對輥制粒機壓輥的有限元分析及優化

李延民，蔡志源，霍征征，劉國寧

（1.鄭州大學機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001；2.河南鄭礦機器有限公司，河南 鄭州 450007）

1 引言

對輥制粒機通過擠壓制粒的方式完成制粒過程，具有成粒性好，生產效率高，設備維護便捷等優點，近年來已成為陶粒成型過程中的主要設備。

國內外學者在擠壓制粒技術方面進行了大量的研究，例如：文獻［1-2］建立了木質粉體在直孔內擠壓的力學模型，推導出了直孔入口處擠壓力的方程式，并通過單孔制粒實驗裝置進行了實驗驗證。文獻［3］通過試驗對擠壓制粒過程中的流變學特性進行了研究。文獻［4］分析了環模制粒機物料特性及結構參數對能耗的影響。文獻［5］基于響應面法對環模制粒參數進行了優化。文獻［6］深入分析了制粒機漏油的各影響因素并提出了相應的解決方案。由于粉體擠壓成型過程十分復雜，相關技術涉及到多個學科領域的交叉應用，具有較高的技術難度，關于擠壓成型的機理、工藝及設備等方面仍存在相當一部分技術規律尚不明確［7］。

雖然目前在擠壓制粒機理方面已有一定的研究成果，但對輥制粒機由于其出現的時間還較短，對該設備的研究還很不足。為提高對輥制粒機壓輥的使用壽命，深入分析了壓輥的受力狀況，建立了壓輥的力學模型，之后進一步通過有限元軟件Abaqus探究了壓輥的應力分布情況，在此基礎上，對壓輥長徑比及支撐方式進行了優化，為改善壓輥受力狀況提供了可靠依據。

2 對輥制粒機結構及工作原理

本研究中的對輥制粒機三維模型，如圖1所示。其中初始模型中壓輥外徑為D=610mm，軸向寬度為L=700mm，厚度為24mm，壓輥上布有錯位排布的模孔。

圖1 對輥制粒機三維模型Fig.1 Three Dimensional Model of Roller Granulator

對輥制粒機傳動簡圖，如圖2所示。工作時，驅動電機經皮帶傳動裝置、減速機、聯軸器帶動定軸壓輥轉動，定軸壓輥又通過物料間接將動力傳遞給移動壓輥，從而使兩壓輥實現相對轉動。移動壓輥兩側的軸承座上連接有彈簧，提供制粒過程所需的橫向擠壓力。制粒過程，如圖3所示。物料由上方入料口進入，落入兩壓輥之間，隨著壓輥的轉動，物料受到的擠壓力逐漸增大，在此過程中逐漸壓實，當物料與壓輥之間的擠壓力足夠克服模孔對物料的阻力時，物料將從模孔內穿過進入壓輥內部實現制粒過程，制成的顆粒從壓輥兩側落入配套輸送裝置。

圖2 對輥制粒機傳動簡圖Fig.2 Drive Diagram of Roller Granulator

圖3 制粒過程示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Granulation Process

3 建立壓輥表面的力學模型

3.1 制粒成型原理

仿真結果，如圖8所示。為能清楚的說明問題，將壓輥軸向設為Z軸，方向從支撐側指向另一側，于是支撐側為Z=0，另一側為Z=700。

(1)智慧城市感知質量、智慧城市發展水平與智慧城市建設滿意度呈現正相關(H1，H2)得到驗證，且在0.05水平下是顯著的。這表明智慧城市感知質量與智慧城市發展水平的提高會較大程度地提高居民的生活服務水平，對市民對智慧城市建設的滿意度有較大影響。

圖4 制粒原理示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Granulation Principle

變形壓緊區：在兩壓輥的擠壓作用下，變形壓緊區內物料之間的空隙逐漸減小，接觸表面積不斷增大，在此區域內物料的致密度將大大提高。

為方便不同區域的受力加載，首先在壓輥表面建立變形壓緊區及擠壓成型區對應的印記面，然后按照式（6）通過自定義函數的方式進行加載，初始模型中壓輥為單邊支撐，相當于懸臂梁結構，因此將壓輥左端面完全約束。有限元網格劃分結果及施加的邊界條件，如圖7所示。

首先對對輥制粒機在變形壓緊區的一小段物料進行受力分析（由于物料自重影響較小，故不再考慮），如圖5所示。引兩壓輥表面將物料攫入擠壓成型區的臨界點A、B兩點的切線交與點C。

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圖5 攫取角計算原理圖Fig.5 Schematic Diagram of Grab Angle Calculation

提取有限元分析結果中位于壓輥兩側及壓輥中間的模孔的等效應力最大值，如圖10所示。

將物料攫入擠壓成型區的力為：

取物料與壓輥之間的摩擦系數為f，則：

設在變形壓緊區內的壓力呈線性變化［9］。另外，對輥制粒機在運行過程中，物料堆積量最多不能超過壓輥最高處，以最大量為例進行分析，則壓輥外表面擠壓力分布情況，如圖6所示。

由于壓輥模型比較復雜，無法直接經過計算得出最優長徑比，以往對長徑比的選擇都是基于經驗，而通過有限元軟件的分析比較，就可以得到一個更為可靠的結果。

3.2 壓輥受力模型

在制粒過程中，兩壓輥通過物料傳遞壓力與轉矩，根據作用力與反作用力原理，可知兩壓輥輥面的受力情況是對稱的，因此只對一個壓輥進行分析即可。

對輥制粒機兩壓輥間的橫向擠壓力由彈簧提供，并沒有采用使兩個壓輥都固定的方式，這是為了當物料中混入了較大的硬質顆粒時，能夠使彈簧因壓力過大而及時收縮，以便硬質顆粒可以從輥間通過，避免壓輥卡死。

