基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基坑變形預(yù)測研究

喬 月（上海城建職業(yè)學(xué)院，上海 200438）

0 引 言

近年來，城市現(xiàn)代化進(jìn)程加快，人口數(shù)量激增，而土地資源有限，為了拓展生活空間，大量興建大型高層建筑物以及地鐵、隧道、大型水電工程、大型橋梁工程等工程項(xiàng)目。大型建筑物愈來愈多，基坑的規(guī)模也愈來愈大，在施工中面臨的問題也愈來愈多。基坑施工過程中的位移監(jiān)測直接關(guān)系到整個工程施工的安全與質(zhì)量，而基坑監(jiān)測的數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和基坑四周土體的變形情況，讓施工人員能夠清晰直觀地把控基坑的工程質(zhì)量；同時，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)對基坑進(jìn)行動態(tài)分析，能夠預(yù)先判斷基坑工程是否安全可靠，若出現(xiàn)問題也能提早采取措施，確保基坑結(jié)構(gòu)和四周環(huán)境安全。因此，為了保障基坑的安全，需要對基坑的變形量進(jìn)行嚴(yán)格控制；通過處理與分析變形體的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對其變形值進(jìn)行預(yù)測，以探尋其變形規(guī)律并對可能的警報信號采取應(yīng)急措施。

對于基坑的變形監(jiān)測，一般包括水平位移監(jiān)測、豎向位移監(jiān)測、深層水平位移監(jiān)測、傾斜監(jiān)測、裂縫監(jiān)測、支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力監(jiān)測、土壓力監(jiān)測、孔隙水壓力監(jiān)測、地下水位監(jiān)測和錨桿拉力監(jiān)測。研究分別以影響因素和水平位移累積量作為輸入數(shù)據(jù)，建立2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和仿真預(yù)測對基坑變形量進(jìn)行預(yù)測。

基坑監(jiān)測信息化逐漸引起工程界的廣泛關(guān)注。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以梯度下降法指導(dǎo)學(xué)習(xí)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)大量樣本，得到輸入、輸出樣本間的映射規(guī)律以及因果關(guān)系，具有自適應(yīng)性、非線性和容錯性強(qiáng)等特點(diǎn)，特別適合于處理各種非線性問題[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為2個部分理解，BP是指Back Propagation，即反向傳播；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，而無須事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單位是神經(jīng)元，其主要特點(diǎn)為信號是前向傳播的，而誤差是反向傳播的。因此，在巖土工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，也為解決基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測問題提供了新的途徑[2]。

1 監(jiān)測區(qū)域概況

近年來，很多大城市選擇修建地下綜合管廊，其優(yōu)點(diǎn)很多，比如解決地下基礎(chǔ)建設(shè)問題、增加土地利用率、便于檢修等，更能有效地改善城市風(fēng)貌，提升城市的整體環(huán)境品質(zhì)，因此成為市政管線建設(shè)的趨勢和方向。

太湖新城綜合管廊，為蘇州綜合管廊國家試點(diǎn)城市重點(diǎn)工程，始建于2015年，位于蘇州市太湖國家旅游度假區(qū)，總長約44 km，其中納入國家試點(diǎn)管廊工程的路段約11.46 km。該管廊內(nèi)部共有3個倉房，中間是水管，左右兩側(cè)是燃?xì)鈧}和電力倉，兩旁還有一根根橋架，用于鋪設(shè)通信線路和管廊內(nèi)部自用接線。本次監(jiān)測區(qū)域位于友翔路與龍翔路交叉口，友翔路南側(cè)臨河，兩側(cè)都有110 kV高壓線，周邊有很多廠房等障礙物，穿越地層主要是粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土夾粉土，地質(zhì)條件較差。友翔路頂管為雙頂管，覆土深度達(dá)到8 m，單程全長80.48 m，采用5.45 m×4.5 m的斷面，2條頂管之間凈距離為600 mm，施工難度特別大。

2 基坑變形BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，除不連續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)需要選擇雙隱含層網(wǎng)絡(luò)外，單隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的映射可以解決大部分復(fù)雜問題。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)通常由輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)確定[3]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 有監(jiān)督的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程

