腐蝕疲勞交替下2A12-T4航空鋁合金的壽命分析研究

譚 娜，孫世磊，華 磊

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

1 引言

腐蝕是材料在周圍環境的作用下引起的破壞或變質，隨著飛機服役年限的增加，其飛機金屬結構受環境的作用下腐蝕產生的損傷問題日益突出。腐蝕性環境會降低材料的斷裂韌性，加快疲勞裂紋的萌生與擴展，降低結構服役壽命［1］。目前，國內外大量學者對鋁合金腐蝕疲勞進行了研究，設計了大量腐蝕疲勞試驗，得到了鋁合金材料在不同腐蝕環境下的疲勞性能退化規律并發展了相應的壽命預測模型。文獻［2］基于腐蝕動力學和斷裂機理，在主動與被動腐蝕情況下認為腐蝕疲勞壽命受加載應力的控制，并提出了腐蝕疲勞裂紋的成核壽命。文獻［3-4］從微觀、宏觀層面分別研究了損傷累積、裂紋擴展，提出塑性損傷模型。文獻［5］提出了一個簡單的確定性模型，該模型基于全壽命法考慮了腐蝕環境和疲勞加載同時作用下裂紋形成和擴展的疲勞壽命，模型得到的壽命預測與試驗數據是合理一致的。國內學者通過研究裂紋萌生、擴展模型和數值分析的方法展開了大量的工作如文獻［6］研究得出了2A12-T4鋁合金平板、螺栓干涉和冷擠壓后螺栓干涉試驗件在長期大氣腐蝕環境結構局部強度的衰減速度排序，并發現試樣側邊沿晶腐蝕部位是疲勞斷裂的主要裂紋萌生源。文獻［7］用鋁合金LD2CS和LD10CS在NaCl溶液中進行預腐蝕周期浸潤試驗，再進行疲勞試驗，基于試驗分析結果建立了新的腐蝕凹坑當量裂紋的拋物線模型，推導出應力強度因子新公式，發現所提新模型和算法的模擬結果與試驗數據吻合較好，較于傳統的半橢圓和半圓模型具有更高的預測精度。文獻［8］依據腐蝕疲勞現象學觀點，建立了三維雙參數點蝕坑腐蝕疲勞裂紋萌生評估模型，分析了不同蝕坑相貌下腐蝕疲勞裂紋萌生的臨界值。文獻［9］采用局部環境腐蝕損傷影響程度的參數孔蝕率對腐蝕疲勞裂紋擴展速率進行修正。文獻［10］對含中心孔LY12CZ鋁合金緊固件在NaCl溶液中進行疲勞試驗，應用裂紋擴展分析軟件AFGROW，提出一種可以用數值方法模擬腐蝕疲勞裂紋擴展的方法，模擬結果和試驗結果符合較好。文獻［11］采用了不確定方法對油井管的腐蝕疲勞壽命進行預測，并利用統計學和概率論的方法對疲勞壽命的分散性進行了分析，最終得到一種預測模型，該模型可預測任意載荷譜作用下任意可靠度的腐蝕疲勞壽命，并且預測結果具有可驗證性。

上述方法在研究材料疲勞性能退化規律、評估腐蝕損傷及壽命預測中起到了很重要的作用。但大多基于預腐蝕試驗或腐蝕疲勞同時進行的試驗，而較少的考慮“腐蝕+疲勞”交替作用下鋁合金材料的損傷演化和疲勞性能退化規律。事實上，飛機在實際飛行的高空中其主要起腐蝕作用的空氣濕度一般都低于飛機金屬結構主體材料的臨界相對濕度，環境對結構的作用不明顯，因此飛機結構日歷壽命損傷模式可以認為是，機械載荷造成的疲勞損傷和腐蝕環境造成的腐蝕損傷是交替進行的，并且相互影響，即飛機結構經歷的過程為“地面腐蝕+空中疲勞”［12］。文獻［13］通過實驗研究了腐蝕及腐蝕與疲勞交替作用下，某型飛機機翼主梁模擬件的壽命退化規律，發現腐蝕環境對材料的疲勞壽命產生明顯的影響，疲勞壽命下降程度較大。文獻［14］通過腐蝕疲勞交替試驗初步研究了腐蝕時間及不同溫度對鋁合金疲勞性能的影響及變化規律，結果表明相同腐蝕條件下“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕”較“腐蝕+疲勞”方式的試驗件壽命有所增加。文獻［15］在加速腐蝕當量環境作用后，對LC4 鋁合金在同級載荷作用下進行疲勞損傷試驗，提出了交替腐蝕疲勞環境作用下的損傷累積遲滯模型。文獻［16］根據實驗結果，利用神經網絡驗證了基于均勻分布耦合損傷形式的腐蝕疲勞交替建立的壽命計算模型。文獻［17］通過預腐蝕和交替腐蝕疲勞試驗研究了航空鋁合金的多軸疲勞行為及壽命預測，發現傳統Miner累積損傷模型壽命預測值偏安全，而修正的損傷累積模型預測值更為理想。

