淺談杭州地區小應變參數G0取值的合理性研究

任向陽（中鐵建設集團華東工程有限公司，江蘇 蘇州 215332）

0 引 言

隨著經濟的不斷發展，城市用地日益緊張，地鐵和建筑物之間的距離也越來越密，基坑工程的設計和施工也越來越復雜，有限元數值分析逐漸成為復雜深基坑安全評估中的一種重要方法。在數值分析中，土體本構模型的選取、本構模型參數的取值對于數值分析結果準確性影響很大。

1 工程概況

1.1 工程簡介

杭政儲出62號地塊位于杭州市下城區，東至東新路，南至南打鐵關河，西至規劃二號支路，北至打鐵關三弄，工程總用地面積21 441 m2，總建筑面積182 017 m2。擬建場地屬于平原地貌，地形平緩，現狀主要為旱地。

開挖基坑位于地鐵1號線運行區間明挖段隧道兩側，分為北區（N區）、南區（S區）2個基坑。由于開挖時N、S區基坑之間地鐵隧道處于營運狀態，為減少南、北兩側基坑開挖對地鐵隧道變形的影響，南、北兩側深基坑均分為3塊對稱開挖。

圖1 總平面圖

1.2 地質情況

該工程場地屬于典型的軟土區域，場地土層分布（由上至下）及地勘參數如表1所示。表1中土體的壓縮模量由常規室內壓縮試驗得出，內摩擦角和黏聚力由固結快剪試驗得出。根據施工資料表明，在基坑開挖期間，基坑的外側潛水水位分布在－1.3 m～－2.4 m之間，綜合考慮取潛水水位為－1.7 m。

表1 土層物理力學性質

表2 淤泥質軟土G0ref取值

表3 淤泥質軟土G0ref取值

1.3 支撐與圍護結構

2 土工試驗結果

2.1 三軸固結排水卸載-再加載試驗結果

取土樣進行三軸加卸載剪切試驗，參考圍壓pref為100 kPa，得出參考荷載下的加卸載模量E，土樣偏應力與軸向應變的關系曲線如圖2所示。

圖2 三軸加卸載試驗應力應變曲線

2.2 標準固結試驗結果

土樣的標準固結試驗得出的軸向荷載與軸向應變曲線如圖3所示。圖中曲線是由軸向荷載和軸向應變荷載關系曲線擬合得出，其中擬合曲線函數R2為0.99。由圖3可知，在土樣初期應變隨軸向荷載曲線變化比較平緩，隨著軸向荷載不斷增大，其曲線斜率也不斷增大，通過對擬合曲線函數進行求導，可得出軸向荷載達到100 kPa的曲線斜率，即為參考切線模量E=2.43 MPa。

圖3 固結試驗軸向荷載應變關系圖

2.3 小應變參數

大量研究表明，土體一般可分為3個應變范圍：非常小應變（≤10-6）、小應變（10-6～10-3）和大應變（＞10-3），在一般巖土工程中，土體大部分都處于小應變范圍。巖土工程中不同試驗應變適用范圍如圖4所示，表明了一般巖土工程中土體的應變量級、不同試驗方法適用的應變范圍，以及土體歸一化剪切模量曲線，圖中縱坐標中G為割線剪切模量，G0為初始剪切模量。

圖4 巖土工程中不同試驗應變適用范圍

2.3.1 動三軸試驗

動三軸試驗過程是將土樣固定在試驗圓盤上，對土樣采取低頻滯回振動加載，加載過程中土樣的側向壓力保持恒定不變。

通過正弦周期變化的軸向應力進行軸向加載，土樣承受軸向循環變化的應力，從而在土樣中會產生循環變化的正應力和剪應力，動三軸試驗完成后，其應力應變會形成一個滯回圈。試驗中采用了多級不同幅值的動力，不同動力下動應力與動應變關系曲線如圖5所示。

綜上所述，在新課改政策的指導下，初中物理實驗教學改革應該側重于培養學生的動手操作能力。初中物理教師應該在充分認識到實驗教學重要性的基礎上，通過提高實驗教學的比例，培養學生的物理學習興趣，強化學生的創新能力以及構建科學的實驗教學評價體系的方式為學生開展物理實驗教學活動。通過本文對新課改下初中物理實驗教學的改進與創新路徑展開的一系列淺論，希望能為促進初中物理教育發展提供一些參考。

