星載SAR 圖像方位角計(jì)算及其對(duì)風(fēng)速反演影響評(píng)估*

李慧敏 胡登輝 林文明 王 臣 何宜軍

1（南京信息工程大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院 南京 210044）

2（自然資源部空間海洋遙感與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100081）

3（中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院 上海 201203）

0 引言

自1978 年全球首顆衛(wèi)星SEASAT-A 發(fā)射成功以來(lái)[1]，星載合成孔徑雷達(dá)（SAR）經(jīng)過(guò)40 多年的快速發(fā)展，已成為地球表面常規(guī)監(jiān)測(cè)的重要手段之一。特別是SAR 對(duì)于海面的觀測(cè)及關(guān)鍵物理參數(shù)提取，為物理海洋、生態(tài)環(huán)境及海氣相互作用等科學(xué)研究提供了重要數(shù)據(jù)[2-6]。國(guó)際SAR 衛(wèi)星計(jì)劃的引領(lǐng)與持續(xù)投入主要以中國(guó)和歐洲為主，例如歐洲空間局的哨兵一號(hào)衛(wèi)星（Sentinel-1）和中國(guó)的高分三號(hào)衛(wèi)星（GF-3）、1 m C-SAR 等。其他衛(wèi)星計(jì)劃也日漸增多，涵蓋不同波段、不同極化、不同軌道和不同數(shù)據(jù)獲取模式，為實(shí)現(xiàn)多顆SAR 衛(wèi)星的星座組網(wǎng)觀測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。星載SAR 衛(wèi)星得到廣泛重視的原因在于其全天候、全天時(shí)、高分辨率的數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，這對(duì)于地球表面持續(xù)監(jiān)測(cè)、定位關(guān)鍵目標(biāo)信息、響應(yīng)環(huán)境高頻突發(fā)事件、聚焦亞中小尺度圈層科學(xué)問(wèn)題等有切實(shí)效益。

SAR 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的應(yīng)用涵蓋海洋學(xué)多個(gè)研究領(lǐng)域，雷達(dá)后向散射信號(hào)主要由海面布拉格波貢獻(xiàn)，其他尺度海洋現(xiàn)象通過(guò)改變或調(diào)制海面粗糙度，可以在SAR 圖像上留下不同散射信號(hào)特征[7]。在過(guò)去幾十年里，對(duì)于SAR 后向散射信號(hào)的處理算法逐漸成熟，發(fā)展了針對(duì)不同SAR 衛(wèi)星的絕對(duì)定標(biāo)、輻射定標(biāo)、數(shù)據(jù)分級(jí)、參數(shù)反演等業(yè)務(wù)化流程，為SAR 數(shù)據(jù)分發(fā)共享與科學(xué)應(yīng)用提供了諸多便利[8]。然而，SAR 數(shù)據(jù)使用過(guò)程中最常用到、又容易被忽略的是方位角信息，即SAR 圖像方位向在對(duì)應(yīng)地球坐標(biāo)投影下相對(duì)于地理北極的角度大小[2,7]。該角度準(zhǔn)確與否直接影響地球方向性物理參數(shù)的反演精度，也間接影響反演過(guò)程中需要使用方位角信息的物理參數(shù)精度。隨著SAR 數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)化服務(wù)的不斷提高，各級(jí)數(shù)據(jù)中經(jīng)常提供多個(gè)角度參數(shù)，對(duì)其仔細(xì)篩選和應(yīng)用尤為重要，往往決定著后續(xù)研究中是否會(huì)引入系統(tǒng)性誤差。

