復雜荷載作用下海上風機故障停機分析

陳 松，李志川，邳 帥，朱永飛，曹柏寒，盧東哲，王文華，李 昕

(1.中海油能源發展股份有限公司清潔能源分公司，天津300459；2.大連理工大學，遼寧大連116024)

0 引 言

海上風電是風電產業未來發展的重要方向，也是我國能源結構轉型的重要支撐。然而，我國海上風能資源開發不僅面臨嚴酷的海洋環境，部分地區還面臨地震的威脅，比如我國環渤海海域、江蘇沿海及臺灣海峽等均為地震高烈度區。從當前已建的海上風電項目以及未來規劃來看，多數海上風電場址位于這些地震帶附近，潛存著較高的地震破壞風險。因此，國內外學者圍繞風、浪、地震作用下海上風機結構動力響應特性開展了一系列研究，閆陽天等[1]采用多體動力學-有限元結合方法研究了地震及湍流風聯合作用下DTU 10 MW近海樁柱式風力機塔架動力學響應特性，表明風荷載的變化會顯著影響地震作用下風機結構動態響應。Yang等[2]和李穎等[3]進一步開展地震、風和波浪聯合作用下的海上風力機整體耦合分析，系統地研究氣動阻尼、環境荷載以及控制策略對受到地震作用下海上風機的結構響應的影響。Zheng等[4]通過開展規則波或不規則波和地震作用下海上風機整體結構動力模型試驗，指出地震和波浪的聯合作用對正確評估結構反應具有重要的意義。此外，Moan等[5]進行了在不同地震、風和波浪荷載組合條件下五樁海上風機模型的動力試驗和數值分析，驗證得出海上風機地震響應必須分析風荷載、波流荷載與海上風機結構之間的相互作用。

海上風場環境惡劣，大型風電場的控制形式復雜，外部和內部條件都有可能造成風機在發電過程中發生故障。其中，一些故障情況會在短時間內顯著增加支撐結構受到的載荷，嚴重的甚至會造成結構的失穩和破壞[6]。Jiang等[7]、安利強等[8]和李嘉文等[9]利用耦合分析方法研究了海上風機變槳故障后緊急停機的動力響應，發現順槳速率對風機系統的運動和內力有顯著的影響，并且變槳故障下緊急停機會使風機系統的動力響應增大。

國內外學者雖然分別在地震作用和故障狀態下開展了海上風機結構動力響應分析，但是針對風、浪、地震作用下海上風機發生故障并主動停機的動力研究很少。并且，海上風機技術規范DNV GL-ST-0437[10]也明確規定了海上風機地震反應分析應考慮正常運行和發電機斷網等不同風機運行以及典型故障狀態。可見，研究風、浪、地震作用下故障停機過程對海上風機的動力響應以及結構安全性的影響十分重要。因此，本文基于FAST v8[11]開發地震分析模塊[5]建立了氣動-水動-地震-伺服-結構的全耦合分析模型，模擬了發電機斷網并由此引發風機主動順槳停機的過程，開展風-浪-地震-故障海上風機整體耦合分析，利用小波時頻分析方法探究該過程海上風機結構動力響應機理。

1 基本理論

1.1 氣動-水動-地震-伺服-結構的全耦合時域分析

利用FAST v8軟件建立的氣動-水動-地震-伺服-結構全耦合分析模型如圖1所示，選取葉片展向前兩階模態、弦向一階模態和塔筒順風向、側風向前兩階彎曲模態作為主自由度，基于多體動力學理論建立了轉子機艙組件和塔筒結構的數值仿真模型，與此同時，采用線性梁單元模擬固定式海上風機基礎結構。此外，通過在塔筒和基礎結構之間的指定了一個過渡節點以考慮轉子機艙組件和支撐結構之間的相互作用。轉子葉片和基礎結構桿件所受的氣動和水動力荷載，分別采用葉素動量理論[12]和莫里森方程[13]計算。同時，根據輸入的地震波加速度時程采用式(5)計算出作用在風力機結構的地震力[5]。

葉素動量理論為

(1)

(2)

Vx=Vw(1-α)

(3)

式中，{Fr|AeroB}為葉片的氣動荷載向量；ρair為空氣密度；Nb為轉子包含的葉片數量；Vrel、Vx和Vw分別為相對風速、軸向風速和來流風速；CL和CD為葉片升力和阻力系數；c為葉片弦長；Ω為轉子轉速；φ為入流角；r為葉素中心與輪轂中線間距；dr為葉素長度；a′和a分別為切向和軸向誘導系數。

