基于DPES Dueling DQN的農田水利灌區水管路徑規劃方法的應用較為廣泛。

基于改進概率路線圖算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法，主要是利用人工勢場法，將水管路徑規劃節點的障礙物進行自動判斷，并融合D*Lite算法，在障礙物周圍建立斥力場，水管路徑規劃的過程中，遇到斥力的位置則繞路規劃，從而使路徑規劃得更加平滑[1]。基于DPES Dueling DQN的農田水利灌區水管路徑規劃方法，主要是利用樣本訓練產生的TD error作為記憶節點，不斷降低優先級的水管路徑規劃樣本，并替換更有價值的路徑規劃節點，從而加速整個路徑規劃過程[2]。以上2種方法主要針對路徑規劃平滑性與路徑規劃速度，并未考慮到路徑規劃的經濟性價值，不利于灌區水管路徑規劃的經濟需求[3]。因此，本文結合改進蟻群算法的優勢，設計了農田水利灌區水管路徑規劃方法。

1 農田水利灌區水管路徑的改進蟻群規劃方法設計

1.1 測算農田水利灌區供水成本

農田水利灌區的水資源往往來自地下水與地表水，利用土壤的特殊性質，節約農業灌溉用水。農田水利灌區供水成本有著嚴格的劃分，對于提升灌區水管路徑規劃的經濟性具有重要作用[4]。灌區灌水分為供水人工成本、公共費用成本、水利工程維護成本、燃料動力成本、水資源成本、固定資產折舊成本等。本文將水管供水人工成本、公用費用考慮在內，為水管路徑規劃提供經濟性決策條件。灌區供水人工成本是支付的職工費用；公用水費用是灌區水管進行灌溉時，產生的全部消耗性支出[5]。考慮到不同灌區的灌水量不同，灌水定額均較大，本文更側重于灌區水管路徑規劃的經濟性目標，并根據灌區供水成本，不斷調整水管路徑規劃目標，提升規劃結果的合理性與經濟性[6]。本文將供水人工成本與公用費用作為規劃目標，并單獨測算每個目標的期望水平，以此得到供水成本的最優解。供水成本的期望表示為：

(1)

式中，Sg—農田水利灌區的供水成本期望；Ri—人工成本的理想值；Rj—公共費用成本的理想值。Sg完全取決于Ri、Rj，水管路徑規劃的經濟性目標，以Sg為基礎數據，通過調整Ri、Rj，達到供水成本期望。由于農田水利灌區水管覆蓋范圍的龐大與復雜性，給定Ri、Rj規劃范圍，能夠量化路徑規劃參數[7]。假設Sg為供水成本的最優解，則Ri≥0，Rj≥0，灌區供水成本滿足經濟性需求。

1.2 基于改進蟻群算法規劃農田水利灌區水管最短路徑

本文利用改進蟻群算法，對農田水利灌區水管路徑進行規劃，將農田水利灌區水管的規劃路徑降到最低，避免灌水水資源的浪費，最大程度優化灌區水管路徑規劃的經濟性。假設螞蟻共有60只，由此得到蟻群覓食模擬情況，如圖1所示。

圖1 蟻群覓食模擬

(2)

(3)

式中，dij—螞蟻從節點i到位置節點j的距離。螞蟻在農田水利灌區水管路徑之間做選擇，信息素濃度會隨之時間推移而蒸發，為了確保路徑規劃的有效性，本文對信息素濃度進行控制，更新迭代路徑i，j上的信息素濃度。公式如下：

τij(t+n)=(1-ρ)*τij(t)+Δτij(t) [ρ∈(0，1)]

(4)

(5)

2 實驗

為了驗證本文設計的規劃方法是否滿足水管灌溉的經濟性需求，本文對上述方法進行了實驗分析。最終的實驗結果則以文獻[1]基于改進概率路線圖算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法、文獻[2]基于DPES Dueling DQN的農田水利灌區水管路徑規劃方法，以及本文設計的基于改進蟻群算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法對比的形式呈現。實驗準備過程以及最終的實驗結果如下所示。