在與SAR 圖像方位角有關(guān)的眾多地球物理反演參數(shù)中，海面風(fēng)場(chǎng)是最常見(jiàn)的一個(gè)，其算法原理與散射計(jì)海面風(fēng)場(chǎng)反演相似，都是通過(guò)建立海面10 m 高度處近中性風(fēng)場(chǎng)矢量與后向散射系數(shù)及入射角、極化、波段等雷達(dá)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，構(gòu)建地球物理模式函數(shù)（Geophysical Model Function，GMF）[9]。其中針對(duì)C 波段散射計(jì)的CMOD 是應(yīng)用最為廣泛的GMF[10,11]，該系列函數(shù)一直在不斷的改進(jìn)與提高。在CMOD4 函數(shù)建立不久，Alpers 和Brümmer 就將其應(yīng)用到ERS-1 的SAR 圖像海面風(fēng)場(chǎng)反演研究中[12]。基于SAR 反演數(shù)據(jù)，Young 與Mourad 團(tuán)隊(duì)對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入探究，為揭示海洋大氣邊界層千米尺度動(dòng)力過(guò)程開(kāi)拓了思路[13,14]。隨后，Mouche等[15]針對(duì)星載C 波段SAR 后向散射數(shù)據(jù)開(kāi)展了系統(tǒng)研究，在綜合考慮海面電磁散射特性及不同風(fēng)力作用下的波浪情況，進(jìn)一步改進(jìn)發(fā)展了C-SARMOD 函數(shù)，可以較好地應(yīng)用于哨兵一號(hào)SAR 數(shù)據(jù)的風(fēng)場(chǎng)反演。

1 星載SAR 成像與坐標(biāo)系統(tǒng)

1.1 星載SAR 成像幾何

需要特別指出的是，SAR 作為單天線觀測(cè)設(shè)備，無(wú)法像散射計(jì)一樣獨(dú)立提取風(fēng)向，SAR 風(fēng)速反演依賴外部風(fēng)向輸入，同時(shí)因?yàn)镚MF 表征的是雷達(dá)后向散射系數(shù)與相對(duì)風(fēng)向的關(guān)系，即順風(fēng)方向與SAR 雷達(dá)視向的夾角，計(jì)算該角度大小同時(shí)需要確定圖像方位角信息。為形象簡(jiǎn)明地展示星載SAR 成像幾何關(guān)系，很多現(xiàn)有圖文資料[2,7]以圖1（a）所示為主，這類概念圖容易產(chǎn)生圖像方位角?IMG等于衛(wèi)星飛行方向?SAT的誤導(dǎo)信息。相比之下，圖1（b）給出了考慮地球表面為曲面的SAR 衛(wèi)星成像關(guān)系，可以看出?IMG與?SAT存在差異，兩者之差與星載SAR 信號(hào)處理、空間投影和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換有密切關(guān)系。本文以歐洲空間局哨兵一號(hào)波模式（Wave mode, WV）SAR 數(shù)據(jù)為例，首先概述星載SAR 成像原理與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)關(guān)系，明確?IMG與?SAT無(wú)法等同的原因；然后給出基于地面控制點(diǎn)（Ground Control Point，GCP）的?IMG計(jì)算方法，并統(tǒng)計(jì)分析其與?SAT的關(guān)系；最后對(duì)比?IMG和?SAT用于SAR 風(fēng)速反演的精度差異。為了最大程度量化SAR 圖像方位角的影響，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取不受其他海洋大氣現(xiàn)象影響的SAR 數(shù)據(jù)[6]，風(fēng)場(chǎng)參考資料選用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心的ERA5 再分析數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為逐小時(shí)，空間分辨率為25 km。本文內(nèi)容將對(duì)SAR 圖像方位角的正確計(jì)算及其在海面風(fēng)場(chǎng)反演中的影響起示范作用。

圖1 不考慮（a）和考慮（b）地球曲面的星載SAR 成像幾何概念。?SAT 和?IMG 分別為衛(wèi)星飛行方向和SAR 圖像方位向與地理北極的夾角Fig. 1 Illustration of SAR imaging geometries without （a） and with （b） consideration of the curved Earth’s surface.The satellite heading ?SAT is the angle of its flighting direction relative to the North. The image heading ?IMG is the angle of geolocated azimuth direction of each pixel relative to the North