然而，上述工作只研究了腐蝕疲勞交替作用下材料的壽命退化規律，較少考慮多級腐蝕疲勞交替作用下壽命的預測模型。結合飛機經歷的“地面腐蝕+空中疲勞”過程，通過相應試驗數據發現傳統Miner損傷累積模型對多級腐蝕疲勞壽命預測效果不好，這里研究了多級腐蝕疲勞交替中載荷間的相互作用并對傳統Miner損傷累積模型進行了修正。利用腐蝕損傷和疲勞損傷的非線性理論提出了腐蝕耦合損傷；基于試驗數據提出了利用低載鍛煉效應理論而得出均勻分布的遲滯載荷。

2 預腐蝕/考慮載荷間相互作用的腐蝕疲勞交替壽命模型的建立

飛機經歷“地面腐蝕+空中疲勞”過程中，在腐蝕疲勞交替作用下，材料的疲勞性能不斷退化、損傷不斷累積。在此交替作用模式下，材料在第一次進行腐蝕時，產生損傷的機理與預腐蝕產生的損傷機理一致［18］，第一級腐蝕產生的損傷用預腐蝕耦合損傷表示，后級的“疲勞+腐蝕”的中腐蝕是導致載荷間相互作用的主要影響因素，即腐蝕的作用主要體現在前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應”上［15］，因此可以將“腐蝕+疲勞+腐蝕+疲勞……”交替模式分為“預腐蝕耦合損傷”和“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕……”的交替模式產生的損傷兩部分。

2.1 預腐蝕耦合損傷模型

Miner線性累積損傷累積模型［19-20］，其原始表達式為：

式中：D—總損傷，認為當D=1時材料完全損傷，疲勞破壞將發生；Di—第i級疲勞加載造成的損傷；ni—第i級的疲勞加載循環數；Ni—第i級加載水平下材料的壽命。

在預腐蝕試驗中，疲勞載荷產生的損傷如下式：

式中：Ni—材料經過腐蝕作用后的疲勞壽命；N—材料未進行腐蝕疲勞試驗的疲勞壽命。

損傷常常用來研究材料疲勞性能退化規律及衡量材料剩余強度和確定疲勞壽命。

文獻［21］利用彈性模量的退化值與原有的彈性模量的比值來衡量腐蝕對材料性能退化的影響，即：

利用應變能等價原理且加載方式為單軸加載式，當損傷驅動力最大值大于損傷驅動門檻值時，損傷演化方程［18］為：

式中：N—加載次數；a、m—材料常數，需試驗確定。將式（4）代入式（5）中得到損傷演化方程與加載應力的表達式：

對式（5）兩邊進行積分并取對數，得到壽命Nf與腐蝕損傷的方程：

文獻［22］在研究腐蝕疲勞損傷時發現總的損傷可以視為應力腐蝕損傷和疲勞損傷兩部分的非線性疊加，存在耦合關系，總的損傷度D為：

2.2 修正后交替“腐蝕+疲勞”模式下的損傷模型

將Miner損傷累積模型對應于這里的交替腐蝕疲勞作用模式，則ni為單位加載周次ns；Nf，i為預腐蝕i次ts時間后i次疲勞交替前試樣的疲勞壽命Nf(its)，Miner模型可轉化為：

其中，Nf(its)可以通過第2節中預腐蝕-疲勞實驗數據獲得。然而，式（10）未考慮腐蝕疲勞加載之間的交互作用。

事實上，在腐蝕疲勞交替試驗中，材料在腐蝕作用后材料的抗疲勞性能會降低，加載相同載荷時試驗件相當于承載比未發生腐蝕時“更大”的載荷，同級載荷下的累積損傷變為“低-高”2級載荷下的累積損傷，由于存在損傷累積遲滯效應使得材料或結構在“低載鍛煉效應”下裂紋形成“滯后”［15］，這里引入遲滯載荷，故將Df修正為：