圖5 動應力與動應變關系曲線

動彈性模量Ed通過式（1）可以得到。

式中：σdmax——同級循環加載的最大動應力；

σdmin——同級循環加載的最小動應力；

εdmax——同級循環加載的最大動應變；

εdmax——同級循環加載的最小動應變。

每一個滯回圈均可通過式（1）得到相應動力下的動彈性模量Ed，土樣的動剪應變幅值γd、動剪切模量Gd可通過式（2）、式(3)求出：

式中：μd——動泊松比；

εd——動軸向應變幅值。

飽和土的動泊松比μd取0.5。

Gd-γd曲線一般可用雙曲線模型來描述，但為了便于直線擬合，常用由B.O.Hardin和V.P.Drnevich建議的直線1/Gd=a+bγd進行擬合[8]。1/Gd與剪應變γd關系試驗曲線如圖6所示，式中的a、b為試驗常數，a、b值通過試驗數據回歸統計分析得到，本次試驗得出a＝0.062 3，b＝128.3。當γd趨于0時，1/Gd趨于a，此時G0＝1/a，G0稱之為初始剪切模量，本次試驗得出的G0＝16.05 MPa，由于試驗圍壓為100 kPa，故

圖6 剪切模量與剪切應變關系曲線

γ0.7為割線剪切模量衰減到初始剪切模量70%時所對應剪應變，從圖6可得土樣的γ0.7為1.87×10-4。

2.3.2 現場波速測試

現場波速測試采用單孔檢層法，該測試方法成熟、可靠，目前普遍應用于建設工程場地及地震勘探波速測試中。測試主要包括1個振源和2個檢波器，將振源和檢波器懸掛在豎直井中。振源懸掛在2個檢波器上方一定距離，2個檢波器之間豎向間隔l m。在試驗時振源產生壓力波，碰到井壁后在土層中轉化為壓縮波和剪切波。剪切波和壓縮波在傳播過程中又會轉化為壓力波，此壓力波由檢波器所接收。根據剪切波在上、下2個檢波器之間傳播的時間差Δt，以及2個檢波器之間的距離l，采用下列公式可以計算剪切波速Vs。

獲取剪切波速Vs后按式（5）計算得到土的初始剪切模量G0。

式中：G0——土的初始剪切模量，MPa；

ρ——土的密度，kg/m3；

Vs——土的剪切波速，m/s。

本工程由現場波速測試獲得淤泥質軟土剪切波速Vs＝135 m/s，其中土體密度ρ＝1 760 kg/m3，通過公式(5)可求得淤泥質軟土的初始剪切模量G0＝32.1 MPa。

3 有限元分析

3.1 計算模型

采用PLAXIS 3D有限元軟件進行三維數值模擬。考慮基坑3倍深度的影響范圍，有限元模型尺寸為長350 m，寬200 m，深度50 m，其中基坑深度15.3 m。土體采用小應變特性的硬化土本構模型，混凝土內支撐、立柱樁、圍檁采用梁單元模擬，地下連續墻、底板采用板單元，PLAXIS 3D有限元模型如圖7所示。

圖7 有限元模型

為減少南北兩側基坑開挖對地鐵隧道變形的影響，南、北兩側深基坑采用分區分塊對稱開挖方式，本工程主塔樓主要布置在N1、N2區，根據工程進度要求，主塔樓先施工，故基坑開挖順序為N1、S1、N2、S2同時對稱開挖；N3、S3區先作為材料堆場，待N1、S1、N2、S2區主體結構建成后再進行開挖。

3.2 計算結果分析

基坑圍護結構深層位移監測點布置如圖8所示，深層水平位移測斜點布置在支護結構地連墻內，由于N3、S3區還沒有開挖，故只提取已開挖區4個點的深層水平位移進行比較，圖9為基坑開挖至底時，監測點QCX5、QCX10、QCX18、QCX24處圍護結構深層水平位移計算值與實測值對比。

圖8 深層水平位移監測點布置圖

圖9 各監測點深層位移實測值與模擬值對比

測斜點QCX10處的實測位移最大值遠大于方法4、方法5計算值，雖然最大值與方法2比較接近，但實測曲線形狀與計算曲線形狀又有較大的差別，造成這一現象的原因可能是因為北面為出土通道，N1、S1、N2、S2區土體均需要從N2區北面出土，重載車輛往返產生的動荷載對坑外土體產生一定的擾動，而淤泥質土又是高靈敏性土，在重載車輛的動荷載作用下強度和剛度有所下降，而有限元分析時只施加了車輛靜載作用，沒有考慮淤泥質土在重載車輛反復作用下的擾動影響。

4 結 語