升降工裝切割作業振動故障特性分析

謝昌霖，王湘江，王永樂

(1.南華大學機械工程學院，湖南衡陽 421000；2.中核四0四有限公司，甘肅嘉峪關 735100）

1 引言

在我國某核工程設施退役過程中存在許多試劑輸送管道、蒸汽管線等需要拆除，這些管道往往靠近墻體且距離地面有一定高度，目前常規的方法即搭載腳手架，人員在腳手架上利用切割設備實施管道拆除。該方法加大了工作量，效率低且人員高空作業具有一定危險性［1］。為此，設計出一種可搭載切割設備的移動式升降平臺實現自動化拆除作業。其作業模式為：通過底盤，剪叉機構等部件的運動，工裝到達指定位置，由機械爪夾緊鋼管和電推桿控制圓盤鋸實現鋼管切割，待切斷后機械爪松開，鋼管掉落至廢料斗，完成切割作業。由于切割片為樹脂砂輪材質且管道壁厚較薄，切割進給速度過快時，會產生沿切出方向飛濺的較大火花，伴有強烈振動與噪聲，切割至一定深度時甚至出現切割片斷裂飛崩的現象，造成設備損壞與人員危險。

針對此問題，國內外學者做了許多研究。文獻［2］建立了包含鋸片慣性，剛度，切削力函數的控制方程，研究切割時橫向振動隨加工參數的變化規律。文獻［3］指出鋸片基體的軸向變形是影響切割失效的主要因素，但未詳加說明基體軸向變形的方式。文獻［4］通過對有限元法的分析，探討了鋸片的高速旋轉產生的離心力對鋸片固有頻率的影響。文獻［5］總結國內外近40年切割振動與噪聲的研究并歸納為三個方面，提出周期脈沖激勵是金屬切割過程中的主要激振源。文獻［6］研究了鋸片在靜止與加工狀態的軸向變形，指出其軸向變形特征表現為周期性。文獻［7］通過建立鋸片橫向振動理論方程并進行試驗研究了旋轉夾盤圓鋸片的橫向振動響應。

通過提取升降平臺作業時的振動信號，分析作業時的振動特性；建立切割作業橫向振動方程，研究切割故障產生原因及影響；提出合適的減振方法。所得試驗數據與結果對旋轉機械自動化作業的動態設計，運行監測等具有指導意義。

2 切割作業振動信號采集

為了實現對圓盤鋸切割作業的狀態監測與診斷，采用世敖科技公司SAE30001 型三向加速度傳感器提取振動加速度信號。切割設備的主要技術參數，如表1所示。其結構與測點布置，如圖1所示。

圖1 結構與測點布置圖Fig.1 Structure and Measuring Point Layout

表1 切割設備主要技術參數Tab.1 Main Technical Parameters of Cutting Equipment

3 切割作業振動特性分析

3.1 時域分析

樹脂切割片有著平穩性高，換裝方便，成本低的優點，但強度與剛度較差，容易發生斷裂。試驗采集了圓管從開始切割到切斷后的振動信號。工裝分為空載切割，1倍速進給（1mm/s）切割，2倍速進給切割和3倍速進給切割四種作業狀態，測點1在10s內的時域信號圖，如圖2所示。

圖2 測點一 切割作業時域信號Fig.2 Time Domain Signal of Cutting Operation

按圖2所示，從左至右依次是橫向，縱向和垂向的振動信號，從上至下依次是空載，一倍二倍和三倍進給速度下的切割作業振動信號。從圖中可知，空載時各個方向的振動幅度都不大，其中縱向存在些許毛刺，垂向有輕微波動，判斷可能些許設備制造安裝誤差或空氣阻力的干擾引起。不同進給速度下，縱向和垂向的振動加速度幅值變化較小且無較大波動，切割較為平穩。圖2、圖3中可以看出三倍速下橫向的振動信號切割到一定時間后出現較大波動，產生沖擊載荷，三倍速切割信號主要表現為AB，BC和CD三段特征。此特征的產生可能與切割片的力學性能與切割進給狀態等有關，為此需要做進一步分析。

圖3 測點二 三倍速橫向時域加速度波形Fig.3 Point 2 Three Times Velocity Transverse Time Domain Acceleration Waveform

3.2 頻域分析

頻譜分析可以確定切割振動信號的頻率構成和振動能量在各頻率上的分布，隨機振動信號的頻譜分析以功率譜密度作為基本函數［8］。不同進給速度下切割作業的橫向，縱向與垂向的功率譜圖，如圖4所示。