2.1 實驗過程

本次實驗以大(Ⅱ)農田水利灌區為水管路徑區域，灌區的總面積約為1180km2，位于35°26′21″N～35°42′42″，109°35′35″E～110°22′36″E，屬于典型農田水利灌區。本文結合農田水利灌區的實際情況，在實驗室內1∶1還原出灌區地貌，實驗中的數據均為實際數據，確保本次實驗的真實性。該灌區存在5個灌溉區域，水管路徑規劃則以全覆蓋為主要目標，由此得出農田水利灌區水管規劃路徑情況如圖2所示。

圖2 農田水利灌區水管規劃路徑

由圖2可知，農田水利灌區存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5個灌溉區域，水管途徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅲ、Ⅳ，5個灌區均被覆蓋到，可以滿足農田灌溉需求。灌區水資源主要利用地表水與地下水，水庫能夠為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區域進行灌溉，灌區的主干渠與支渠分布較為合理。為了滿足水管路徑規劃的經濟性需求，本文采用改進蟻群算法，對水管路徑進行優化，路徑規劃流程如圖3所示。

圖3 蟻群算法路徑規劃流程

由圖3可知，本文將水管路徑的起點位置、到達點位置、螞蟻總數、迭代收斂次數進行最大值的初始化。螞蟻在水管路徑上遺留的信息素經過多次迭代，完成整體路徑規劃的全局更新。當算法終止之后，就形成了最優水管灌溉路徑。此時，對水管規劃路徑的管段流量、年費用折算值進行分析，確定水管路徑規劃的經濟性。

2.2 實驗結果

在上述實驗條件下，本文將灌區Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ劃分成4個生育期，分別為M、B、C、S。為了貼合實際，本文在在不同的灌區生育期，選用大管徑150mm與小管徑450mm的水管進行灌溉，并將灌水頻率設定為間隔10、15、20、25d，滿足實驗的真實性需求。將管段流量與年費用折算值作為水管路徑規劃的經濟性判斷指標。再將文獻[1]基于改進概率路線圖算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法的評價指標、文獻[2]基于DPES Dueling DQN的農田水利灌區水管路徑規劃方法的評價指標，以及本文設計的基于改進蟻群算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法的評價指標進行對比。實驗結果見表1。

表1中，M為農田水利灌區的苗期；B為農田水利灌區的拔節期；C為農田水利灌區的抽雄期；S為農田水利灌區的成熟期。不同時期的灌水量不同，在最小管徑與最大管徑的灌溉條件下，管段流量在滿足灌區灌溉需求的基礎上，流量越小，水管灌溉的水量損失越小，水管能夠覆蓋的范圍越大，路徑規劃效果越佳，從而滿足水管路徑規劃的經濟性需求。

在其他條件均一致的情況下，使用文獻[1]基于改進概率路線圖算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法之后，管段流量在24～82L/S的范圍內變化。雖然可以滿足灌溉需求，但是管段流量遠超過灌區需水量，造成的水量浪費較多。在水管長度一致的條件下，年費用相對較高，無法滿足水管路徑規劃的經濟性需求。使用文獻[2]基于DPES Dueling DQN的農田水利灌區水管路徑規劃方法之后，管段流量在19～68L/S的范圍內變化。較之文獻[1]存在較大的改善，但是年費用折算值仍然較高，水管灌溉范圍較小，無法滿足灌區灌溉需求。而使用本文設計的基于改進蟻群算法的農田水利灌區水管路徑規劃方法之后，管段流量在11～36L/S的范圍內變化，年費用折算值在灌區各個生育期內，均低于10萬元。由此可見，本文設計的路徑規劃方法，能夠更大范圍地覆蓋灌區，灌區的水量損失較低，能夠滿足水管路徑規劃的經濟性需求。

3 結語

近些年來，節水農業成為農業現代化的基礎，為農田水分充分利用提供了保障。農業作為我國的用水大戶，灌溉用水量占用了大部分的農業用水量，如果不能及時提升灌溉水的利用率，很容易導致農業用水與生態環境需水量的失衡問題。因此，本文利用改進蟻群算法，設計了農田水利灌區水管路徑規劃方法。從供水成本測算、水管路徑規劃兩個方面，將水管灌溉的水量損失降到最低，在滿足灌區灌溉需求的基礎上，實現水管在灌區的經濟性灌溉。