式中：αij—前一級載荷譜對腐蝕作用一定時間后的后一級載荷譜的“遲滯載荷”，需實驗確定。

實驗過程中每級載荷譜的加載強度都相等，則可認為腐蝕/疲勞交替作用下的“遲滯載荷”服從均勻分布，即每個過程的遲滯影響相等。假設預腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”實驗的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同。則交替“腐蝕+疲勞”試驗與預腐蝕疲勞試驗試樣壽命差值體現了載荷間的遲滯效應。

N(its)—預腐蝕試驗試樣的疲勞壽命；

j—試驗交替級數。

預腐蝕和“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕…”的交替模式產生的損傷非線性疊加。則損傷累積模型為：

其中，β由前節中給出。當D=1時認為結構失效，假設試樣在第j級交替中發生疲勞斷裂，則有：

由式（20）計算出材料發生疲勞斷裂時的交替級數j值，記nj為第j級交替時的載荷加載周次，顯然nj≤ns。則修正后的損傷累積模型為：

由式（19）可得第j級加載周次nj。則考慮載荷間相互作用的交替“腐蝕+疲勞”計算式為：

由式（17）可計算出鋁合金腐蝕疲勞交替實驗的總壽命。修正前后損傷累積模型的示意圖，如圖1所示。

圖1 修正前后損傷累積模型的示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Damage Accumulation Model Before and After Modification

考慮載荷間相互作用對交替腐蝕疲勞試驗的損傷累積模型的修正步驟為：

（1）基于預腐蝕試驗結果數據擬合得到預腐蝕時間與壽命的關系表達式；

（2）確定預腐蝕疲勞壽命與腐蝕損傷的關系式及相關參數，利用預腐蝕損傷與疲勞損傷的非線性累積關系確定預腐蝕耦合損傷模型并確定非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數；

（3）考慮試驗件在腐蝕前后疲勞性能發生變化，疲勞試驗雖為同級加載，但是由于“低載鍛煉效應”使得材料裂紋形成滯后，因此建立交替腐蝕疲勞模式下考慮載荷間相互作用的損傷累積模型；

（4）計算交替級數及遲滯載荷并最終得到壽命計算值。

3 試驗案例分析

2A12鋁合金具有良好的成型性能，以板材和型材用量較多，抗拉強度較高，因此廣泛用于制造各種類型飛機的蒙皮、隔框、翼肋、翼梁和骨架等重要受力構件［23］。這里用2A12鋁合金作為載體研究多級腐蝕疲勞交替試驗，對考慮載荷間相互作用的多級腐蝕疲勞損傷累積模型進行驗證。

文獻［24］將2A12-T4鋁合金板材浸泡在標準EXCO溶液中，之后進行預腐蝕后的疲勞試驗，得到五組不同預腐蝕時間下的疲勞壽命，2A12-T4 鋁合金預腐蝕疲勞試驗的結果，如表1 所示。2A12-T4鋁合金中值疲勞壽命和預腐蝕時間之間的關系，如圖2所示。

表1 2A12-T4鋁合金預腐蝕試驗結果Tab.1 Results of 2A12-T4 Aluminum Alloy Precorrosion Fatigue Test

圖2 2A12-T4鋁合金中值疲勞壽命和預腐蝕時間關系圖Fig.2 Relationship Between the Median Fatigue Life and Precorrosion Time of 2A12-T4 Aluminum Alloy

“腐蝕+疲勞”交替試驗用于模擬飛機服役時“地面腐蝕+空中疲勞”的損傷形式，先腐蝕一段時間ts，再進行一定加載周次ns的載荷循環，形成相應的“一級腐蝕+一級疲勞”的損傷形式，然后逐級循環，直至試樣發生斷裂失效，試驗結果，如表2所示。

表2 “腐蝕+疲勞”交替試驗參數及結果Tab.2 Alternate Test Parameters and Results of "Corrosion+Fatigue"

使用最小二乘法擬合預腐蝕時間與中值疲勞壽命的關系。擬合函數如式（18），擬合優度為0.9972，擬合效果較好。

這里在文獻［24］的基礎上，補充進行了腐蝕時間0d 最大應力為：

314MPa、324MPa 下進行試驗，測得的疲勞壽命分別為：8.99703×105、6.94423×105cycles，用于腐蝕損傷與剩余疲勞壽命關系式中參數的確定。

4 模型驗證與分析

4.1 預腐蝕耦合損傷模型參數確定

假設試驗前試驗件的損傷為0 且當D=1 時試驗件發生斷裂，將試驗結果代入式（7）得到預腐蝕損傷模型參數如下：

則腐蝕損傷與剩余疲勞壽命的關系為：

根據實驗數據，由式（2）、式（18）得到不同預腐蝕時間下疲勞損傷及腐蝕耦合損傷，如表3所示。腐蝕損傷隨預腐蝕時間變化曲線，如圖3所示。由式（8）、式（19），得到不同腐蝕時間下的非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數β，如表4所示。

