鋼繩環式無級變速器鋼絲磨痕幾何特征研究

張 武，劉怡杉，吳景亮，韓飛燕

（西安科技大學機械工程學院，陜西 西安 710054）

1 引言

鋼繩環式無級變速器（WR-CVT）是一種新型汽車無級變速器［1］，它是在剛帶環式無級變速器（MB-CVT）基本結構的基礎上，將鋼帶環替換為鋼繩環，同時改變金屬塊的形狀以配合鋼繩環而成。

對于WR-CVT而言，鋼繩環是它的一個核心部件，如圖1所示。鋼絲繩是一種三維空間螺旋捻繞的鋼制品撓性構件，廣泛應用于汽車、航空航天、橋梁等領域。

圖1 核心部件Fig.1 Core Components

目前，鋼絲繩內部研究主要是在接觸應力和微動磨損等方面展開。微動磨損是指在相互壓緊的金屬表面間由于小振幅振動而產生的一種復合型式的磨損［2-3］。文獻［4-5］建立了不同相交角度的力學模型，采用半解析法，對鋼絲的磨損特性和力學性能進行了分析。文獻［6］建立了編織鋼絲繩三維實體有限元模型并且開展了摩擦磨損實驗，得到了不同試驗參數下的磨損系數、磨痕形貌和磨損深度。文獻［7］通過ABAQUS和用戶定義子程序實現摩擦磨損仿真模型，分析了優化仿真計算時間的不同策略。文獻［8］將實驗與仿真相結合，得到了不同接觸載荷和交叉角度對鋼絲微動磨損機理的影響。文獻［9-10］以（6×19）點接觸式鋼絲繩為研究對象，探究了微動磨損過程中接觸載荷、循環次數的變化對摩擦系數和磨損深度所產生的影響。文獻［11］采用有限元法研究了鋼絲絲間微動磨損狀態的變化，分析了疲勞狀態下裂紋萌生的位置和擴展速度。

綜上，國內外學者開展了廣泛的鋼絲繩摩擦磨損性能研究，主要是在不同參數條件下分析磨損深度的變化，然而對WRCVT的鋼繩環內部微動磨損所產生的磨痕幾何特征（磨痕深度、磨痕面積和磨痕體積）鮮有涉及。

因此這里基于6×7+IWS鋼繩環結構，揭示其磨痕在演變過程中幾何特征的演化規律，為鋼繩環在微動磨損下的磨痕幾何特征和壽命預測提供了理論依據。

2 Archard磨損理論

目前磨損研究主要采用與工程實際相接近的典型Archard磨損模型及其修正模型［12-14］。為表征鋼繩環磨損過程中鋼絲磨痕的幾何特征，引入Archard磨損理論計算磨損體積。

式中：WV—磨損體積；Fn—法向載荷；K—磨損系數；H—布式硬度值；L—微動行程。

兩邊同時除以dA，可得到關于磨損增量的表達式：

式中：A—磨痕面積；K1—局部磨損系數；p—接觸壓力。

式（3）代表在接觸點上某一點的磨損深度增量與局部磨損系數K1、局部接觸壓力和局部微動距離增量成正比。其中式（3）中K/H由局部磨損系數K1替代。

局部磨損系數與磨損系數不同，局部磨損系數為整個磨痕接觸寬度的平均值。累積磨損深度可通過式（4）求得：

進而將Archard磨損理論與鋼繩環絲間接觸相結合，則在接觸點處的磨損公式可表示為：

3 鋼絲磨痕有限元模型

3.1 有限元模型建立

以6×7+IWS鋼繩環為研究對象，其部分三維結構，如圖2所示。其中絲與絲之間以一定的角度交叉接觸，因此建立不同交叉角度的鋼絲磨痕有限元模型，分析磨痕在演變過程中磨痕深度和體積的演化規律。

圖2 6×7+IWS鋼絲三維結構Fig.2 6×7+IWS Steel Wire Three-Dimensional Structure

上鋼絲試樣（移動鋼絲）和下鋼絲試樣（靜止鋼絲）在不同交叉角度下的磨損方式，如圖3所示。上下鋼絲試樣都處于水平位置，對上鋼絲試樣施加法向載荷，使上鋼絲與下鋼絲發生接觸，并且上鋼絲沿軸向方向在O點附近做往復運動。仿真過程通過ABAQUS軟件和用戶定義子程序共同實現。