莫里森方程為

(4)

(5)

1.2 時頻分析方法

小波變換作為一種新型的時頻分析工具，與傳統的短時傅里葉變換不同，它在時域和頻域均具有表征信號局部特征的能力[14]。小波分析的基本思想就是選取一族函數去表示或者逼近某一信號，這一族小波函數稱為小波函數系，它是通過基本小波函數的不同尺度的平移和伸縮構成的。設ψ∈L2(R)，L2(R)是為平方可積的實數空間，即能量有限的空間信號。則函數族可表示為

(6)

ψa，τ(t)為依賴于參數a、τ的小波基函數，它們是由同一母函數ψ(t)經過伸縮和平移后得到的一組函數序列。對f∈L2(R)信號f的連續小波變換Ff(a，τ)的定義為

(7)

式中，Ff(a，τ)為f(t)和ψa，τ(t)的卷積；a和τ均為連續的變量。

進一步，如果對于離散時間序列xn來說，xn∈L2(R)，信號x(t)的小波變換Fn(a)只由一個尺度參數a決定，Fn(a)定義為xn與母小波函數ψ0(μ)在縮放、平移后的卷積形式，即

(8)

式中，nt+1、nt為時間序列；N為時間序列點的個數；μ為無量綱時間參數；a為小波尺度參數；ψ為母小波ψ0無量綱化的結果；*表示復共軛；Δt為時間步長。

在小波變換的實際應用中，母小波函數的選取對分析結果至關重要。對于處于復雜環境載荷中的海上風機結構而言，應首選Morlet小波[15]，這是一個由高斯包絡的復平面波，在時域和頻域中都具有很好的局部性，其表達式為

(9)

式中，ω0為小波中心的圓頻率。

(10)

式中，?2(a)為全局小波能量譜，可以給出占優勢的周期分量的強度信息。

在本文中，離散小波變換Fn(a)定義為環境載荷作用下海上風機結構響應時間序列與Morlet母小波函數在縮放、平移后的卷積。

2 10 MW海上風機模型

2.1 模型設計參數

以丹麥科技大學設計的DTU 10MW基準風機[16]為研究對象，根據我國東南沿海地區實測的海洋環境條件，對DTU 10MW風機的塔筒重新設計，將塔筒高度調整為85.48 m。風機系統和塔筒的附加基本參數如表1所示。此外，為了保證風機系統在40 m水深下的穩定運行和結構安全設計了導管架式基礎結構。沿4個導管架樁腿布置了4層X形斜撐和泥面撐桿。導管架基礎頂部和底部的寬度分別為12 m和15 m，導管架基礎結構高度為70.15 m。基于FAST v8所建立的樣本風機模型采用等效樁來模擬樁土相互作用的影響，等效樁長度為7.5倍樁外徑。關于支撐系統的詳細參數如圖2所示，其中，D為外直徑；T為壁厚。

表1 10 MW風電機組基本參數

圖2 海上風機設計參數(單位：m)

2.2 設計工況

依據海上風機技術規范DNV GL-ST-0437[10]建議的組合工況DLC 11.1和11.2可知，對于海上風機結構設計不僅要考慮正常運行狀態下地震、風、浪荷載組合，還應同時考慮發電機斷網等典型故障狀態。參考中國東南部某海域地區抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g。此外，考慮到地震隨機性以及固定式海上風機結構的低階特征頻率基本在0.1～10 Hz范圍內，選取El Centro(El C)、Taft、Borrego和Kocaeli等4種實測地震波[17]，對應的地震波加速度時程和傅里葉譜分別如圖3所示。

圖3 實測地震波

為了能夠清晰地揭示風、浪、地震作用下海上風機故障并主動停機過程中結構響應機理，本文選用穩態風和規則波與所選取實測地震波進行荷載組合。LC1～LC 4和LC5～LC 8工況中整體耦合計算前100 s(t<100 s)，風機結構在風浪作用下處于正常運行發電狀態；當數值仿真時間達到100 s時(t≥100 s)，分別在圖1所示的泥面處施加相應的實測地震波加速度時程。二者的區別在于在100 s施加地震作用后，LC1～LC4中風機結構仍然處于正常運行狀態，而LC5～LC8風機結構發電機斷網，同時啟動主動順槳停機策略，即高速傳動軸制動且風機葉片以9°/s的順槳速率快速順槳至90°，本文選取的計算工況如表2所示，其中，地震波的峰值加速度均為0.15g，風、波浪和地震的作用方向均為圖1所示的順風向(X方向)。