SAR 傳感器大多以線性調(diào)頻信號(hào)的方式發(fā)射電磁波，即發(fā)射波形幅度在脈沖時(shí)間τ內(nèi)保持恒定，而瞬時(shí)頻率fi=krt隨著時(shí)間t以線性方式進(jìn)行變化，其中kr為線性調(diào)頻頻率，kr與τ決定了波形產(chǎn)生帶寬Br=krτ。每一個(gè)τ之后是雷達(dá)接收回波窗口時(shí)間，并將接收到的回波強(qiáng)度存儲(chǔ)下來(lái)。所以SAR 在衛(wèi)星飛行過(guò)程中，持續(xù)不斷的向與飛行方向垂直的徑向發(fā)射和接收電磁波，其數(shù)字信號(hào)處理涉及很多方面，與空間幾何相關(guān)的包括：確定從衛(wèi)星到地球表面任何點(diǎn)目標(biāo)的斜距距離；確定每一時(shí)刻雷達(dá)信號(hào)在衛(wèi)星參考坐標(biāo)系中的位置；根據(jù)精確衛(wèi)星軌道參數(shù)，確定衛(wèi)星坐標(biāo)系與地球地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)SAR 信號(hào)數(shù)據(jù)的不同視角，可以歸納為圖像信號(hào)坐標(biāo)系、空間衛(wèi)星坐標(biāo)系和地球地理坐標(biāo)系，三者之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換如圖2 所示。

圖2 星載SAR 圖像信號(hào)坐標(biāo)系（紅色）、空間衛(wèi)星坐標(biāo)系（黑色）與地球地理坐標(biāo)系（藍(lán)色）的關(guān)系Fig. 2 Spaceborne SAR coordinate systems from image signal （in red） to satellite-centered （in black）and the Earth-centered （in blue）

1.2 圖像信號(hào)坐標(biāo)系

圖像信號(hào)坐標(biāo)系是指SAR 數(shù)字信號(hào)對(duì)于軌道時(shí)間軸的記錄方式，在右手笛卡兒坐標(biāo)系中，定義x軸為雷達(dá)徑向方向，y軸為雷達(dá)沿軌方向，z軸為雷達(dá)信號(hào)強(qiáng)度，如圖2 紅色箭頭部分所示。x軸記錄每個(gè)雷達(dá)脈沖的回波時(shí)間，根據(jù)脈沖返回時(shí)間將其劃分為斜距單元；y軸記錄所有雷達(dá)脈沖時(shí)間，根據(jù)脈沖重復(fù)頻率劃分為方位向單元；z軸記錄點(diǎn)目標(biāo)（τ,t）的反射強(qiáng)度S。這實(shí)際是對(duì)SAR 信號(hào)傳播軌跡的解碼和轉(zhuǎn)換，即對(duì)于某一個(gè)脈沖時(shí)間τm和沿軌時(shí)間tk，利用多普勒頻率進(jìn)行方位向壓縮。在此過(guò)程中，可以確定徑向的單元分辨率為δr=c/（2Br），其中c ≈3×108m·s-1為光速；而方位向分辨率δa=da/2由合成孔徑算法所得[2]，其中da為雷達(dá)天線長(zhǎng)度。

1.3 空間衛(wèi)星坐標(biāo)系

空間衛(wèi)星坐標(biāo)系（xs,ys,zs）是指原點(diǎn)在衛(wèi)星質(zhì)心的右手笛卡兒坐標(biāo)系，用于較好實(shí)現(xiàn)圖像信號(hào)坐標(biāo)系和地球地理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，如圖2 黑色箭頭部分所示，其中zs是衛(wèi)星質(zhì)心指向地球質(zhì)心的方向，xsys面與zs垂直且ys與衛(wèi)星飛行方向（即沿軌方向）一致。對(duì)于任何一個(gè)圖像信號(hào)坐標(biāo)（τm,tk），其與空間衛(wèi)星坐標(biāo)系（xs,ys,zs）關(guān)系為

其中，H為衛(wèi)星軌道半徑，和分別為緯度和經(jīng)度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。對(duì)于圓形軌道，H對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0，所以式（1） 可簡(jiǎn)化為

1.4 地球地理坐標(biāo)系

如圖2 中藍(lán)色部分所示，地球地理坐標(biāo)系（xe,ye,ze）是指原點(diǎn)在地球質(zhì)心的經(jīng)緯度坐標(biāo)系，對(duì)于某一經(jīng)度為θe和緯度為?e的點(diǎn)， 其坐標(biāo)為（recosθecos?e,resinθecos?e,resin?e），其中re為地球半徑。同樣對(duì)于經(jīng)緯度為的衛(wèi)星位置B可表示為（Hcoscos,Hsincos,Hsin?︿），其中H為衛(wèi)星軌道半徑。（xe,ye,ze） 與（xs,ys,zs）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以通過(guò)移動(dòng)衛(wèi)星位置B以及旋轉(zhuǎn)矩陣M來(lái)實(shí)現(xiàn)，即