圖3 不同交叉角度下的鋼絲磨損示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Wire Wear Under Different Crossing Angles

上、下鋼絲材料均為C80碳素鋼材料，模型的材料參數，如表1所示。

表1 有限元模型材料參數Tab.1 Material Parameters of Finite Element Model

創建接觸對，選取主從算法進行接觸約束，接觸類型選擇Frictional，鋼絲間的摩擦系數為0.2。

邊界條件為設置上、下鋼絲試樣的表面與參考點間自由度的耦合，在下鋼絲試樣軸線的中心設置參考點RP-1，在上鋼絲試樣軸線的中心設置參考點RP-2。約束RP-1其在x、y、z三個方向上自由度，約束RP-2在z方向的自由度。并對RP-2在x方向采用幅值曲線施加位移使其進行微動磨損。定義網格單元類型為C3D8R六面體網格，如圖4所示。

圖4 有限元模型與網格劃分Fig.4 Finite Element Model and Meshing

3.2 有限元模型驗證

將仿真結果與文獻［6-7］的實驗結果進行對比驗證。這里模型與A.Cruzado試驗的接觸載荷、循環次數的條件相同，接觸載荷為1N、循環次數為50000。磨痕的尺寸主要是通過長軸和短軸的長度評估的，如表2、表3所示。

表2 上鋼絲試樣與A.Cruzado實驗數據的比較Tab.2 Comparison of the Upper Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

表3 下鋼絲試樣與A.Cruzado實驗數據的比較Tab.3 Comparison of the Lower Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

從表中可以看出，這里模型的結果與試驗數據的最大誤差為6.8%，最小誤差為0%，平均誤差為3%。這里建立的模型與文獻［6-7］中的試驗結果吻合較好，可見這里所建立的有限元模型準確有效，進而可以對鋼絲內部磨痕幾何特征進行合理分析。

4 鋼絲磨痕幾何特征分析

4.1 磨痕深度的變化趨勢

在不同角度下的有限元仿真磨痕圖，如圖5～圖8所示。其中U2表示磨痕深度方向上的位移。在磨損過程中，不同的交叉角度會產生不同的磨痕輪廓。

圖5 鋼絲磨痕特征（θ=30°）Fig.5 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=30°）

圖6 鋼絲磨痕特征（θ=45°）Fig.6 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=45°）

圖7 鋼絲磨痕特征（θ=60°）Fig.7 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=60°）

圖8 鋼絲磨痕特征（θ=90°）Fig.8 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=90°）

在θ=30°時，交叉角度最小，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕表面形狀近似為橢圓形，如圖5所示。

隨著交叉角度的增大，磨痕表面形狀的軸向磨痕尺寸逐漸減小。在θ=90°時，磨痕表面形狀由近圓形向四邊形發展。上、下鋼絲運動模式的不同造成了磨痕表面形狀的差異，上鋼絲為移動鋼絲，在磨損過程中進行往復運動，因此磨痕的接觸面積大于下鋼絲的接觸磨面積；隨著交叉角度的增大，上、下鋼絲試樣之間的接觸面積均逐漸減小，差異更加明顯，如圖7所示。

磨痕深度關于磨痕中心呈對稱分布，在軸向位置為0mm時，上、下鋼絲試樣均出現最大的磨損深度，如圖9所示。

圖9 不同交叉角度時鋼絲試樣的剖面深度Fig.9 Section Depth of Steel Wire Specimen at Different Crossing Angles

在不同交叉角度的情況下，隨著鋼絲間交叉角度的增大，由于鋼絲間的接觸橫截面減小，軸向磨痕尺寸逐漸減小，而磨痕深度逐漸增大。在θ=30°時，軸向磨痕面積最大，上鋼絲試樣的數值為0.0486mm2，下鋼絲試樣的數值為0.0423mm2。

在θ=90°時，磨痕深度最大。無論交叉角度為多少，上鋼絲試樣的軸向磨痕尺寸總是大于上鋼絲試樣的軸向磨痕尺寸。在θ=30°時，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕深度差值最小，上鋼絲的磨損深度為0.0099mm，下鋼絲的磨痕深度為0.0133mm，磨痕深度差值為0.0034mm。隨著交叉角度的增大，差異也越來越大，磨損的程度更嚴重，產生失效的可能性更大。在θ=90°時，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕深度差值最大，上鋼絲的磨痕深度為0.0119mm，下鋼絲的磨痕深度為0.0201mm，磨痕深度差值為0.0082mm。由此可以看出，無論交叉角度為多少，上鋼絲的磨痕深度總是小于下鋼絲的磨痕深度，因此下鋼絲更有可能發生材料損傷導致的斷裂失效。

