地基激光雷達反演樹木葉面積參數(shù)方法*

胡容海 邢煜振

（中國科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 北京 100049）

（北京燕山地球關(guān)鍵帶國家野外科學(xué)觀測研究站 北京 101408）

0 引言

葉面積參數(shù)是生態(tài)系統(tǒng)功能研究的關(guān)鍵要素，是調(diào)節(jié)地氣系統(tǒng)關(guān)鍵過程、估算陸地碳、水和能量通量的重要變量[1-3]。葉面積參數(shù)通常以二維葉面積指數(shù)或三維葉面積體積密度表示[4]。葉面積指數(shù)定義為單位水平地表面積上所有葉片表面積的一半，是表征植被冠層結(jié)構(gòu)的核心參數(shù)[2]。葉面積體積密度定義為葉面積的體積密度函數(shù)，適用于表征葉面積的空間分布[4]。從單木到整個地表覆蓋的多尺度葉面積參數(shù)反演一直是定量遙感研究的熱點內(nèi)容[5-8]。

激光雷達因其獨特的三維觀測能力，已被廣泛地應(yīng)用于量化垂直和水平冠層結(jié)構(gòu)測量，包括冠層高度、冠層覆蓋和生物量等諸多方面[9,10]。隨著激光雷達技術(shù)的普及以及商業(yè)化發(fā)展，地基激光雷達以其小型便捷、精確高效、可操作性強等特點，逐漸成為開展森林資源調(diào)查的有力工具，為表征三維冠層結(jié)構(gòu)，量化森林參數(shù)指標(biāo)帶來機遇[11]。目前，以飛行時間離散回波掃描儀、連續(xù)波相移掃描儀、飛行時間波形掃描儀為主的三類地基激光雷達已被用于葉面積參數(shù)的間接反演研究[12]。高密度離散點云和全波形數(shù)據(jù)為異質(zhì)植被冠層結(jié)構(gòu)建模提供了全面且準(zhǔn)確的高質(zhì)量數(shù)據(jù)源。在點、脈沖、2D 圖像、體素等多種數(shù)據(jù)組織下，國內(nèi)外研究學(xué)者已圍繞Beer 定律、接觸頻率、計算機圖形學(xué)、生態(tài)生理學(xué)等理論提出了一系列適用于不同尺度下的葉面積參數(shù)反演方法[13-19]。從林分到單木，再到體素；從二維葉面積指數(shù)到葉面積垂直剖面，再到葉面積體密度的三維空間分布，基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演向著精細(xì)化、立體化方向不斷推進。在此過程中，以脈沖追蹤為代表的新技術(shù)的引入為葉面積參數(shù)反演帶來新的活力，而聚集效應(yīng)、非均一路徑長度、遮擋效應(yīng)等因素對反演準(zhǔn)確性的影響也被逐漸認(rèn)清，基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。

已有文獻針對葉面積參數(shù)間接反演[2,20]和激光雷達反演葉面積指數(shù)[21]中的理論、技術(shù)、問題等角度展開了詳細(xì)綜述。本文主要從方法論的角度，對基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法和不同方法之間的優(yōu)勢、局限性和影響因素進行詳細(xì)論述。

1 地基激光雷達分類

激光雷達工作原理涉及多學(xué)科交叉，并不斷發(fā)展形成新的種類。按照測距原理，激光掃描儀主要分為飛行時間式和相位式兩類[22]。飛行時間掃描儀通過測量激光脈沖發(fā)射和返回接收之間的時間差來確定掃描儀到目標(biāo)物的距離。相位式掃描儀采用幅度調(diào)制的連續(xù)波激光并根據(jù)調(diào)制光往返產(chǎn)生的相位差間接測量飛行時間，其相較于直接測量激光脈沖往返時間的方式，難度降低許多。根據(jù)記錄輻射回波信號方式的不同，激光雷達又可分為離散回波式和全波形式兩類[22]。離散回波掃描儀基于設(shè)定的回波能量閾值，記錄沿脈沖路徑上一次或多次回波信號，并以離散點云的形式存儲。全波形掃描儀通過數(shù)字化記錄儀對整個回波進行采樣，獲取發(fā)射脈沖與目標(biāo)相互作用后沿時間軸的振幅變化信息，以形成完整的波形剖面。具體而言，現(xiàn)有葉面積參數(shù)反演文獻中通常涉及三種類型的地基激光雷達技術(shù)[12,23]：飛行時間離散回波掃描儀[13,14,16,24-31]、連續(xù)波相移掃描儀[14,23,32-34]、飛行時間波形掃描儀[4,35-38]。

飛行時間離散回波掃描儀在冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)反演方面得到廣泛應(yīng)用，該類儀器通常可以提供較大觀測范圍內(nèi)高密度離散點云，且數(shù)據(jù)組織、處理相對容易。現(xiàn)有研究多使用單次回波數(shù)據(jù)反演葉面積參數(shù)，這在理解和計算冠層間隙率等信息時更加直觀[23]，同時也減少了一些不必要的細(xì)節(jié)，有效緩解了數(shù)據(jù)的存儲和處理壓力[39]。為了更全面地理解和計算冠層間隙率等信息，一些研究也提出了從多回波數(shù)據(jù)中反演間隙率的方法[25,40]。多回波數(shù)據(jù)有助于消減遮擋效應(yīng)等問題，能夠提供更準(zhǔn)確和詳細(xì)的冠層結(jié)構(gòu)信息，適用于復(fù)雜森林場景。

連續(xù)波相移掃描儀的主要優(yōu)點是采樣頻率高、測距相對誤差小，同時在儀器重量和價格方面存在優(yōu)勢，具有在較大范圍森林場景中獲取高密度點云的潛力[33]。受激光發(fā)射能量的限制，該類掃描儀的有效測距范圍相對飛行時間式掃描儀較小。此外，連續(xù)波相移掃描儀在測量冠層間隙時需要考慮兩個問題：第一個問題是邊緣效應(yīng)，即因?qū)嶋H脈沖并非無限細(xì)，在命中物體邊緣時光束只被部分截獲，而剩余的光束會繼續(xù)傳播并命中其他物體或穿過冠層。邊緣效應(yīng)同樣存在于飛行時間掃描儀，但在連續(xù)波相移掃描儀中，部分命中還會導(dǎo)致由于測距平均而引起的偽影（鬼點），即一個點被分配在兩個部分命中的物體之間的某個位置[12,32,33]。第二個問題是連續(xù)波相移掃描儀無法明確記錄間隙脈沖，從而導(dǎo)致在間隙中出現(xiàn)隨機分布的噪聲點[32]。因此，連續(xù)波相移掃描儀在反演間隙率和葉面積參數(shù)時需要依賴設(shè)備固件或濾波算法來消除由測距平均和間隙脈沖引起的偽影[33]。Newnham 等[12]在地基激光雷達的對比研究中指出，如果未來能夠突破連續(xù)波相移掃描儀的一些局限性，那么這類儀器可能在未來的植被結(jié)構(gòu)評估中發(fā)揮重要作用。

