數控壓機伺服控制系統復合控制器I-ABC與PID優化

陳 杰，泮進明

（1.鹽城工業職業技術學院信息與安全學院，江蘇 鹽城 224005；2.浙江大學生物系統工程與食品科學學院，浙江 杭州 310029）

1 引言

目前，壓機多是利用伺服系統實現對負載變化的控制，從而實現壓力的多負載工況的時變需求［1-3］。然后在實際運行的過程中，由于設備運行慣性和時滯性的影響，會產生多余力。受到多余力的影響，系統運行穩定性、響應速度、控制精度也會發生變化。目前關于多余力調節的方式通常是以結構和控制補償的形式來實現［4-7］。其中，有學者通過結構補償進行處理時，需先確定合適的系統結構及其控制功能，從而有效控制多余力。選擇控制補償方式的時候，則可以把多余力看成是系統擾動，同時構建了合適的控制器來達到補償多余力的效果［8］，此方法相對于結構補償方法可以有效降低運行成本，并且可以滿足各類壓機測試要求，這使其成為控制多余力的一項重要方法。

對于工業應用領域，通常采用比例—積分—微分（PID）控制方法，其具備良好魯棒性、算法簡單以及不需要構建精確模型的優勢，對于控制補償領域發揮了重要作用［9］。但考慮選擇常規PID控制器進行參數設計時基本都是選擇經驗整點法進行分析，無法滿足靈活性要求，對于非線性系統不能達到理想控制效果。為更好地適應非線性系統的控制要求，群智能算法也獲得了越來越廣泛的使用［10-11］。例如，人工蜂群算法因具備結構簡單、高精度、所需控制參數較少的優點。文獻［12］提出了蜂群搜索空間隨迭代次數自適應縮減方法，有效提高了算法收斂速度和尋優精度。考慮到采用ABC 設計伺服系統控制方案還是出現初期試驗階段，算法缺乏多樣性并且存在開采能力偏低的缺陷［13-14］。

這里針對伺服系統運行控制過程構建數學模型，在人工蜂群算法基礎上融入了云分析模型，可以適應更復雜問題分析，顯著提高了算法的處理速度。采用改進人工蜂群算法對PID控制器的各項參數實施優化，建立了一種復合控制方法。

2 伺服系統模型

伺服系統包括加載與壓機二個子系統，組成結構，如圖1所示。其中，壓機子系統中存在光柵尺與壓機，加載子系統中存在執行部件與控制器。

圖1 壓機伺服系統結構簡圖Fig.1 Schematic Diagram of Servo Control System of CNC Press

在控制器系統內對位移與加載梯度作乘積計算，接著利用緩沖彈簧產生加載力，將其與設定值比較得到系統差值。選擇電液伺服閥對電壓信號實施放大，接著再對其進行轉換得到能滿足大功率調節的液壓信號，使閥控液壓缸獲得特定驅動載荷，緩沖彈簧則可以在運動階段產生加載力，并將其傳輸至壓機子系統中。

3 控制器設計

3.1 I-ABC算法

人工蜂群算法是根據蜜蜂對花蜜進行搜索的過程模擬得到的一種群智能算法，可以將蜂群中的個體分成觀察蜂、雇傭蜂、偵查蜂共三類。再利用三維向量把食物源位置表示成PID控制器的參數ki、kp、kd。

按照云模型進行計算，能夠在選擇食物源過程中獲得更優適應性的食物源，增強結果的可靠性，并且也在一定程度上體現了低適應度食物源的作用，由此得到具有多樣化特征的種群。可以將云模型的選擇策略表示成以下的形式：將種群規模設定在SN的情況下，可將此食物源選中概率Pi表示成如下形式：

式中：Ex—云模型期望；G（En，Enx）—一種正態分布的隨機生成函數；Enx—標準差。

進行迭代時，按照不同適應度來實現食物源優劣分類，根據對最優食物源搜索的方式來實現PID控制器參數優化，直至完成迭代上限。通過改進處理得到以下人工蜂群算法，如圖2所示。

圖2 I-ABC流程圖Fig.2 Flow Chart of I-ABC

3.2 復合控制器設計

利用PID控制器以及人工蜂群算法模塊構建得到復合控制器，具體結構原理，如圖3所示。此復合控制器通過I-ABC實時調節PID控制器參數，可以同時發揮PID控制模式的魯棒性并實現人工蜂群算法調節非線性特征的效果，根據以上方式促進伺服系統整體控制效果的顯著改善。