表3 預腐蝕耦合損傷模型不同預腐蝕時間的腐蝕損傷及腐蝕耦合損傷Tab.3 The Corrosion Damage and Corrosion Coupling Damage Degree of Different Corrosion Time in the Model of Precorrosion Coupled Damage

表4 不同腐蝕時間下的非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數βTab.4 The Damage Index of Nonlinear Corrosion Fatigue Coupling Under Different Corrosion Time

圖3 腐蝕損傷隨腐蝕時間變化關系圖Fig.3 Diagram of Corrosion Loss Changing with Corrosion Time

非線性系數隨預腐蝕時間變化曲線，如圖4所示。對實驗結果利用最小二乘法采用冪函數進行擬合［19］，擬合方程如下，擬合優度為0.98363。

圖4 非線性系數隨預腐蝕時間變化曲線圖Fig.4 The Nonlinear Coefficient Curve Changes with the Time of Preetching

4.2 驗證結果與討論

根據前文的預腐蝕損傷耦合模型和修正后的交替“腐蝕+疲勞”模式下的損傷模型，不同腐蝕疲勞交替組合方式下的壽命計算結果，如表5所示。

表5 不同腐蝕疲勞交替組合方式下的壽命計算結果Tab.5 Calculation Results of Life Under Different Alternating Combinations of Corrosion Fatigue

表中：j—材料發生斷裂時的交替次數，nj該交替過程中試樣經歷的加載周次；—計算壽命；i—交替組號。

通過式（21）計算得到修正模型計算結果平均絕對誤差為0.038，Miner線性損傷累積模型計算結果的平均絕對誤差0.207。

經典Miner損傷累積模型、腐蝕后考慮載荷間相互作用的損傷累積模型計算壽命與試驗中值疲勞壽命結果的對比，可以發現經典Miner損傷累積模型得出的壽命值偏低，其計算結果偏于保守，不利于充分發揮材料的疲勞力學性能，造成一定的損失浪費，如圖5所示。這是由于該模型在每級疲勞加載中只考慮了腐蝕的作用，然而腐蝕前后雖為同級載荷，但是由于腐蝕前后材料的疲勞力學性能退化，試樣在后一級比前一級承受“更大”的載荷，產生了“低載斷裂效應”。這里修正后的損傷累積模型，考慮了預腐蝕與疲勞作用的耦合損傷，在載荷間相互作用的每級交替的疲勞加載中，引入了由腐蝕引起的“低載鍛煉效應”，得到的計算壽命更接近于試驗的中值疲勞壽命，具有一定的實際意義。

圖5 實驗值與修正前后模型計算結果對比圖Fig.5 Comparison Diagram of Experimental Values and Model Calculation Results Before and After Modification

5 結論

（1）考慮到飛機在實際運行中經歷“地面腐蝕+空中疲勞”的受載模式，應用傳統的Miner線性累積損傷理論模型對交替腐蝕疲勞壽命的預測效果不好，這里考慮了載荷間相互作用下對傳統Miner線性累積損傷理論進行修正，修正模型計算結果平均絕對誤差0.038遠小于Miner線性損傷累積模型計算結果的平均絕對誤差0.207，更加接近實驗值，為確定飛機結構日歷壽命提供了理論基礎。

（2）基于預腐蝕疲勞壽命與腐蝕損傷的關系式，根據預腐蝕實驗數據得出腐蝕損傷；考慮到腐蝕損傷與疲勞損傷二者共同作用使得材料在腐蝕環境下疲勞抗力降低，加速了材料的疲勞失效，根據非線性理論確定了腐蝕耦合損傷及非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數關系式，腐蝕耦合損傷隨著腐蝕時間的增加由0.4646增長到0.7305。

（3）考慮腐蝕環境中載荷間相互作用的影響，基于前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應”，假設預腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同，確定了腐蝕疲勞交替工程中服從均勻分布的“遲滯載荷”。

腐蝕疲勞壽命的預測效果不好，這里考慮了載荷間相互作用下對傳統Miner線性累積損傷理論進行修正，修正模型計算結果平均絕對誤差0.038遠小于Miner線性損傷累積模型計算結果的平均絕對誤差0.207，更加接（3）考慮腐蝕環境中載荷間相互作用的影響，基于前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應”，假設預腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同，確定了腐蝕疲勞交替工程中服從均勻分布的“遲滯載荷”。