表2 設計工況

3 風、浪和地震作用下海上風機故障停機時耦合響應分析

3.1 特征模態分析

在進行風、浪和地震聯合作用下海上風機故障停機動力響應分析前，首先采用譜分析方法確定海上風機整體耦合模型的固有頻率和特征模態。對于所建立的整體耦合模型，海上風機轉子葉片及支撐結構(塔筒及基礎結構)材料阻尼比分別為0.5%和1.5%，故可視為小阻尼結構體系。因此，可采用高斯白噪聲激發海上風機結構特征模態。通過所開發地震模塊將高斯白噪聲沿順風向作用于海上風機整體耦合模型。沿圖1所示的海上風機支撐系統高度選取節點，基于所選節點的運動響應頻域響應譜得到順風向前2階頻率分別為0.29 Hz和0.80 Hz，相應的歸一化振型如圖4所示。根據各階振型沿支撐系統高度變化規律可知，順風向第1階振型幅值位于塔筒頂部，第2階振型幅值則位于塔筒底部位置。

3.2 動力響應分析

應用風-浪-地震-故障全耦合分析模型，對風、浪、地震作用下導管架式海上風機發電機斷網故障停機情況展開研究。為了更好的對比分析復雜荷載作用下海上風機故障停機時的動力響應，本文還開展了風機系統在風、浪、地震作用下一直處于正常運行狀態(未發生故障)的耦合仿真計算。所考慮的海洋環境條件為：輪轂處穩態風風速為18 m/s；規則波波高為5.0 m，波周期為10.4 s。

特選取包含地震作用前、地震作用過程中以及地震作用結束后3個階段的90～190 s的結構響應時程進行整個動力響應分析，對應3個階段的塔頂位移和傾覆力矩的時域統計值分別如圖5、6所示。同時，為了定量評價風、浪、地震作用時正常運行和故障停機2種情況下結構響應的變化程度，定義結構響應統計值變化率為

(11)

圖6 不同組合工況下傾覆力矩統計值

式中，Δ為結構響應變化率；β故障、β正常分別為故障停機和正常運行時結構響應統計值。

由于整個模擬過程包含了地震作用前、中、后3個過程，因此海上風機結構響應具有時變性。同時，發電機斷網故障并啟動順槳停機策略時，海上風機運行狀態隨時間發生顯著變化。傳統的傅里葉變換無法有效地反映出結構響應頻域特性隨時間的變化，因此有必要采用小波變換理論對海上風機結構響應進行時頻分析，從而更加精細地得到風、浪、地震作用下海上風機發生故障并主動停機時的動力響應機理。利用小波能量譜對海上風機結構響應進行分析時，時頻圖中顏色的深淺代表某一頻率某一時間的能量的大小，藍色代表能量小，能量越大顏色越亮。以Kocaeli地震組合工況為例，正常運行和故障停機2種情況下塔頂位移和傾覆力矩的時程對比和時頻分別如圖7、8所示。

圖7 Kocaeli地震波組合工況下塔頂位移時程及時頻

3.2.1 塔筒頂部位移

圖5中列出了4種地震組合工況下海上風機處于正常運行和故障停機2種情況下塔頂位移在地震作用前、中、后3個階段的統計值。由圖5可知，地震作用階段2種情況下塔頂位移響應統計值最大，說明地震激勵可顯著增大海上風機結構運動響應。進一步，故障停機情況下的塔頂位移響應統計值大于正常情況下的塔頂位移響應統計值。可見，地震作用下發電機斷網故障時，啟動順槳停機控制策略會增大塔頂位移響應。其中，Borrego地震波作用過程中故障停機使塔頂位移極值放大最顯著，如圖5c所示，根據式(11)計算得到故障停機使塔頂位移極值增大約為77%。因此，地震作用下順槳停機控制策略對海上風機運動響應的放大應該引起重視。此外，在地震作用結束后，正常運行狀態下的塔頂位移響應迅速減小到與地震作用之前的較為一致，而故障停機情況下海上風機結構仍具有較大的塔頂位移響應。根據上述內容可知，風、浪、地震作用下故障停機情況中海上風機結構響應變化較為復雜，因此，需要對結構響應進行頻域內的深入分析。