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因此理想的彈簧彈力應當是剛好平衡物料對壓輥的橫向作用力，而不使兩棍間產生多余的壓力導致更多的磨損和能量損耗。分析中將彈簧彈力視為理想值，這樣輥面受力將只考慮由物料對輥面產生的壓力及摩擦力。

設模孔入口處擠壓力為PJ時，可使物料擠入模孔，則擠壓成型區內壓輥表面各位置處受到的壓力都應該等于PJ，因此在擠壓成型區內壓輥表面各位置處的壓力基本相等，而在變形壓緊區，物料所受到的壓力逐漸增加，但還不足以克服模孔孔壁對物料所產生的摩擦阻力，其中在接近擠壓成型區的位置處，其壓力與擠壓成型區基本相同。

物料從變形壓緊區被攫入擠壓成型區的條件是F推≥F阻，即：

圖6 擠壓力分布示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Extrusion Pressure Distribution

由幾何知識易知擠壓成型區對應的圓心角α=β/2，設壓輥表面任意點圓心角為θrad，則擠壓力P表達式為：

根據摩擦力與擠壓力的關系即可得到摩擦力的分布情況，對擠壓力與摩擦力的水平分力在壓輥表面（0～π/2）之間的區域進行積分求和，即可得到理論上彈簧所需的預緊力大小。

4 初始模型有限元分析

4.1 有限元模型建立

通過SolidWorks 建立壓輥的三維模型，將文件保存為Parasolid格式后，在Abaqus中將模型導入，由于壓輥上存在大量的模孔及模孔倒角，因此只能采用四面體網格劃分。將布種參數調整為10，并進行網格劃分，劃分后的網格數目為606419，節點數為1000512。

對壓輥進行有限元分析所需的模型相關參數，如表1所示。其中擠壓成型區壓力PJ為根據已知條件按照文獻［10］中的方法，通過FLUENT軟件進行單模孔擠壓過程仿真得到。

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表1 模型相關參數Tab.1 Model Related Parameters

擠壓成型區：在此區域內，由于物料已具有很高的致密度，隨著壓輥的轉動，中間物料已基本不再發生回流現象，且此區域向下是封閉的，物料間壓力會迅速增加，當受到的擠壓力超過模孔孔壁對其產生的摩擦阻力時，物料即被壓入模孔。

圖7 壓輥網格及邊界條件示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Roller Mesh and Boundary Conditions

4.2 有限元結果與分析

根據物料在擠壓成型過程中的不同狀態，可將對輥制粒機上物料進入模孔前所屬區域分為兩個區：變形壓緊區和擠壓成型區［8］，如圖4所示。

圖8 有限元仿真結果Fig.8 Finite Element Simulation Results

由圖中可以看出初始模型的最大應力為65.99MPa，發生在靠近支撐端擠壓成型區與變形壓緊區交界線上的模孔的倒角處。取此交界線上所有的模孔上的等效應力最大值，如圖9所示。

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圖9 模孔應力圖Fig.9 Die Hole Stress Diagram

由圖9中可以看出，壓輥兩側的模孔應力大，內部模孔應力小，尤其是最兩側的兩個模孔應力變化梯度最大，這是由于開孔區與無孔區交界處產生了較大的應力集中。雖然其應力還遠沒有達到壓輥材料的許用應力，但由于壓輥受循環應力作用，每次應力循環都會對壓輥造成輕微損傷，當這些損傷不斷積累到一定程度時，就會在壓輥的表面或內部發生裂紋擴展直至斷裂，因此應力大小與壓輥使用壽命密切相關，在應力大的地方將會更早地發生斷裂。在實際應用中，壓輥往往在兩側模孔處首先發生裂紋擴展及斷裂，這與此分析中的結果相一致。

壓輥最大變形為0.3215mm，發生在無支撐側變形壓緊區與擠壓成型區交界位置，這是因為壓輥支撐方式類似為懸臂支撐結構。由于陶粒成型所用的物料具有較高的流動性，壓輥少量的變形對制粒過程的影響并不顯著。

5 壓輥的優化分析

由于壓輥所受應力大小對其使用壽命影響較大，而壓輥的少量變形對制粒過程影響輕微，因此選取壓輥的最大應力作為優化目標進行下面的優化分析。

5.1 長徑比優化

由壓輥的制粒機理易知開孔率不變時，壓輥直徑增大或開孔區長度增長，擠壓成型區也會成比例增大，因此理論上對輥制粒機生產率與壓輥直徑大小和開孔區長度都成正比。所以對于同樣的生產率要求，在不改變其他條件的情況下，可以有不同的長徑比選擇。實踐經驗表明，壓輥長徑比過大或過小都會造成壓輥較早發生斷裂，因此推測存在一個最優的長徑比，在同樣的生產率要求下，可使壓輥的最大應力達到最小。

由上式可知，物料與壓輥間的摩擦系數f越大，則物料從變形壓緊區進入擠壓成型區的攫取角β也就越大，于是擠壓成型區也就越大。

在理論生產率相同的情況下（即壓輥直徑與有效開孔區軸向長度之積不變），于初始模型的基礎上（壓輥兩側的無孔區長度均為65mm，開孔率為0.55）通過改變直徑得到不同的長徑比來進行比較分析，共分析了9個模型（包括初始模型）。模型參數，如表2所示。

表2 不同長徑比模型參數Tab.2 Model Parameters Under Different Length-Diameter Ratios