其中，

通過(guò)式（2）和式（3），可以建立SAR 數(shù)字信號(hào)坐標(biāo)（τm,tk）與地球地理坐標(biāo)系（xe,ye,ze）的數(shù)學(xué)關(guān)系，詳細(xì)推導(dǎo)和原理參見(jiàn)文獻(xiàn)[16-18]。一個(gè)星載SAR 傳感器的發(fā)射到業(yè)務(wù)化運(yùn)行，首先需要進(jìn)行周密的在軌測(cè)試，其中一個(gè)基本步驟就是對(duì)SAR 圖像進(jìn)行地理編碼/解碼和精確定位，目前最主流的方式是利用GCPs 確定衛(wèi)星姿態(tài)及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中所使用的參數(shù)，所以在每一景SAR 圖像數(shù)據(jù)中，都會(huì)對(duì)應(yīng)提供一定數(shù)量的GCPs。

2 合成孔徑雷達(dá)圖像方位角計(jì)算方法

從SAR 獲取的原始信號(hào)推導(dǎo)圖像方位角需要精確的衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)和SAR 成像算法信息，過(guò)程復(fù)雜且不利于實(shí)際應(yīng)用推廣[19,20]。相比之下，SAR數(shù)據(jù)中提供的GCPs 經(jīng)過(guò)嚴(yán)格推算和驗(yàn)證，SAR 圖像中的像素點(diǎn)精確對(duì)應(yīng)地球地理坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度，可以用于SAR 圖像方位角的快速高效計(jì)算。對(duì)于哨兵一號(hào) WV 數(shù)據(jù)，每一景SAR 圖像寬度和長(zhǎng)度分別為約為20 km，含有77 個(gè)GCPs，如圖3 所示。該兩景圖像案例均位于陸地邊緣，海岸帶信息清晰可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)比圖像陸地邊緣與背景地圖邊緣，佐證了SAR 圖像像素與地理經(jīng)緯度是一一對(duì)應(yīng)的，大量相關(guān)研究工作也已經(jīng)量化了這一準(zhǔn)確性[21,22]。

圖3 哨兵一號(hào)波模式SAR 圖像升軌（a）與降軌（b）案例。藍(lán)色點(diǎn)為GCPs 位置，藍(lán)色箭頭為利用GCPs 計(jì)算的圖像方位角?IMG，紅色箭頭為衛(wèi)星飛行方向?SATFig. 3 Two Sentinel-1WV cases of ascending （a） and descending （b） showing the GCPs in blue points,?IMGcalculated using GCPs in blue arrows and ?SAT in red arrows

從圖3 可看出，GCPs（藍(lán)色圓點(diǎn)）相對(duì)于SAR 圖像是均勻分布的，圖像方位角可看作是同一方位向上兩個(gè)GCPs 的方向角，如圖3 中的藍(lán)色箭頭指示相鄰GCPs 的方向角。這一計(jì)算方式可追溯到大航海時(shí)代，用于查找地球上兩點(diǎn)之間的航向角，目前仍廣泛應(yīng)用于航空、航海和陸地導(dǎo)航等領(lǐng)域[23]。當(dāng)假設(shè)地球?yàn)橐?guī)則圓球形時(shí)，經(jīng)緯度為（θ1,?1） 和（θ2,?2）的A，B兩點(diǎn)方向角?B計(jì)算公式為

然而地球是以赤道半徑a=6378.137 km、極半徑b=6356.752314245 km和扁率f=（a-b）/a的橢球體，需要使用更為精確的計(jì)算方法，例如Vincenty[23]提出的實(shí)現(xiàn)算法如下：