飛行時間波形掃描儀能夠更為完整地記錄回波信息，適用于小范圍內(nèi)異質(zhì)冠層等非隨機分布的復(fù)雜介質(zhì)的建模[12]。具體而言，相對于飛行時間離散回波掃描儀和連續(xù)波相移掃描儀，飛行時間波形掃描儀能在一定程度上削弱邊緣效應(yīng)的影響，更為準(zhǔn)確地評估光束被截獲比例，從而獲取更為精細(xì)的間隙信息[36]。但是其波形數(shù)據(jù)的處理也相對復(fù)雜，目前在地基尺度，基于全波形數(shù)據(jù)的葉面積參數(shù)反演研究相對較少。隨著硬件技術(shù)和數(shù)據(jù)處理方法的不斷改進，全波形數(shù)據(jù)在冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)反演中的應(yīng)用有望得到更廣泛地發(fā)展。

2 葉面積參數(shù)概述

與傳統(tǒng)的被動光學(xué)傳感器相比，地基激光雷達提供的高密度點云可用于冠層三維結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確建模，這使得基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演不再滿足于樣方尺度2D 的葉面積指數(shù)信息。現(xiàn)有研究已覆蓋樣方、單木、體素多個尺度，并提供葉面積（Leaf Area, LA）、葉面積指數(shù)（Leaf Area Index, LAI）、葉面積體密度（Foliage Area Volume Density, FAVD）、葉面積垂直剖面（Vertical Foliage Profile, VFP）等多維度葉面積參數(shù)。其中葉面積直觀反映葉片數(shù)量，適用于描述城市、稀樹草原等情景下單木葉面積信息。葉面積指數(shù)作為經(jīng)典葉面積參數(shù)，簡潔高效地表征了林分尺度上葉面積的二維平面分布。葉面積體密度定義為葉面積的體積密度函數(shù)，在不同大小的體素空間劃分下，可用于表征不同精細(xì)程度的葉面積三維空間分布信息。葉面積垂直剖面則以葉面積指數(shù)或者葉面積體密度表征冠層垂直方向上不同分層內(nèi)葉面積差異。考慮木質(zhì)組分的影響，學(xué)術(shù)界提出了總面積指數(shù)（Plant Area Index, PAI）、綠葉面積指數(shù)（Green Leaf Area Index, GLAI）和綠面積指數(shù)（Green Area Index, GAI）等不同于葉面積指數(shù)的定義[20]。但木質(zhì)組分的校正是和葉面積參數(shù)反演方法相對獨立的過程。在基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演中，木質(zhì)組分可在點云預(yù)處理階段通過枝葉分離算法去除或者基于有葉、無葉兩期數(shù)據(jù)的反演結(jié)果予以校正。而本文主要面向不同的葉面積參數(shù)反演方法，因此對反演結(jié)果是否進行木質(zhì)組分校正不做具體區(qū)分。在基于間隙率的方法中，以LAIe 表示有效葉面積指數(shù)，以LAIc 表示經(jīng)聚集校正后的真實葉面積指數(shù)。表1列出了這些不同的葉面積參數(shù)含義。

表1 不同的葉面積參數(shù)縮寫及含義Table 1 Abbreviations and meanings of different leaf area parameters

3 基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法

現(xiàn)有基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法可分為四類：基于間隙率的方法、基于接觸頻率的方法、基于計算機圖形學(xué)理論的方法以及基于生態(tài)生理學(xué)模型的方法[2,41]。本章節(jié)從方法論角度出發(fā)，對現(xiàn)有基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法、不同方法的優(yōu)勢、局限性和影響因素進行詳細(xì)論述。

3.1 基于間隙率的方法

3.1.1 算法

基于間隙率的方法因其完善的理論基礎(chǔ)和可操作的測量方案，是當(dāng)前地基激光雷達反演葉面積參數(shù)的主流方法。該方法的理論基礎(chǔ)是Beer Lambert 定律，也稱為Beer 定律。最初，Beer 定律被用于描述光在均勻介質(zhì)中的衰減，后被進一步擴展到描述均勻植被冠層的光衰減過程[42-44]。

依據(jù)Beer 定律，光線通過均勻介質(zhì)的透過率T與介質(zhì)的吸收系數(shù)k、密度ρ以及光線穿過介質(zhì)距離（即路徑長度）l的乘積之間存在自然對數(shù)關(guān)系，即

當(dāng)被應(yīng)用于描述連續(xù)均勻植被冠層透過率時，k由葉片投影系數(shù)G替代，ρ為葉面積體密度。在連續(xù)均勻冠層中，G與ρ均被認(rèn)為各處一致，ρ可以根據(jù)葉面積指數(shù)L和冠層高度h計算，路徑長度l可以根據(jù)冠層高度h和觀測天頂角θ計算，有

式（1）可推導(dǎo)為

葉子比氣體或液體介質(zhì)中的分子大得多，但這種差異并不影響B(tài)eer 定律用于間接葉面積指數(shù)的測量，因為式（4）也可以從接觸頻率理論和假設(shè)有限葉尺寸的二項式模型中推導(dǎo)出來[43,45,46]。在實際測量中，透過率T通常用間隙率P來表示，透過率是每條光線的理論透過概率，而間隙率是透過率在觀測數(shù)據(jù)上的實際體現(xiàn)。則葉面積指數(shù)與特定天頂角下冠層間隙率的經(jīng)典關(guān)系建立如下：

其中P（θ）為觀測天頂角θ方向上的間隙概率。G（θ）為葉片投影函數(shù)，表征葉片在觀測天頂角θ方向上的投影比例[47]，其受葉傾角分布影響，1/cosθ用于描述觀測天頂角θ方向上穿透均勻冠層的路徑長度因子。值得注意的是，在這個推導(dǎo)過程中，假設(shè)冠層均勻連續(xù)以及路徑長度一致。

式（5）闡述的是某一天頂角下冠層間隙率公式，在實際測量中，往往測量多天頂角下的冠層間隙率數(shù)據(jù)，葉面積指數(shù)可表達為天頂角方向上的積分[48]，即