圖4 切割作業加速度功率譜瀑布圖Fig.4 Power Spectrum Waterfall Diagram of Cutting Operation Acceleration

按圖4所示，隨著進給速度的增加，各個方向由幅值所包絡的面積也是增大的，即進給速度越大，功率越大，振動越強烈。圖中波峰集中在一倍電機轉頻，一倍工作轉頻和二倍電機轉頻（與圖3周期T對應）。且縱向，垂向的振動烈度遠大于橫向，這是由于切割進給方向為縱向，切割鋼管時受到縱向與垂向的反力較大，進給引起旋轉不平衡現象較為明顯，振動表現劇烈。相較于縱向與垂向，因為切割片為薄板結構，其橫向的抗彎剛度小，容易彎曲變形產生斷裂。

通過頻域分析可以說明信號采集的數據是合理的，但由于轉頻能量占比較高，沖擊載荷特征未能在頻域圖中體現出來［9］。

3.3 小波包分解

小波分析是一種信號的時頻分析方法，實質上是通過高低頻的分類對振動信號層層分解，提取不同頻帶的時域特征，而小波包分解是一種更為精細的分解方法，信號的高頻和低頻部分都可分解。為提取沖擊載荷的特征，進行8層小波包分解，并將正常信號（空載）與故障信號（三倍速進給）做比較。小波包分解后低頻帶的時域波形，如圖5所示。小波分解后頻率范圍，如表2所示。

圖5 小波包分解低頻帶重構信號Fig.5 Wavelet Packet Decomposition of Low-Frequency Band Reconstructed Signal

表2 小波分解低頻范圍Tab.2 Wavelet Decomposition of Low Frequency Range

對比兩者信號可知：故障信號產生了明顯的沖擊載荷，且在沖擊發生之前的振動信號的波動都比較平穩。從S41，S42可知雖然高頻振動能量占比較高，但切割的作業故障特征并未表現在其中。S81到S84可知沖擊激勵需要到切割到一定深度被激發，因此切割產生的沖擊分布在低頻段。

4 切割振動信號的產生與影響

4.1 切割片橫向微分振動方程建立

上文分析指出，三倍速進給下橫向振動信號表現三段波形特征，為分析其產生的原因及影響，建立切割時的橫向振動微分方程，研究振動的產生機理。

將切割片視為板殼理論的薄板元件，且切割時的橫向振動位移不大，可以用薄板件小撓度理論來研究切割片橫向振動問題。則得到切割片空轉時的振動微分方程：

式中：D0—切割片彎曲剛度；E—切割片基體材料彈性模量；A—切割片厚度；v—泊松比；D1—切割片彎曲阻尼系數；▽2—極坐標下拉普拉斯算子；r—切割作用點的半徑；θ—切割作用點的位置角；w—切割片的橫向振動撓度，為極坐標下r，θ，t的函數。

因為是夾盤切割片，其邊界條件：r=a時，擾度與斜率為0，r=b時彎矩與橫向剪力為0。

式中：a—夾盤半徑處；b—自由邊界處。

以上分析的為空載狀態的橫向振動方程，切割作業時還會受到外部激勵的作用，主要為切割片與工件的相互作用而產生，切割橫向激勵產生機理圖，如圖6所示。

圖6 切割作業橫向激勵產生機理Fig.6 Mechanism of Transverse Excitation in Cutting Operation

t時刻切割片與工件接觸，相同位置的相鄰段因為橫向運動而產生了位移差。即在切割區固定點（r，θN），前一段的橫向位移響應w（r，θN，t-T0）與當前段橫向位移響應w（r，θN，t）的差值。因為切割片旋轉周期與其橫向運動周期不同，使得兩段的切割軌跡不同，同一切割位置前后兩段的差值響應形成了額外切割區。切割片與工件在切割區內的相互擠壓作用，產生了持續的橫向激勵力，激勵力又反過來影響切割片橫向運動，由此形成了參數激勵下的切割片的橫向運動［7］。