步驟1計(jì)算相關(guān)參數(shù)。

步驟2迭代計(jì)算以下參數(shù)，直到λ（初值為L(zhǎng)）變化非常小。

步驟3計(jì)算方位角?B。

利用該方法，計(jì)算圖3 所示兩個(gè)案例的圖像方位角，發(fā)現(xiàn)在整景SAR 圖像刈幅寬度內(nèi)，基于不同方位向上GCPs 數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)得到的方位角變化非常?。ň礁∮?.2°），這是因?yàn)榈厍虮砻嬖谳^小范圍內(nèi)可以近似為平面。圖3 中的?IMG為各自圖像方位向第一個(gè)GCPs 點(diǎn)對(duì)的計(jì)算結(jié)果，與數(shù)據(jù)中提供的衛(wèi)星飛行方向?SAT相比（紅色箭頭所指），存在明顯的差異。具體而言，?SAT明顯偏離了SAR 圖像方位向，而基于GCPs 計(jì)算的?IMG與理論SAR 圖像方位角吻合。

3 哨兵一號(hào)波模式圖像方位角與衛(wèi)星飛行方向?qū)Ρ?/h2>

為深入探究哨兵一號(hào)波模式 SAR 數(shù)據(jù)的圖像方位角與衛(wèi)星軌道方向角之間的偏差，本研究基于2016 年獲取的約70 萬(wàn)景開(kāi)闊大洋SAR 數(shù)據(jù)，統(tǒng)一計(jì)算了?IMG與?SAT的數(shù)值，并將兩者偏差的全球空間分布以2.5°×2.5°經(jīng)緯度網(wǎng)格顯示，如圖4 所示。圖4（a）～（d）分別對(duì)應(yīng)23°入射角（WV1）升軌（ASC）、23°入射角降軌（DSC）、36°入射角（WV2）升軌、36°入射角降軌情況，顏色代表平均差值大小。由此可以發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星升軌軌道的?IMG-?SAT值在南半球?yàn)樨?fù)值，在北半球?yàn)檎?，且?shù)值大小隨著緯度的升高而逐漸變大。對(duì)于兩個(gè)入射角，?IMG與?SAT兩者角度差在赤道都為0°，而在高緯度60°S 和60°N，WV1 分別約為-3°和3°，WV2 分別約為-6°和6°。降軌?IMG-?SAT隨緯度變化趨勢(shì)與升軌恰好相反，但角度差值的數(shù)值大小在相同緯度保持一致。結(jié)合圖1（b）可以推斷，在同一緯度下?IMG-?SAT隨傳感器入射角增大而變大，當(dāng)入射角為0 時(shí)（即星下點(diǎn)），圖像將被壓縮成一條線，方位角與衛(wèi)星飛行方向一致。同樣結(jié)合圖3 可知，哨兵一號(hào)為右視SAR 雷達(dá)傳感器，升軌時(shí)衛(wèi)星在北半球由赤道向極地飛行，雷達(dá)距離向掃描的經(jīng)度覆蓋區(qū)間逐漸較小，衛(wèi)星高度處（H ＞re）相較于地球表面（re）的方位向更加偏離地理北極，導(dǎo)致?IMG＞?SAT。在南半球時(shí)，降軌可以看作是北半球的升軌，因而與升軌的?IMG與?SAT變化規(guī)律相反。

圖4 2016 年全球哨兵一號(hào)波模式SAR 圖像方位角?IMG與衛(wèi)星飛行方向?SAT差值分布。 （a）和（b）分別為WV1（23°入射角）升軌與降軌。（c）和（d）分別為WV2 （36°入射角）升軌與降軌Fig. 4 Global maps of the difference between image heading ?IMG and satellite heading ?SAT for S-1 A WV1 ASC（a）, WV1 DSC （b）, WV2 ASC （c） and WV2 DSC （d） SAR data acquired in 2016

圖5 分別給出了WV1 升軌與降軌以及WV2 升軌與降軌?IMG-?SAT隨緯度的散點(diǎn)分布，從圖5 中可以看出，除極個(gè)別異常點(diǎn)外（地面處理系統(tǒng)升級(jí)導(dǎo)致）?IMG-?SAT與緯度的非線性關(guān)系在特定入射角和升軌/降軌時(shí)非常固定。研究表明，五次多項(xiàng)式對(duì)該關(guān)系的擬合誤差小于0.001°，有