圖3 復合控制器結構示意圖Fig.3 Structure Diagram of Composite Controller

可以根據時間絕對誤差（ITAE）判斷系統控制性能，利用該指標設計得到適應度計算法則。利用PID 控制器進行參數整定時可以顯著降低系統誤差，構建適應度法則：

式中：e（t）—實際結果相對期望值的偏差；F（t）—適應度函數。

設定PID控制器參數，獲得算法搜索范圍；改進后的人工蜂群算法模塊按照獲取適應度，得到PID控制器輸出u（t）：

之后，控制系統將參數傳輸到執行機構中。當I-ABC 迭代至最大次數N時，即已經增加到根據經驗參數進行設置的調用次數，根據以上處理方式得到PID控制器最優參數；反之繼續利用I-ABC搜尋最優食物源，得到PID控制器的各項參數。以復合控制器進行調節的流程，如圖4所示。

圖4 復合控制器流程圖Fig.4 Flow Chart of Composite Controller

4 結果分析

本次選擇MATLAB軟件對控制過程開展仿真分析并分析了控制性能，分別以改進后的人工蜂群PID方法與未改進的方法對系統進行了控制性能測試。

4.1 加載精度及跟蹤能力

結合壓機實際運行工況，在仿真模型中輸入正弦信號作為控制指令，其幅值等于6mm，頻率等于10Hz，在1T/mm加載梯度下進行仿真測試得到的結果，如圖5所示。

圖5 加載精度仿真曲線Fig.5 Simulation Curve of Loading Accuracy

根據圖5可以發現，以傳統形式的人工蜂群算法進行PID控制時，達到了接近3.5%的幅度差值，同時形成了-4.82°的相位差。最初啟動時間段內，形成了更大的幅度差，達到36%，無法達到實際要求，不能保證系統幅度差與相位差都被控制到5%之內的范圍。選擇經過改進處理的人工蜂群算法PID控制模式時，可以使幅度差降低到0.4%，同時相位差基本在-0.54°之內，系統加載精度也獲得了明顯提升。將加載力仿真測試曲線與指令力曲線進行對比可以發現，I-ABCPID控制表現出了更優的跟蹤性能。

4.2 響應速度

把單位階躍函數加入仿真模型中，以1T/mm 加載梯度進行仿真測試結果，如圖6所示。

圖6 階躍響應仿真曲線Fig.6 Step Response Simulation Curve

其中，以傳統人工蜂群算法進行PID控制時，系統超調量σ=3.2%，上升時間tr=0.004s。

以I-ABC 進行PID 控制時，能夠對多余力起到明顯抑制作用，同時響應速度也獲得明顯提升，可以有效滿足系統的準確控制要求。

4.3 抗干擾性

為分析改進處理前后的人工蜂群算法抗干擾性能差異性，從0.04s開始設置一個方波形式的干擾信號，控制幅值等于1mm，占空比5%，周期0.1s，相位延遲0.04s，利用上述控制模式得到系統輸出結果具體，如圖7所示。

圖7 抗干擾性仿真曲線Fig.7 Simulation Curve of Anti-Interference

其中，曲線1表示指令力，曲線2是常規人工蜂群算法PID輸出，曲線3對應改進人工蜂群算法PID輸出。

根據圖7可以發現，系統內存在干擾因素時，以常規人工蜂群算法PID控制得到的輸出存在明顯波動的情況，調節過程所需的時間達到0.013s。對上述算法進行了改進優化后，系統輸出只發生小幅波動，只需經過0.006s完成調節過程。

當在系統內加入干擾信號后，同時引入I-ABC實施PID調節時除了可以減小系統超調量以外，還可以獲得更短調節時間，使系統獲得更強抗干擾性能。

5 結論

（1）選擇改進處理人工蜂群算法PID控制模式時，使幅度差降低到0.4%，相位差基本在-0.54°之內，系統加載精度也獲得了明顯提升。I-ABCPID控制表現出了更優的跟蹤性能。

（2）以I-ABC進行PID控制時，能夠對多余力起到明顯抑制作用，有效滿足系統的準確控制要求。

（3）在系統內加入干擾信號，引入I-ABC實施PID調節可以減小系統超調量，獲得更短調節時間，使系統獲得更強抗干擾性能。