在校園的模型制作學習活動中培育數學核心素養

黃勇

摘? ?要：通過項目式學習方式，以“校園的模型制作”活動為載體，引導學生運用數學的相關知識、思想和方法，解決與闡釋現實問題.在活動過程中，學生將經歷、積累數學活動經驗，掌握對事物研究的基本方法，學習用科學方式探索事物發展變化的規律，用抽象的數學語言表達事物變化的基本特征，體會數學應用的科學價值，提升了學生的數學思維品質，達到發展學生數學核心素養的教育目標.

關鍵詞：實踐活動；模型制作；數學思維；項目式學習；數學核心素養

1? 開設模型制作實踐活動的背景和目的

1.1? 設計模型制作活動的背景

21世紀的中國數學課程標準在國內外新科學技術大發展背景下，隨著數學學科在社會與經濟發展中起到的作用日益增強，個人面向未來發展對數學學習引發了新需求，以及數學教育面臨了新問題[ 1 ].《義務教育數學課程標準（2022年版）》中課程的教學理念、教學方式、評價要求、教學內容都發生了大變化，更加注重提升學生的數學綜合素養和實踐能力[ 2 ].

《義務教育數學課程標準（2022版）》中“綜合與實踐”領域設置的課程內容體現了數學活動的綜合性和實踐性，教學實施的建議是采用項目式學習的方式，學習活動以問題解決為導向，讓學生在數學實踐活動中經歷從數學的角度觀察、分析事物的發展變化；用數學的思維方式理性地思考現實現象，掌握運用數學的思想方法解決問題基本路徑；會用數學的抽象簡潔、嚴謹的語言，精準地闡釋問題解決全過程，會與他人交流自己的觀點，也能較好地理解他人的思考方法和對事物的判斷.學生在實踐活動中體會數學的嚴謹求實的科學態度，發展應用意識、創新意識和實踐能力[ 2 ].

隨著基礎數學教育改革的深入，落實培養學生的數學核心素養已成為數學教育的重要目標.如何在數學教學中有效培養學生的數學核心素養，成為了數學教育工作者關注的焦點.開展“校園的模型制作”學習活動，探討了如何引導學生在數學的實踐學習活動中運用數學知識解決實際問題，培養學生的數學核心素養，為提高學生的綜合素質提供理論依據和實踐指導.

1.2? 實踐活動的研究目的

“校園的模型制作”實踐學習活動，為學生提供了一個鍛煉和展示自己數學能力的平臺，對學生們而言是一次全新的數學學習體驗.活動的目的是培養學生數學思維、創新能力和實踐能力，也是提升學生終身學習能力的關鍵[ 2 ].

“校園的模型制作”活動是一種綜合性的數學實踐活動，是以項目式學習的方式，將數學與實踐相結合.其目的是讓學生通過參與模型制作過程逐步掌握學習運用數學的相關知識、思想和方法，解決現實問題.在這個活動中，學生需要經歷觀察、分析、討論、實驗等過程，學習運用所學的數學知識對現實問題進行數學抽象、建立模型和解決問題，學生在實踐學習活動中體驗數學的科學研究思想與方法，理解數學作為一門重要的學科，不僅僅是一種工具和科學語言，更是一種思維方式和解決問題的方法.提升數學思維的靈活性和創造性，從而更好地理解和運用數學[ 1 ].實踐學習活動為學生的數學學習和發展提供多元化的機會和空間，也更好地落實了數學核心素養的培育，促進數學教育的改革更適應社會發展要求.

2? 文獻綜述

2.1? 數學核心素養的內涵及培養策略

近年來，隨著《普通高中數學課程標準（2017年版）（2020年修訂）》《義務教育數學課程標準（2022年版）》出版，關于數學核心素養的培養研究日益受到重視.學者們從不同角度對數學核心素養的培養進行了深入探討，認為數學核心素養包括數學知識、技能、情感態度、興趣和價值觀等方面.為了培養學生的數學核心素養，教育工作者提出了一系列策略，如任務驅動教學法、項目式學習法等.

2.2? 實踐活動在數學教學中的作用

實踐活動是培養學生數學核心素養的有效途徑.通過實踐活動，學生可以將所學的數學知識綜合應用于實際問題的解決，從而提高學生的數學思維能力和問題解決能力.同時，實踐活動有助于激發學生的學習興趣，培養學生的創新精神和團隊協作能力.

3? “校園的模型制作”活動設計與實施

3.1? 活動設計思路

本活動以“校園的模型制作”為主題，要求學生運用數學知識（如幾何圖形、代數方程等）設計和制作模型，解決與校園生活相關的問題.活動分為幾個階段：問題提出、方案設計、模型制作、結果分析和展示.

3.2? 活動實施過程

“校園的模型制作”活動，首先，引導學生選擇一個與校園生活相關的問題作為研究對象，例如校園環境的改善、交通流量的優化等.然后，學生需要觀察和分析這個問題，并通過數學的方法進行建模.接下來，學生要運用所學的數學知識和技巧，進行求解和驗證.最后，學生需要將結果進行展示，并對所做的模型進行評價和改進.

3.2.1活動的方法包括：

觀察：學生通過觀察校園各建筑實物，了解校園的各建筑形狀、大小、結構等特征.

分析：學生通過分析校園各建筑實物特征，確定選擇制作校園各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.