式中，P（θ）為θ天頂角下所有方位角方向間隙率的平均值。離散天頂角下總的葉面積指數(shù)可表示為各天頂角計算結(jié)果的加權(quán)和，即

式中，n為離散天頂角的數(shù)量；L（θi）為根據(jù)式（5）計算得來的θi天頂角下的葉面積指數(shù)值；wi為各天頂角權(quán)重，是sin（θi）dθi的歸一化處理。

Beer 定律適用于描述葉片隨機分布的均勻冠層中的光衰減過程，而葉片在空間中趨向于圍繞著樹冠、枝干聚集分布。由于聚集效應(yīng)，直接應(yīng)用Beer 定律會導(dǎo)致LAI 低估[49]。這種直接應(yīng)用Beer 定律的反演結(jié)果被稱為有效葉面積指數(shù)（LAIe）。因此，基于Beer 定律方法的難點主要在于如何糾正不同尺度的聚集效應(yīng)以獲得真實葉面積指數(shù)（LAIc）[2]。

過去幾十年間，以有限長度平均法（LX）[50]、間隙大小分布法（CC）[51]、間隙大小分布及有限長度平均聯(lián)合法（CLX）[52]、偏析系數(shù)法[53]和路徑長度分布法（PATH）[54]為代表的聚集效應(yīng)修正算法被相繼提出。LX 方法假設(shè)葉片在有限長度的子段內(nèi)隨機分布，通過在有限長度的子樣線上對冠層間隙率求對數(shù)平均以消除樣線之間的聚集效應(yīng)[50]。CC 方法通過對比實測的間隙累計分布函數(shù)和模擬的隨機分布狀態(tài)下的間隙累計分布函數(shù)以迭代去除冠間的大間隙，從而實現(xiàn)聚集效應(yīng)糾正[51]。CLX 方法將CC 方法應(yīng)用于每個LX 子段以修正子段內(nèi)的聚集效應(yīng)[52]。偏析系數(shù)法是Walter 等[53]基于偏析系數(shù)理論，提出的一種評估葉片空間分布是否隨機的方法。PATH 方法在Beer 定律的基礎(chǔ)上引入路徑長度分布信息，能夠有效地修正樹冠形狀引起的聚集效應(yīng)。聚集效應(yīng)修正算法不斷向精細(xì)尺度發(fā)展，但目前的方法仍然難以考慮冠內(nèi)葉面積密度的差異。

目前，基于間隙率的方法在地基激光雷達反演葉面積參數(shù)中得到了最廣泛的應(yīng)用。按照不同的空間劃分和點云組織方法，現(xiàn)有基于地基激光雷達和間隙率的反演可分為基于2D 圖像、3D 基于脈沖和3D 基于體素三大類。

3.1.2 數(shù)據(jù)使用

3.1.2.1 基于2D 圖像

2D 圖像方法是早期基于地基激光雷達反演葉面積參數(shù)的常用方法。該類方法的核心思想是通過投影和柵格化操作將地基激光雷達作為被動光學(xué)成像（尤其是數(shù)字半球攝影）的替代和高分辨率數(shù)據(jù)源。2D 圖像法的核心操作是投影變化。這通常涉及兩個步驟，一是將點云從笛卡兒積坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到球坐標(biāo)系，之后通過地圖投影技術(shù)將點云從半球轉(zhuǎn)換到平面。將物體從半球轉(zhuǎn)換到平面的常用投影方法有四種：極射投影、正交投影、蘭勃特方位等積投影和立體等角投影[55]。二是投影之后根據(jù)一定的樣本間距定義像素大小，將2D 點云轉(zhuǎn)換為類似于半球攝影的柵格圖像。在這種情況下，地基激光雷達與半球攝影相比存在明顯優(yōu)勢：作為主動傳感器，地基激光雷達不依賴于光照環(huán)境，能夠高效地區(qū)分植被元素和天空背景。

Danson 等[56]將3D 點云轉(zhuǎn)換至具有固定半徑r的半球上以測量林分冠層定向間隙分布，發(fā)現(xiàn)該方法與基于數(shù)字半球影像的結(jié)果存在高度一致性。借鑒這一思路， Zheng 等[57]提出一種名為“圓形點云切片”的方法，通過立體投影和正交投影兩種方式將冠層點云投影至二維平面，經(jīng)過柵格化處理獲得2D 柵格圖像，并經(jīng)GLA（Gap Light Analyzer）軟件[58]處理獲得有效葉面積指數(shù)。Zheng 等[13]通過立體投影和蘭勃特方位等積投影兩種投影技術(shù)和像素化過程，將每個地塊的點云轉(zhuǎn)換為類似數(shù)字半球攝影照片，然后，使用線性最小二乘反演算法分析基于地基激光雷達的半球照片以反演有效葉面積指數(shù)。該類方法計算量小、易于操作、能夠有效地接續(xù)基于數(shù)字半球攝影反演葉面積參數(shù)的方法和技術(shù)。為了避免點云轉(zhuǎn)換為2D 柵格圖像過程中距離信息的丟失，Arslan 等[59]提出一種以矢量格式組織投影到2D 平面的點云，并基于Delaunay 三角剖分算法計算葉面積的新方法。面向EVI（Echidna Validation Instrument）掃描儀提供的波形數(shù)據(jù)，Jupp 等[4]經(jīng)簡易圓柱投影，采用波形均值、按范圍加權(quán)的波形均值和按范圍的平方加權(quán)的波形均值作為波段合成彩色影像，進而基于合成影像計算間隙率并成功反演了有效葉面積指數(shù)和葉面積剖面。該方法也在隨后得到了進一步的發(fā)展及應(yīng)用[35,36,38]。此外，Grotti 等[33]提出一種僅基于相位式地基激光雷達強度信息生成2D 圖像的方法，以區(qū)分間隙和非間隙像素并計算葉面積參數(shù)，該方法可避免噪聲濾波等復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程。結(jié)果表明，基于強度圖像的反演效果優(yōu)于數(shù)字半球影像，因為強度圖像的像素分辨率更高且覆蓋面積更廣。如何在保持2D 圖像計算量小、易于操作等優(yōu)勢的情況下，挖掘點云中的三維信息是基于2D 圖像方法需要思考的問題。

