“走穩四部曲”助力數學素養提升

孔小強

摘 要：計算在數學中占有很大的比例，數學知識的學習幾乎都離不開計算.但是學生在計算教學的課堂上收獲的，遠不止算法和算理這么簡單.多數數學教師只著眼于這兩者，而忽視了數學教育的最終目標是培養數學素養.本文將以《9加幾》為例，剖析各個教學環節中對學生數學素養的培養.

關鍵詞：計算教學；數學素養；數學教育

《義務教育數學課程標準》（后文簡稱《課程標準》）中提出：數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是形成的數學素養卻終身受用.南開大學的顧沛教授認為，“數學素養就是把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西.”

結合《課程標準》，筆者認為數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗既是數學學習的核心內容和主要目標，也是學生數學素養的重要組成部分.

數學素養的培養重在日積月累.而計算存在于數學學習的每一個環節之中，學生的數學學習離不開計算.因此，計算教學必須承擔著提高學生數學素養這一重要目標.

本文我將以蘇教版一年級上冊《9加幾》為例，結合我的教學過程及反思，來談一下我對小學數學計算教學的想法.

1 知識回放，完成學習遷移

教學片斷：以舊知為切入點，感受數數中10的方便.

（1）談話：同學們，我們之前遇到過這樣的題目，你還記得嗎？看，有一堆草莓，我們先數出10個圈一圈，一眼就能看出是14個.

（2）還有一些小傘，我們也是先數出10把圈起來，很容易數出一共是17把.

（3）這么多小棒，我們也是先數出10根捆成一捆，一共有12根.

小結：這三幅圖都是先數出1個十，再和剩下的幾個合起來就是十幾.

（4）出示雜亂蘋果圖，提問：怎樣一眼看出有多少個蘋果？答：數出10個圈一圈.

遷移是學習的一種普遍現象，平時我們所說的舉一反三、觸類旁通等就是典型的遷移形式.在認識11～20各數時，學生已經通過擺一擺、數一數，充分感受了數數時先數出1個十，再和剩下的幾個合起來就是十幾.因此，課始通過知識回放，讓學生將先前學習經驗得以遷移，感受到10在數數中的方便，也為后續感受到數數經驗和這節課的重點“湊十法”的內在聯系進行鋪墊.

2 通過直觀操作，累積基本的活動經驗，滲透基本思想

教學片斷：移一移、擺一擺，感受“湊十”的過程

（1）蘋果圖

師：淘氣的小猴子帶來了一個盒子，數數有幾格？小猴子要把蘋果裝進盒子里，看看它放了幾個蘋果？其他的放在外邊.

提問：現在一共有幾個蘋果？怎樣讓小猴子一眼就能看出有幾個呢？指名上臺演示.還有誰知道？

師：為什么拿一個放進來？答：湊成10個.（在盒子上寫10）再和剩下的3個合起來是13個.

（2）牙刷圖

師：盒里有9把牙刷，盒外有5把.怎樣一眼就能看出一共有多少把？誰能說說怎么移？

（3）積木圖

師：左邊有幾塊？右邊有幾塊？怎樣一眼就能看出一共有多少塊？

（4）小棒圖

師：小猴子還帶來了一些小棒.左邊有9根小棒，右邊有8根.怎樣一眼就能看出一共有多少根？

師：除了移一移湊成10根，還可以圈一圈.怎么圈呢？

（5）花朵圖

師：小朋友們說得真不錯，小猴子給你們帶來了一些美麗的花！左邊有9朵花，右邊有7朵.怎樣一眼就能看出一共有多少朵？

基本活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一.

數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，需要靠親身經歷，所以必須要讓學生積極參與數學活動.在上述教學環節中，引導學生通過動手做、動口說、動腦想等活動，不僅在具體情境中經歷“湊十”的過程，也讓學生在思維上經歷了“湊十”.這樣的設計，不僅使學生獲得了基本的活動經驗，也滲透了基本的數學思想——轉化思想.

大多數教師對數學思想的滲透處于無意識狀態，往往只注重知識點，千方百計地加以強化.但是數學思想方法才是數學的靈魂.小學階段向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的數學素養，也為今后的學習保駕護航.

3 揭示“湊十法”，發展符號意識

教學片斷1：將“湊十”過程符號化.