計算：學生通過將校園各建筑抽象為相關的數學幾何體，計算幾何體模型在比例尺下對應的尺寸、材料用量等，進行校園各建筑模型的制作.

檢驗：學生通過科學的檢驗方式，檢驗校園各建筑模型以及建筑間的實際距離的比例尺、形狀、大小等是否符合實物特征，驗證校園整體建筑模型的正確性.

3.2.2實踐活動分為以下幾個階段：

準備階段：教師介紹了數學的“立德樹人”功能（體現在教育人們尊重事實，服從真理，做事認真負責，思維縝密，計算精準，辦事有條理），國家建設綠色發展理念和生命至上的校園安全原則，將其都融入到實踐學習活動中，明確實踐學習活動開展的目的和方法.學生分組討論，確定活動的具體步驟和分工.

觀察階段：學生通過觀察校園各建筑實物，了解了校園各建筑的形狀、大小、結構等特征.各小組進行了觀察結果的交流和分享，進一步明確了校園各建筑模型制作的比例尺和材料選擇.

分析階段：學生通過分析校園各建筑實物特征，確定了校園各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.各小組進行了校園各建筑測量結果的分析交流和分享，進一步明確了模型制作的細節和難點.

計算階段：學生通過計算校園各建筑模型的尺寸、材料用量等，進行了模型的制作.各小組進行了計算結果的交流和分享，進一步優化了模型制作的方案.

檢驗階段：學生通過檢驗模型的比例尺、形狀、大小等是否符合實物特征，驗證了模型的正確性.各小組進行了檢驗結果的交流和分享，進一步了解了模型制作中的誤差和修正方法.

3.2.3活動小結和反思

通過“校園的模型制作”活動各小組展示制作出了符合實物特征的校園模型，在這個活動中，學生親身體驗數學方法的應用過程.學習在實際問題中尋找數學的規律和關系，掌握運用數學的語言和符號進行描述和表示.通過模型的構建和求解，學生不僅能夠理解數學的具體應用，還能夠感受到數學的抽象和邏輯思維方式.這樣的體驗將幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高他們的數學思維品質.與傳統的數學教學方式相比，“校園的模型制作”活動更加注重學生主動參與、主動思考和積極實踐.學生通過自主選擇研究問題、設計模型，從而在實踐中掌握數學的基本方法和應用技巧.在這個過程中，學生需要觀察、收集現實中的相關數據和問題，運用數學方法進行分析和解決，并將解決方案轉化為模型的設計和構建；學生可以在小組中合作進行模型設計、建設和調試，并在活動結束時向全校展示他們的成果.整個過程培養了學生的自主學習、合作精神和解決問題的能力，同時，學生也在活動中積累了豐富的數學活動經驗，提高他們創新實際應用的能力，提升了綜合素養.

反思在“校園的模型制作”活動中，還可以選擇一些更具體的問題，例如設計一個能夠顯示雨天在校園內行走不用雨傘的校園交通流量的模型，或者顯示校園在緊急情況下，各教室學生和各辦公室人員安全疏散線路信息的模型等，讓學生在活動學習中更了解校園、增強安全防護意識.重視學生的成果展示，通過展示更好地表達學生對校園建設的理解和體現解決校園安全通行方案的創新性.展示是評估學生綜合素養的重要一環，更體現培育學生數學核心素養的落實情況.

4? 活動效果分析

4.1? 學生數學核心素養的培養

通過“校園的模型制作”活動，學生在解決問題的過程中運用了所學的數學知識，提高了學生的數學思維能力和問題解決能力.同時，活動中的合作與交流也有助于培養學生的創新精神和團隊協作能力.

4.2? 學生的自主學習能力和實踐能力得到提高

在活動過程中，學生需要自主地提出問題、設計方案、制作模型等，這有助于培養學生的自主學習能力和實踐能力.同時，教師在活動中給予學生充分的支持和指導，使學生在實踐中不斷提高自己的能力.

5? 結論與展望

“校園的模型制作”活動的實施過程，探討了如何在實踐活動中體驗數學方法，培養學生的數學核心素養.實踐學習活動采用了項目式學習的方式，讓學生以小組為單位進行觀察、分析、計算和檢驗等步驟，親身體驗了數學方法和解決問題的過程.活動中學生不僅掌握了數學知識，更重要的是學會了如何運用這些知識解決實際問題，提高了自身的數學關鍵能力和科學素養. 研究表明，該活動能有效提高學生的數學思維能力和問題解決能力，培養學生的創新精神和團隊協作能力，有助于實現發展學生數學核心素養的教育目標[ 2 ].

展望未來，可以進一步拓展實踐活動的范圍和深度，讓學生在實踐中更好地體驗數學方法，培育數學核心素養.例如，可以開展更加貼近生活的實踐活動，如“家庭的收支管理”“學校食堂交通流量規劃”等；可以加強實踐活動與學科知識的聯系和整合，如“生物實驗的設計與操作”“某地暴雨事件對交通安全影響的數量分析”等.通過這些實踐活動的開展，我們可以更好地培養學生的數學核心素養，提高他們的數學能力和科學素養.

參考文獻：

［1］ 曹一鳴.新版課程標準解析與教學指導（2022年版）初中數學 [M].北京：北京師范大學出版社，2022.1-2，163-205.

［2］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：77-79。