3.1.2.2 3D 基于脈沖

基于脈沖的方法通常使用單次掃描數(shù)據(jù)來反演葉面積參數(shù)[60]，其核心思路是通過構(gòu)建冠層包絡(luò)將點云視為整體來計算葉面積參數(shù)或?qū)Ⅻc云數(shù)據(jù)按天頂角范圍進行分層（通常也稱作點云切片），視分層中點云為整體以計算間隙率、葉片投影系數(shù)等信息，后根據(jù)式（7）對不同分層的反演結(jié)果進行積分以計算總體葉面積參數(shù)[24-26,32,61]。基于脈沖的方法無需改變原有的點云組織形式，也避免了投影變換、體素設(shè)置等相關(guān)處理，且獲取間隙率方式更加直觀，便于反演垂直葉面積剖面。此類方法中間隙率信息通常是根據(jù)分層點云中穿透冠層的間隙脈沖數(shù)除以總脈沖數(shù)量計算得到。具體而言，有兩種途徑：一是基于包含未返回脈沖的有序點云數(shù)據(jù)直接計算間隙脈沖數(shù)量和總脈沖數(shù)量[14,34]；二是根據(jù)無序點云中冠層截獲的脈沖數(shù)量和基于掃描參數(shù)設(shè)置估算的總脈沖數(shù)量理論值進行計算[26,62]。Antonarakis 等[63]通過將點云從笛卡兒坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到球坐標(biāo)系下，統(tǒng)計不同天頂角分層內(nèi)點云數(shù)量，并根據(jù)激光掃描儀在特定掃描參數(shù)下的發(fā)射脈沖數(shù)計算間隙率，后根據(jù)Beer 定律計算有效葉面積指數(shù)。針對多回波地基激光雷達數(shù)據(jù)，Li 等[25]開發(fā)了一種基于不同入射天頂角范圍的點云切片方法，使用多次返回信息反演間隙分?jǐn)?shù)，并采用間隙大小分布算法修正聚集效應(yīng)以獲取準(zhǔn)確的真實葉面積指數(shù)。地基激光雷達精細(xì)三維觀測能夠有效地提供精細(xì)的間隙分布信息，因此傳統(tǒng)基于間隙大小分布信息的聚集效應(yīng)修正方法在地基激光雷達反演真實葉面積參數(shù)過程中發(fā)揮了重要作用。目前，已有多項基于地基激光雷達點云和間隙大小分布法校正聚集效應(yīng)的研究，以獲取真實葉面積指數(shù)[24-26]。此外，現(xiàn)有研究中大多通過不同分層下觀測天頂角的余弦值對冠層內(nèi)非均一路徑長度進行校正，這適用于林分尺度葉面積指數(shù)的反演，但并不適用于單木反演。為此，Hu 等[14]提出了適用于單木葉面積反演的路徑長度分布模型，該模型通過構(gòu)建樹冠包絡(luò)并采用冠層真實路徑長度分布代替?zhèn)鹘y(tǒng)的適用于連續(xù)冠層的余弦路徑長度校正方法，能夠有效地修正冠層形狀引起的聚集效應(yīng)，實現(xiàn)準(zhǔn)確的單木葉面積反演。在此模型基礎(chǔ)上，Chen 等[64]聯(lián)合多站觀測數(shù)據(jù)并考慮冠間間隙率，為地面測量區(qū)域葉面積指數(shù)提供了新方法。

在枝葉茂密的森林中，不同樹木之間的遮擋會導(dǎo)致單次掃描點云中的一些特征缺失，而使用配準(zhǔn)后的多次掃描數(shù)據(jù)被多數(shù)研究認(rèn)為是消減遮擋效應(yīng)并提高葉面積指數(shù)反演精度的有效方法[64]。由于Beer 定律在推導(dǎo)時考慮了葉片之間的相互遮擋[2]，其基于間隙率估算葉面積指數(shù)，本身不受限于遮擋效應(yīng)。因此，基于2D 圖像或3D 脈沖的方法在反演葉面積指數(shù)時均不受限于點云缺失，并可以高效獲取樹冠不同天頂角分層上的間隙率信息以反演垂直葉面積剖面。其遮擋效應(yīng)主要凸顯在追求體素尺度下葉面積參數(shù)時，因后方體素的信息缺失導(dǎo)致難以獲取葉面積參數(shù)沿脈沖距離方向上的分布。由于間隙率為一定方向激光脈沖的穿透概率，其通常由單站獲取，因此基于2D 圖像或3D 脈沖的方法在獲取間隙率時通常基于單站掃描數(shù)據(jù)。盡管無法直接使用多站融合點云，但已有研究通過同觀測天頂角范圍內(nèi)多站間隙率取平均后再反演[61]、多站反演結(jié)果取平均[25]或以脈沖數(shù)量等指標(biāo)作為加權(quán)因子對多站觀測結(jié)果進行加權(quán)平均[14]的方法聯(lián)用多站觀測數(shù)據(jù)并取得了較好的效果。此外，也有研究表明基于單次掃描可以更高效地實現(xiàn)葉面積參數(shù)的反演[25]，同時多次掃描會導(dǎo)致對場景的非加權(quán)過采樣，從而掩蓋了它在消減遮擋效應(yīng)方面的優(yōu)勢[34]。因此，如何在避免非加權(quán)過采樣等因素下聯(lián)合多站掃描以提升基于脈沖方法的反演精度值得進一步研究。

3.1.2.3 3D 基于體素

體素是類似于2D 圖像中像素的3D 對應(yīng)物，基于體素的方法通過劃分規(guī)則的3D 網(wǎng)格（體素）來組織并處理點云數(shù)據(jù)。基于體素的反演方法一般存在兩種思路。一種是以文獻[29]為代表，其核心思想是在小尺寸體素下視每一層中沒有點的體素數(shù)量占本層總體素數(shù)量的比例為該層的間隙率，然后基于Beer定律反演該層的葉面積指數(shù)，并將所有層的葉面積指數(shù)累加得到最終的葉面積指數(shù)。這一思路的優(yōu)勢是可操作性強，便于聯(lián)合多站觀測數(shù)據(jù)以獲取葉面積垂直剖面信息。另一種思路依賴于脈沖追蹤技術(shù)，通過統(tǒng)計進入體素和在體素中被截獲的脈沖數(shù)量以計算間隙率，從而計算體素尺度的葉面積體密度[15,27,40]。該思路的核心優(yōu)勢是在適當(dāng)?shù)捏w素大小下可認(rèn)為體素內(nèi)葉片隨機分布以避免聚集效應(yīng)，并獲取體素級別的葉面積體密度三維分布。