圖5 2016 年全球哨兵一號(hào)波模式SAR 圖像方位角?IMG與衛(wèi)星飛行方向?SAT的差值散點(diǎn)圖。黑色虛線為利用五次多項(xiàng)式對(duì)WV1 升軌與降軌和WV2 升軌與降軌數(shù)據(jù)的擬合，擬合參數(shù)見(jiàn)表1Fig. 5 Scatters of the difference between image heading ?IMGand satellite heading ?SAT along latitude for S-1 A WV SAR data acquired in 2016. Curve fits in dashed lines are performed using the fifth order polynomial function with coefficients listed in Table 1

擬合系數(shù)如表1 所列。利用式（6）和表1 系數(shù)，根據(jù)一級(jí)和二級(jí)數(shù)據(jù)中給定的衛(wèi)星方位角?SAT可直接計(jì)算每一景哨兵一號(hào)波模式圖像的圖像方位角?IMG，避免反復(fù)讀取GCPs 導(dǎo)致的計(jì)算量，這對(duì)于實(shí)際地球科學(xué)研究應(yīng)用十分有效，同時(shí)對(duì)于20 km 幅寬的波模式SAR 圖像，方位角在有限空間范圍內(nèi)的變化可忽略不計(jì)。值得注意的是，該圖像方位角矯正偏差擬合公式只適用于哨兵一號(hào) WV 數(shù)據(jù)，對(duì)于哨兵一號(hào)其他模式SAR 數(shù)據(jù)，需要重新利用相應(yīng)的GCPs進(jìn)行計(jì)算，且寬刈幅的SAR 圖像因方位角變化較大，不能使用單一數(shù)值替代。

表1 圖5 中五次多項(xiàng)式對(duì)WV1 升軌與降軌和WV2 升軌與降軌數(shù)據(jù)的擬合系數(shù)Table 1 Coefficients of the fifth order polynomial fit of the curves shown in Fig. 5

4 圖像方位角對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)反演精度的影響

SAR 圖像方位角和衛(wèi)星軌道角之間存在的系統(tǒng)偏差，會(huì)直接影響與方向相關(guān)的地球物理參數(shù)提取，例如海浪方向、海面風(fēng)向、海洋內(nèi)波傳播方向等。從SAR 圖像中得到的方向信息一般以SAR 圖像坐標(biāo)系為參考，也就是以SAR 圖像方位向?yàn)?°角，當(dāng)需要轉(zhuǎn)換為以北極為0°角的地球地理坐標(biāo)系時(shí)，需要輸入SAR 圖像方位角大小。此時(shí)若默認(rèn)?IMG=?SAT，就會(huì)引入上述如圖4 和圖5 所示的系統(tǒng)誤差，該誤差隨緯度增加而變大，最大可達(dá)10°以上；且對(duì)于升軌和降軌軌道，該誤差數(shù)值互為相反數(shù)，這對(duì)于分析某一地球物理現(xiàn)象的日變化有不可忽視的影響。同時(shí)由圖4和圖5 可知，當(dāng)不區(qū)分升軌和降軌而進(jìn)行空間平均時(shí)，?IMG與?SAT之間的偏差會(huì)相互抵消。由于目前絕大多數(shù)與方向相關(guān)的研究以統(tǒng)計(jì)為主，且物理參量的均方根誤差在30°左右，導(dǎo)致衛(wèi)星軌道角引起的誤差尚無(wú)法得到報(bào)道，圖像方位角的準(zhǔn)確計(jì)算方法也沒(méi)有明確指出和重視。