首先，對權(quán)值和閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，給各個連接權(quán)值分別賦予一個區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值，設(shè)定誤差函數(shù)，給定計(jì)算精度值和最大學(xué)習(xí)次數(shù)；其次，選定一個輸入樣本以及對應(yīng)的期望輸出，計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出，利用網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實(shí)際輸出，計(jì)算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)，再利用輸出層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)和隱含層各神經(jīng)元的輸出修正連接權(quán)值，利用隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權(quán)值；最后，計(jì)算全局誤差。對于全局誤差值，需要判斷是否滿足要求，如果誤差達(dá)到了預(yù)設(shè)精度，或者學(xué)習(xí)次數(shù)大于設(shè)定的最大學(xué)習(xí)次數(shù)，則學(xué)習(xí)過程結(jié)束；否則，將選取下一個學(xué)習(xí)樣本及對應(yīng)的期望輸出，重新計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出，進(jìn)行下一輪學(xué)習(xí)。

2.3 基坑變形BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模

建模步驟包括輸入、輸出樣本數(shù)據(jù)確定，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定，初始權(quán)值的選取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建、訓(xùn)練及仿真。

（1）輸入、輸出樣本數(shù)據(jù)的確定。若引起變形的因素?zé)o法監(jiān)測時，可以根據(jù)變形量自身的變化規(guī)律建立網(wǎng)絡(luò)；但多數(shù)情形是將影響基坑變形的主要因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)，變形結(jié)果作為輸出層數(shù)據(jù)[4]。

（2）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。本文選用單隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇相對復(fù)雜，神經(jīng)元個數(shù)太少會導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，從而影響訓(xùn)練精度；若神經(jīng)元個數(shù)過多則易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過擬合現(xiàn)象，從而影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。目前大都是先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估算隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后再通過逐步試驗(yàn)法確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，如式（1）所示。

式中：m——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

n——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

nl——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

a——1～10之間的某個數(shù)值。

（3）初始權(quán)值的選取。為避免因輸入數(shù)據(jù)單位不一致、數(shù)值相差過大而導(dǎo)致的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂過慢和訓(xùn)練時間過長等缺陷，通常將初始權(quán)值取為（－1，1）之間的隨機(jī)數(shù)，式（2）為常用的歸一化公式。

式中：max——樣本數(shù)據(jù)的最大值；

min——樣本數(shù)據(jù)的最小值。

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建、訓(xùn)練及仿真。數(shù)據(jù)導(dǎo)入和歸一化預(yù)處理后即可創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練前應(yīng)設(shè)置迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和目標(biāo)誤差等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)自動賦權(quán)值后即可開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[5]；以5%作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練平均相對誤差的允許值，檢驗(yàn)合格后輸入檢驗(yàn)樣本，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真，輸出網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較；訓(xùn)練成功后將網(wǎng)絡(luò)輸出值進(jìn)行反歸一化處理[6]。

2.4 基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型程序設(shè)計(jì)

MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算語言和交互式集成開發(fā)環(huán)境（IDE）軟件，由MATLAB和Simulink2大部分組成。具有科學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)繪圖、系統(tǒng)仿真、數(shù)據(jù)分析和算法開發(fā)等強(qiáng)大功能。MATLAB具備大量矩陣和數(shù)組的運(yùn)算處理及各種繪圖功能，只需要給定一個數(shù)學(xué)函數(shù)就可以進(jìn)行二維圖或三維圖的繪制，目前已經(jīng)被運(yùn)用到很多學(xué)科領(lǐng)域，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱所提供的許多函數(shù)使網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建更方便，可為工程變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析與預(yù)測提供很好的平臺[7]。在系統(tǒng)仿真方面，MATLAB提供了一個可用于實(shí)現(xiàn)各種動態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)）的建模、分析和仿真的集成環(huán)境。參考BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模步驟，可基于MATLAB實(shí)現(xiàn)基坑變形BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，圖2為其模型程序設(shè)計(jì)流程圖及對應(yīng)的部分MATLAB程序代碼。

圖2 基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型程序設(shè)計(jì)流程

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

太湖管廊基坑起始于友翔路橋臺西側(cè)，終點(diǎn)為龍翔路西側(cè)吳中規(guī)劃展示館附近。管廊加始發(fā)井、接受井約113 m，其中廊道長約80 m，基坑概況如圖3所示。主要預(yù)測基坑圍護(hù)墻體結(jié)構(gòu)水平位移累積量。X109測斜井5 m深度的水平位移累積量實(shí)測值如圖3所示。