體素形狀通常設(shè)置為立方體或長方體，以便使用一個通用框架來考慮不同位置的掃描數(shù)據(jù)[65]。但是激光脈沖在穿過此類體素時路徑長度并不相同，使用簡單平均路徑長度會對反演結(jié)果造成影響。為此，Béland 等[65]聯(lián)合Jensen 不等式和Beer 定律構(gòu)建了一個基于計算幾何的參數(shù)模型以計算體素尺度的葉面積體密度，該模型考慮了激光束穿過體素的路徑長度隨儀器和體素的相對位置和方向而變化的事實，能夠解決激光脈沖穿過體素路徑長度不等引起的非線性Beer 定律的影響，且相較于脈沖追蹤算法具有更高的反演效率。此外，有少數(shù)研究建議使用球形體素來解決這一問題[40,66]，球形體素是指在球坐標(biāo)系下以掃描儀為中心沿脈沖距離向的兩個同心球面之間的曲面體（見圖1）。在單站掃描中，激光脈沖穿過球形體素的路徑長度是一致的，可有效解決非均一路徑長度的影響，但該方法無法在多站聯(lián)合觀測中使用。

圖1 立方體體素（a）與球形體素（b）Fig. 1 Cube voxel （a） and spherical voxel （b）

基于體素的方法目前仍面臨幾個難題：一是體素大小的選擇，許多研究表明體素大小的選擇直接影響葉面積指數(shù)的反演結(jié)果[15,28,40,67-69]。雖然現(xiàn)有研究對最適體素大小未達成一致，但在體素大小的選擇理念上存在一定共識：在足夠大以滿足體素內(nèi)葉片隨機分布假設(shè)、足夠小以排除樹冠和樹枝之間的大間隙、和適度大小以緩解遮擋效應(yīng)之間尋求平衡[15,70]；二是遮擋效應(yīng)，遮擋效應(yīng)是指由于掃描儀和目標(biāo)的體素之間的植被完全或部分截獲激光脈沖導(dǎo)致的對目標(biāo)體素的反演結(jié)果失真。針對遮擋效應(yīng)有兩方面的問題需要考慮[71]。首先，如何評估遮擋對目標(biāo)影響程度，即對如何區(qū)分可靠體素和非可靠體素缺乏共識。通常使用最小探測脈沖數(shù)量閾值來判定遮擋體素[66,72]，但是探測脈沖數(shù)量取決于體素大小、掃描儀分辨率等多種因素，在實際測量中變化很大。最小可信間隙分?jǐn)?shù)[73]或光束探索的體素體積百分比[40,70]等對體素大小不太敏感的標(biāo)準(zhǔn)也被用作可靠性指標(biāo)。然而現(xiàn)有文獻中推薦了不同百分比的探索體素體積，從15%[16]到75%[40]不等，如何選擇合適的閾值也存在困難。與遮擋效應(yīng)相關(guān)的第二個問題是如何減輕不可靠體素（被遮擋體素）的影響并為其分配合理的估值，目前也還沒有明確的共識。忽略未充分觀測的體素（分配空值）通常會導(dǎo)致嚴(yán)重低估[74]。一種常用方法是基于可靠體素結(jié)果為不可靠體素賦值，例如根據(jù)同一層已探索體素中的葉面積體密度平均值來估算未探索體素的葉面積體密度[70,75]。但是這種方法也存在誤差，因為未探索的體素一般位于冠內(nèi)，而通常情況下冠內(nèi)、冠外葉面積體密度并不一致；此外，聯(lián)合多視角觀測數(shù)據(jù)被證明是有效消除遮擋效應(yīng)的手段，可融合多站點云以克服遮擋效應(yīng)也被認(rèn)為是基于體素方法的一個優(yōu)勢[32,60]。但是這也引出基于體素法中的第三個難題，即非均勻采樣的問題。首先，點云密度是掃描儀到目標(biāo)體素之間距離的函數(shù)，同一觀測站下不同體素的點云密度并不相同。其次，遮擋效應(yīng)和多站觀測的重合區(qū)域均會進一步增加體素間的非均勻采樣，這對描述冠層葉面積參數(shù)的三維空間分布存在直接影響，但目前針對非均勻采樣的研究較少[15]。此外，Taheriazad 等[76]提出一種考慮不同高度下采樣分辨率的非固定大小體素的反演方法，并表明能在一定程度上解決遮擋效應(yīng)和由于固定大小體素導(dǎo)致的葉面積指數(shù)低估的問題。非固定大小體素或許是解決當(dāng)前基于體素方法反演葉面積參數(shù)存在問題的新思路。

3.2 基于接觸頻率的方法

點樣方法起源于20 世紀(jì)20 年代末，由Levy 等[77]首次提出。該方法記錄插入樹冠的細(xì)長探針與植被元素的接觸次數(shù)，將其除以探針長度獲取接觸頻率，從而估算葉面積參數(shù)。Wilson 分析了點樣方法中葉片和探針方向的影響從而改進了該項技術(shù)并提出斜點樣方法[46,78]。Wilson 等[78]將接觸頻率N（θ） 定義為“在天頂角θ下，每單位長度的探針與葉片接觸的次數(shù)”。在對探針尺寸的影響進行校正后，接觸頻率等于表觀葉面積體密度，Wilson 等[46]將其定義為“單位體積空間中所有葉片在垂直于天頂角θ方向上的投影面積”。當(dāng)假設(shè)葉片相對于方位角均勻分布時，則可以聯(lián)合G（θ）函數(shù)估算葉面積體密度[44]，即

基于斜點樣方法理論，將基于接觸頻率的方法遷移至地基激光雷達數(shù)據(jù)時，點云體素化是一種合理且契合的選擇[16]。與基于間隙率的體素化方法類似，基于接觸頻率的方法也可分為兩類。一種是根據(jù)體素屬性（空體素、非空體素）分層計算接觸頻率[79-84]。Hosoi 等[79]提出的VCP （Voxel-Based Canopy Profiling） 是該類方法中的代表，VCP 法以每層中非空體素在所有體素中（去除無脈沖通過的空體素）的占比取代Beer 定理中的-ln（P）作為衰減因子來計算當(dāng)前層葉面積指數(shù)。此類方法能夠聯(lián)合多站觀測數(shù)據(jù)有效地獲取植被[79,80]、農(nóng)作物[82]的冠層葉面積密度剖面信息，并在地基、機載數(shù)據(jù)融合反演葉面積參數(shù)中表現(xiàn)出色[80]。在體素大小選取方面，此類方法較為統(tǒng)一并傾向于適應(yīng)掃描儀分辨率的小體素，以在識別葉片間的大間隙和單葉內(nèi)小間隙之間找到平衡[81]。但是，也有觀點認(rèn)為此類方法是一種基于間隙分?jǐn)?shù)理論而非標(biāo)準(zhǔn)點樣方理論的方法[81]。