特別需要說(shuō)明的是，SAR 圖像方位角引起的偏差會(huì)進(jìn)一步累積影響相關(guān)物理參數(shù)的反演。以海面風(fēng)速反演為例，一般已知SAR 后向散射系數(shù)及入射角、極化、波段等雷達(dá)參數(shù)，但相對(duì)風(fēng)向需要外部絕對(duì)風(fēng)向和?IMG共同確定，然后再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)GMF 函數(shù)經(jīng)過(guò)最小二乘法得到風(fēng)速數(shù)值。毫無(wú)疑問(wèn)，當(dāng)?IMG角度值不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)使相對(duì)風(fēng)向存在誤差，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)速反演的誤差。圖6 給出了2016 年哨兵一號(hào)波模式 SAR數(shù)據(jù)利用?IMG和?SAT進(jìn)行風(fēng)速反演的偏差，顏色代表2.5° ×2.5°經(jīng)緯度網(wǎng)格內(nèi)的偏差均值。為了量化圖像方位角對(duì)SAR 風(fēng)速反演的影響，使用同一個(gè)外部輸入風(fēng)向，即對(duì)于每一景SAR 圖像，在時(shí)間和空間上將ERA5 再分析數(shù)據(jù)的10 m 高度風(fēng)矢量進(jìn)行插值，以獲取最佳匹配數(shù)據(jù)，同時(shí)使用同一個(gè)C-SARMOD GMF，這樣就保證了對(duì)于同一個(gè)SAR 數(shù)據(jù)，風(fēng)速反演的唯一變量是圖像方位角。總體而言，不同入射角和軌道方向反演的兩者風(fēng)速偏差大小有所差異，36°入射角的風(fēng)速偏差大于23°入射角，這是因?yàn)榇笕肷浣窍碌?IMG與?SAT偏差更大，引起的相對(duì)風(fēng)向偏差也更大；然而不同于圖4，風(fēng)速偏差的正負(fù)對(duì)于升軌和降軌并不是相反的，這是因?yàn)轱L(fēng)速反演數(shù)值與相對(duì)風(fēng)向緊密相關(guān)，而非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

圖6 利用?SAT 和?IMG對(duì)2016 年全球哨兵一號(hào) WV SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速反演的偏差。（a）和（b）分別為WV1（23°入射角）升軌與降軌。（c）和（d）分別為WV2 （36°入射角）升軌與降軌。反演算法統(tǒng)一使用C-SARMOD GMF 和ERA5 再分析數(shù)據(jù)的10 m 高度處風(fēng)向。正值和負(fù)值分別代表高估和低估Fig. 6 Global mean biases of SAR retrieved sea surface wind speed using between the satellite heading and image heading. （a） and （b） are WV1 ascending and descending, and （c） and （d） are WV2 ascending and descending, respectively. The C-SARMOD GMF is used with wind direction inputs of ERA5 U10.Positives and negatives here mean overestimates and underestimates, respectively

從圖6 可以看出，使用?IMG=?SAT所引起的風(fēng)速反演誤差是不能忽視的。哨兵一號(hào)波模式的兩個(gè)入射角風(fēng)速誤差在全球空間分布對(duì)于升軌或降軌是相似的，升軌時(shí)除赤道附近、北半球中高緯和30°S 附近外，總體為負(fù)值；降軌時(shí)除南半球中高緯外，總體為正值。然而對(duì)于同一入射角，升軌與降軌的風(fēng)速偏差并不能抵消，且大入射角下的風(fēng)速誤差更大，可達(dá)±0.5 m·s-1。因此，正確使用SAR 圖像方位角對(duì)于海面風(fēng)速反演影響顯著，尤其是對(duì)于探究風(fēng)速的早晚差異性。另外，哨兵一號(hào)波模式作為當(dāng)下唯一在開(kāi)闊海洋持續(xù)收集數(shù)據(jù)的SAR 衛(wèi)星，可以提供超高分辨率的海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)于高分辨率的數(shù)值模式同化有巨大應(yīng)用潛力。為保障SAR 海面風(fēng)場(chǎng)的反演精度，明確SAR 圖像方位角的定義、計(jì)算、使用及其對(duì)風(fēng)速反演精度的影響，也是十分必要的[24,25]。

基于?IMG和ERA5 的外部風(fēng)向，進(jìn)一步評(píng)估哨兵一號(hào)波模式SAR 數(shù)據(jù)全球開(kāi)闊海洋風(fēng)速反演的精度，參考資料為ERA5 10 m 高度處的風(fēng)速，如圖7 所示，其中顏色為歸一化到0～1 的數(shù)據(jù)密度。對(duì)于兩個(gè)入射角和升軌/降軌，SAR 反演風(fēng)速與ERA5 風(fēng)速的平均偏差在0.35 m·s-1以內(nèi)，表現(xiàn)為略微高估，標(biāo)準(zhǔn)差在1.3 m·s-1左右。相比于全球散射計(jì)風(fēng)速1.5 m·s-1的總體統(tǒng)計(jì)誤差[24]，開(kāi)闊海洋的波模式SAR 反演風(fēng)速具有很高的精度，這不僅僅因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)智能分類[6]，最大程度上去除了SAR 數(shù)據(jù)中其他海洋大氣現(xiàn)象的影響，也得益于對(duì)SAR 數(shù)據(jù)處理的嚴(yán)格要求。鑒于SAR 高分辨率的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，其在提供高分辨率海面風(fēng)場(chǎng)的潛力不可忽視，對(duì)當(dāng)前海氣界面千米尺度動(dòng)力過(guò)程的研究具有重要意義。

