淺議多孔箱涵結構內力計算方法

劉潁林，王西青

（1.阜陽市水利工程有限公司，安徽 阜陽 236000；2.安徽省阜陽市水利規劃設計院有限公司，安徽阜陽 236000）

1 基礎資料

1.1 斷面尺寸

楊溝站設計自排流量72m3/s、抽排流量20m3/s，工程等別Ⅲ等，主要建筑物級別3級，次要建筑物4級。以楊溝站壓力水箱為例，其結構形式為鋼筋砼箱框結構，泵室出水側與穿堤涵之間的漸變收縮段，平面尺寸由泵室側7 孔漸變收縮至穿堤涵進口5 孔。箱涵斷面尺寸：單孔3.6m×4.0m(寬×高)，底板厚度0.7m，頂板厚度0.6m，側墻厚度0.6m，隔墻厚度0.5m。

1.2 計算荷載

根據《水工混凝土結構設計規范》（SL191-2008）中3.2.2 承載能力極限狀態計算時，結構構件計算截面上的荷載效應組合設計值S 應按下列規定計算，基本組合當永久荷載對結構起不利作用時：

式中：

SG1k—自重、設備等永久荷載標準值產生的荷載效應；

SG2k—土壓力、淤沙壓力及圍巖壓力等永久荷載標準值產生的荷載效應；

SQ1k—一般可變荷載標準值產生的荷載效應；

SQ2k—可控制其不超出規定限值的可變荷載標準值產生的荷載效應。

2 計算方法

常用的彎矩計算方法有查表法、彎矩分配法及迭代法等。查表法的彎矩計算公式只適用于頂板與底板等厚及側墻與中隔墻等厚的情況,而根據受力情況,箱涵的頂板與底板厚度往往不相等，中隔墻厚度則多小于側墻厚度,因此查表法的應用受到一定限制。隨著計算機技術的迅猛發展，有限元法軟件的開發應用，通過有限元法計算箱涵的受力正日益成為設計計算的首選。

2.1 彎矩分配法

彎矩分配法的計算方法是按結點及桿端列表依次對各結點進行彎矩分配及傳遞，以消除各結點的不平衡彎矩。計算過程是首先計算該結點各桿端的固端彎矩代數和（不平衡彎矩)，將該代數和反號，分別乘各桿端的分配系數得各桿端的分配彎矩，各分配彎矩乘相應的傳遞系數得傳遞彎矩傳至遠端，一般各結點依次輪流進行3～4 次彎矩分配及傳遞，即可滿足精度要求，最后將表中豎行的固端彎矩、分配彎矩及傳遞彎矩相疊加即得各桿端的總彎矩。在列表進行彎矩分配及傳遞計算前，需先計算各桿端的固端彎矩及分配系數等。

采用力矩分配法計算時頂板荷載取頂板上土重+頂板自重，作用于底板底面的均布荷載總和為地基反力與洞內水重之和,因地基反力按均勻分布考慮，底板自重及洞內水重均與其產生的地基反力相抵消，計算地基反力時可只考慮頂板及側墻重。

2.2 Autobank 軟件

軟件建立計算模型可采用實體單元或土基上梁板單元計算，將箱涵和地基作為一個整體進行結構計算。土基上梁板單元計算步驟如下：

（1）定義材料：用梁單元(單寬）模擬墩墻及頂底板，用平面實體單元模擬土體。涵洞內力計算一般按彈性地基考慮。

（2）繪制分區、劃分網格：繪制梁或線條轉變梁。用AutoCAD 的多義線繪制材料分區的外邊界和內邊界(如果有的話),形成一個或者數個閉合多邊形。

（3）設置材料、定義荷載及其加載步。選擇當前分區的材料類型和材料名稱。并把材料賦給單元。材料分區、荷載、邊界、彎矩圖等對象均有屬性表，在屬性表中修改形狀、加載步、值等屬性。

（4）設置位移邊界約束：通常可采取底邊全約束,兩邊限制水平位移。

（5）建立求解任務列表、求解。

2.3 理正結構工具軟件

計算模塊可選多孔箱涵或多孔箱涵（彈性地基）。主要實現各構件的荷載統計、內力、配筋、裂縫計算，及整體抗浮驗算和地基承載力驗算。按計算模型的軸線長度考慮構件自重；豎向構件自重以集中力作用在構件底部，水平構件自重以均布荷載作用在構件。頂板豎向土壓，取頂板頂部的計算值。涵洞外側土壓力選主動土壓力。地震荷載采用擬靜力法。內力計算按矩形框架，采用有限元進行整體計算。各構件計算長度為構件中心軸線間的距離。程序規定頂板下側受拉為正，上側受拉為負；側墻和中隔墻右側受拉為正，左側受拉為負；底板下側受拉為正，上側受拉為負；軸力受拉為正，受壓為負。

3 計算成果

3.1 非彈性法彎矩成果對比

由表2 得出對比結論：頂板彎矩相差稍大，理正結構非彈性法計算結果偏大。

表1 五孔箱涵彎矩分配計算表（彎矩單位：kN·m）

表2 彎矩分配法與理正結構非彈性法對比表（彎矩單位：kN·m）

3.2 彈性法彎矩成果對比

由表3 得出對比結論：Autobank 計算除頂板拐角彎矩偏大外，其余部位理正結構彈性法計算結果均偏大。

3.3 理正結構非彈性法與彈性法彎矩成果對比

由表4 得出對比結論：非彈性法計算除頂板拐角及底板中間支座彎矩偏大，彈性法計算除底板拐角及頂板中間支座彎矩偏大。

表4 理正結構非彈性法與彈性法對比表（彎矩單位：kN·m）

多孔涵洞非彈性法計算，視地基為剛性、地基反力為均勻分布，結點支座不發生相對沉降；彈性法考慮相對沉降、邊荷載作用對內力的影響，邊荷載作用下，兩端沉降量增大，兩端地基反力向中間轉移，地基反力分布趨于均勻；因此，頂板中間支座彎矩增加、拐角彎矩減小，相應的底板中間支座彎矩減小、拐角彎矩增加。

4 結論

（1）Autobank 軟件優點是可以同時計算出結構位移、變形及地基沉降；理正結構工具軟件優點是可以進行抗震計算。

（2）在實際工程中，當采用彈性地基梁計算結構內力時，宜采用有限元分析法，箱涵基底可視為彈性地基，其結構滿足線彈性模型要求，箱涵底板頂板、側墻及隔墻均視為等截面均質桿件。

（3）由于箱涵內力計算以前多采用手工計算對于單孔及雙孔箱涵，利用結構對稱還能應付，對三孔甚至更多孔箱涵計算過程較繁瑣，且多孔箱涵超靜定次數太多，手工計算費時費力，容易出錯隨著有限元法軟件的開發應用，采用Autobank 軟件或理正結構工具軟件可快速便捷地計算，提高工作效率，有限元法計算方法正日益成為設計的首選■