重視教材體系,注重閱讀理解,聚焦課堂教學
——高考二輪備考復習策略研究

馬祥偉

安徽省臨泉田家炳實驗中學

高考數學二輪備考復習是在一輪數學基礎知識復習、驗收與評價的基礎上,主要以數學專題為主、相應“微專題”為輔,結合數學質檢考試等形式來開展的,時間一般安排于次年元月初到四月初,主要以突破數學核心考點,提升數學關鍵能力為宗旨,豐富數學文化底蘊及數學解題思想和方法,目標是學會“解高考題”.為更好提升高考數學二輪備考復習效果,注重復習質量與效益,掌握下面的基本備考策略是必須也是必要的.

1 重視教材體系,深研高考真題,發揮引領作用

1.1 重視教材體系

從高考數學命題宗旨引發的思考,“課本為本”的重要性不言而喻.

(1)研究課程(標),明確方向

根據《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂版)》和《高考評價體系》(解讀),重視教材的價值,明確回歸教材與復習方向:

①教材是考試內容的具體化;

②教材是高考命題的具體依據;

③教材是中低檔試題的直接來源;

④教材是解題能力的基本增長點.

(2)學會診斷,因材施教

在二輪復習中,要充分分析整體學生的學情與每個學生的具體情況,合理分層,因材施教.基礎較好的考生,在夯實基礎的前提下,可提前介入壓軸題,爭取拿高分甚至滿分;基礎薄弱的考生,做真題適當加難度,復習要重視基礎,敢于暫時放棄.

對高考數學中的核心考點反復訓練,放棄一些講了也不容易明白的較難問題(戰略性放棄).同時,課堂教學難度既要符合考試要求,又要符合學生的實際,教學容量要適中.

(3)構建網絡,夯實基礎,狠抓落實

二輪復習必須以不變應萬變.高考中,基礎試題所占比例接近70%,約為105分,基礎是根本,也是全體學生都必須狠抓并加以確切落實的方面.同時,注重解題中通性通法的提練,淡化特殊技巧,萬變不離其宗.

高考數學中注重數學思想與通性通法,數學思想(方法)主要包括函數與方程、數形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、或然與必然、有限與無限等基本思想方法.而通性通法是解決相關問題中最常用的技巧與方法,只有掌握通性通法,才能為進一步的“巧技妙法”提升與拓展提供更大的空間.

例1在復習“數列”這一章節及其相關知識體系時,往往可以借助構建知識結構圖(如圖1),由圖到知識點,全面展開.

圖1

由此,借助數列知識網絡體系的構建,在數列基礎知識與基本技能復習的同時,巧妙融入函數、不等式及其證明、推理與證明等相關知識,構建統一知識結構體系.

1.2 注重專題研究

高考二輪復習中,要重視課程(課標)問題體系.具體實施過程中,可按照專題板塊整理近年高考試題,以試題內容歸納考查問題,重點突破.

(1)基礎題集

將教材試題按照源生類別整理(聚焦中檔、難題)成冊,并形成基礎題集.

①閱讀材料背景的研究:只需寫出要點(命題點),組織研究相關閱讀材料的數學史、數學文化等,加以積累.

②優秀例題:注重思維過程、通性通法及結論.

③課本優秀習題、總復習題:理出邏輯關系加以系統,在理解推理過程下形成“二級結論”.

④高考真題專題:整理出近三年或五年來與之相關知識點的高考真題,合理加以考點鏈接.

(2)抓住主線

以教材為主線,夯實基礎,逐步完善知識結構,形成知識網絡;另一任務就是基本能力結構梳理.

(3)問題反思

存在的問題:重解題輕概念,重分數輕能力,重結論輕思想.

綜合以上相關問題,重視教材體系的具體備考措施:反思課本,每次測試要求在答題紙錯處修訂;對照標準,找出原因;制訂1～3條改進措施;其他特殊問題特殊處理等.同時,注意重視教材不是一味讓學生 “看書”,而是要選擇那些背景深刻、拓展性強、蘊含數學思想方法的習題和閱讀材料(教材上的“思考”“探究”就是很好的材料),有針對性地使用,作為復習備考的輔助,如現行教材中的數學文化的學習,重視核心概念的復習以及重新認識重要定理的學習等.

2 關注真實情境,注重數學閱讀,突破解題瓶頸

“四基”“四能”“一核心”在于活動平臺,從觀念上改變過度(刻意挖掘深度)的機械性訓練,突出現實情境、數學情境、科學情境背景下的數學訓練.從選題、命題到考后評價緊緊圍繞“課程、課標”素材,突出基本能力達成,以不變應萬變,突出數學基本能力,不搞“偏、難、怪”,重視基礎性、綜合性,涉及數學真實情境應用時注意數學文化的滲透.

解析：設A(x1,y1),B(x2,y2),x1≠x2,則有

若題中沒有“他利用‘逼近法’得到橢圓的面積除以圓周率π等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積”這句話,本題就無從下手.因此,本題求解的關鍵和突破解題瓶頸就是在閱讀時理解并利用這句話.

3 聚焦課堂教學,突出關鍵能力,發展核心素養

3.1 突出數學關鍵能力

“四基”包括數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗等,而“四能”則涉及從數學角度,發現、提出、分析、解決問題等.在實際復習備考中,要敢于放手,聚焦真問題,倡導自主合作,小組整體提升.

同時,發展核心素養(關鍵能力)——數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等,離不開活動,否則核心素養的落實無從談起.

3.2 改變課堂教學模式

抓住課堂教學的改革與創新,借助自主探究式(問題驅動,體現學生主體活動),通過“問題前置+小組合作+展示參與+點撥激勵+限時檢驗+自我評價”等模式進行全新改革性課堂教學模式嘗試.

在創新課堂教學模式中,有時可以采用一些方法加以補充與應用:(1)小組合作(3～5人)形式多樣,培養獨立思考和參與意識,創造條件發生思維碰撞;(2)基于學生探究與應用的場景,挖掘與探究真實問題的來源,這是深度學習的必要過程.

3.3 精心設計教學方案

配合相應的創新課堂教學模式改革,對應的教學方案設計與創新是必要的.這其中要把握好一些基本關系:(1)練為主、講為輔;(2)講為主、練為輔;(3)練、交流、點評;(4)分任務、共分享.

從教師的角度來說,精心設計教學方案的焦點在學生的認知上,注重根據學生是鮮活的個性進行因材施教,利用學生個體之間的差異進行分類推進,借助榜樣的作用與樹立有效整體提升.

抓好高考數學二輪備考復習,形成數學思想(方法)與數學能力的提升,進一步夯實基礎,全面拓展與落實數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗“四基”情況,為高考三輪的綜合模擬階段的綜合測試打下堅實基礎,進而培養與提升發現問題、提出問題、分析問題以及解決問題能力,重視數學核心素養的發展.