另一種思路涉及單個體素內(nèi)的脈沖追蹤技術(shù)，通過將進入體素的激光脈沖視為一組沿著長度等于體素邊長的截平面不規(guī)則插入的探針來計算接觸頻率。但是激光脈沖與體素內(nèi)植被元素的接觸次數(shù)不能超過一次，且激光脈沖只能探索體素的一部分，這會導(dǎo)致葉面積密度的低估[68,84]。為解決這一問題，Béland 等[16]視進入體素的脈沖的平均自由路徑長度（見圖2）為探針長度來計算修正接觸頻率并取得了較好的反演效果。Pimont 等[85]基于最大似然估計理論證明在植被元素很小且隨機分布的前提下，該修正后的接觸頻率確實是衰減系數(shù)的最大似然估計，并建議在脈沖數(shù)量較少或植被元素尺寸相對于體素尺寸較大時進行偏差校正，從而產(chǎn)生無偏估計量。該類方法能夠提供葉面積體密度的三維空間分布，但在聯(lián)合多站數(shù)據(jù)提高反演精度方面缺少優(yōu)勢，因此需要更加重視因遮擋效應(yīng)導(dǎo)致的 “點云空洞”問題。使用光輻射傳輸模型根據(jù)到達被遮擋體素的陽光量分配葉面積指數(shù)[16]和聯(lián)合多站數(shù)據(jù)計算接觸頻率[86]是減緩遮擋效應(yīng)的兩種嘗試。此外，該類方法中體素大小的選擇有著更多的討論[68,70,85]。

圖2 路徑長度與自由路徑長度。（a） 路徑長度（紅色虛線）：不考慮命中植被元素條件下，光束通過體素的路徑長度。（b） 自由路徑長度（紅色虛線）：在最終命中植被元素之前光束實際探索的路徑長度Fig. 2 Path length and free path length. （a） Path length （red dotted line）: the length of the paths of beams through the voxels in case of absence of hit. （b） Free path length （red dotted line）: the length of the paths actually explored by beams before eventual hit of vegetation element

從理論角度，Beer 定律和斜點樣方法的主要區(qū)別在于，Beer 定律利用間隙率與葉面積指數(shù)之間的關(guān)系進行反演，只考慮被遮擋和未被遮擋兩種情況，不考慮遮擋情況下光線與葉片有幾次交集；而斜點樣方法則考慮探針碰到了幾片葉片，該方法更接近基于葉面積指數(shù)定義的采樣統(tǒng)計。因此，理論上Beer 定律受樹冠后方點云缺失的影響小，而斜點樣方法則對點云的完整性要求更高。盡管理論層面存在一定差異，但二者都試圖通過描述和量化光線與植被冠層的交互過程從而理解和模擬植被的光學(xué)性質(zhì)，尤其是在使用相同的點云組織方法（體素）和脈沖追蹤技術(shù)時，基于間隙率和接觸頻率的方法所面臨的問題存在共通之處。其中，最為凸顯的問題是體素大小的選擇，盡管現(xiàn)有文獻對最適體素大小并未達成一致，但在體素大小的選擇理念上，兩種方法之間可互為借鑒。此外，體素之間的遮擋效應(yīng)是兩種方法共同面對的一大難題，遮擋體素的判定和賦值方法是兩種方法所通用的（見表2）。

表2 遮擋體素判定指標(biāo)及處理方法Table 2 Indicator and processing methods for occlusion voxels

3.3 基于計算機圖形學(xué)理論

激光雷達掃描數(shù)據(jù)由離散點組成。反演葉面積通常依賴于離散點，或由離散點轉(zhuǎn)換得到的2D 像素、3D 體素之間的統(tǒng)計關(guān)系（如間隙率，接觸頻率等），而非直接由離散點獲取葉面積信息。近年來，基于計算機圖形學(xué)理論的方法也被用于葉面積參數(shù)的反演當(dāng)中，該類方法的核心思想是直接獲取離散點到葉面積的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

其中一種方式是通過構(gòu)建三角網(wǎng)組織葉片點以估算葉面積。Yun 等[31]基于Delaunay 三角剖分算法將抽樣葉片點轉(zhuǎn)換成由三角形組成的葉面并計算相應(yīng)面積，然后通過沿脈沖距離向分層，在近似空間分辨率的層中計算葉片點數(shù)和葉面積之間的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)葉片點數(shù)估算分層葉面積，最終獲取單木葉面積信息。在此基礎(chǔ)上，Yun 等[18]根據(jù)掃描儀角度分辨率等信息提出自適應(yīng)的Delaunay 三角剖分閾值以提高葉面積反演精度。You 等[87]也提出一種直接測量由alpha 形狀算法生成的葉片點包絡(luò)面積估算單木葉面積指數(shù)的方法。此類方法不受聚集效應(yīng)等因素影響且隨掃描儀性能的發(fā)展能發(fā)揮更好的潛能。

同時，點云的空間分辨率本身隱含著葉片面積測量的尺度。Ma 等[17]提出一種根據(jù)點云中特定點空間分辨率等信息直接估算其代表表面積的方法，并根據(jù)所有分類點的代表面積估算葉面積參數(shù)和木質(zhì)組分比。他們的結(jié)果表明所提出的方法可以有效地估算單木和林分尺度的木質(zhì)組分比，但是用戶預(yù)定義的采樣空間分辨率不應(yīng)大于葉片特征短邊長度。此外，一種基于蒙特卡羅模擬估算冠層間隙率的方法也被初步證明有效[88]。

基于計算機圖形學(xué)理論的方法為葉面積參數(shù)反演提供了新的思路，但是該類方法依賴于一定點云密度下、完整的點云采樣以實現(xiàn)離散點對葉面的準(zhǔn)確刻畫，因此，容易受到遮擋效應(yīng)和點云密度的影響。此外，該類方法依賴于較高精度的枝葉分離算法、點云去噪算法和表面重建算法。隨著掃描儀性能的不斷發(fā)展，該類方法在復(fù)雜、稠密的林分場景中的應(yīng)用有待進一步地驗證和研究。

3.4 基于生態(tài)生理學(xué)模型

基于生態(tài)生理學(xué)模型的方法假設(shè)目標(biāo)冠層的葉面積參數(shù)與其它冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)（樹高、冠幅、胸徑等）相關(guān)[89]。通過一定實測數(shù)據(jù)構(gòu)建葉面積參數(shù)與其它冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的異速生長方程，根據(jù)激光雷達數(shù)據(jù)快捷提取相應(yīng)指標(biāo)并應(yīng)用異速生長方程以反演近似條件下的冠層葉面積參數(shù)。此類方法早期多見于機載激光雷達反演葉面積參數(shù)。受限于機載點云密度，通常用于反演較為簡單的樹高變量（最大高度[90]、平均高度[91]、高度中位數(shù)[92]、高度百分位數(shù)[93]等）和覆蓋度變量（冠層覆蓋度[94]、冠層表面積[95]、冠層直徑[90]等），而這些樹高變量等與葉面積參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)并不直接，在一定程度上影響了葉面積參數(shù)反演的精度。