4.2 磨痕體積的變化趨勢

除上述磨痕形貌和磨損深度分布外，鋼絲在不同交叉角度下的體積磨損演變過程，如圖10所示。鋼絲在不同循環次數下的體積磨損演變過程，如圖11所示。

圖10 不同交叉角度下的總磨痕體積Fig.10 Total Wear Scar Volume Under Different Crossing Angles

圖11 不同循環次數下的總磨痕體積Fig.11 Total Wear Scar Volume Under Different Cycles

不同交叉角度和相同接觸載荷下的體積總磨損量，當交叉角度為30°、45°、60°和90°時，總磨痕體積分別是1037.483×10-5mm3、1038.935×10-5mm3、1039.673×10-5mm3和1040.831×10-5mm3，即隨著交叉角度的增大，總磨痕體積也逐漸增大，如圖10所示。

交叉角度的增大會導致鋼絲的嚴重磨損，為防止在長期使用過程中鋼絲繩斷裂失效，應考慮不同交叉角度下鋼絲之間的不均勻磨損。

相同交叉角度和相同接觸載荷下的體積總磨損量，如圖11所示。在θ=90°時，相同循環次數下的總磨痕體積均大于其余角度的總磨痕體積。隨著磨損循環次數的增加，鋼絲試樣的體積磨損值呈近似線性增加，與Archard磨損定律一致。同時，上鋼絲試樣在不同交叉角度和不同磨損循環下的磨痕體積均大于下鋼絲試樣，且在較大交叉角度和磨損循環情況下，這種差異更為明顯。

4.3 鋼繩環使用壽命分析

鋼繩環在工作過程中股之間、絲之間由于小振幅振動而在點接觸處產生一定程度的微動磨損，由此導致鋼絲間的疲勞斷裂，是引起鋼繩環失效的主要原因之一。鋼絲繩的報廢標準為公稱直徑減小7%時，即使沒有斷絲也應立即更換。6×7+IWS鋼繩環的公稱直徑為4mm，當磨痕深度達到0.28mm時需要對其進行更換，相同交叉角度和相同接觸載荷下達到不同磨痕深度所需要的循環次數，如圖12所示。從圖中可知，當上、下鋼絲總磨痕深度為0.28mm時，30°、45°、60°和90°交叉試樣所需的循環次數分別為608696、509091、466667 和437500 次。在θ=30°時，達到報廢標準所需的循環次數最大，隨著交叉角度的增大，達到報廢標準所需的循環次數逐漸減小。交叉角度的增大會加劇鋼絲間的磨損，降低鋼繩環的使用壽命并產生安全隱患。

圖12 不同磨痕深度下的循環次數Fig.12 Cycle Times Under Different Wear Scar Depth

5 結論

以不同交叉角度下鋼絲磨痕幾何特征為研究對象，分析了磨損過程中磨痕深度、磨痕接觸面積和磨痕體積的演變規律，得到了如下結論：

（1）在相同接觸載荷、循環次數下，隨著交叉角度的增大，上鋼絲的磨痕深度總是小于下鋼絲的磨痕深度，而上、下鋼絲間的磨痕深度差值在θ=30°時最小，在θ=90°時最大。

（2）在相同接觸載荷、循環次數下，當θ=30°時磨痕表面形狀近似為橢圓形，當θ=90°時磨痕表面形狀近似為四邊形。隨著交叉角度的增大，磨痕表面的軸向磨痕尺寸，接觸面積均逐漸減小，且上鋼絲的接觸面積總是大于下鋼絲的接觸面積。

（3）在相同接觸載荷、循環次數下，隨著交叉角度的增大，鋼絲的總磨痕體積隨之增大；在相同載荷、交叉角度下，當θ=90°時，相同循環次數下的總磨痕體積均大于其余角度的總磨痕體積。

（4）在相同載荷下，隨著交叉角度的增大，達到報廢標準所需的循環次數逐漸減小。交叉角度越小，鋼繩環的使用壽命越長。