圖7 利用?IMG的2016 年全球哨兵一號(hào)波模式 SAR 數(shù)據(jù)風(fēng)速反演精度。（a）和（b）分別為WV1 升軌與降軌。（c）和（d）分別為WV2 升軌與降軌。對(duì)比風(fēng)速為ERA5 再分析數(shù)據(jù)Fig. 7 Accuracy of wind speed retrieved using ?IMG from the Sentinel-1 WV SAR data in 2016. （a）～（d） are for WV1 ASC, WV1 DSC, WV2 ASC and WV2 DSC, respectively. The reference wind speed is from ERA5 reanalysis product

5 結(jié)語(yǔ)

星載SAR 作為海洋觀測(cè)的重要手段之一，在過(guò)去幾十年的發(fā)展和應(yīng)用中展現(xiàn)出巨大的潛力，SAR 獲取的高分辨率海面粗糙度圖像，可以為海洋與大氣千米尺度物理過(guò)程提供數(shù)據(jù)保障，有效服務(wù)地球科學(xué)國(guó)際研究。然而在涉及SAR 圖像方位角的物理參數(shù)提取和反演中，一直存在疑問(wèn)和誤用的情況。對(duì)此，本文基于2016 年哨兵一號(hào)全球波模式數(shù)據(jù)，詳細(xì)闡述了SAR 圖像方位角的推算方法，及其與衛(wèi)星軌道方位角的區(qū)別；在推導(dǎo)SAR 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，厘清了SAR 成像中的幾何變化關(guān)系；提出利用GCPs 計(jì)算SAR 圖像方位角的方法，并利用個(gè)例和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)?IMG與?SAT存在系統(tǒng)偏差，且該偏差與入射角和軌道方向有關(guān)；在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步分析了使用?IMG與和?SAT對(duì)海面風(fēng)速反演的影響，通過(guò)量化兩者之間的偏差大小，指出?SAT會(huì)導(dǎo)致最大±0.5m·s-1的風(fēng)速反演誤差。本文研究明確了SAR 圖像方位角的計(jì)算方法，指出了其在海面風(fēng)場(chǎng)反演中的重要性，可以便利地遷移應(yīng)用于其他SAR 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的業(yè)務(wù)化算法。同時(shí)，本文詳細(xì)闡述了SAR 圖像方位角與衛(wèi)星軌道角的概念和兩者差別，并以實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比展示，這對(duì)于的SAR 的入門使用群體具有明確的示范作用。

SAR 圖像方位角不僅對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)反演有影響，其對(duì)任何方向性的SAR 物理參數(shù)提取都至關(guān)重要。當(dāng)前哨兵一號(hào)全球波模式數(shù)據(jù)使用中，尚沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道該如何計(jì)算圖像方位角，已有的波模式數(shù)據(jù)（例如海浪和海面風(fēng)場(chǎng)）都是默認(rèn)使用衛(wèi)星軌道方位角進(jìn)行替代，這一近似導(dǎo)致的偏差是不可忽略的。本文明確了圖像方位角的正確計(jì)算和使用方法，彌補(bǔ)了業(yè)界對(duì)于這一參數(shù)認(rèn)識(shí)和重視的不足，對(duì)后續(xù)海洋SAR 圖像數(shù)據(jù)處理和科學(xué)應(yīng)用具有重要的參考意義。

致謝本文使用的哨兵一號(hào)波模式數(shù)據(jù)由歐洲空間局提供，該數(shù)據(jù)可通過(guò)網(wǎng)站https://www.esa.int/獲取。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心再分析風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)由ECMWF 氣象存檔與檢索系統(tǒng)提供，該數(shù)據(jù)可通過(guò)https://www.ecmwf.int/公開(kāi)獲取。