地基激光雷達可用于快速、準(zhǔn)確地估算胸徑、樹冠體積和枝條長度等更為精細(xì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，基于地基激光雷達的高密度點云數(shù)據(jù)，有研究已經(jīng)提出了幾種自動單木分割算法[96-98]，有效地提高了基于樹高、胸徑等參數(shù)構(gòu)建異速生長方程反演葉面積參數(shù)的方法效率。Olsoy 等[19]證明基于地基激光雷達反演的冠層體積、冠層覆蓋度等參數(shù)和葉面積參考值之間存在較好的回歸關(guān)系，尤其是基于快速凸包算法生成的樹冠包絡(luò)體積預(yù)估葉面積指數(shù)的效果（r2=0.76）與點樣方法估算效果（r2=0.78）高度一致且大幅度降低了原位測量時間成本。Hu 等[14]基于高密度點云數(shù)據(jù)中精細(xì)量測的枝條長度和預(yù)先構(gòu)建的異速生長方程為單木葉面積反演提供了可靠的參考值。Indirabai等[99]采用兩種分割算法實現(xiàn)單木分割和單木結(jié)構(gòu)屬性提取，經(jīng)多元回歸分析，基于樹高、胸徑估算單木葉面積指數(shù)。

傳統(tǒng)上，異速生長方程方法依賴于一定數(shù)量的實測數(shù)據(jù)且可移植性較差，而現(xiàn)有基于地基激光雷達的研究已為單木尺度葉面積參數(shù)準(zhǔn)確反演、單木結(jié)構(gòu)屬性快速提取奠定了良好的基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)有優(yōu)秀算法為異速生長方程方法注入新活力以提升林分尺度葉面積參數(shù)的高效、準(zhǔn)確反演仍然具有現(xiàn)實意義。

4 分析與討論

4.1 方法原理分類和比較

目前，已基于地基激光雷達提出多種反演葉面積參數(shù)的方法，不同方法在理論基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)組織等方面存在不同，適用于不同尺度下，不同葉面積參數(shù)的反演（見表3），同時不同方法的反演精度也受到一些共同或特有因素的影響。

表3 基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法Table 3 Leaf area parameter inversion methods based on TLS

因完善的理論基礎(chǔ)和可操作的測量方案，基于Beer 定律的方法是目前測量葉面積參數(shù)的主流方法。按照點云組織形式不同，已形成基于2D 圖像、脈沖和體素的三類方法。基于2D 圖像的方法簡單高效，能夠有效接續(xù)葉面積參數(shù)被動光學(xué)反演研究。基于脈沖的方法無需改變原有的點云組織形式，也避免了投影變換，體素選取等相關(guān)處理，能夠有效獲取垂直葉面積剖面，但聚集效應(yīng)修正仍是反演過程中的核心問題。目前，以間隙大小分布法為代表的傳統(tǒng)聚集效應(yīng)修正算法已成功應(yīng)用于地基激光雷達數(shù)據(jù)，此外，以路徑長度分布模型為代表的新興聚集效應(yīng)修正算法也進一步考慮了非均一路徑長度給葉面積參數(shù)反演帶來的影響，從而實現(xiàn)更精細(xì)地聚集修正。基于體素的方法為實現(xiàn)更精細(xì)的葉面積體密度三維分布提供了契機，并在一定程度上避免了聚集效應(yīng)，但作為敏感因子，體素大小直接影響反演結(jié)果，最適體素大小的選擇亟需進一步的研究。此外，在追求更精細(xì)的葉面積體密度三維分布時，遮擋效應(yīng)是亟需解決的另一難題。通過體素組織點云數(shù)據(jù)，斜點樣方理論也成功應(yīng)用于地基激光雷達反演葉面積參數(shù)當(dāng)中，尤其是自由路徑長度的提出進一步改進了接觸頻率方法，使之更加契合地基激光雷達數(shù)據(jù)。在體素和脈沖追蹤的處理方法下，基于接觸頻率的方法也同樣面臨體素大小選擇和遮擋效應(yīng)等問題。計算機圖形學(xué)中的一些理論和技術(shù)為葉面積參數(shù)的反演提供了新的思路，并取得了一定成效。但相關(guān)研究仍處于起步階段，其在真實森林場景中的應(yīng)用效果有待進一步地驗證。地基激光雷達能夠高效、準(zhǔn)確地反演樹高、胸徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而為異速生長方程反演方法注入新的活力，但受異速生長方程法自身局限性影響，該類方法的反演效率有待進一步提升。

4.2 遮擋效應(yīng)與多站數(shù)據(jù)聯(lián)合

遮擋效應(yīng)在基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)間接反演方法中均有表現(xiàn)，直觀體現(xiàn)在不同位置處不同程度的點云缺失，且隨反演層次的精細(xì)程度增加而逐漸加重，并主要凸顯在追求體素尺度下葉面積參數(shù)時，因后方體素的信息缺失導(dǎo)致難以獲取葉面積參數(shù)沿脈沖距離方向上的分布。增加掃描密度和采用多回波技術(shù)能夠緩解遮擋效應(yīng)，但無法從根本上解決，聯(lián)合多站掃描結(jié)果乃至融合地、機多平臺激光雷達數(shù)據(jù)以獲取完整的冠層三維輪廓對葉面積參數(shù)準(zhǔn)確反演存在必要性。現(xiàn)有研究主要從點云、間隙率、結(jié)果三個層面進行多站數(shù)據(jù)聯(lián)合，適用于不同的方法并已取得一定成效（見表4）。

表4 聯(lián)合多站數(shù)據(jù)方式及適用范圍Table 4 Approaches for joint multi-station data and their applicability