以Kocaeli地震組合工況為例，利用式(8)～(10)對90～190s的塔頂位移時間序列進行小波變換，進而得到對應于圖7a所示的整個塔頂位移響應時程序列的全局小波能量譜。圖7b、7c分別給出了正常運行和故障停機2種情況下塔頂位移響應能量峰值出現的時間和頻率位置。對于正常運行狀態下，地震作用過程中塔頂位移響應主要受到海上風機結構的二階(0.80 Hz)頻率分量的影響，特別是在地震波幅值最大時，小波能量譜的顏色最亮，塔頂位移響應的二階頻率的能量最大。而當發電機斷網故障時，則觀察到不同的頻域特性，自啟動停機順槳策略時便激發了海上風機結構基頻(0.29 Hz)，該頻率分量對塔頂位移響應的影響十分顯著，并且這種影響一直延續至190 s，正是由于停機順槳所激發的海上風機結構基頻的存在導致故障停機時的塔頂位移響應大于正常運行的情況。此外，在圖7c中可以觀察到海上風機基頻能量譜的顏色亮度隨時間逐漸減小，基頻對塔頂位移響應的影響逐漸弱化，這主要是受到海上風機系統中阻尼的影響。

3.2.2 傾覆力矩

4種地震組合工況下傾覆力矩統計值如圖6所示，地震作用前僅有風浪聯合作用時，海上風機結構傾覆力矩具有明顯的波動性。地震作用階段，2種情況下海上風機結構傾覆力矩的統計值均顯著增加，特別是El C地震組合工況。同時值得注意的是，相比正常運行情況，故障停機的情況下傾覆力矩的極值和標準差均有所增加，特別是對于Borrego地震作用過程中故障停機情況傾覆力矩的極值增大約43%，如圖6c所示。地震作用結束后，故障停機情況下的海上風機結構的傾覆力矩的極值和標準差仍顯著大于正常運行情況。

采用小波變換理論對90～190s的傾覆力矩時間序列進行時頻分析，得到Kocaeli地震組合工況下正常運行和故障停機兩種情況的時頻圖分別如圖8b、8c所示。由圖8b和8c可知，2種情況下地震波作用前、中、后3個階段的傾覆力矩均顯著受到波頻(0.1 Hz)的影響。而在地震作用階段，2種情況下傾覆力矩還受到海上風機結構的基頻(0.29 Hz)和二階固有頻率(0.80 Hz)和的影響。與正常運行情況不同的是，故障停機情況下啟動順槳停機控制策略顯著激發出海上風機結構的基頻(0.29 Hz)，并且基頻對傾覆力矩響應的顯著影響一直延續到地震作用結束后，這就導致了地震作用后故障停機工況下傾覆力矩的統計值仍大于正常運行的情況。

圖8 Kocaeli地震波組合工況下傾覆力矩時程及時頻

4 結 論

基于FAST v8建立的氣動-水動-地震-伺服-結構全耦合分析模型，模擬了海上風機結構發電機斷網并順槳停機的過程，開展了風-浪-地震-故障海上風機整體耦合分析。之后，利用小波變換得到塔頂位移和傾覆力矩的小波能量譜進行時頻分析，揭示了風、浪和地震作用下故障停機過程中海上風機結構動力響應機理。

(1)地震作用時海上風機結構的二階固有頻率對結構響應的影響十分顯著，使得處于正常運行狀態和故障停機狀態下的海上風機結構響應均顯著增大。斷網故障情況下啟動順槳停機策略后海上風機結構的動力特性發生顯著的變化，相比于正常運行情況，故障后停機順槳使海上風機結構動力響應進一步放大，比如Borrego地震作用過程中故障情況中傾覆力矩的極值增大約43%。因此海上風機結構安全性設計應該充分考慮風、浪、地震聯合作用時故障停機的情況。

(2)故障情況下海上風機在地震作用過程中以及地震作用結束后動力響應均顯著增大，這主要是由于結構響應除了受到二階固有頻率的影響，受順槳停機所激發的海上風機結構基頻的影響也十分顯著，并且基頻的影響一直延續到地震作用結束后。進一步還能觀察到海上風機系統中阻尼對結構固有頻率小波能量譜峰值的削弱作用。

(3)通過上述統計和時頻對比分析可知，地震作用下故障停機時，海上風機結構響應顯著增大，這可能會造成結構發生破壞，因此應該采取必要的措施去降低這種情況下海上風機結構響應，比如振動控制方法。此外，為了更加準確地模擬海上風機在復雜環境荷載作用下結構響應機理，未來可開展隨機風浪-地震-故障工況下海上風機全耦合動力分析。