圖3 基坑概況圖

結(jié)合本實(shí)驗(yàn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)資料，擬按照以下2種樣本數(shù)據(jù)選取方法建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

第1種方法是以監(jiān)測日期、相應(yīng)溫度和地下水位這些影響因子作為輸入樣本數(shù)據(jù)，X109測斜井5 m深度的水平位移累積量作為輸出樣本數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)訓(xùn)練、檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。

第2種方法是以X109測斜井相同深度的深層水平位移累積量1～6 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入樣本數(shù)據(jù)，第7 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸出樣本數(shù)據(jù)；然后再以2～7 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入樣本數(shù)據(jù)，第8 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸出樣本數(shù)據(jù)。以此類推，將2017年7月20日至2017年9月17日這段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)重新構(gòu)成54組輸入、輸出樣本對[8]。

根據(jù)樣本選取方法可知，第1種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為3個單元，輸出層為1個單元，根據(jù)式（1）可得出隱含層神經(jīng)元個數(shù)的范圍為[3，12]。依次選用節(jié)點(diǎn)數(shù)5～11作為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練測試，圖4（a）、4（b）分別表示節(jié)點(diǎn)數(shù)5、6、9、11的訓(xùn)練誤差和仿真誤差。若以相對誤差的穩(wěn)定性和極限誤差作為參考，可確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果最好；同樣可確定第2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳隱含層數(shù)為13。

圖4 第1種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)時的訓(xùn)練及預(yù)測相對誤差對比圖

分別將最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和目標(biāo)誤差等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為100、0.01和10-5，2種方法均以后10組數(shù)據(jù)作為仿真檢驗(yàn)值[9]，其他數(shù)據(jù)（第1種方法為50組，第2種方法為44組）用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練相對誤差和仿真預(yù)測相對誤差對比如圖4所示。

圖5為2種BP模型的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真預(yù)測相對誤差結(jié)果對比圖。可見，2種方法的平均相對誤差都在允許誤差5%范圍內(nèi)，說明2種方法都可用于基坑變形預(yù)測。

圖5 2種BP模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果及仿真預(yù)測結(jié)果對比圖

單從2種模型的網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測相對誤差圖6（b）來看，第1種模型預(yù)測精度可能更高。但是由圖6（a）可知，第1種方法通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)前半部分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合情況非常糟糕，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練穩(wěn)定性較差，會導(dǎo)致訓(xùn)練失敗次數(shù)大大增加；而第2種方法在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差基本在2%以內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗率較低而使得擬合情況非常好。因此，第2種方法更適合于基坑變形實(shí)際預(yù)測工作。

圖6 2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真預(yù)測相對誤差結(jié)果圖

4 結(jié) 語

基坑變形預(yù)測是基坑工程的重要研究方向之一，它不僅僅可以為基坑的安全提供質(zhì)量保證，還可以為施工人員提供有效的施工方案指導(dǎo)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型以其強(qiáng)大的非線性映射功能，近年來已廣泛應(yīng)用于基坑變形預(yù)測中[10]。本文以蘇州太湖新城綜合管廊基坑工程為例，分別以影響因素和水平位移累積量作為輸入數(shù)據(jù)，建立2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和仿真預(yù)測，對預(yù)測值的平均相對誤差分析結(jié)果表明：

（1）2種方法所得的預(yù)測值與監(jiān)測值基本吻合，誤差相差較小，都可進(jìn)行基坑變形預(yù)測；

（2）第1種方法預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差絕對值較小，說明其預(yù)測精度更高；

（3）由于2種方法仿真預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差均在允許范圍內(nèi)，若考慮網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練穩(wěn)定性，第2種方法更適合于基坑變形實(shí)際預(yù)測工作。

本文基于MATLAB實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測，沒有對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值以及閾值進(jìn)行初始設(shè)定，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后自動賦值。因此，每次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值都不同，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果也不盡相同。今后若能改進(jìn)本文的算法，實(shí)現(xiàn)對初始權(quán)值和閾值的初始賦值，將會進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。