點云層面的聯(lián)合是指經(jīng)配準(zhǔn)等處理合并在不同方位下的掃描數(shù)據(jù)，以期獲取目標(biāo)冠層的完整輪廓。點云層面的聯(lián)合有助于消除點云空洞，但可能會加重數(shù)據(jù)冗余及非均勻采樣，因此其適用于非直接基于點云或脈沖的反演方法，如基于同層體素數(shù)量比計算間隙率、接觸頻率，通過Delaunay 三角網(wǎng)組織點云并計算面積，構(gòu)建異速生長方程等反演方法。間隙率層面的聯(lián)合則面向Beer 定律下基于脈沖的方法，通過目標(biāo)冠層周圍多個架站數(shù)據(jù)計算的平均間隙率代替單一架站下的間隙率，適用于復(fù)雜森林場景下冠前遮擋嚴(yán)重的單木葉面積參數(shù)反演。結(jié)果層面的聯(lián)合同樣適用于前述Beer 定律下基于脈沖的方法，更重要的是，結(jié)果層面的聯(lián)合有助于解決體素尺度下沿脈沖距離向上的遮擋問題。通過動態(tài)選取優(yōu)勢站數(shù)據(jù)、多站結(jié)果取平均、多站結(jié)果加權(quán)平均可以初步解決脈沖距離向上被遮擋體素的反演失真問題，但是其效果仍取決于體素被遮擋程度，對于被嚴(yán)重遮擋的體素（多個方位上均無脈沖或極少脈沖進入）而言，僅通過簡單的結(jié)果層面聯(lián)合仍無法準(zhǔn)確獲取其葉面積參數(shù)。在基于體素內(nèi)脈沖追蹤計算接觸頻率的方法中，平均自由路徑長度可表征某一站點數(shù)據(jù)下目標(biāo)體素的被探索體積，因此可通過多站結(jié)果加和的方式削弱遮擋效應(yīng)的影響。通過不同層次下的多站數(shù)據(jù)聯(lián)合可有效地解決不同方法中、不同程度的遮擋效應(yīng)，但是如何解決體素尺度下沿距離向上的遮擋效應(yīng)以看清冠層內(nèi)部仍面臨著較大困難。

4.3 反演尺度與真實性檢驗

現(xiàn)有方法已覆蓋從體素、單木到林分多個尺度的葉面積參數(shù)反演。通常而言，適用于小尺度的方法可以推廣應(yīng)用到更大尺度場景。通過體素組織點云數(shù)據(jù)，并使用脈沖追蹤技術(shù)可從理論上獲取體素尺度的葉面積參數(shù)，這代表目前葉面積參數(shù)間接測量的最精細(xì)成果。但目前難以直接驗證體素尺度的反演結(jié)果，通常是將體素尺度的結(jié)果整合至分層[79]、單木[16,29]或林分尺度[83]后再進行驗證分析。單木尺度是地基激光雷達反演葉面積參數(shù)的優(yōu)勢尺度。在理論層面，現(xiàn)有方法大多可實現(xiàn)單木尺度的參數(shù)估算，在技術(shù)實現(xiàn)和實際應(yīng)用中，一些方法的反演效果也已得到破壞性采樣[25]、異速生長方程[14]等真實性數(shù)據(jù)的檢驗。地基激光雷達同樣適用于小范圍的林分尺度參數(shù)反演。在此尺度下，基于間隙率的方法通常有著更強的可操作性和更高的反演效率。實際工作中，難以對地塊級森林參數(shù)的空間分布進行可靠、直接的現(xiàn)場測量，因此林分尺度的驗證多依賴于同地塊內(nèi)LAI-2000，TRAC，AccuPAR、數(shù)字半球攝影等儀器的反演結(jié)果[76,83,100]。此外，近年來計算機真實場景模擬技術(shù)不斷發(fā)展，模擬場景真實性不斷提高，可直接從幾何上提供準(zhǔn)確的葉面積參數(shù)真值，為林分尺度驗證提供了有力支持[27,71]。

在不同尺度下，葉面積參數(shù)反演方法所關(guān)注的影響因素也存在差異。從林分尺度的冠間聚集到單木尺度的冠層聚集、非均一路徑長度，再到體素尺度的體素大小、遮擋效應(yīng)、非均勻采樣，隨著尺度的細(xì)化，反演中所考慮的影響因素也更加細(xì)微具體。在此背景下，不同尺度上估算的葉面積參數(shù)可能不一致，即葉面積參數(shù)反演中的尺度效應(yīng)無法避免。如何開展不同尺度下反演結(jié)果的縱向?qū)Ρ龋斫獬叨刃?yīng)并實現(xiàn)尺度不變性的葉面積參數(shù)反演方法可能是未來需要努力的重要方向。

5 結(jié)論

從方法論的角度綜述了基于地基激光雷達的葉面積參數(shù)反演方法，并對每種不同方法之間的優(yōu)勢、局限性和影響因素進行了討論。現(xiàn)有研究以基于間隙率的方法為主，基于接觸頻率、計算機圖形學(xué)理論和生態(tài)生理學(xué)模型的方法也不斷涌現(xiàn)。現(xiàn)有方法已基本覆蓋不同尺度下、不同葉面積參數(shù)的反演。但面向越來越精細(xì)、準(zhǔn)確的葉面積參數(shù)估算需求，基于地基激光雷達反演葉面積參數(shù)仍有一些問題亟待進一步研究。

（1） 聚集效應(yīng)修正算法的研究。現(xiàn)有以間隙大小分布法和路徑長度分布模型為代表的修正算法能夠較好解決不同尺度下的聚集效應(yīng)，聚集效應(yīng)修正算法不斷向精細(xì)尺度發(fā)展，但目前的方法仍然難以考慮冠內(nèi)葉面積密度的差異。

（2） 體素大小的選擇和遮擋效應(yīng)。以體素組織點云數(shù)據(jù)并結(jié)合脈沖追蹤技術(shù)是反演精細(xì)的葉面積參數(shù)三維分布的可行思路，但是體素大小的選擇仍需更多的研究，遮擋效應(yīng)的解決也是一大難題。

（3） 數(shù)據(jù)融合問題。聯(lián)合多視角、多平臺點云是消減遮擋效應(yīng)的有力方法，但目前的融合方法相對簡單，且存在加重非均勻采樣等問題，如何更好地聯(lián)合多站點云數(shù)據(jù)以精確反演葉面積參數(shù)有待進一步研究。

（4） 算法的對比驗證。目前已面向不同的需求和問題形成了一系列優(yōu)秀的葉面積參數(shù)反演方法，但在真實森林場景中的應(yīng)用和不同方法之間的對比分析相對匱乏，如何在應(yīng)用和驗證中賦予算法新的生命力也是目前需要考慮的一大問題。

以地基激光雷達為代表的LiDAR 系統(tǒng)為葉面積參數(shù)的反演帶來了新的機遇，且隨著新技術(shù)的不斷發(fā)展，地基激光雷達將提供更大尺度、更精細(xì)的觀測能力，從而在冠層結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確建模和反演中發(fā)揮更為重要的作用。