談話：“湊十法”的用處特別大，你想知道湊十法在算式中怎么表示嗎？那我們先根據蘋果圖列出算式.（板書：9+4）

（1）師：剛剛我們從4個蘋果里拿出一個蘋果放進盒子里，也就是把4分成1和3.（板書）

這個1從4里面分出來要干什么呢？（和9湊成10）老師用這樣的符號連起來，（板書）表示把9和1合起來.9+1=10，10寫在這條線的下面.

湊成的10和剩下的3合起來就是13，在等號后面寫13.

（2）師：咱們試著把這個過程編成一首小兒歌，好不好？一起試試看.

“看9（就想1），4可以分成（1和3），9加1（等于10），10加3（等于13）.”

教學片斷2：

（分小組計算其他9加幾的算式，并全部板書在黑板上之后）

小結：觀察黑板上的算式，有什么相同的地方？

《課程標準》中指出，在數學課程中，應當注重發展學生的符號意識.符號是數學的基本語言，它具有簡潔性、抽象性和通用性等一些特點，它是學生進行表述、計算、推理、交流和解決問題的重要的數學工具.

在《9加幾》的教學中，數學符號可以把抽象的思維直觀化.在教學中，要讓學生掌握符號的意義，使用符號可以直觀地掌握算式的計算過程.

4 訓練層層遞進，有效達成“雙基”

基礎知識和基本技能是計算教學的基本目標.課堂練習可以有效保障雙基達成.因此計算教學切不可前松后緊，學生課堂練習時間一定要充足.新課程背景下的課堂練習，并不是越多越好.而是要在保證一定數量的前提下，從提高質量上下功夫.所以教師在安排練習時要重視練習的內容和形式，不僅要有針對性，還要層層遞進.

教學片斷1：對比練習，深化算理

談話：今天我們學習了這么多9加幾的算式，一共8道.（課件出示題目）

（1）提問：觀察這些算式，你發現了什么？把你想到的和你小組里的同學說一說.指名答.

（2）小結：9加幾在計算時，都用到了一個非常重要的方法——“湊十法”.“湊十法”是怎么用的？

（3）拓展：在以后的學習中也會用到“湊十法”.你看，小猴子帶來一道題目：8+3.你知道小猴子是怎么用“湊十法”算出得數的嗎？指名答.

（教學反思：通過對題組的觀察和比較，學生對“湊十法”的理解越來越深入，9加幾的計算思路越來越清晰，計算時的抽象水平越來越高.隨后進行的8+3的拓展，為后續學習提供知識遷移）

教學片斷2：針對性練習，形成技能

談話：小螞蟻推箱子時遇到了個難題，原來啊，要算出一題得數，才能繼續往前推.咱們來幫幫它吧！老師移動，學生答.

（教學反思：任何一項技能的形成都需要一定量的針對性練習.在練習時添加一些新穎活動，如小競賽、小游戲等，使學生的情緒、情感始終處于興奮狀態.打破計算練習的單調無趣，使得練習更有效）

教學片斷3：有效拓展，知識整合

拓展一：

9+□=13；

□+6=15；

9+□=17；

□+2=11.

拓展二：

□+□=1□.

（教學反思：拓展一的變式練習，培養了學生的邏輯分析能力，多加練習會提高學生的思維敏捷性和靈活性，進而提高計算效率.拓展二的開放練習，將9加幾的新知和前面學習的10以內的加法連接起來，形成了一個知識網，彰顯數學的魅力）

無論是教材中的題目，還是精選的練習題，教師應該盡可能挖掘出每一個題目的精華，讓每一個題目都發揮它的最大功用.以層層遞進的訓練作為收尾，是對教師課堂教學的有效性和學生學習有效性的直接檢驗，它的作用不可小覷.

計算教學是數學的重中之重，它的教學任務不只是讓學生懂得算理，掌握算法.《課程標準》所提倡的“四基”——基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗不僅是學生當前學習和發展的需要，更是學生未來學習和終身發展所必須的.教師在設計每個教學環節時都應該有意識地擔此重任.相比眼前的成績，每位教師都希望培養出后勁十足的學生.那么，我們應該基于課堂教學，將知識技能、數學思考、問題解決、情感態度透過我們精心的教學設計，轉化成為學生身心的一部分，讓每個學生獲得終生受益的知識寶藏.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2011.

［2］孫宏安.“數學素質”界定我見［J］.數學教育學報，1996（4）：1014.

［3］蘭社云，王建鋒，孟紅玲.對小學數學計算教學的思考［J］.小學教學研究，2009（1）：2829.

［4］錢守旺.錢守旺的小學數學教學主張［M］.北京：中國輕工業出版社，2012.