為便于計算，做以下幾點假設：

（1）橫向激勵力與位移響應為線性關系。（2）激勵力的方向總為橫向。（3）軸向運動只受橫向激勵力影響。則得到t時刻切割片受到的激勵力Fj（w，t）表達式：

且，θi<θ<θj，θi切割區切入角度，θj切割區切出角度。

式中：Fx—橫向激勵力參數，視為常值。其值與切割的材料，轉速，切割片結構等有關；T0—相鄰段的間隔時間；δ—狄拉克δ函數。所以t時刻切割片的橫向振動方程為：

4.2 振動信號特征分析

切割時切割片基體不平或安裝不良使得切割片反復彎曲變形，尤其在大進給與大切深的情況下，切割片的磨損與受切工件的晃動會增大切割片的受力，致使切割片斷裂。

將整個切割設備視為剛性體，通過實測加速度響應信號值可以反算出切割片切割時的應力大小。切割片的基體材料為纖維增強樹脂，參考文獻［10-11］可知，AB段之前（包含AB）切割片僅發生彈性變形，此時切割片的應力應變成比例關系。觀察圖3中AB段，振動加速度信號具有明顯周期性即每隔時間T循環一次，對應切割片旋轉一周的時間。文獻［12］采用New-mark 法得到了式（4）的解析解，可知在未出現故障的情況下，其橫向振動信號特征符合AB段，即AB段之前為切割正常段。

BC段振動加速度信號出現大的波動，切割片受到一個方向不變，大小變化的作用力，在BC段峰值區域內切割片所受應力大于基體材料的屈服點，切割片產生塑形變形，在循環應力的作用下，最終會導致切割片的局部斷裂，即BC段為切割故障段。CD段切割片受到與BC段方向相反的恒力，且在CD段之后又回歸正常切割段的信號特征，視CD段為故障修復段。

切割過程產生的激勵作用較為復雜，BC段后振動信號特征產生原因可從以下幾方面考慮。

（1）在大進給與大切深的影響下，由于機械爪夾持力不夠，工件產生較大且不規則的晃動，造成切割角度傾斜，切割片向一側擠壓。（2）切割片塑形變形出現局部脆斷，碎屑堵塞在工件與切割片之間，增大切割片的受力。（3）隨著切割深入，切割片磨損嚴重，磨粒鈍化，切削力增加且在磨粒破碎后切削力又減小，造成切削力的波動。實際作業時，可能受以上一點或多點的共同作用，從而產生了BC段之后的振動加速度信號。

4.3 切割作業減振分析

切割時，由于機械爪夾持力過小和工件與機械爪夾頭摩擦系數不夠，會出現夾持時工件與機械爪接觸區滑移產生晃動，導致每次切割的切入與切出角產生變化。式（3）可知，切割角度的變化會改變橫向激勵力，影響作業狀態。

本次切割振動試驗的機械爪電機最大輸出轉矩為100N·m，機械爪夾頭無橡膠墊。為探究機械爪夾持方式對切割片橫向振動的影響，進行夾持改進試驗，即分為20N·m 輸出轉矩，20N·m輸出轉矩+橡膠墊，100N·m輸出轉矩，100N·m輸出轉矩+橡膠墊，150N·m輸出轉矩，150N·m輸出轉矩+橡膠墊六種夾持切割模式。得到不同夾持方式橫向振動加速度時域，如圖7所示。

圖7 不同夾持方式橫向振動加速度時域圖Fig.7 Time Domain Diagram of Transverse Vibration Acceleration with Different Clamping Methods

圖7可知，不同的夾持模式對橫向振動產生一定影響。增大輸出轉矩能降低切割的橫向振幅，但當最大輸出轉矩到達一定值后，繼續增加輸出轉矩對減振的增益并不大，相反會增加電機的負荷。已知機械爪電機的額定轉矩為200N·m，通過對圖8的分析，選擇最大輸出轉矩為150N·m，機械爪夾頭加橡膠墊的夾持模式能有效降低切割片所受應力且未出現沖擊載荷，達到很好的減振效果。

5 結論

（1）通過對振動信號進行時域，頻域分析，小波分析。得到不同進給速度下的切割作業振動特性，指出沖擊載荷的產生可能與切割進給狀態與切割片的力學性能等相關。

（2）建立切割片橫向振動理論方程，分析三倍速下橫向加速度信號特征的產生的原因及影響，提出切割片的減振策略，結果表明：最大輸出轉矩為150N·m，機械爪夾頭加橡膠墊的夾持模式減振效果良好。

（3）通過這里分析，可以以振動信號出現沖擊載荷作為本工裝產生切割故障的識別特征，但對于沖擊載荷產生的原因還需從切割片的微觀角度進行論證。